Прямолінійне повернення капіталу (метод Рима) передбачає, що відшкодування основної суми інвестованого капіталу здійснюється рівними частинами. В цьому випадку розміри платежів за основною сумі інвестицій становитимуть: 

(4.16)

де D - загальна сума інвестицій;

n - кількість періодів;

k - номер розрахункового періоду;

R - сума, яка йде на погашення інвестицій.

Залишок невідшкодованих інвестицій па початок кожного періоду Dk становитиме: 

(4.17)

Розмір строкової виплати Yk в кожному періоді становить:

, (4.18)

де і - процентна ставка.

Приклад. Інвестор планує придбати нерухомість вартістю в 350 тис. грн. За його розрахунками володіння об'єктом нерухомості має принести щорічний дохід у розмірі 20 %. Для реалізації проекту інвестор під заставу майна одержав кредит у сумі 350 тис. грн. під 15 % річних строком на 5 років. За умовами кредитного контракту погашення суми основного боргу має проводитися рівними платежами, а нарахування відсотків - в кінці року.

Складемо план відшкодування інвестицій, тобто погашення одержаного кредиту:

R = 350/5 = 70 тис. грн. - річна виплата основного боргу. План погашення кредиту представимо у табл. 4.4.

Таблиця 4.4. (тис. грн.)

Роки | Розмір боргу D | Процентний платіж І (І=DK*i) | Річні витрати з погашення основного боргу, R | Річна строкова виплата (Yk=І + R)

1-й | 350 | 52,5 | 70 | ~ 122,5

2-й | 280 | 42 | 70 | 112

3-й | 210 | 31,5 | 70 | 101,5

4-й | 140 | 21 | 70 | 91

5-й | 70 | 10,5 | 70 | 80,5

Всього | - | 157,5 | 350 | 507,5

У цьому прикладі щорічна прямолінійна норма повернення основного капіталу становить 20 % (70/350 = 0,2), а поточна віддача на вкладений

капітал (процентна ставка) становить 15 %. Тоді коефіцієнт капіталізації - 20 + 15 = 35 %. Дійсно, якщо перший річний платіж поділити на коефіцієнт капіталізації 122,5 : 0,35= 350, то одержимо розмір основної суми капіталу.

Особливістю цього методу є щорічне зниження розміру суми членів грошового потоку, який використовується для погашення боргу. Тому цей метод прямолінійної капіталізації не може застосовуватися для потоків з рівними доходами.

Метод Інвуда

Повернення капіталу по фонду відтворення за ставкою доходу на інвестиції (метод Інвуда). Цей метод передбачає, що фонд відшкодування формується за ставкою проценту, яка дорівнює нормі прибутку на інвестиції. Цей метод використовується для доходів у вигляді постійного ануїтету. Ілюстрацією цього методу є кредит, що самоамортизується, де ставка капіталізації для кредиту є сумою проценту, який у цьому випадку є нормою прибутку на суму кредиту та фактора фонду відшкодування інвестицій, який визначається за такою формулою:

, або

, (4. 19)

де і - ставка доходу на інвестиції;

n - строк відшкодування інвестицій;

- фактор фонду відшкодування інвестицій;

- коефіцієнт погашення боргу або внесок на амортизацію

грошової одиниці.

Цей метод ми розглянемо на такому прикладі.

Приклад. На продаж виставлений об'єкт нерухомості вартістю 50 тис. грн. Інвестор планує отримати дохід на вкладений капітал в розмірі 6 % річних, вважаючи, що щорічний грошовий потік становитиме приблизно 14 тис. грн. Одночасно інвестор планує відшкодувати свої інвестиції за 4 роки.

Необхідно визначити коефіцієнт капіталізації, а також можливість відшкодування інвестицій за вказаний строк.

Розрахункові параметри:

D = 50 тис. гри.; n = 4; i = 6 %.

Фактор фонду відшкодування і/{(1 + і )n - 1} = 0,06/(1,064 -1) = 0,2286.

Визначимо коефіцієнт капіталізації:

К = 0,2286 + 0,06 = 0,2886, або К = і(1+і)n/{(1+і)n – 1} = 0,06 x 1,064/(1,064-1) = 0,2886.

Перший щорічний внесок, який передбачений на відшкодування інвестицій, складатиме:

R, = D х і /{(1+і)п - 1} = 50 х 0,2286= 11,4296 тис. грн. Річна строкова виплата, яка забезпечує повернення інвестицій та одержання процентів на вкладений капітал, становитиме:

Y= 50 х 0,2886 = 14,4296 тис. гри.

Перевірка правильності визначеного коефіцієнта капіталізації та можливості відшкодування інвестицій у визначений строк:

Y/K = D ? 14,4296/0,2886 = 49,9986 (~50 тис. грн.)

Розрахунок відшкодування інвестицій (тис. грн.) представимо у табл. 4.5.

Таблиця 4.5.

(тис. грн.)

Роки | D | I=Dkћi | К | Y

1-й | 50,0 3 | 3,0 | 11,4296 | 14,4296

2-й | 8,5704 | 2,3143 | 12,1153 | 14,4296

3-й | 26,4551 | 1,5873 | 12,8423 | 14,4296

4-й | 13,6128 | 0,8168 | 13,6128 | 14,4296

Разом | - | 7,7184 | 50,0 | 57,7184

Цей приклад є ілюстрацією для використання розрахунку повернення капіталу по фонду відшкодування та ставкою доходу на інвестиції. В цьому прикладі норма повернення інвестицій є складовою частиною коефіцієнта капіталізації. Вона дорівнює фактору фонду відшкодування, який визначається за тією ж відсотковою ставкою, що й дохід на інвестиції (0,06/( 1,064 - 1) = 0,2286). Іншою складовою коефіцієнта капіталізації є ставка процентів на інвестиції. Використання цієї методики забезпечує повне відшкодування інвестиції та одержання по ним відповідного доходу.

Метод Хоскольда

Повернення капіталу по фонду відшкодування та безризиковій ставці процента (метод Хоскольда).

У деяких випадках інвестиції є настільки прибутковими, що можливість їх реінвестувати за тією ж ставкою процента, що і початкові інвестиції, є малоймовірним. Тому для реінвестованих коштів можливе отримання доходу за нижчої "безризикової" ставки процента. Такий "безризиковий" підхід в інвестиційній діяльності мас назву методу Хоскольда.

Наприклад, інвестиційна компанія вклала капітал у проект, який приносить прибуток - 18 % річних і розрахований на 4 роки, що значно більше середньої прибутковості по цій галузі. Суми, отримані за рахунок повернення інвестицій, можуть бути без ризику реінвестовані лише за ставкою 8 %, а очікуваний дохід за перший рік становитиме 1,5 млн. грн.

Оскільки 4-х річний фактор фонду відшкодування за ставки 8 % становить 0,08/(1,084 - 1) = 0,222, то загальний коефіцієнт капіталізації становитиме 0,18 + 0,222 = 0,402.

Для визначення вартості 4-х річного потоку доходів розділимо дохід за перший рік на коефіцієнт капіталізації. За перший рік дохід становить 1,5 млн. грн., таким чином, вартість всього потоку буде дорівнювати: 1,5/0,402 = 3,73 млн. грн.

У річному доході віддача на вкладений капітал (процентний дохід) становитиме 3,73 x 0,18 = 0,6714 млн. грн., а повернення вкладеного капіталу - 3,73 * 0,222 = 0,82806 млн. грн. Перевіримо цей розрахунок: 0,6714 + 0,82806 = 1,49946 1,5 млн. грн.).

У випадках, коли в процесі угоди можлива втрата частини інвестованого капіталу (наприклад, знос житлового будинку, зданого в оренду), поточний дохід слід розглядати і як відшкодування інвестицій, і як дохід на інвестиції. В подібних випадках коефіцієнт капіталізації повинен бути розрахований таким чином, щоб при оцінці вартості активів було забезпечене як повне відшкодування інвестованого капіталу, так і отримання доходу по ньому. Для цього коефіцієнт капіталізації повинен бути збільшений.

Приклад. Власник будинку, початкова вартість якого 50 тис. грн., здає його в оренду на 10 років. Після закінчення терміну оренди дім втрачає свою початкову вартість на 20 %. Визначимо: розмір щорічного орендного платежу, який вноситься в кінці кожного року, який забезпечив би відшкодування частини втраченого капіталу, та дохід на вкладений капітал у розмірі 10 % річних; коефіцієнт капіталізації.

Розмір втраченого капіталу становить і 50x0,2 = 10 тис. грн.

Фактор фонду відшкодування: і/[(1+і)n-1] = 0,1/[(1+0,1)10 - 1] = 0,0627454.

Відшкодування втраченого капіталу за 1 рік становить:

0,0627454x10 000 = 627,454 грн.

Сума річного орендного платежу повинна становити:

50 000x0,1 + 627,454 = 5627,454 грн.

Сума, отримана орендодавцем за весь строк оренди (сума ануїтетів), становитиме:

5627,454х [1,110— 1]/0,1 = 5627,45x15,937425 = 89687,06 грн.

Визначимо коефіцієнт капіталізації.

Відшкодування капіталу (інвестицій) з урахуванням їх втрати в розмірі 20% при ануїтетному методі становитиме: 0,2x0,1/(1,1 - 1) = 0,2x0,062745394 = 0,01254908.

Віддача (процентна ставка на вкладений капітал) - 10 % (0,1). Коефіцієнт капіталізації становить: 0,01254908 + 0,1 = 0,11254908. Початкова (поточна) вартість інвестицій дорівнює 5627,454/0,11254908 = 50 000.

При прогнозуванні росту вартості активів весь поточний дохід і частину виручки, отриману від перепродажу активів, можна розглядати як дохід на інвестиції. Залишок виручки від перепродажу активів забезпечу! повернення інвестованого капіталу. Коефіцієнт капіталізації у подібних випадках може визначатися як різниця між ставкою дисконту та щорічним процентом приросту капіталу.

Приклад. Земельна ділянка здається в оренду на 10 років за відсотковою ставкою в розмірі 12 % річних. Поточний дохід залишається постійним і становить 9,6 тис. грн. Передбачається, що до закінчення строку оренди вартість земельної ділянки зросте на 25 %.

Визначимо коефіцієнт капіталізації та поточну вартість ділянки.

Необхідна ставка віддачі: 0,12.

Приріст вартості: 0,25х(0,12/[1,1210 - 1] ) = 0,25*0,056984164 = 0,01424604.

Коефіцієнт капіталізації: 0,12x0,014246041 =0,105753959.

Поточна вартість ділянки: 9,6: 0,105753959= 90,777 тис. грн.

Вартість на момент перепродажу: 90,777x1,25= 113,47 тис. грн.

Розглянувши методи розрахунку відшкодування капіталу, ми встановили, що періодичні доходи, що надходять, можуть бути поділені на дві частини: дохід на капітал та відшкодування капіталу. Дохід на капітал - це процентні гроші, отримані на вкладений капітал, тобто кінцева віддача. Повернення капіталу характеризується нормою його відшкодування. Норма відшкодування капіталу залежить від тривалості інвестиційного проекту, ставки поточної віддачі, стабільності періодичного доходу та