До наших днів дійшла одна промова Ісократа, написана між 394 і 391 рр. до н.е. на замовлення боспорянина Сопеїда. Він був сином впливового громадянина Сопея, наближеного до царя Сатира. Батько послав його до Афін, де він навчався у риторській школі Ісократа і вів торговельні справи, пов'язані з великими грішми. Унаслідок сумнівної фінансової угоди з найбагатшим афінським банкіром Пасіоном він вважав, що втратив велику суму грошей, банкір це відкидав і відмовлявся повертати гроші. Тому боспорянин звернувся зі скаргою до афінського суду. Щоб переконливо виступити проти авторитетного банкіра, він попросив свого вчителя написати йому промову: адже Ісократ вважався в ті часи кращим логографом. Ця промова увійшла до збірки творів знаменитого оратора, і тому, на відміну від безлічі таких творів, не пропала, а збереглася для потомства15.

На підставі текстів Ісократа вчені дійшли висновку, що в IV ст. до н. е. між Афінами і Боспором існувала політична угода, до якої були включені пункти про взаємну видачу злочинців і про судочинство у спірних справах між громадянами обох держав16.

Послуги кращого логографа коштували так дорого, що через нестачу грошей далеко не кожний міг скористатися кваліфікованою допомогою, і тоді у хід ішли чаклунство, прокляття противників, про що збереглися свідоцтва у згаданих графіті. Заможні громадяни зверталися до місцевих логографів. Цією діяльністю займалися вчителі красномовства, про існування яких в Ольвії згадує Діоген Лаертський (IV, 46). В екстраординарних випадках греки вдавалися до допомоги видатних логографів з інших держав. Так вчинив, наприклад, один аристократ із Сифноса, звернувшись до афінянина Ісократа, щоб той написав йому промову для вирішення справи про його спадок у суді Егіни (Івоег. XIX).

Після завершення промов учасників спірних справ судді голосували, кидаючи до урни псефи. Потім їх висипали на стіл, і голова вів підрахунок. При рівній кількості голосів «за» і «проти» справа вважалася виграною позивачем. Головуючий оголошував результати голосування і міру покарання.

Найсуворішу кару - смерть - застосовували за державну зраду, за посягання на державний лад, за зрадництво, за відкидання державної релігії, за навмисне вбивство. Можливо, у Північному Причорномор'ї, так само, як в Афінах, діти страчених громадян розплачувалися за злочини батьків позбавленням громадянства. Наступна за тяжкістю кара - вигнання з поліса. Воно супроводжувалося позбавленням громадянських прав і, в більшості випадків, конфіскацією майна.

Покарання було дуже тяжким, бо за межами рідного міста громадянин не мав жодних звичних для нього прав, він виявлявся беззахисним і, оселившись в іншій державі, потрапляв до числа неповноправних членів суспільства, зокрема, не мав можливості самому звернутися до суду.

Судді могли приректи або на довічне вигнання, або на певний термін. Так карали громадян за політичні й кримінальні злочини: лжесвідчення, підкуп, зловживання опікунів тощо. Випадок вигнання групи громадян із політичних мотивів відзначено в ольвійському декреті на честь Антестерія17. У III ст. до н.е. він виступив ініціатором вигнання кількох своїх співвітчизників, котрі «переступали закони, провокували звади в місті й грабували священне майно».

Ще один вид суворого покарання - навернення в рабство порушників закону із числа вільновідпущеників і осіб, що незаконно видавали себе за громадян. I держава, і самі громадяни не були зацікавлені в розширенні складу громадянської общини, члени якої користувалися всією повнотою прав і різними привілеями. Тому було чимало бажаючих опротестувати в суді громадянські права тієї чи іншої особи. Про навернення в рабство ольвійського вільновідпущеника в III ст. до н. е. відомо на прикладі родини філософа Біона Борисфеніта (Diog. Laert. IV, 46). Його батько, будучи вільновідпущеником, торгував рибою на ольвійському ринку, де його спіймали на крадіжці (чи в обмані відкупників торговельних зборів). За це суд постановив продати в рабство не лише самого торгівця, а й членів його родини, зокрема підлітка-сина, котрий усе ж таки став у майбутньому відомим філософом-кініком.

У низці випадків підсудного карали обмеженням громадянських прав. Наприклад, забороняли виступати в народному зібранні, подавати скарги у суд, займати певні посади тощо. Якщо винний продовжував незаконно користуватися відібраними у нього правами, його засуджували до більш тяжкої кари, аж до страти.

Більшість судових вироків обмежувалася накладенням грошових штрафів різного розміру або конфіскацією майна. У ряді випадків розмір штрафу визначався законом. Так, за ольвійським законом про гроші у продавця, котрий торгував на іноземні монети, конфіскували весь товар, а покупець розплачувався штрафом у розмірі ціни придбаного товару. Якщо засуджений не виплачував накладений судом штраф, то той, хто виграв справу, мав право заволодіти майном свого противника. Нерідко майно відбирали на більшу суму, ніж належало за штрафом, унаслідок чого виникали нові судові позови. Право стягання штрафу держава за певну плату надавала відкупникам, яким було вигідно виявити якомога більше тих, хто ухилявся від закону, щоб одержати прибуток, вищий від суми внесених грошей. Проти злочинців такого роду відкупники порушували кримінальні справи, й у разі виграшу вони, за ольвійським законом, одержували весь товар підсудного або гроші, виручені за цей товар (IOSPE I2. № 24).

У грецьких судах особливо часто розглядалися позови, пов'язані з претензіями на спадщину (Isocr.