Доречно вводити також обмеження на ліквідність портфеля (воно вводиться на випадок виникнення в замовника неперед-бачуваної в договорі необхідності термінового розформування всього портфеля). Рівень ліквідності визначається кількістю днів, необхідних для повної конвертації всіх активів портфеля у кошти й їх переведення на рахунок клієнта.

Наступний блок проблем пов'язаний безпосередньо з рішенням оптимізаційних задач. Необхідно визначитися з головним критерієм оптимізації в процедурі формування портфеля. Як правило, як цільові функції (критерії) можуть виступати лише прибутковість і ризик (або кілька видів ризиків), а всі інші параметри використовуються у вигляді обмежень.

При формуванні портфеля можливі три основні формулювання завдання оптимізації:

1. Цільова функція — прибутковість (інше — в обмеженнях).

2. Цільова функція — надійність (інше — в обмеженнях).

8. Двомірна оптимізація за параметрами "надійність — прибутковість" з подальшим дослідженням оптимальних, за Парето, безлічі рішень.

Рішення оптимізаційного завдання в останньому формулюванні дозволяє знайти не одну точку (оптимальну структуру портфеля), а безліч оптимальних точок на площині критеріїв, тобто оптимальну безліч Парето, і вже в цій безлічі вибрати критерій, найбільш важливий для конкретного випадку.

Найчастіше буває, що невеликим зменшенням значення одного критерію можна пожертвувати заради значного збільшення значення іншого (при одномірній оптимізації такого роду можливості відсутні). Природно, що багатомірна оптимізація вимагає застосування більш складного математичного апарату, але проблема вибору математичних методів рішення оптимізаційних завдань — це окрема тема.

Наступний рівень у модифікуванні базових моделей виникає при переході від статичних завдань (формування портфеля) до динамічного управління (керування портфелем).

Можна допустити, що протягом заздалегідь обговореного проміжку часу (терміну дії договору) клієнт не може змінити інвестиційні пріоритети. Однак можливість уточнення прогнозу в ході реалізації завдання вносить у неї певний динамізм. Крім того, термін остаточних розрахунків може бути однозначно не визначений, тоді з позицій статистичного підходу ми маємо справу з випадковим процесом.

Аналіз процесу формування та управління інвестиційним портфелем

Проведений аналіз процесу формування й керування інвестиційним портфелем, в основі якого лежить сучасна портфельна теорія, дозволив зробити висновки, які можна сформулювати в такий спосіб:

1. Ефективна безліч містить ті портфелі, які, водночас, забезпечують і максимальну очікувану прибутковість при фіксованому рівні ризику, і мінімальний ризик при заданому рівні очікуваної прибутковості.

2. Передбачається, що інвестор вибирає оптимальний портфель із портфелів, що становлять ефективну безліч.

3. Оптимальний портфель інвестора ідентифікується із точкою дотику кривої байдужності інвестора з ефективною безліччю.

4. Диверсифікованість, зазвичай, призводить до зменшення ризику, тому що стандартне відхилення портфеля в загальному випадку буде менше, ніж середньозважені стандартні відхилення цінних паперів, що входять у портфель.

5. Співвідношення прибутковості цінного папера й прибутковості на індекс ринку відоме як ринкова модель.

6. Прибутковість на індекс ринку не відображає прибутковості цінного папера повністю. Не розтлумачені елементи включаються у випадкову погрішність ринкової моделі.

7. Відповідно до ринкової моделі загальний ризик цінного папера складається з ринкового ризику й власного ризику.

8. Диверсифікованість призводить до усереднення ринкового ризику.

9. Диверсифікованість може значно знизити власний ризик.

Таким чином, можна сформулювати основні постулати, на яких побудована сучасна портфельна теорія:

1. Ринок складається з кінцевої кількості активів, прибутковість яких, для заданого періоду, вважається випадковою величиною.

2. Інвестор спроможний, виходячи зі статистичних даних, одержати оцінку очікуваних (середніх) значень дохідностей і їх попарних коваріацій ступенів можливості диверсифікованості ризику.

3. Інвестор може формувати будь-які допустимі (для цієї моделі) портфелі. Прибутковості портфелів є також випадковими величинами.

4. Порівняння обраних портфелів ґрунтується тільки на двох критеріях: середньої прибутковості й ризику.

5. Інвестор не схильний до ризику у тому розумінні, що із двох портфелів з однаковою прибутковістю він обов'язково надасть перевагу портфелю з меншим ризиком.

Зрозуміло, що на практиці суворе дотримання цих положень є дуже проблематичним, проте використання портфельної теорії повинно призводити до успішності рішення з її допомогою завдань управління інвестиціями. В останні десятиліття використання портфельної теорії значно розширилося. Усе більше інвестиційних менеджерів, керівників інвестиційних фондів застосовують її методи на практиці, і хоча в неї є чимало противників — її вплив постійно росте не тільки в академічних колах, але й на практиці.

Список літератури

1. Бланк И. А. Основы финансового менеджмента. — К.: Ника-Центр; Эльга, 1999.

2. Бланк И. А. Словарь-справочник финансового менеджера. — К.: Ника-Центр, 1998. — 474 с.

8. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т. — СПб: Экономическая школа, 1998.

4. Брігхем Є. Основи фінансового менеджменту. — К.: Ваза-ко; Молодь, 1997. — 699 с.

5. Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособ. — М.: Федер. книготорговая компания, 1998. — 352 с.

6. Гитман Л. Дж., Джонк М.Д. Основи інвестування: Пер. з англ. — М.: Справа, 1997.

7. Ли Чет Ф.у Финнерти Джозеф И. Финансы корпораций: теория, методы и практика. — М., 2000.

8. МертенсА. В. Інвестиції: Курс лекцій по сучасній фінансовій теорії. — К.: Київське інвестиційне агентство, 1997.

9. Мойсеєнко 1,17, Основи інвестування. Навч. посіб. — JL: МАУП, 2001. — 180 с.

10. Слуцкин Л. Н. Активний і пасивний портфельний менеджмент // Банківські технології. — 1998. — № 7.

11. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Інвекл'иції: Пер. з англ. — М.: Инфра-М, 1998.

12. Шклярук С. Г. Портфельное инвестирование. Теория и практика. — К., 2000.