Фактично задача оптимізації фінансової стратегії комерційного банку належить до класу задач на прийняття рішення, де необхідно використати ресурси для отримання оптимального результату [8; 9]. У такому випадку можливі два варіанти постановки задачі оптимізації фінансової стратегії комерційного банку:

досягнення найкращого результату діяльності комерційного банку при заданих ресурсах;

досягнення мінімальних витрат ресурсів при заданому результаті діяльності комерційного банку.

Постановка задачі оптимізації фінансової стратегії комерційного банку передбачає визначення двох наступних підзадач:

визначення інструментальних змінних задачі оптимізації фінансової стратегії, які характеризують стратегічні результати діяльності комерційний банку як об'єкта оптимізації;

визначення кількісного критерію, або критеріїв, за якими співвідносяться усі можливі варіанти фінансової стратегії комерційного банку з метою обрання найкращого.

У якості змінних оптимізації фінансової стратегії комерційного банку розглядаються величини, які керівництво банку може змінювати у процесі обрання найкращого варіанта фінансової стратегії. Однак існує певна кількість фіксованих, зовнішніх для банку величин, які керівництво банку не може змінювати у процесі обрання найкращого варіанта фінансової стратегії, такі величини називають заданими зовні параметрами оптимізації.

Сукупність змінних оптимізації та заданих зовні параметрів оптимізації повинні однозначно визначати кожен з варіантів фінансової стратегії комерційного банку. В іншому випадку постановку задачі оптимізації фінансової стратегії комерційному банку слід визнати некоректною.

Якщо варіант фінансової стратегії задовольняє усім вимогам, що висуваються до фінансової стратегії, так такий варіант стратегії комерційного банку вважається припустимим. Умови, якім повинен задовольнити варіант фінансової стратегії комерційного банку, щоб бути припустимим варіантом, будемо називати обмеженнями задачі оптимізації фінансової стратегії.

Задля опису стану діяльності комерційного банку додатково введемо змінні стану банку, що однозначно розраховуються через інструментальні змінні оптимізації фінансової стратегії комерційного банку. Слід звернути увагу, що керівництво банку у процесі вибору оптимальної фінансової стратегії безпосередньо впливає тільки на інструментальні змінні оптимізації стратегії банку, а на змінні стану банку опосередковано. Вплив на змінні стану банку здійснюється побічним шляхом - через інструментальні змінні оптимізації стратегії комерційного банку.

Обмеження можуть накладатися як на змінні оптимізації фінансової стратегії, так і на змінні стану банку.

Серед багатьох припустимих варіантів фінансової стратегії, що задовольняють усім вимогам, слід обрати оптимальний варіант за допомогою кількісного критерію, якій будемо називати критерієм оптимізації або цільовою функцією. Цільова функція кількісно характеризує досягнення стратегічної мети комерційним банком. Правильно обраний критерій оптимізації забезпечує можливість обрання оптимальної фінансової стратегії комерційним банком.

Фінансова стратегія комерційного банку, як показано раніше, розв'язує низку задач і тому вимагає ряду локальних критеріїв оптимізації. Декілька поставлених перед комерційним банком задач передбачають багатокритеріальну оптимізацію стратегії банку. З точки зору математики при наявності декількох локальних критеріїв оптимізації для однозначного існування оптимального рішення необхідно мати додаткові умови, що пов' язують локальні критерії оптимізації між собою. Розв'язок такої задачі оптимізації можливий на підставі системного підходу.

Під системою, яка досліджується, будемо розуміти фінансову стратегію комерційного банку в цілому, що знаходиться у взаємодії з навколишнім середовищем. Під окремими елементами системи будемо розуміти окремі задачі фінансової стратегії, що знаходяться у взаємозв'язку. Розподіл системи на окремі елементи здійснюється методами структурного аналізу.

Математичний апарат багатокритеріальної оптимізації дозволяє кожну задачу оптимізації елемента фінансової стратегії розв'язувати окремо. При чому кожна задача оптимізації окремого елемента стратегії повинна покращувати фінансову стратегію комерційного банку в цілому, нехай і за умов певного погіршення роботи оптимізуємого елемента системи. Таким чином кожен елемент фінансової стратегії комерційного банку повинен працювати на кінцевий результат роботи банка в цілому.

До критеріїв оптимізації кожного з елементів фінансової стратегії (локальних критеріїв оптимізації) висуваються умови:

умова автономності - розрахунок локального критерію повинен здійснюватися у межах оптимізації свого елементу стратегії, використовуючи, по можливості, менше інформації про інші елементи стратегії;

умова узгодженості - локальні критерії не повинні вступати у протиріччя між собою, а стимулювати покращення фінансової стратегії в цілому.

Дослідники фінансової стратегії комерційних банків визначають «конкурентний характер стратегій банку через різноспрямований вплив на його потенціал взагалі та на величину його власного капіталу зокрема. Наприклад, відсотково- цінова стратегія, спрямована на одержання максимального доходу, певним чином конфліктує зі стратегією управління ризиками, спрямованою на їх мінімізацію, що супроводжується зниженням потенційного доходу. Саме конкуренцією стратегій пояснюється асиметричність реакції банку на позитивні та негативні управлінські рішення (зростання потенціалу банку набагато повільнішими темпами за планові показники) та ін.» [4].

У даному випадку, як зрозуміло з тексту цитати, автор під різними стратегіями банку має на увазі окремі елементи фінансової стратегії в цілому.

Продовжує попередню думку наступна: «фінансова стратегія комерційного банку має певний набір властивостей, серед яких можна назвати такі: адекватність, досяжність, результативність, конкурентоспроможність, оптимальна ризикованість, збалансованість» [4].

Нелінійність складових банківської стратегії може спричинити як зростання доходів банку, так і їх зниження. Наприклад, підвищення відсоткової ставки за кредитами для позичальників через формування конкурентних пропозицій інших банків може викликати зменшення обсягів кредитних операцій і збитки замість очікуваних додаткових доходів.

В іншому випадку при збільшенні клієнтської бази зниження доходів банку може відбутися внаслідок збільшення ризику неповернення кредитів та необхідності створення додаткових резервів. У випадку зниження ставки за депозитами замість очікуваного зростання банківських доходів можливий зворотний ефект через зменшення обсягу внесків і відповідне зменшення величини кредитно-інвестиційного портфелю.

Відмітимо,