МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ МОРСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ЄФРЕМОВА

Ніна Володимирівна

УДК 629.12:532.059.041.005.5

ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ХИТАВИЦІ МАЛОГО СУДНА

ПРИ ПІДХОДІ ДО СУДНА-ПАРТНЕРА

НА РЕЙДОВІЙ СТОЯНЦІ

Спеціальність 05.08.01 "Теорія корабля"

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Одеса – 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеському державному морському університеті, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник | Доктор технічних наук, професор Воробйов Юрій Леонідович, Одеський державний морський університет, ректор.

Офіційні опоненти | Доктор технічних наук, професор Дихта Леонід Михайлович, Український державний морський технічний університет (м. Ми-ко-лаїв), професор кафедри теорії та проектування суден.

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Поздєєв Валерій Олександрович, Інститут імпульсних процесів та технологій НАН України (м. Ми--ко-лаїв).

Провідна установа | Одеська державна морська академія, Міністерство освіти і науки України, Одеса.

Захист відбудеться " 27 " березня___ 2001 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .060.01 в Одеському державному морському університеті, за адресою: Одеса, вул. Мечнікова, 34.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеського державного морського університету за адресою: Одеса, вул. Мечнікова, 34

Автореферат розісланий "_22_" _лютого__ 2001 р.

Вчений секретар к.т.н., доцент

спеціалізованої вченої ради Шибаєв О.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Стан судноплавства і портового господарства в багатьох країнах світу, зокрема в Україні, характеризується сьогодні існуванням деякої невідповідності, викликаної ростом розмірів транспортних суден з однієї сторони і фактичною незмінністю габаритних характеристик акваторій портів і підхідних каналів до них з іншої. У багатьох випадках, у тому числі в більшості портів Чорного моря, великотонажні балкери і танкери (а саме такі судна економічно найбільш ефективні) необхідно обробляти (частково розвантажувати і довантажувати) на рейдовій стоянці поза захищеною портовою акваторією. В цих ситуаціях поблизу великотонажного судна працює інше судно (оператор), яке має значно менші розміри. Окремо слід відзначити роботу спеціального судна при ліквідації розливу нафти та нафтопродуктів у районі рейдової стоянки великих суден. Судно-оператор рухається в складному хвильовому полі. Це поле утворене набігаючим хвилюванням і дифракцією хвиль на судні-партнері, як на перешкоді розповсюдженню хвиль. В більшості випадків судно-партнер у багато разів більше за розмірами судна-оператора, воно не хитається і не має ходу. Тому виникає спеціальна проблема визначення характеристик хитавиці судна-оператора, що рухається в умовах хвильового поля складної структури. Ця проблема принципово відрізняється від стандартних задач гідродинамічної теорії хитавиці, у переважній більшості яких хитавиця судна збуджується регулярними плоскими хвилями сталої амплітуди. У ситуації, що вивчається в даній роботі, хвильове поле істотно тривимірне і його висота в точках поля складним образом залежить від координат цих точок.

Актуальність роботи. Проблема оцінки гідродинамічної взаємодії суден із різними розмірами в умовах хвилювання на відкритій рейдовій стоянці тісно зв'язана з безпекою мореплавства (передача людей і вантажів з одного судна на інше) та екологічною безпекою (ліквідація розливів нафти і нафтопродуктів). Хвильове поле навколо великотонажного судна істотно тривимірне та являє собою суперпозицію набігаючого й дифрагованого хвилювання. Задача про рух у цьому полі судна-оператора (буксира, нафтосміттєзбирача, рейдового катера, баржі) розглянута зовсім недостатньо. З цієї причини відсутні надійні практичні рекомендації та керівні документи, що регламентують використання забезпечуючих суден у складних вітрохвильових умовах рейдової стоянки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі Теорії і проектування корабля ОДМУ. Проведені дослідження є частиною комплексної загальнокафедральної наукової проблеми "Забезпечення безпеки мореплавання і підвищення ефективності експлуатації флоту і портів".

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає у визначенні кінематичних характеристик хитавиці судна-оператора, що рухається поблизу великого судна-партнера, де хвилювання має надзвичайно складну структуру. Для досягнення цієї мети необхідно вирішити низку задач: визначення потенціалу швидкостей, викликаних дифракцією хвилювання на перешкоді – судні значних розмірів в умовах мілководного фарватеру; розрахунок характеристик хвильового поля навколо судна та експериментальна перевірка отриманих даних; визначення збурюючих сил, які діють на мале судно-оператор і параметрів його хитавиці при помірній швидкості руху з урахуванням впливу особливостей хвильового поля на всі категорії гідродинамічних сил.

Наукова новизна отриманих результатів. З погляду гідродинамічної теорії хитавиці отримані в роботі результати являють собою подальший розвиток перспективного методу зрощуємих асимптотичних розкладень (методу ЗАР) для дослідження і розв'язання крайових задач гідродинамічної теорії хитавиці судна. Вперше за допомогою цього методу отримані вирази для потенціалу швидкостей дифрагованого хвильового руху рідини поблизу корпусу судна при довільному курсовому куті хвилювання, при різних глибинах акваторії і частотах набігаючого хвилювання, а також вирази для амплітуд хвилювання в заданих точках навколо судна.

Практичне значення отриманих результатів. Створене математичне забезпечення, дозволяючи надійно оцінити хитавицю судна в складних навігаційних умовах, відкриває нові можливості забезпечення достатнього рівня безпеки плавання за умови обов'язкового виконання суднами відповідних виробничих функцій. Результати дисертаційної роботи використані в практичній діяльності Чорноморсько-Азовського Управління буксирно-рятувального і спеціалізованого флоту (УБРСФ ЧАБ) при розроб--ці планів рятувальних операцій, у практичній діяльності Науково-дослідного і проектно-конструкторського інституту морського флоту України при розробці технічних завдань на проектування суден службово-допоміжного флоту й технічних проектів цих суден, а також у навчальному процесі ОДМУ в курсі "Теорія корабля". Факти використання підтверджені відповідними актами.

Апробація результатів дисертації. Основні результати й висновки досліджень, викладених у дисертації, були повідомлені та схвалені на Всесоюзній науково-технічній конференції "Фізико-математичне моделювання при рішенні проблем гідроаеромеханіки і динаміки суден і засобів освоєння світового океану" (XXXIV Криловські читання) у 1989 році, науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу Одеського державного морського університету (ОДМУ) у 1992 - 1999 роках, на спільному засіданні кафедр "Теорія та обладнання судна" і "Управління судном" Одеської державної морської академії (ОДМА) у 1999 році.

Публікації. Результати досліджень за темою дисертації відбиті в 4 друкованих працях, усі вони опубліковані в збірниках "Вiсник ОДМУ".

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновку, списку використаних джерел з 106 найменувань і одного додатка. Повний обсяг роботи складає 173 сторінки машинописного тексту, включаючи 39 ілюстрацій на 39 стор., обсяг списку використаних джерел – 10 стор., додатка – 4 стор.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність проблеми визначення кінематичних характеристик хитавиці малого судна, що рухається в хвильовому полі складної структури поблизу великотонажного судна; зазначені мета і задачі дослідження, наукова новизна, практичне значення отриманих результатів і дані про їхню апробацію і впровадження.

В першому розділі приведено короткий огляд опублікованих робіт за проблемою взаємодії об'єктів, що рухаються в рідині, і характеристика методів визначення потенціалу швидкостей обуреного руху рідини; обґрунтований вибір методу зрощуємих асимптотичних розкладень (ЗАР) для розв'язання поставленої задачі й прийняті спрощуючі припущення, а також викладена постановка крайової задачі про дифракцію регулярного хвилювання на нерухомому судні в мілководній акваторії.

Донедавна, при оцінці гідродинамічної взаємодії між суднами, що рухаються на невеликих відносних відстанях одне від одного, або між суднами і спорудженнями (пірсами, молами, стінками причалів) визначалися лише поперечні сили і моменти рискання.

Ситуація, розглянута в даній роботі і зв'язана з дослідженням хитавиці на хвилюванні судна, розташованого поблизу судна-партнера, принципово відрізняється від тієї, що виникає при обгонах чи розходженнях суден поблизу одне одного. Гідродинамічна модель спільної хитавиці двох суден виходить дуже складною навіть у лінійному наближенні, тому відомо відносно невелике число робіт (Бородай І.К., Нецветаєв Ю.О., Мореншильдт В. О., Король Ю.М., Frank; Fang M.C., Kim C.H), присвячених в основному окремим задачам.

В усіх роботах розглянутого напрямку рух рідини вважається потенціальним. Використовані в даний час методи визначення потенціалу швидкостей збуреного руху можна умовно розбити на три групи. До першої відносяться чисельні методи прямого визначення потенціалу швидкостей і його похідних у кінцевому числі точок з області визначення (метод кінцевих різниць, метод кінцевих елементів, метод граничних елементів), що в останні роки застосовуються досить часто (Lee Ch.-K. і Lou J.Y.K.; Kawahara M., Kaneko N., Utagawa N.; Imai K., RihoMatsumoto T., Takahashi T. і Bando K.; Hsu Hu-Hsiao і Wu Yung-Chao і ін.).

Методи другої групи зв'язані з впровадженням гіпотези плоского обтікання (Хаскінд М.Д., Adachi H., Takaki M., Ohkusu M., Fang M.C., Kim C. H., KodanЗавдяки інтенсивній розробці одержані результати в більшості випадків задовільно узгоджуються з експериментальними даними. Але через властиву цій гіпотезі зневагу просторовим характером обтікання корпусу, навіть при відсутності ходу, виявляються некоректними дифракційна задача при косому набіганні хвиль і припущення про відсутність спричинених швидкостей рідини перед судном і за ним.

Третя група поєднує методи, в яких використовується апарат теорії збурювань, а отримані остаточні результати залежать від прийнятих припущень (Ван-Дайк М., Коул Дж., Найфе А.). Одним з таких методів є метод зрощуємих асимптотичних розкладень (ЗАР). Застосування його для розв'язання гідродинамічних задач з вільною поверхнею описане Newman J.N., Tuck E. O., Beck R. F., Troecsh A. W., Yeung R. W., King G. W., Aranha J.A.P., Martins C.A., Sugaya M.D та ін.

Сучасна модифікація методу розроблена Воробйовим Ю.Л. і ефективно використана його аспірантами Бойцуном І.О., Нго Каном, Криловим О.М., Лабіним О.І., Баскаковим С.М., Смирновою Т.В.. Суть методу ЗАР у тому, що вся область, зайнята рідиною, умовно розділяється на внутрішню та зовнішню зони. Розв'язання крайових задач відшукуються окремо в кожній із зон і асимптотично зрощуються на межі їх розділу, утворюючи рівномірно придатний по всій області, що зайнята рідиною, наближений розв'язок поставленої гідродинамічної задачі. Принципова перевага методу ЗАР полягає в тому, що крайові задачі в кожній із зон виходять значно простішими, ніж вихідна крайова задача для всієї області. В даній роботі метод ЗАР уперше використаний для розв'язання дифракційної задачі в умовах мілководдя.

Факт суттєвої відмінності розмірів суден-партнерів дозволяє прийняти декілька спрощуючих задачу припущень. По-перше, акваторія, що для великого судна є мілководною, для малого стає глибоководною, і це враховано при визначенні гідродинамічних характеристик хитавиці малого судна. По-друге, швидкість ходу малого судна передбачається помірною і при визначенні збурюючих сил, що діють на це судно, враховується заміною справжньої частоти коливань на уявну. По-третє, на мілководді в умовах рейдової стоянки поява довгих хвиль, що можуть викликати помітну хитавицю великого судна, малоймовірна, а хвилі, що викликають значну хитавицю малого судна, не викликають помітної хитавиці судна-партнера, у зв'язку з чим останнє вважається нерухомим. По-четверте, наявність малого судна слабко впливає на характеристики хвильового поля поблизу великого судна.

Розглянемо взаємодію нерухомого судна, що плаває на мілководді глибиною H із косим регулярним набігаючим хвилюванням малої амплітуди. Рідина вважається ідеальною, її збурений рух потенціальним. Хвильовий рух рідини визначається в нерухомій системі координат О000, із судном стандартним образом пов'язана система координат Oxyz (рис. 1). Осі О0 і Oz збігаються, вісь О0 однаково напрямлена з вектором швидкості набігаючого хвилювання, кут між осями О0 і Ox – курсовий кут хвилювання .

Потенціал Фе(x,y,z,t), що описує взаємодію судна з набігаючим хвилюванням, визначений в області Е, яка обмежена змоченою поверхнею судна S, вільною поверхнею рідини і дном водойми D. Представимо потенціал Фе(x,y,z,t) у вигляді суми

, де: (1)

Ф* (x,y,z,t) - потенціал швидкостей набігаючих хвиль

;

, (2)

де a – амплітуда набігаючих хвиль,

– кругова частота хвилювання,

0 хвильове число, що на мілководді визначається як дійсний позитивний корінь рівняння

2/g = Th( H). (3)

Потенціал дифрагованого хвильового руху також представимо у вигляді суми синусної і косинусної складових

. (4)

Крайові задачі для потенціалів ФC,S(x,y,z) включають умови гармонійності, граничні умови на вільній поверхні , на змоченій поверхні судна S і на дні водойми D, умови згасання дифрагованих хвиль на нескінченній віддалі від судна.

; (5)

; (6)

; (7)

; (8)

, (9)

де N – зовнішня нормаль до змоченої поверхні.

Крім того, потенціал Фd (x,y,z,t) має задовольняти принципу випромінювання.

Наведені крайові задачі відрізняються від відповідних задач для потенціалів випромінювання тільки формою граничної умови на корпусі. Тому для розв'язання дифракційної задачі був використаний метод, аналогічний тому, що застосовується при рішенні задач про визначення потенціалів швидкостей при подовжній і поперечній хитавиці судна.

З урахуванням використання математичної моделі подовженого судна і лінійності крайової задачі для дифракційного потенціалу граничні умови на корпусі судна записані у вигляді

; (10)

;

; | (11)

Рис. 1

Системи координат

Тут враховано, що в задачах випромінювання вирази для граничних умов, що містять множник Cos(N^y), відповідають кососиметричним відносно ДП судна хвильовим рухам, а ті, що містять множник Cos(N^z) -симетричним відносно ДП судна хвильовим рухам. Дифракційний потенціал набуває вигляду

. (12)

У другому розділі отримані вирази для потенціалів дифрагованого хвильового руху. Відповідно до звичайної процедури методу ЗАР, область, зайнята рідиною, умовно розділяється на дві зони – зовнішню (y/L = O(1)) і внутрішню (y/L = O()). В зовнішній зоні корпус судна являє собою відрізок осі Ox [-L/2; L/2]; область Е, зайнята рідиною, перетворюється в Е0 (шар 0<z<H з вирізаним відрізком ); вільна поверхня перетворюється в 0 (площина z=0 з вирізаним відрізком ).

Слід зазначити, що при коливаннях твердого тіла по синусоїдальному закону функція випромінювання містить не тільки синусну, але й косинусну складову. Функція випромінювання при косинусоїдальних коливаннях також містить дві складові. Тому потенціали (x,y,z,t) представлені у вигляді сум

. (13)

В зовнішній зоні потенціали (x,y,z) повинні задовольняти крайовим задачам, що включають умови (5) –(8), у яких область Е заміняється на Е0, а – на 0. Крім того, потенціали Фi(x,y,z,t) повинні задовольняти принципу випромінювання.

В зовнішній зоні граничні умови на змоченій поверхні корпусу судна не формулюються, тому що ця поверхня не належить зовнішній зоні. Відомо тільки, що при дифракції на корпусі судна подовжніх хвиль потенціал збурених швидкостей неперервний, а його нормальна похідна зазнає розриву при переході через ДП. У випадку дифракції на корпусі судна поперечних хвиль неперервна нормальна похідна потенціалу, а сам потенціал зазнає розриву при переході через ДП. Тому для потенціалів (x,y,z) на ДП одержані вирази Функції p,S(x,z) і f,S(x,z) заздалегідь невідомі. Вони визначаються граничними умовами на корпусі судна і встановлюються в процесі зрощування рішень крайових задач у зовнішній і внутрішній зонах на їх межі. При рішенні задачі в зовнішній зоні функції p,S(x,z) і f,S(x,z) будемо вважати заданими.

Застосуємо метод Фур'є до крайових задач для потенціалів (x,y,z) у кожній з областей y>0 і y<0. Розкладемо потенціали на відрізку [0;H] по повній ортогональній системі функцій

, , (18)

, , m=1,2,..,

де 0 визначається з рівняння (3),

1< 2 <... – послідовність дійсних позитивних коренів трансцендентного рівняння 2/g + Tg( H) = 0.

Знайдемо цю асимптотику. Впровадимо спряжену з Ф(Y,Z) функцію (Y,Z), і аналітичну функцію F()=Ф()+i(), =Y+i. Виконаємо аналітичне продовження функції F() у симетричну область верхньої напівплощини Z<0, доповнивши контур шпангоута L() його дзеркальним відображенням. Отримана при такому продовженні функція багатозначна, тому що область її визначення неоднозв'язна. Будемо шукати функцію F() методом, уперше застосованим Воробйовим Ю.Л. у вигляді розкладення по системі функцій :

, де

;

.

Коефіцієнти Dm дійсні, вони підбираються так, щоб задовольнялася гранична умова на шпангоутному контурі. Приріст функції F() при обході по замкнутому контурі навколо нуля має вигляд:

, де

(24)

,

0(Y) – рівняння шпангоутного контуру L(x), A+(Y) і B+(Y) – значення шуканого потенціалу і його нормальної похідної на контурі L(x) відповідно.

При Y 0 функція F() допускає асимптотику

,

де ,

причому 0 – дійсний позитивний корінь трансцендентного рівняння (0)=0. Звідси отримані наступні асимптотики:

-

(25)

-

. | (26)

Функція B+(Y) відома – вона визначається граничними умовами, функція A+(Y) невідома, оскільки вона і є розв'язком задачі. Відповідно до практики застосування функцій Кочина М.Є. у хвильових задачах, замість функції A+(Y) у формули (24) підставлена функція A+(Y) – потенціал швидкостей, що відповідає нескінченній частоті коливань. Визначення функції A+(Y) виконано методом граничних елементів у главі 3.

Для зрощування рішень крайових задач у внутрішній і зовнішній зонах використовується метод граничного зрощування – "внутрішня границя зовнішньої границі дорівнює зовнішній границі внутрішньої границі". Повертаючись до зовнішніх змінних, одержимо вирази для p,S(x,z) і f,S(x,z) у вигляді

; (27)

. (28)

При цьому 0h переходить у 0H. Виконавши підстановки і перетворення, з урахуванням ортогональності функцій (18) потенціали (x,y,z) запишемо у вигляді

; ;

| (29)

де ; ; J1, N1 – функції Бесселя і Неймана дійсного аргументу першого порядку відповідно.

При обчисленні функцій PC,S і QC,S використовуються відповідно:

– для QC, – для PC, – дляQS, – для PS.

В третьому розділі наведені розрахункові формули для характеристик дифрагованого хвильового руху, алгоритм розрахунку елементів хвильового поля навколо кор-пусу судна, опис техніки і результатів експериментального дослідження в дослідному басейні хвильових амплітуд поблизу моделі судна і порівняння експериментальних і розрахункових даних.

Шляхом диференціювання за часом потенціалу Фe(x,y,z,t) (1) при z = 0 визначене рівняння схвильованої вільної поверхні у вигляді

Виконуючи нескладні перетворення і використовуючи відносні величини у (30) знаходимо зручні для чисельної реалізації вирази складових rC,S(x,y,z) хвильових амплітуд у фіксованих точках поблизу корпусу судна. Отримане теоретичне рішення реалізоване у вигляді комплексу програм для розрахунку на ПЕОМ характеристик хвильового поля. Необхідно відзначити, що використані розрахункові процедури не орієнтовані на яку-небудь спеціальну форму шпангоутних контурів.

За допомогою створеної обчислювальної системи виконані масові систематичні розрахунки хвильових полів для декількох суден морського флоту України. Як приклад наведене хвильове поле навколо балкеру "Зоя Космодемьянская" (рис. 2).

Рис. 2

Хвильове поле навколо корпусу судна.

Для оцінки вірогідності отриманого теоретичного рішення у дослідному басейні ОДМУ виконане експериментальне визначення амплітуд хвиль, що виникають навколо моделі судна при дифракції на ній набігаючого хвилювання. Для експериментальних досліджень був обраний балкер проекту 1454 типа "Зоя Космодемьянская", корпус якого є типовим представником класу великотонажних балкерів і танкерів – бульбовий ніс, транцева корма, протяжна циліндрична вставка з вертикальними бортами, днище без кілюватості. Головні розміри судна: L=201 м, B=31.8 м, T=11.73 м, V=60800 м3. Масштаб моделі 1:100.

Об'єктом дослідження було хвильове поле, створене пластинчастим хвильопродуктором дослідного басейну на мілководді при відсутності і при наявності в басейні моделі судна.

Розподіл амплітуд хвиль навколо моделі по довжині і ширині басейну визначалося за допомогою спеціально спроектованої і виготовленої для цієї мети установки.

Модель судна встановлювалася під заданим кутом до набігаючого хвилювання. Вздовж басейну в заданих положеннях розташовувалися датчики хвилювання струнного типу, підключені на вхід тензопідсилювача, а з виходу тензопідсилювача сигнали, пропорційні амплітудам хвиль, подавалися по кабелю на реєстратор – світопроменевий осцилограф. Процеси хвилювання фіксувалися на осцилографічній плівці.

За параметри, що варіюються, прийняті:

-

-

-

-

Аналіз отриманих розрахункових і експериментальних даних, що характеризують хвильове поле, показує задовільний збіг результатів експериментів з теоретичними даними (приклад – на рис. ). Слід зазначити, що поблизу корпусу моделі з боку набігання утворюються стоячі хвилі, пучності яких віддалені одна від одної на відстань, приблизно рівну половині довжини хвилі. Відповідно збільшується і крутість хвилі. В області гідродинамічної тіні стоячі хвилі відсутні.

Рис. 3

Балкер "Зоя Космодемьянская"

Відносна амплітуда хвилювання поблизу борта судна уздовж ліній датчиків

Модель на мілководді H/T=1.1, довжина хвилі /L =1, кут бігу хвиль =90о

Криві, що описують експериментальні і теоретичні результати, близькі за характером. Амплітуди кривих експериментальних даних перевищують відповідні амплітуди кривих розрахункових результатів з боку набігання. В області гідродинамічної тіні спостерігається зворотна картина – більшість експериментальних кривих розташовується нижче ніж відповідні розрахункові . Такий ефект пояснюється тим, що фактичний розподіл швидкостей часток рідини в безпосередній близькості від корпусу судна в умовах експерименту трохи відрізняється від розрахункового розподілу, отриманого для ідеальної рідини.

Максимуми і мінімуми пучностей, розраховані за пропонованою теорією та обмірені експериментально, з боку набігання відрізняються в середньому на 10-20%. В області гідродинамічної тіні амплітуди хвиль, розраховані теоретично й обмірені експериментально, відрізняються в середньому на 15-20%. Максимуми і мінімуми хвиль, обмірювані експериментально і розраховані за пропонованою теорією, з боку набігання віддалені від борта судна на деяку відстань, що залежить від довжини набігаючого хвилювання. Це пояснюється тим, що виміри вироблялися в дискретних точках, де обмірювані величини вертикального переміщення рівня води не завжди набували екстремальних значень.

В четвертому розділі наведені методика і результати розрахунків кінематичних характеристик хитавиці малого судна, що підходить з помірною швидкістю до великого судна-партнера.

Характеристики хитавиці малого судна визначаються для дифрагованого хвилювання, частота якого дорівнює частоті набігаючого хвилювання, а висота і фаза залежать від положення малого судна відносно судна-партнера.

Мале судно вважається подовженим тілом, симетричним відносно діаметральної площини (ДП), що плаває в ідеальній важкій рідині. Зв'яжемо із судном систему координат O1x1y1z1 (рис. 1).

Відносно системи координат Oxyz рівноважна ватерлінія малого судна рухається плоскопаралельно. Тому положення малого судна відносно великого визначається трьома величинами: xО1, yО1, (де - кут між осями Ox і O1x1).

Система диференціальних рівнянь хитавиці судна має вигляд

{(Mpi + pj) + pj + Cpj } = XpW + XpГ , (32)

де Mpj – матриця інерції мас судна;

pj – узагальнені приєднані маси;

pj – коефіцієнти демпфірування;

Cpj – коефіцієнти відновних сил ;

XpW– головні (криловські) частини збурюючих сил;

XpГ – гідродинамічні (дифракційні) частини збурюючих сил;

відповідність індексу j видам коливань: - повздовжньо-горизонтальні, 2 - поперечно-горизонтальні, 3 - вертикальні, 4 - бортові, 5 - кільові, - рискання.

Узагальнені приєднані маси і коефіцієнти демпфірування розраховані методом Франка за допомогою комплексу програм "КАЧКА". Значення моментів інерції мас судна визначаються за наближеними формулами, а коефіцієнти відновних сил – за рівняннями плавучості і початкової остійності.

Спеціально розроблена процедура обчислення збурюючих сил і моментів у зв'язку зі складною геометрією і кінематикою дифрагованого хвильового поля, що їх спричинює. Збурюючі сили і моменти представимо у вигляді суми головної XpW і гідродинамічної XpГ частин.

.

Застосований у даній роботі метод розрахунку головної частини збурюючих сил і моментів малого судна дозволяє не оговорювати заздалегідь співвідношення розмірів судна і характеристик хвилі, а також форму хвильової поверхні і взаємне розташування суден. Головна частина визначається інтегруванням надлишкового гідродинамічного тиску по змоченій поверхні нехитного судна. Розрахункові формули такі

; (33)

; ;

; (34)

(35)

З наведених виразів видно, що профіль хвилі у кожному перерізі задається функціями rC(y1), rS(y1), що визначаються для конкретних точок спостереження поблизу великого судна-партнера. Для розрахунку збурюючих сил за формулами (33)-(35) хвильова поверхня у всіх перерізах малого судна апроксимується кубічними сплайнами; вузлами сплайнів є п'ять точок. Середня точка розташована в ДП, дві точки – у бортів, і ще дві допоміжні точки – поза судном на відстані b/2 від відповідного борту (рис. 1).

З отриманої раніше сітки значень rC і rS вибираються величини для кожної вузлової точки. Потім через точки в кожнім шпангоутному перерізі проводяться сплайни, що описують функції rC(y1) і rS(y1). У такий спосіб враховується кривина хвильової поверхні і різний кут хвильового схилу в кожному шпангоутному перерізі на косому хвилюванні. Згасання хвильового руху з глибиною враховується за допомогою редукційних коефіцієнтів для кожного виду хитавиці.

Дифракційні частини збурюючих сил і моментів визначаються методом відносних швидкостей і прискорень. Вважається, що при дії на судно довгих хвиль гідродинамічні частини збурюючих сил приблизно можна вважати аналогічними інерційним і демпфіруючим силам, виникаючим при коливаннях перерізів судна на тихій воді з прискоренням і швидкістю, рівними за величиною і зворотними за знаком відповідним характеристикам коливань профілю хвилі. Рівняння вертикального в і горизонтального в переміщення профілю хвилі мають вигляд

;

.

Вирази миттєвого кута хвильового схилу В записано у вигляді

.

Розрахункові формули для сил і моментів такі:

; (36)

; (37)

(38)

Вирази для моментів і одержані відповідно з формул для (36) і (38) при заміні на . Величини і , що входять у (36) ), являють собою відповідно дифракційні узагальнені приєднані маси і дифракційні коефіцієнти демпфірування шпангоутного контуру при частоті коливань набігаючого хвилювання.

Для судна, симетричного відносно ДП за формою поверхні і навантаженню, система рівнянь (32) розпадається на дві, одна з яких описує подовжню, а інша – бічну хитавицю. Приймемо, що центр тяжіння судна знаходиться в ДП, але не збігається з початком координат O1.

Рішення диференціальних рівнянь запишемо у тому вигляді, в якому записані збурюючі сили (моменти), тобто .

Після перетворень з кожного диференціального рівняння вийде два лінійних алгебричних відносно d1j і d2j. Нехтуючи, як це прийнято, повздовжньо-горизонтальною хитавицею, одержимо системи рівнянь, що описують подовжню і бічну хитавицю. Коли значення d1j і d2j визначені, амплітуди відповідних видів хитавиці обчислюються за формулою .

Як приклад (рис. 4а, 4б) наведені результати розрахунків амплітуд хитавиці судна-рятувальника "Светломор-4" на хвилюванні поблизу балкера "Зоя Космодемьянская" при курсовому куті =900.

Інтенсивність хитавиці малого судна в поле дифрагованого хвилювання залежить від глибини води під кілем великого судна, від розташування малого судна відносно великого, від кута між діаметральними площинами суден-партнерів, від завантаження малого судна і, нарешті, від курсового кута набігаючого хвилювання відносно великого судна. Крім того, співвідношення амплітуд хитавиці в симетричних точках з боку набігання і тіні залежить від того, де при даній частоті хвилювання розташовані мінімуми і максимуми хвильових амплітуд з боку набігання.

Амплітуди хитавиці при всіх значеннях відносної глибини з боку набігання в 1.5-2 рази більше відповідних амплітуд з боку тіні за винятком декількох значень частоти, при яких амплітуди хитавиці в симетричних точках близькі.

Максимальні значення амплітуд поперечно-горизонтальних коливань і вертикальної хитавиці спостерігаються при = 1800, тобто при розташуванні малого судна лагом до набігаючого хвилювання, мінімальні – при = 900, причому амплітуди поперечно-горизонтальних коливань при = 900 у всіх точках спостереження при всіх частотах дуже малі.

Максимальні значення амплітуд кільової хитавиці спостерігаються при = 900, тобто при розташуванні врозріз набігаючому хвилюванню, мінімальні – при = 1800.

Максимальні значення амплітуд рискання спостерігаються при = 1350, мінімальні – при = 900, при цьому куті амплітуди у всіх точках спостереження при всіх частотах дуже малі.

Всі отримані результати відносяться до впливу на судна-партнери регулярного хвилювання. Вони можуть служити верхньою границею при оцінці впливу нерегулярного хвилювання. Однак особливо важливо те, що результати дослідження хитавиці на регулярному хвилюванні являють собою необхідну базу для оцінки відповідних характеристик у випадку нерегулярного хвилювання за допомогою стандартних прийомів спектральної теорії.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ І ВИСНОВКИ

Представлена дисертаційна робота – це комплексне дослідження важливої для забезпечення безпеки плавання практичної задачі, що часто виникає в процесі роботи морських портів України, які здебільше розташовані в мілководних районах Азовського і Чорного морів. У цьому дослідженні сполучаються теоретичне рішення дуже складної крайової задачі гідродинамічної теорії хитавиці, використання сучасних обчислювальних прийомів і методів для одержання чисельних результатів і, що особливо важливо, їхня експериментальна перевірка за результатами модельних випробувань у дослідному басейні.

1.

2.

3.

4.

ОПУБЛІКОВАНІ РОБОТИ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

АНОТАЦІЯ

Єфремова Ніна Володимирівна. Визначення параметрів хитавиці малого судна при підході до судна-партнера на рейдовій стоянці. – Рукопис.

Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата технiчних наук за спецiальністю 05.08.01 "Теорiя корабля". – Одеський державний морський унiверситет, Одеса, 2000 р.

У роботі розглянута задача визначення параметрів хитавиці малого судна-оператора (бункеровника, баржі, рейдового катера, нафтосміттєзбирача) у хвильовому полі складної структури навколо великотоннажного судна-партнера, що плаває без ходу на мілководді. Хвильове поле утворене регулярним хвилюванням, що набігає під довільним кутом, і дифракцією хвиль на судні-партнері. Дифракційна задача вирішена методом зрощуємих асимптотичних розкладень (ЗАР). Отримане теоретичне рішення реалізоване у вигляді комплексу програм для ПЕОМ.

Порівнювальний аналіз експериментальних даних, одержаних в дослід-ному басейнi ОДМУ, з результатами масового розрахунку по одержаним наближеним формулам показав їх задовiльну вiдповiднiсть.

Розроблений комплекс програм для розрахунку хитавиці малого судна в складному хвильовому полі дозволяє визначити таку траєкторію підходу малого судна до великого, при слідуванні якою інтенсивність хитавиці малого судна буде менше заданих обмежень.

Ключові слова: мілководдя, дифракційний потенціал, хвильове поле, збурюючі сили і моменти.

АННОТАЦИЯ

Ефремова Нина Владимировна. Определение параметров качки малого судна при подходе к судну-партнеру на рейдовой стоянке. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.08.01 "Теория корабля". – Одесский государственный морской университет, Одесса, 2000 г.

В процессе работы морских портов Украины часто возникает необходимость обработки (частичной разгрузки и догрузки) крупнотоннажных танкеров и балкеров на рейдовой стоянке вне защищенной акватории. При этом вблизи крупнотоннажного судна-партнера работает судно-оператор (бункеровщик, баржа, рейдовый катер, нефтемусоросборщик) со значительно меньшими размерениями. Волновое поле вокруг судна-партнера, образованное набегающим и дифрагированным волнением, существенно трехмерное. Задача определения параметров качки судна-оператора в поле сложной структуры принципиально отличается от стандартных задач гидродинамической теории качки, в большинстве которых на судно действуют регулярные плоские волны постоянной амплитуды.

Вследствие различия размерений судов-партнеров приняты упрощающие задачу допущения: мелководная акватория для большого судна является глубоководной для малого; скорость хода малого судна предполагается умеренной; большое судно-партнер считается неподвижным; наличие малого судна слабо влияет на характеристики волнового поля вблизи большого судна.

В работе рассмотрены и решены три последовательные задачи.

Первая задача – определение потенциала дифрагированного волнового движения, вызванного набеганием под произвольным углом регулярного волнения малой амплитуды на неподвижное судно, плавающее на мелководье. Решение ее выполнено одним из современных аналитических методов исследования потенциальных гидродинамических задач – методом сращиваемых асимптотических разложений (САР). Суть метода в том, что вся область, занятая жидкостью, условно разбивается на внутреннюю и внешнюю зоны. В каждой из зон формулируется своя краевая задача, которая оказывается намного проще, чем исходная краевая задача для всей области. Решения обеих краевых задач асимптотически сращиваются на границе зон, образуя во всей области, занятой жидкостью, равномерно пригодное приближенное решение поставленной гидродинамической задачи.

Вторая задача состоит в определении характеристик волнового поля вблизи большого судна, вызванного набегающим волнением и его дифракцией на судне, как на препятствии распространению волн. Из выражения для потенциала скоростей набегающего и дифрагированного движения жидкости получено уравнение взволнованной свободной поверхности. После преобразований и перехода к относительным величинам получены удобные для численной реализации выражения составляющих волновых амплитуд в заданных точках вблизи корпуса судна. Полученное теоретическое решение реализовано в виде комплекса программ для ПЭВМ.

В опытовом бассейне Одесского государственного морского университета с помощью специально изготовленной установки было выполнено экспериментальное определение амплитуд волн, возникающих вокруг модели судна при дифракции на ней набегающего под заданным углом регулярного волнения. Длина и высота волнения определялись размерами модели судна и глубиной воды в бассейне. Эксперименты проводились с моделью балкера типа "Зоя Космодемьянская" в масштабе 1:100. Сравнительный анализ полученных расчетных и экспериментальных данных показал их удовлетворительное совпадение.

Наконец, третья задача – вычисление кинематических характеристик качки малого судна, движущегося произвольным курсом вблизи судна-партнера на регулярном волнении, высота и фаза которого зависят от положения малого судна относительно большого. Записаны и решены системы дифференциальных уравнений продольной (вертикальной и килевой) и боковой качки. Обобщенные присоединенные массы и коэффициенты демпфирования рассчитаны методом Франка, моменты инерции масс судна определены по приближенным формулам, а коэффициенты восстанавливающих сил – по уравнениям плавучести и начальной остойчивости. Главные части возмущающих сил и моментов определяются интегрированием избыточного гидродинамического давления по смоченной поверхности некачающегося судна. Волновая поверхность во всех сечениях малого судна аппроксимируется кубическими сплайнами. Затухание волнового движения с глубиной учитывается с помощью редукционных коэффициентов для каждого вида качки. Дифракционные части возмущающих сил и моментов определяются методом относительных скоростей и ускорений.

Выполнены расчеты качки судна-спасателя "Светломор-4" на волнении вблизи балкера "Зоя Космодемьянская".

Разработанный комплекс программ для расчета качки малого судна в сложном волновом поле позволяет определить такую траекторию подхода малого судна к большому, при следовании которой интенсивность качки малого судна будет меньше заданных ограничений.

Ключевые слова: мелководье, дифракционный потенциал, волновое поле, возмущающие силы и моменты.

ABSTRACT

Ephremova Nina V. Finding of small craft motion characteristics during coming to ship-partner in the roads. – Manuscript.

Thesis for a technical science candidate degree by speciality 05.08.01 – Ship Theory. – Odessa State Maritime University, Odessa, 2000.

The paper describes determination of small craft (e.g. bunker boat, roads boat, garbage-oil boat) motion characteristics on a complex wave field. This wave field places around big ship-partner that sails at zero speed in a shallow water. The wave field is formed by arbitrary angle incoming regular waves and waves diffraction on the ship-partner. Diffraction problem is solved by the matched asymptotic expansion method (MAEM). Obtained theoretical solution is realised as software system for personal computer.

The results of approximate formulae based calculations are compared with data of special model tests performed in model basin of the OSMU. The calculated and experimental data show satisfactory correspondence.

Developed software system for calculation of small craft motion on a complex wave field permits to find craft's pathway to the big ship-partner when craft's motions (rolling, yawing etc.) don't exceed limitations.

Key words: shallow water, diffraction potential, wave field, wave exciting forces and moments.