Моделювання (від лат. modulus — міра, зразок)— це метод наукового пізнання, що полягає в заміні об'єкта, його спеціально створеним аналогом або моделлю, по яких визначаються або уточнюються характеристики оригіналу. При цьому модель повинна містити істотні риси реального об'єкта. Моделювання є однією з основних категорій пізнання, на його ідеї базується практично будь-який метод наукового дослідження як теоретичний, при якому використовуються різні абстрактні (ідеальні) моделі, так і експериментальний, такий, що використовує наочні (матеріальні) моделі. До абстрактних моделей відносять логічні, уявні (логіко-математичні) і математичні моделі. Останні описуються тотожними з оригіналом рівняннями. Метод моделювання спирається на змістовне знання об'єкта дослідження і передбачає рішення таких важливих питань, як відношення моделі і об'єкта дослідження, ступінь схожості моделі з оригіналом, правомірність перенесення отриманої при вивченні моделі інформації на об'єкт.

Абстрагування.

Абстракція: сторона, момент, частина цілого, фрагмент дійсності, щось нерозвинене, одностороннє, фрагментарне (абстрактне); процес уявного відвернення від ряду властивостей і відносин явища, яке вивчається, з одночасним виділенням тих, що цікавлять суб'єкта; результат абстрагуючої діяльності мислення (абстракція у вузькому сенсі). Це різного роду "абстрактні предмети", якими с як окремо взяті поняття і категорії ("білизна", "розвиток", "мислення" і т. ін.), так і їх системи (найбільш розвиненими з них є логіка і філософія). З'ясування того, які з даних властивостей є істотними, а які другорядними, — головне питання методу абстрагування. Питання про те, що в об'єктивній дійсності виділяється абстрагуючою роботою мислення, а від чого мислення відволікається, у кожному конкретному випадку вирішується в залежності перш за все від природи предмета, а також від завдань пізнання. В ході свого історичного розвитку наука та практика походять від одного рівня абстрактності до іншого, вищого. Існують різні види абстракцій: абстракція ототожнення, в результаті якої виділяються загальні властивості і відносини предметів, що вивчаються (від решти властивостей при цьому відволікаються). Тут утворюються відповідні їм класи на основі встановлення рівності предметів в даних властивостях або відносинах, здійснюється облік тотожного в предметах і відбувається абстрагування від всіх відмінностей між ними. Ізолююча абстракція — акти, при яких виділяються деякі властивості і відносини, які починають розглядатися як самостійні індивідуальні предмети ("доброта", "білизна" і т. ін.). Абстракція потенційної здійсненності — заснована на тому, що може бути здійснене будь-яке, але кінцеве число операцій в процесі математичної діяльності.

Абстракції розрізняються також за рівнями (порядками). Абстракції від реальних предметів називаються абстракціями першого порядку. Абстракції від абстракцій першого рівня називаються абстракціями другого порядку і тому подібне. Найвищим рівнем абстракції характеризуються філософські категорії. Ідеалізація найчастіше розглядається як специфічний вид абстрагування. Ідеалізація — це уявне конструювання понять про об'єкти, які не існують, але таких, для яких є прообрази в реальному світі. В процесі ідеалізації відбувається граничне відвернення від усіх реальних властивостей предмету з одночасним введенням в зміст утворюваних понять ознак, що не реалізовуються насправді. В результаті утворюється так званий об'єкт, який ідеалізується, яким може оперувати теоретичне мислення при віддзеркаленні реальних об'єктів. У результаті ідеалізації утворюється така теоретична модель, в якої характеристики і сторони пізнаваного об'єкта не тільки відвернуті від фактичного емпіричного матеріалу, але й шляхом уявного конструювання виступають в різкіше і більш повно вираженому вигляді, чим в самій дійсності. Об'єкт, який ідеалізується, кінець кінцем виступає як віддзеркалення реальних предметів і процесів. Утворивши за допомогою ідеалізації по такого роду об'єктах теоретичні конструкти, можна і надалі оперувати ними в міркуваннях як з реально існуючою річчю і будувати абстрактні схеми реальних процесів. Таким чином, предмети, що ідеалізуються, не с чистими фікціями, а є результатом вельми складного і опосередкованого її віддзеркалення. Об'єкт, який ідеалізується, представляє в пізнанні реальні предмети, але не за всіма, а лише за деякими жорстко фіксованими ознаками. Він є спрощеним образом реального предмета, що схематизував. Теоретичні твердження, як правило, безпосередньо відносяться не до реальних об'єктів, а до об'єктів, що ідеалізуються, пізнавальна діяльність з якими дозволяє встановлювати істотні зв'язки і закономірності, недоступні при вивченні реальних об'єктів, узятих у всьому різноманітті їх емпіричних властивостей і відносин. Об'єкти, які ідеалізуються, — результат різних розумових експериментів, які направлені на реалізацію деякого випадку, що не реалізовується насправді. У розвинених наукових теоріях зазвичай розглядаються не окремі об'єкти, які ідеалізуються, і їх властивості, а цілісні системи об'єктів, що ідеалізуються, і їх структури.

Узагальнення — процес встановлення загальних властивостей і ознак предметів. Тісно пов'язано з абстрагуванням. Гносеологічною основою узагальнення є категорії загального і одиничного. Загальне — це категорія, яка відображає схожі риси і ознаки, які належать декільком одиничним явищам або всім предметам даного класу, які повторюються. Необхідно розрізняти два види запільного; абстрактно-загальне як проста подібність, зовнішня схожість, поверхнева подібність ряду одиничних предметів (так звана "абстрактно-загальна ознака". Даний вид загального, виділеного шляхом порівняння, відіграє в пізнанні важливу, але обмежену роль; конкретно-загальне як закон існування і розвитку ряду одиничних явищ в їх взаємодії у складі цілого, як єдності в різноманітті. Даний вигляд загального виражає внутрішню, глибинну, таку, що повторюється у групах схожих явищ, — суть в її розвиненій формі, тобто закон. Загальне невідривне від одиничного (окремого) як своєї протилежності, а їх єдність — особливе. Одиничне (індивідуальне, окреме) — категорія, яка виражає специфіку, своєрідність саме даного явища (або групи явищ однієї і тієї ж якості), його відмінність від інших. Тісно пов'язана з категоріями загального і особливого. Відповідно до двох видів загального розрізняють два види наукових узагальнень: виділення будь-яких ознак (абстрактно-загальне) або істотних (конкретно-загальне, закон). За іншою підставою можна виділити узагальнення: від окремих фактів, подій до їх вираження в думках (індуктивне узагальнення); від однієї думки до іншої, більш загальної (логічне узагальнення). Уявний. перехід від більш загального до менш загального с процес обмеження. Узагальнення не може бути безмежним. Його межею є категорії, які не мають родового поняття і тому узагальнити їх не можна.

Системний підхід — сукупність загальнонаукових методологічних принципів (вимог), в основі яких лежить розгляд об'єктів як систем. Система (гр. — ціле)— загальнонаукове поняття, яке виражає сукупність елементів, які знаходяться у відносинах і зв'язках один з одним і з середовищем, утворюючих певну цілісність, єдність. Типи систем вельми багатообразні: матеріальні і духовні, неорганічні і органічні, біологічні і соціальні, статичні і динамічні, відкриті і замкнуті тощо. Будь-яка система с безліччю різноманітних елементів, які мають певну структуру і організацію. Структура: сукупність стійких зв'язків об'єкта, що забезпечують його цілісність і тотожність; відносно стійкий спосіб (закон) зв'язку елементів того або іншого складного цілого.

Специфіка системного підходу визначається тим, що він орієнтує дослідження на розкриття цілісності об'єкта і механізмів, які забезпечують її, на виявлення різноманітних типів зв'язків складного об'єкта і зведення їх в єдину теоретичну картину. До основних вимог системного підходу відносяться :

ѕ виявлення залежності кожного елемента від його місця і функцій в системі з урахуванням того, що властивості цілого не зводяться до суми властивостей його елементів;

ѕ аналіз того, наскільки поведінка системи обумовлена як особливостями її окремих елементів, так і властивостями її структури;

ѕ дослідження механізму взаємозалежності, взаємодії системи і середовища;

ѕ вивчення характеру ієрархічності, властивого даній системі;

ѕ забезпечення множинності описів з метою багатоаспектного охоплення системи;

ѕ розгляд динамізму системи, представлення ЇЇ як цілісності, яка розвивається.

Важливим поняттям системного підходу є поняття "самоорганізація". Дане поняття характеризує процес створення, відтворення або вдосконалення організації складного, відкритого, динамічного, саме системи, яка розвивається, зв'язки між елементами якої мають не жорсткий, а імовірнісний характер. У сучасній науці саме системи, що організовуються, є спеціальним предметом дослідження синергетики.

Орієнтація системного підходу на структуру, зв'язки і відносини не означає, що він несумісний з принципом історизму. Навпаки — він дуже тісно пов'язаний з ним через перш за все "антологічні обставини". Річ у тому, що системний підхід має справу головним чином з системами, які розвиваються, тобто які мають свою найважливішу характеристику — час. Кажучи про єдність генетичного (історичного) і системно-структурного підходів, треба мати на увазі наступне: по-перше, обидва положення неоднакові, бо провідною стороною (і за рівнем, і за значущістю) тут є історизм. По-друге, вивчаючи структуру цілісності, яка "склалася", її сьогодення (а тим більше її генезис і еволюцію), треба виходити з того, що ця структура не статична, а процес.

Імовірнісні (статистичні) методи — засновані на врахуванні дії безлічі випадкових чинників, які характеризуються стійкою частотою. Це і дозволяє розкрити необхідність, яка відображається через сукупну дію безлічі випадковостей. Імовірнісні методи спираються на теорію вірогідності, яку часто називають наукою про випадковість, а в уявленні багатьох учених вірогідність і випадковість практично нероздільні.

Для розуміння суті названих методів необхідно розглянути поняття "динамічні закономірності", "статистичні закономірності"