5,552
3-й | 14,0 | 0,658 | 9,212 | 0,579 | 8,106
0,4714 | -1,3432
NPV15 = +0,48 | NPV20 = – 1,343
За даними розрахунків NPV15 та NPV20 визначимо IRR.
Таким чином, 16,3 % - це верхня межа процентної ставки, за1 якою фірма може окупити вкладені кошти у проект.
Методика розрахунку внутрішньої норми дохідності має певні недоліки, див. табл. 6.17., зокрема, коли інвестиційний проект має неординарні грошові потоки. Для подолання цих недоліків використовується Модифікована внутрішня норма дохідності (MIRR).
Таблиця 6.17.
Переваги та недоліки методу розрахунку IRR
Переваги | Недоліки
1. Гарантує нижній рівень прибутковості інвестиційного проекту | 1. Складний при розрахунках (за відсутності комп'ютерів)
2. Забезпечує незалежність результатів розрахунків від абсолютних розмірів інвестицій | 2. Характеризується високою чутливістю (залежністю) результатів від точності оцінки майбутніх грошових потоків
3. Найкраще застосовувати для порівняння проектів з різним рівнем ризику | 3. Виникають додаткові складності при виборі найбільш доцільного інвестиційного проекту, якщо критерій IRR приймає декілька різних значень
4. Відображає стійкість компанії до негативних змін (ті компанії, які мають більш значення IRR, є більш привабливими для інвесторів) | 4. Не може використовуватися для неординарних грошових потоків (відтоки капіталу чергують з притоками)
5. Дає можливість правильно ранжувати інвестиційні проекти в порядку зменшення (збільшення) їх економічної ефективності | 5. Критерій не має властивості адитивності
6. Відрізняється інформативністю та об'єктивністю розрахунків, а також незалежністю від абсолютного розміру інвестицій | 6. При завищеному значенні IRR частина ефективних проектів може бути проігнорована
7. Більше, ніж NPV характеризує "резерв безпеки проекту" | 7. Орієнтований на ситуацію, коли реінвестування проміжних грошових потоків здійснюється за однаковою внутрішньою ставкою дохідності
8. Відображає максимальну вартість залученого капіталу для реалізації інвестиційного проекту, при якій останній залишається беззбитковим | 8. Критерій мало придатний для ранжування інвестиційних проектів за рівнем їх прибутковості
9. Найбільш прийнятний для порівняльної оцінки не тільки альтернативних реальних інвестиційних проектів, але й депозитних вкладів, цінних паперів тощо | 9. Не можна визначити абсолютної вигоди від проекту
10. Зручний для автоматизації розрахунків за допомогою електронних таблиць (див. програмний продукт Excel)
4. Модель модифікованої внутрішньої норми дохідності (Modifid Internal Rate of Return - MIRR).
Модифікована внутрішня норма дохідності (MIRR), на відміну від IRR, є ставкою дисконтування, яка прирівняє поточну вартість інвестиційних витрат не з поточною, а з майбутньою вартістю грошових потоків за доходами проекту.
До переваг показника MIRR, порівняно з IRR, належать:
И модифікована норма дохідності припускає, що грошові потоки від усіх проектів реінвестуються за ставки, що дорівнює вартості капіталу, у той час як при застосуванні методу IRR, ставка реінвестування дорівнює IRR;
И можливість урахування змінної вартості капіталу за роками реалізації проекту;
И показник MIRR завжди має єдине значення як для нетрадиційних (неординарних) так і для ординарних грошових потоків;
И несуперечність рекомендаціям вибору варіанту інвестування за методом NPV.
Водночас, слід зазначити, якщо альтернативні варіанти істотно різняться за обсягом інвестиційних витрат, можливий помилковий вибір гіршого варіанту капіталовкладень при використанні MIRR.
Відповідно показник M1RR можна визначити з рівняння:
(6.20)
(6.21)
Із формули 6.20 виводимо MIRR:
Приклад. За даними табл. 6.18 визначити модифіковану внутрішню норму дохідності інвестиційного проекту, якщо ставка дисконту вибрана на рівні 12 %.
Таблиця 6.18.
Період (рік) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
інвестиційні витрати (1С), в кінці відповідного періоду (тис. грн.) | 500 | 120
Грошові надходження за проектом (CF), в кінці відповідного періоду (тис. грн.) | 300 | 450 | 150 | 180
Поточна вартість інвестиційних коштів буде становити:
Майбутня вартість чистих грошових надходжень за проектом доходам буде становити:
300-1,123+450-1,122+150-1,121+180-1,120 = 421,478+564,48+168+180 = 1333,958 (тис. грн.)
Таким чином,, або 22,33 %
5. Модель дисконтованого періоду окупності (DPP). Дисконтований період окупності інвестицій - це тривалість часу, протягом якого дисконтовані прогнозні надходження грошових коштів перевищують дисконтовану суму інвестицій, тобто це кількість років, необхідних для відшкодування інвестицій.
Дисконтований період окупності рекомендується використовувати, коли важливим показником при виборі проектів є ризик, тому що конкретний показник дає змогу оцінити, протягом якого часу кошти інвестора будуть підпадати під ризик.
Цей показник, як і недисконтований період окупності інвестицій (РР), може бути розрахований двома методами.
У випадку, коли дисконтовані чисті грошові потоки майже однакові в кожному періоді, може бути використана така формула:
, (6.22)
де CFk - чисті грошові надходження за проектом в кінці k-го періоду;
ICj - інвестиційні витрати, здійснені в кінці j-ro періоду; г - ставки дисконтування;
n - тривалість періоду надходження чистих доходів.
У випадку нерегулярних грошових потоків за проектом, необхідно вирішити таке рівняння:
DPP = min n, при якому
(6.23)
Приклад. За даними таблиці 6.19 визначити та порівняти два проекти за критерієм дисконтованого строку окупності.
Таблиця 6.19.
Роки | Інвестиційний проект № 1 | Інвестиційний проект № 2
Грошові потоки | Дисконтний множник за ставки 10% | Дисконтовані грошові потоки | Грошові потоки | Дисконтний множник за ставки 12% | Дисконтовані грошові потоки
0-й | -30 | 1 | -30 | -28 | 1 | -28
1-й | 24 | 0,909 | 21,816 | 8 | 0,893 | 7,144
2-й | 12 | 0,826 | 9,912 | 12 | 0,797 | 9,564
3-й | 4 | 0,752 | 3,080 | 12 | 0,712 | 8,544
4-й | - | - | 12 | 0,636 | 7,632
Проект 1: з таблиці видно, що проект окупиться приблизно за два роки, однак для точних розрахунків вирішимо рівняння:
21,816+9,912 ћ х = 30;
, або 10 місяців (0,83-12)
Відповідно, DPP1 = 1 рік і 10 місяців.
Проект 2: проект окупиться в середньому за чотири роки, а саме:
7,144+9,564+8,544+7,632 ћ х = 28
, або 5 місяців (0,36 ћ 12)
Відповідно, DPP2 = 3 роки і 5 місяців.
Таким чином, Інвестиційний проект № 1 є привабливішим, бо швидше відшкодуються вкладені кошти.
Переваги та недоліки методу розрахунку DPP
Незважаючи на легкість у розрахунках, аналітики мають враховувати й інші переваги та недоліки застосування критерію DPP, див. табл. 6.20.
Таблиця 6.20.
Переваги | Недоліки
1. Простота розрахунків | 1. Не враховує грошові потоки, які перебувають за межами строку окупності вкладень
2. Зручний для використання в фірмах з невеликим грошовим обігом | 2. Наявність суб'єктивності при встановленні нормативного (бажаного) строку окупності інвестицій, з яким у подальшому порівнюється розрахунковий строк окупності
3. Забезпечує можливість швидко оцінити результати розрахунків за недостатності ресурсів | 3. Можливість отримання лише наближеної оцінки рівня ризику залучення інвестицій
4. Доцільний для оцінки проектів, які стосуються продуктів, попит на які не є стабільним | 4. Обмеження ролі додаткового методу оцінки ефективності альтернативних інвестиційних проектів
5. Прийнятний як суб'єктивний критерій оцінки ризику (чим менше строк окупності, тим нижчий ризик вкладень) | 5. Мало придатний для оцінки проектів, пов'язаних з виробництвом принципово нових виробів
- | 6. Пряма залежність точності результатів розрахунків від частоти ділення життєвого циклу проекту на диференційовані періоди їх реалізації (півріччя, квартали)
- | 7. Не враховується неточність вихідних даних, що використовуються у розрахунках
- | 8. Критерій не мас властивості адитивності
Усі визначені нами методи оцінки інвестицій (статичні та динамічні) корисні в певних визначених ситуаціях. Для кожного з них існують особливості та виключення. А вибір того чи іншого показника для оцінювання інвестиційних проектів буде залежати від сподівань інвестора, міри регулювання галузі чи сфери діяльності, ризику, способів фінансування, грошових потоків, порівняння взаємовиключних альтернатив, схожості переваг альтернативних проектів, чи чітко окреслених строків та обсяги інвестицій і т.п.