Математичне моделювання — це створення математичної моделі і експериментування з нею. Класичним прикладом в еко-номіці є відома формула (модель) попиту на товар:

де: Q — обсяг попиту на певний товар, або максимальна кількість одиниць товару, що його готові придбати покупці за певну ціну, Р —ціна цього товару. Якщо у цій моделі змінювати значення ціни товару (це і буде експеримент), то і вихідне значен-ня (обсяг попиту) теж буде змінюватися. Отже, отримуватимемо різні обсяги продукції, що зможуть придбати покупці за певною ціною.

Формалізація (математизація) дає змогу використовувати у дослідженнях — інформаційні системи (ІС) і відповідно інфор-маційні дослідницькі технології.

Інформаційні технології (ІТ) стали можливими після широ-кого впровадження у дослідження ЕОМ. Вони передбачають пе-редусім створення бази даних (БД), пакетів програм (математич-ного програмного забезпечення), носіїв первинної економічної інформації (знімків, карт, схем, діаграм, графіків, таблиць, ба-лансів тощо), з яких автоматичними засобами можна знімати пер-винну інформацію для формування бази даних, обробляти (пере-творювати) її, відповідно представляти та інтерпретувати (рис. 3).

Системний підхід (системний аналіз і синтез) — це вивчення економічних об'єктів, які трактуються як складні і (або) великі системи. Найпростіше робоче поняття системи: це взаємопов'я-зана множина елементів, яка утворює певну цілісність. Кожна система характеризується такими рисами:

а) вона складається з множини елементів (М), кожен з яких вважається далі неподільним, тобто він не може складатися з інших елементів. Елементом можуть бути не лише певні об'єкти (на-приклад, поселення у системі розселення), але й властивості, відно-шення, числові величини тощо;

б) вона має множину системоутворювальних відношень (8) між елементами і їх взаємопов'язаними групами;

в) взаємопов'язані групи елементів і групи груп формують підсистеми даної системи (наприклад, кілька первинних систем розселення, які формують систему розселення низового району, є її підсистемами);

г) система є не простою сумою елементів і підсистем, а їх єдністю, що характеризується певною цілісністю і новими риса-ми цілісності (феномен емерджентності);

г) сукупність підсистем системи разом із зв'язками між ними утворює її структуру. Часом під структурою розуміють певні «зрізи» системи, її аспекти. Наприклад, у системі соціально-еко-номічного комплексу району виділяють його підсистеми: госпо-дарсько-економічну, соціальної інфраструктури, розселенську (демографічну). Найчастіше, коли говорять про підсистемні «зрізи», мають на увазі компонентну (вертикальну) або просто-рову (горизонтальну) структуру системи;

д) кожна система має свою одну або кілька надсистем. Так, система агропромислового комплексу області в ролі надсистем має обласну соціально-економічну (інтегральну) надсистему і загаль-ноукраїнську агропромислову надсистему;

є) кожна система здійснює властиву їй одну або кілька зовнішніх функцій. А її підсистеми (структури) мають внутрішні, а деякі і зовнішні функції.

Структура системи має відповідати її зовнішнім функціям, які трактуються як виходи системи на противагу до її входів. Ос-танні є певними імпульсами, значення яких призводить до зміни станів системи і значень її функції.

При системному підході передусім треба зважити на тип сис-теми. Найчастіше системи характеризують «парними» типами. Виділяють такі типи систем: відкриті і закриті, невеликі і великі, прості й складні, статичні і динамічні, детерміновані і стохастичні (ймовірнісні), фізичні та інформаційні, нерегульовані і регульо-вані; останні, у свою чергу, діляться на саморегульовані і несамо- регульовані, зокрема, що самі навчаються і не самі навчаються, зокрема, що самоорганізуються і не самоорганізуються, зокрема, що самоудосконалюються і несамоудосконалюються. Економіка має справу передусім з відкритими, великими, складними, дина-мічними, стохастичними, фізичними, регульованими, саморегу-льованими та іншими системами.

Системний підхід виступає у двох видах: системного аналізу і системного синтезу, які взаємодіють, але досить автономні. Сис-темний синтез передбачає рух думки, розумових і практичних операцій від визначення (ідентифікації) елементів системи, вста-новлення зв'язків між ними, виділення на цій основі підсистем і об'єднання їх і тих елементів, що не увійшли в окремі підсистеми, у переважно великі чи складні системи. Водночас синтез систе-ми — це спосіб зафіксувати відносно простими засобами всю складність реальності. Системний підхід є засобом подолання складності хоч би тим, що самі по собі елементи можуть бути ок-ремими системами, а у певному дослідженні вони такими не вва-жаються. Наприклад, національне господарство України можна трактувати як систему, утворену 25-ма регіональними «елемента-ми» обласного виду, хоча кожна область — це, зрозуміло, складна система. Але у даному дослідженні вона може трактуватися далі як неподільна.

Системний аналіз передбачає декомпозицію досліджуваної системи спочатку на підсистеми першого, далі другого та інших рівнів і так аж до отримання елементів системи. При системному аналізі ми йдемо «зверху вниз», при синтезі — «знизу вверх». Си-стемний аналіз має низку дослідних етапів:

а) формування проблеми (метод сценаріїв);

б) формування цілей функціонування системи (так званий метод дерева цілей);

в) генерування альтернатив (метод мозкової атаки);

г) вибір оптимальних альтернатив (використання оптиміза- ційних математичних методів, методів експертних оцінок, методів прогнозування тощо).

У цьому значенні системний аналіз — це взаємопов'язана, визначена метою розв'язання великомасштабної проблеми, су-купність багатьох методів і засобів, об'єднаних певною послідов-ністю.

Метод ідеалізації передбачає створення ідеальних моделей і порівняння ситуації, яку вивчають, з ідеальним варіантом. Отже, це складний метод, при застосуванні якого використовують спе-цифічні особливості деяких інших методів — моделювання, ана-логії, абстрагування тощо. У багатьох науках поширені ідеальні моделі. У фізиці, наприклад, це ідеальна рідина (така рідина, яка не стискається), ідеально чорне тіло (таке тіло, що не випускає у зовнішній світ жодних променів) тощо.

Ідеальні моделі будуються двома способами. Перший — це абстрагування від усіх, крім однієї, найважливішої у певному ас-пекті риси (властивості), яку доводять до «абсолютних» значень (та сама ідеальна рідина). Другий спосіб полягає у наданні ідеаль-ній моделі усіх можливих рис і особливостей (функцій, відно-син), які мають реальні об'єкти (ідеальний ЕВЦ). У процесі до-слідження реальні об'єкти порівнюють з ідеальними і фіксують: а) ступінь вираженості в реальному об'єкті властивості, яка ха-рактеризує ідеальну модель (перший тип моделей); б) наявність (відсутність) в реальному об'єкті, що досліджується, рис і особ-ливостей, які характеризують ідеальну модель (другий тип моде-лей).

По суті, можна формувати ідеальні об'єкти щодо усіх реаль-них економічних об'єктів, систем і досліджувати останні на їх моделях, «адекватних» до ідеальних.

Аксіоматико-дедуктивний метод найчастіше застосовуєть-ся у точних (математика, фізика) науках. Він базується на вста-новленні початкового набору понять, формулюванні кількох ак-сіом, тобто істин, які не потребують доказів (які приймаються без доведення) і у встановленні правил логічного висновку (звичай-но, ними є правила формальної або математичної логіки).