УДК 378.96:519

І.А.Зоріна, Є.В.Сокуренко

АСПЕКТИ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ В ТЕХНІЧНОМУ ВНЗ

Статтю присвячено питанням педагогічного забезпечення процесу викладання математики в системі вищої технічної освіти.

У зв'язку із змінами в економіці, політиці, з розвитком найновіших технологій, з величезним ростом інформаційного потоку поняття про освічену людину в сучасному світі набуло суттєвих змін. Сьогодні, говорячи про роль і місце математичних дисциплін у формуванні освіченої людини, яка може бути успішною в житті, чия діяльність буде вестися в умовах ринкової економіки, чиї компетенції повинні легко інтегруватися в системи освіти держав СНД, європейській та світовий освітянський простір; виникла нагальна потреба надавати увагу не лише організаційним та керівним схемам в освіті, а й вдосконаленню змістової складової кожної дисципліни, з суттєвим акцентом на структуризацію курсів в цілому за весь період навчання студента в технічному ВНЗ.

З розвитком інформаційних технологій, запровадженням нових положень в освіті, ураховуючи вимоги Болонського процесу, неможливо залишити без змін ані зміст, ані методику, ні навіть структуру окремих предметів, викладання яких залишалося незмінним протягом багатьох десятиліть [1].

У першу чергу це стосується вищої математики - дисципліни, що супроводжує сучасного студента з першого курсу до останнього, надбання якої спеціаліст використовує у своїй діяльності щодня, вільне володіння якою дозволяє науковцю робити відкриття й розвивати новітні технології.

Здається природним, що весь час навчання студент повинен нагромаджувати знання, що "готували б його до життя" [2], тим більш математичні курси повинні стати інструментом, що активно використовується в повсякденній практиці. Але, на жаль, це зовсім не так в більшості випадків. Автори, що є співробітниками лабораторії проблем викладання математики студентам нематематичних спеціальностей, опрацьовували результати (дуже невтішні) опитування пересічних громадян різних соціальних груп з яких видно, що більшість з них не використовують навіть обсяг математики початкової школи, дві третини людей не вміють оперувати з відсотками, дипломовані інженери не вміють порахувати об'єму простих геометричних фігур, тощо [3]. Для більшості студентів математика є дуже відокремленою від повсякденності дисципліною - «панщина», яку треба відробити й забути.

А з появою комерційних вищих навчальних закладів, контрактного навчання, перегляду навчального навантаження все частіше доводиться чути про те, що вищої математики й так забагато, потрібно скорочувати години, що відводяться на цей предмет, зменшувати обсяг програм тощо.

Та не можна залишати вищу освіту без фундаментальності, що її забезпечує викладання математики на високому науково-методичному рівні.

Щоб розв'язати це (удаване) протиріччя, яке існує насамперед у сприйнятті студентів (а, на жаль, і деяких викладачів) пропонується один з можливих шляхів; акцентувати увагу на етапному оволодінні та засвоєнні кожного нового знання, з суттєвим превалюванням задач, що можуть бути використані в повсякденному житті, майбутній професійній діяльності (тобто надавати перевагу актуалізації знань при підготовці не просто освіченої, а компетентної особистості).

Нагадуємо основні етапи, за якими повинно йти оволодіння будь-яким знанням на всіх рівнях (чи то початкова школа і, навіть дошкільна освіта, чи то вивчення новітніх наукових розробок та досягнень [4]).

I етап: визначення та усвідомлення нових понять, їх взаємозв'язок з життєвим досвідом і отриманими раніше знаннями; найпростіші завдання, що ставлять за мету краще зрозуміти визначення, їх зв'язки між собою і тим, що засвоєно раніше, мотивація введення цих понять та означень.

У світі в цілому, та у вищій школі зокрема, на жаль, давно вже перемагає тенденція до скорочення цього етапу, наслідком чого є як функціональна безграмотність, так і професійна некомпетентність [1], [5].

II етап: тренінг та розвиток, що дозволяє оволодіти навичками, вдосконалити вміння, навчитися швидко працювати з новим матеріалом, який був усвідомлений та мотивований на І етапі.

Саме цьому етапу приділяють більше всього уваги при навчанні як у школі, так і в вищих навчальних закладах, що є ефективним лише у разі доброго засвоєння І етапу. В інших випадках цей етап є безглуздям, яке приносить більше шкоди ніж користі.

III етап: творчість і дослідництво, що дозволяє досягти глибин нового знання, на принципово іншому рівні побачити його взаємозв'язок з явищами іншого порядку, сформулювати питання і завдання.

На цьому етапі можуть працювати лише ті студенти, які добре засвоїли матеріали як І-го, так і ІІ-го етапу. Але ж якщо хтось з тих, що дещо пропустив на перших двох етапах, й спроможний зробити внесок на третьому, то це буде той, хто засвоїв добре матеріал початкового етапу, та посередньо-тренувального, а не навпаки.

Проілюструємо таку етапність найпростішим прикладом: вивчення похідної. Загальновідомо, що це найуживаніше поняття в математичній підготовці майбутніх інженерів. Тож насамперед уводиться поняття похідної - це І етап - і він повинен бути опрацьований на найбільш високому рівні. Потрібно не формально ввести поняття, а зв'язати його з тим, що вивчалося раніше, не тільки сказати декілька слів про його геометричну та фізичну інтерпретацію, а й вагомо обґрунтувати це прикладами (найпростішими, щоб не відволікати увагу від суті), дати студенту можливість "доторкнутися" до природності цього визначення. На жаль, в усіх сучасних підручниках на цей етап відводиться 1-2 сторінки, програми з вищої математики "сором'язливо" скоріше переходять до "техніки обчислення похідної". Як результат маємо повне нерозуміння одного з основних понять курсу. ІІ етап - тренувальний, зазвичай "з'їдає " всі години, що відведені