У випадку нарахування простих відсотків майбутня вартість грошей буде визначатися:

На практиці частіше укладаються договори, в яких обумовлюється нарахування доходу на початково розміщену суму за методом складних відсотків. За таких умов формула обчислення майбутньої вартості грошей матиме дещо інший вигляд:

Відповідно, розрахунок теперішньої вартості грошової суми, якщо відома її майбутня вартість, здійснюється за формулою:

Досить часто в депозитних, кредитних, інвестиційних і т.д. проектах майбутні грошові виплати залишаються незмінними з року в рік. Тоді говорять про так званий ануїтет. Ануїтет - рівновеликі грошові виплати або грошові надходження, які здійснюються через однакові проміжки часу протягом визначеного періоду. Перед економічними суб'єктами часто виникають задачі оцінювання суми коштів на поточному рахунку через певний період часу, якщо вони регулярно (щомісячно, щорічно тощо) вкладають туди наперед визначену однакову кількість грошей під сталий відсоток.

Для розрахунку майбутньої вартості грошових потоків у випадку ануїтету потрібно використати формулу:

Справді, з одного боку, майбутня вартість ануїтету визначається формулою (5.6), з іншого, згідно з (5.4), майбутня вартість ануїтету FKI = РУа * (1 + 0". Прирівнявши ці вирази та зробивши відповідні перетворення, отримаємо формулу (5.7).

Розглянемо практичний приклад використання наведених формул для розрахунків з метою прийняття рішення про доцільність інвестування коштів на навчання.

У сім'ї батьки вирішують чи варто їх синові після закінчення вищого навчального закладу і отримання освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр навчатися далі, щоб отримати ступінь магістра. Суть економічного вибору полягає у наступному: якщо син почне працювати одразу ж, то буде отримувати 30000 гривень в рік аж до настання пенсійного віку. Якщо він буде навчатися ще 2 роки і отримає ступінь магістра, то може збільшити свій дохід до 35000 гривень в рік, вартість навчання становить 15000 гривень в рік. Цифри відображають реальне, тобто з врахуванням інфляції, значення грошей. Необхідно зробити розрахунки і визначити чи доцільним є інвестування в таке навчання, за умови, що реальна відсоткова ставка складає З % річних.

Припустимо, що вік суб'єкта складає 20 років, а на пенсію він збирається вийти в 65 років. Протягом двох років особа повинна відмовлятися від 45000 гривень (плата за навчання та упущений заробіток) в рік, для того щоб в подальшому підвищити рівень своїх доходів на 5000 гри в рік аж до моменту закінчення кар'єри. Отже витрати впродовж 2 років складають по 45000 гри в рік, а додаткові находження - 5000 гри в кожному з наступних 43 років.

Для здійснення економічного вибору, необхідно зробити розрахунки теперішньої вартості проекту: оцінити теперішню вартість всіх майбутніх надходжень (доходів) і теперішню вартість всіх видатків (витрат).

Використовуючи вищенаведені формули, спочатку обчислимо приведену теперішню вартість очікуваних витрат:

Отже, приведена вартість видатків складає 86106 гри. А приведена вартість доходів - 113026 гри. Таким чином, чиста приведена вартість інвестицій в людський капітал складе 26920 гри:

Оскільки значення показника є додатнім, індивіду доцільно продовжувати навчання.

Пенсійне забезпечення

Пенсійне забезпечення є дуже важливою складовою державної політики соціального захисту населення. Фінансування відповідних програм здійснюється за рахунок перерахування частини доходів членів домогосподарств на рахунки Пенсійного фонду. При досягненні пенсійного віку (в Україні 55 років для жінок і 60 років для чоловіків) індивідуальним суб'єктам призначаються відповідні щомісячні виплати, які використовуються ними для оплати своїх поточних потреб.

Реалізація ефективної системи пенсійного забезпечення повинна ґрунтуватися на таких принципах:

- соціальної справедливості нарахування та виплати пенсій;

- свободи вибору програм недержавного пенсійного забезпечення індивідуальними суб'єктами;

- зацікавленості осіб у системі власних пенсійних заощаджень;

- незалежності програм пенсійного забезпечення від політичних ризиків;

- фінансової спроможності і стійкості пенсійної системи;

- економічної обґрунтованості пенсійних нарахувань і виплат. На сучасному етапі суб'єктами пенсійної системи в Україні є:

- застраховані особи;

- страхувальники;

- Пенсійний фонд;

- уповноважений банк;

- підприємства, установи, організації, що здійснюють виплату і доставку пенсій. Для вдосконалення пенсійного забезпечення членів домогосподарств, в розвинених країнах світу функціонують багаторівневі пенсійні системи. Найчастіше вони складаються з трьох рівнів: солідарного, накопичувального та добровільного. Кожна з цих ланок доповнює інші, і, загалом, формує ефективний механізм пенсійного забезпечення.

В Україні на сьогодні функціонує лише солідарна система, а впровадження двох інших передбачається в результаті проведення пенсійної реформи. Ефективність саме такої побудови пенсійного механізму в Україні виправдана передовим зарубіжним досвідом, і покликана виправити недоліки існуючої пенсійної системи.

Таким чином, основними цілями впровадження трирівневої пенсійної системи є:

а) пенсійне забезпечення всіх працюючих членів домогосподарств на мінімальному рівні (солідарна система);

б) гарантування права власності індивідів на рахунки обов'язкового пенсійного накопичення (загальнообов'язкова накопичувальна система);

в) додаткові пенсійні заощадження громадян в міру підвищення їх заробітної плати (добровільна недержавна система пенсійного заощадження).

г) встановлення залежності між обсягами сплачених внесків та пенсіями.

Згідно з Стратегією розвитку пенсійної системи в Україні, прийнятої у 2005 році, члени домогосподарств можуть брати участь у таких системах пенсійного забезпечення.

1. Солідарна система передбачає сплату пенсійних внесків всіма працюючими особами. Для реалізації принципу соціальної справедливості держава призначає цільову соціальну допомогу тим особам, стаж, а відповідно і рівень пенсійних виплат, яких є надзвичайно низьким. Розмір такої допомоги встановлюється залежно від видаткових можливостей Державного бюджету. Пенсійні виплати в солідарній системі здійснюються виключно на основі персоніфікованих відомостей про заробітну плату та стаж платників внесків. Функціонування системи пенсійного забезпечення виключно на солідарній основі має ряд недоліків, основними з яких є: низький рівень виплат, значна диференціація пенсій для різних категорій громадян, залежність від демографічних ризиків, високий рівень пенсійного навантаження тощо.

2. Загальнообов'язкова накопичувальна система реалізує пенсійні програми через створення, наприклад, єдиного Накопичувального фонду, що об'єднує індивідуальні накопичувальні рахунки громадян. Управління та інвестування нагромаджених у фонді коштів проводять обрані на конкурсній основі та уповноважені державою компанії з управління активами. Зберігання накопичених пенсійних внесків здійснюється на спеціальних рахунках у банківських установах - зберігачах. Банки несуть юридичну відповідальність за зберігання накопичених пенсійних ресурсів. Грошові вклади по цим рахункам індивіди можуть отримати лише при досягненні ними пенсійного віку додатково до виплат за солідарною системою. Даний вид пенсійного забезпечення надає особам ряд переваг, основними з яких є: збільшення виплат фондом за рахунок отримання додаткових інвестиційних доходів; підвищення зацікавленості учасників системи до пенсійних програм, наявність можливостей успадкування нагромаджених коштів, а також ефективніше управління пенсійними ресурсами.

3. Добровільна недержавна система пенсійних заощаджень функціонує за рахунок добровільних накопичувальних внесків фізичних та юридичних осіб з метою отримання учасниками додаткових пенсійних виплат. Формує таку систему мережа недержавних пенсійних фондів: відкритих, корпоративних та професійних.

Відкриті пенсійні фонди утворюються юридичними особами для реалізації інтересів громадян у додатковому пенсійному забезпеченні. Фінансовою основою такого фонду є добровільні внески населення.

Корпоративні пенсійні фонди утворюються на підприємствах для працівників з ініціативи власників (керівників). При цьому сплата додаткових пенсійних внесків на користь працівників є безумовним обов'язком роботодавця.

Професійні пенсійні фонди утворюються громадянами або юридичними особами, об'єднаними за професійною спорідненістю. На відміну від попереднього типу фондів, зобов'язання по сплаті пенсійних внесків лежать на індивідах.

Альтернативою участі у недержавних пенсійних фондах є відкриття громадянами пенсійних депозитних рахунків у банківських установах або страхових компаніях. Основною метою функціонування такої системи є додаткове залучення внесків індивідів (за умови отримання ними високого рівня заробітку) та юридичних осіб для підвищення достатку громадян при досягненні ними пенсійного віку. Крім того, з метою стимулювання розвитку такої системи, в Україні планується застосування низки податкових пільг до сплати добровільних пенсійних внесків. Впровадження недержавного пенсійного забезпечення в Україні розпочалось ще з 2004 році, проте створення мережі банківських та страхових депозитних рахунків в межах цієї системи поки що не здійснено.

Література

1. Конституція України. -: Преса України, 1997.

2. Бюджетний кодекс України: Ухвалений Верховною Радою України від 22 березня 2001 р. // Відомості Верховної Ради України. - 2001. - № 37-38 (зі змінами і доповненнями від 25.12.2008) //

3. Господарський кодекс України: Ухвалений Верховною Радою України від 16 січня 2003 р. № 436-1V (зі змінами і доповненнями від 25.12.2008) //

4. Закон України "Про внесення змін до Декрету Кабінету Міністрів України "Про акцизний збір" від 22.03.2001 р. № 2324-111 - ВР (зі змінами і доповненнями) //

5. Основи законодавства України про Загальнообов'язкове державне соціальне страхування від 14.01.1998 р. № 16/98 - ВР // Відомості Верховної Ради України. - 1998. - № 23.

6. Закон України "Про цінні папери і фондовий ринок" від 23.02.2006 № 3480-ІУ //

7. Закон України "Про державну контрольно-ревізійну службу в Україні" від 26.01.1993 № 2939-ХІІ (зі змінами і доповненнями) //

8. Закон України "Про податок з доходів фізичних осіб" від 22.05.2003 №