Модель оцінки капітальних активів та модель середньозваженої вартості капіталу розглянуті автором у темі 8 (п. 3) цього підручника.

До динамічних належать такі методи:

1. Метод розрахунку чистої приведеної вартості проекту (Net Present Value - NPV). Це метод аналізу інвестицій, який базується на визначені значення, одержаної шляхом дисконтування різниці між усіма річними відтоками та притоками реальних грошей, які накопичуються протягом всього життя проекту.

Чиста приведена вартість (NPV) - це грошова вартість майбутніх надходжень чи доходів, яку визначають як суму поточних ефектів за весь розрахунковий період, приведених до початку першого року шляхом дисконтування окремо за кожен рік різниці всіх витрат і надходжень коштів за період функціонування проекту за фіксованої попередньо визначеної норми дисконту. Якщо впродовж розрахункового періоду немає інфляційних змін у цінах, або розрахунки проводять у базових цінах, то значення NPV для постійної норми дисконту г вираховують за формулою: 

(6.11)

де CF1, CF2, CFk, ..., CFn - річні грошові надходження протягом п років;

1С - стартові інвестиції;

r - ставка дисконту;

n - тривалість періоду надходження чистих доходів.

У випадку, коли NPV > 0, проект варто приймати до реалізації; якщо NPV < 0, проект варто відхилити, бо він збитковий; NPV = 0 - проект не прибутковий і не збитковий.

Якщо за проектом передбачається інвестування коштів протягом m періодів, то попередня формула модифікується таким чином: 

(6.12)

де ICj - інвестиції, здійснені в кінці j-гo періоду.

Часто виникає ситуація, наприклад, вплив інфляції, коли при дисконтуванні грошових потоків за проектом необхідно використовувати різні дисконтні ставки r. У цьому випадку згадана формула буде мати такий вигляд: 

(6.13)

де

Розглянемо це на прикладі.

Приклад. За інвестиційним проектом вартістю ЗО мли. грн. передбачаються грошові надходження CF1= 10 млн. грн., CF2 = 16 млн. грн., CF3=15 млн. грн. Визначити чисту приведену вартість за проектом, якщо ставка дисконту становить 15 %.

Для розрахунку складемо таблицю і визначимо чисту приведену вартість проекту, див. табл. 6.13.

Таблиця 6.13.

(млн.. грн.)

Рік, t | Грошовий потік | Дисконтний множник (15 %) 1/(1+0,15)t | Дисконтований грошовий потік

0-й | -30 | 1,0 | -30

1-й | 10.0 | 0,8696 | 8,696

2-й | 16,0 | 0,7561 | 12,097

3-й | 15,0 | 0,6575 | 9,862

Чиста приведена вартість (NPV) + 0,655 (млн. грн.)

У нашому випадку NPV = (+0,655) > 0, таким чином, проект варто приймати до реалізації.

Приклад. Використовуючи умову попереднього прикладу, зазначимо, що вартість капіталу буде змінюватись за роками таким чином: 15 %, 17 %, 16%.

Таким чином, чиста приведена вартість буде визначена за формулою 6.10.

млн. грн.

За нових умов проект є також прибутковим, бо NPV = (+0,156) > 0. Одним з головних чинників, що визначають значення чистої приведеної вартості проекту, є масштаб діяльності, що виявляється в обсягах інвестицій та виробництва. Звідси випливає природне обмеження у застосуванні методу визначення NPV для зіставляння проектів, які відрізняються за цією характеристикою, тому що більше значення NPV не завжди відповідає ефективнішому варіанту інвестування.

Переваги та недоліки моделі NPV

Таким чином, при використанні цього методу необхідно враховувати його переваги та недоліки, див. табл. 6.14.

Таблиця 6.14.

ПЕРЕВАГИ | НЕДОЛІКИ

1. Простота розрахунку | 1. Достатньо велике за обсягом значення NPV не завжди відповідає економічно доцільному варіанту капіталовкладень

2. Найкраще характеризує рівень віддачі на вкладений капітал | 2. За високого рівня ставки дисконтування окремі грошові потоки здійснюють незначний вплив на рівень (обсяг) NPV

3. Дає змогу визначити межу рентабельності та запас фінансової міцності проекту | 3. Висока залежність результату розрахунків від обраної ставки дисконтування

4. Дозволяє здійснити ранжування проектів у порядку зменшення (збільшення) економічного ефекту | 4. Критерій недоцільно використовувати для порівняння інвестиційних проекті]**! майже однаковим рівнем NPV та різною капіталомісткістю

5. Має властивості адитивності, а саме, можливість додавати NPV за різними проектами:

NPV(A+B)=NPV(A)+NPV(B), що дозволяє оцінювати портфель інвестиційних проектів | 5. В класичному уявленні не дозволяє порівняти взаємовиключні ефективні проекти з різними термінами функціонування

- | 6. Проблеми в обґрунтуванні ставки дисконтування та горизонту планування

- | 7. Не здатен охарактеризувати резерв безпеки інвестиційного проекту

2. Метод визначення індексу рентабельності (прибутковості) інвестицій (Profitability Index - PI) є продовженням попереднього. Однак, на відміну від показника NPV, показник РІ - це відносне значення. Він є часткою від ділення очікуваних майбутніх грошових потоків на початкові витрати: 

(6.14)

Якщо за проектом передбачається інвестування фінансових ресурсів протягом т років, то попередня формула модифікується таким чином:

або (6.15)

Проект приймається за умови, якщо РІ більше одиниці. Якщо РІ дорівнює 1, то дохідність інвестиційного проекту відповідає альтернативній нормі дохідності (в цьому випадку NPV=0). Якщо РІ менше 1, то проект не приймається в зв'язку з тим, що він не приносить додаткового доходу інвестору (в цьому випадку NPV буде від'ємним значенням).

На відміну від NPV, індекс рентабельності інвестицій є відносним показником. Завдяки цьому критерій РІ є зручним показником при виборі одного проекту з поміж альтернативних, що мають майже однакові значення NPV, або ж при формуванні портфеля інвестиційних проектів з метою максимізації його чистої теперішньої вартості.

Переваги та недоліки методу розрахунку РІ

Використовуючи цей показник для оцінки інвестиційних проектів, інвестору слід пам'ятати як про його переваги, так і про недоліки, див. табл. 6.15.

Таблиця 6.15.

Переваги | Недоліки

1. Сприяє формуванню найбільш ефективного портфеля інвестиційних проектів | 1. Не здатен врахувати фактор масштабності інвестиційних проектів

2. Краще за NPV характеризує рівень віддачі від вкладеного капіталу | 2. Результати розрахунків за альтернативними інвестиційними проектами можуть суперечити результатам розрахунків за критерієм NPV

3. Дозволяє порівняти інвестиційні витрати з економічним результатом (ефектом) від їх використання | 3. Велике значення показника не завжди відповідає великому значенню NPV, і навпаки

- | 4. Критерій не мас властивості адитивності

Приклад. Скориставшись даними таблиці 6.13, визначимо індекс рентабельності для цього проекту: 30,655/30 = 1,02.

Отже, РІ>1, проект прибутковий, і це означає, що на кожну гривню вкладених коштів інвестор отримує 2 копійки прибутку.

3. Метод визначення внутрішньої норми дохідності (Internal Rate of Return - IRR).

Внутрішня норма дохідності - це ставка дисконту, використання якої забезпечило б рівність поточної вартості очікуваних грошових відтоків та поточної вартості очікуваних грошових притоків. Отже, показник внутрішньої норми дохідності (IRR) характеризує максимально допустимий відносний рівень витрат, які мають місце при реалізації інвестиційного проекту.

У випадку одноразових вкладень в інвестиційний проект IRR визначається за таким рівнянням: 

(6.16)

де IRR - ставка дохідності, при якій NPV=0.

Рівняння можна записати також у вигляді: 

(6.17)

Якщо за проектом передбачаються інвестиційні вкладення протягом m років, то попередня формула модифікується таким чином: 

(6.18)

Таким чином, реалізація методу розрахунку показника внутрішньої норми дохідності інвестицій зводиться до виконання комплексу послідовних ітерацій, які дають можливість визначити дисконтний множник, за якого NPV=0.

У більшості випадків метод оцінки інвестиційних проектів - IRR дає те саме рішення стосовно прийняття чи відхилення пропозиції щодо інвестування, як і метод чистої теперішньої вартості. Проекти з позитивними значеннями чистої теперішньої вартості будуть мати IRR більшу, ніж вартість г.

Для розрахунку FRR в пакеті Excel існує фінансова функція ВНДОХ, яка може бути використана для інвестиційного проекту з однаковим інтервалом між грошовими потоками. Інвестиції вказуються з від'ємним знаком, доходи - з додатнім. Члени потоків належать до кінця періодів.

Алгоритм дії при використанні програми ВНДОХ такий:

1) розмістити показники потоку платежів в одному рядку чи стовпчику таблиці Excel. Якщо платежі у відповідному періоді відсутні, то у відповідній комірці ставиться "0";

2) послідовно визвати:/v, "фінансові функції", ВИДОХ;

3) в рядку Значення показати адресу масиву даних в таблиці Excel, а у рядку Передбачення необхідно вказати очікуване значення норми дохідності;

4) автоматично в підсумковому рядку Значення показується розрахункове значення IRR, після вибору кнопки ОК це значення буде відображене у виділеній комірці таблиці Excel.

Практичне застосування цього методу ускладнюється, якщо в розпорядженні аналітика немає відповідного програмного забезпечення. У цьому випадку застосовується метод послідовних ітерацій. Підбираються два значення ставки дисконтування r1 та r2 таким чином, щоб в інтервалі (r1 r2) функція NPV = f(r) змінювала значення з "+" на "-", або навпаки. Далі використовується формула:

де r1 - значення ставки дисконтування, за якої NPV>0;

r2 - значення ставки дисконтування, за якої NPV<0.

Точність розрахунків обернено пропорційна довжині інтервалу (r1 r2), тому найбільш точний результат досягається, коли довжина інтервалу мінімальна і становить 1 %.

Приклад. Знайти значення внутрішньої норми дохідності інвестиційного проекту вартістю 20 млн. грн., який передбачає такі грошові надходження CF1 = 6 млн. грн., CF2 - 8 млн. грн., CF3 = 14 млн. грн., якщо середня норма дохідності за подібними проектами перебуває в межах 15-20%.

Спочатку визначимо значення NPVI5 та NPV2o, склавши для цього таблицю 6.16.

Таблиця 6.16.

Рік, t | Потік | r1=15%

1/(1+0,5)' | Дисконтований потік | r2=20%

1/(1+0,2)' | Дисконтований потік

0-й | -20 | 1,0 | -20 | 1,0 | -20

1-й | 6,0 | 0,870 | 5,22 | 0,833 | 4,999

2-й | 8,0 | 0,756 | 6,048 | 0,694 |