НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені М. П. ДРАГОМАНОВА

ЄФРЕМОВА Олександра Ігорівна

УДК 373.0+370.1821+371.3.53+51

МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ’ЯЗКИ ФІЗИКИ І МАТЕМАТИКИ

У 9-11 КЛАСАХ СЕРЕДНЬОЇ ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОЇ ШКОЛИ

13.00.02 – теорія i методика навчання фiзики

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук

Київ 2001

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Південноукраїнському державному педагогічному університеті ім. К.Д. Ушинського, Міністерство освіти та наукиУкраїни

Науковий керівник – кандидат педагогічних наук, професор

Редько Григорій Борисович,

Інститут удосконалення вчителів.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор,

член-кореспондент АПН України,

Шут Микола Іванович,

Національний педагогічний університет

імені М.П. Драгоманова,

завідувач кафедри загальної фізики.

кандидат педагогічних наук, професор,

Савченко Віталій Федорович,

Чернігівський державний педагогічний університет

імені Т.Г. Шевченка,

завідувач кафедри педагогіки, психології

та методики навчання фізики

Провідна установа: Кіровоградський державний педагогічний університет

імені В Винниченка, кафедра фізики та методики її

викладання, Міністерство освіти і науки України,

м. Кировоград.

Захист відбудеться “ 23 ” жовтня 2001 року о 15 год 30 хв на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.053.03 в Національному педагогічному університеті імені М.П. Драгоманова (01601, Київ, вул. Пирогова, 9)

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова (01601, Київ, вул. Пирогова, 9)

Автореферат розісланий “ 19 ” вересня 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Є.В. Коршак

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

1.

Зокрема, виділяється розвиток логічного мислення учнів, уміння користатися індукцією, дедукцією й умовиводами за аналогією, а також розвиток умінь вирішувати задачі на основі засвоєних теоретичних положень, застосовувати математичний апарат, графічні засоби і т.д.

У методиці навчання фізики такою системою, що вирішує проблему застосування математичних знань у шкільному курсі фізики, вважаються міжпредметні зв'язки. Незважаючи на велику кількість досліджень, єдиного підходу до тлумачення міжпредметних зв'язків немає. В умовах суттєвих змін у шкільній фізичній освіті (у її концепції, структурі, змісті), що відбуваються в Україні з 1992 р., правомірно завдатися питанням, в якій мірі реалізація міжпредметних зв'язків фізики і математики відповідає сучасним нормам і вимогам до шкільного викладання цих дисциплін.

Аналіз навчального процесу з фізики, що ми проводили з 1996 року в школах м. Одеси й Одеської області, свідчить про наступне:–

Знання учнів з фізики та математики не завжди досить глибокі і міцні, особливо в старших класах. Учні ототожнюють поняття вектор і векторна величина, функція і функціональна залежність між змінними фізичними величинами, не володіють у достатній мірі навичками застосування математичних знань.–

Суттєвим недоліком навчального процесу є недосконалість змісту підручників фізики і математики. Так у підручниках використовується різна символіка і термінологія при позначенні тих самих об'єктів; у підручниках математики є посилання на фізичні об'єкти, що ще в шкільному курсі фізики не розглядалися.–

Учителі фізики і математики не завжди узгоджують свої календарно-тематичні плани, у результаті чого при виведеннях, розв’язуваннях задач трапляються випадки використання математичного апарату, що учнями ще не вивчався.

Таким чином, ряд педагогічних показників, таких як науковий рівень, глибина, міцність і якість фізичних і математичних знань, на жаль, недостатньо високі і не відповідають вимогам до шкільної фізичної освіти, зазначеним у проекті стандарту. Отже, здійснення тільки міжпредметних зв'язків фізики і математики вже не відповідає сучасним тенденціям удосконалення педагогічного процесу. В умовах зміни концепції середньої фізичної освіти повинна змінитися і концепція міжпредметних зв'язків фізики і математики. В умовах диференціації фізичної освіти, що досягається через індивідуальний підхід до навчання і виховання школярів, підвищити якість навчання фізиці можна шляхом формування в них певної бази математичних знань, математичного мислення.

Вихідною ідеєю актуальності теми дослідження ми вважаємо необхідність збагачення знань учнів про природу і їхній розвиток засобами фізики і математики як наук і явищ загальнолюдської культури. А це, на наш погляд, і є реформування змісту фізичної освіти, подолання негативних тенденцій загальноосвітньої школи. Зміст курсу фізики повинен бути відібраний таким чином, щоб система освіти розвивала творчі здібності учня, збагачувала його духовний світ, пізнавальні інтереси, мотиви до самоосвіти, формувало наукову картину світу.

Теоретичну основу дослідження складають наукові праці вітчизняних і зарубіжних вчених, де викладені передові психолого-педагогічні концепції міжпредметних зв'язків взагалі і фізики та математики зокрема. Особливо варто виділити дослідження Бавріна І.І., Бугайова О.І., Гончаренка С.У., Гусєва В.О., Далінгера В.А., Донченка Н.Т., Калапуші Л.Р., Коршака Є.В., Максимової В.Н., Нестеренка Ф.П., Пінського О.О., Сергєєва О.В., Федорової В.Н., Філера З.Ю., Філон Л.О., Хомутського В.Д., Швай О.Л. та інших вчених-методистів, які затверджують необхідність здійснення міжпредметних зв'язків фізики і математики, застосування математичних знань на уроках фізики, узгодженого викладання цих дисциплін.

Виходячи із вищезазначеного, була обрана тема дисертаційного дослідження – “Міжпредметні зв’язки фізики і математики у 9-11 класах середньої загальноосвітньої школи”, яке виконано відповідно до тематичного плану наукових досліджень кафедри методики фізики та ТЗН Південноукраїнського державного педагогічного університету імені К.Д. Ушинського і присвячене розвитку міжпредметних зв’язків фізики і математики відповідно до нової концепції та проектів стандарту шкільної фізичної освіти. Тема дисертації затверджена на засіданні вченої ради ПДПУ імені К.Д.Ушинського (протокол № 3 від 28.10.1999р.) та закоординована на бюро Ради з координації наукових досліджень в галузі педагогіки і психології в Україні (протокол № 321 К від 20.06.2000 р.)

Об'єктом дослідження є навчально-виховний процес з фізики у середній школі.

Предметом дослідження є математичний апарат шкільного курсу фізики.

Основною метою дослідження є розробка методичної системи математизації фізичних знань учнів середньої загальноосвітньої школи на прикладах вивчення деяких розділів програми з фізики для 9-11-х класів.

Гіпотеза: якщо розвити ідеї міжпредметних зв'язків фізики та математики до рівня математизації знань учнів, тоді:

–

–

–

Виходячи з мети і гіпотези, перед дослідженням були поставлені завдання:

1.

2.

3.

4.

5.

Під час виконання поставлених задач застосовувалися такі методи дослідження:

–

–

Методологічною і теоретичною основою дослідження є основні положення теорії пізнання, основні загально дидактичні і методичні положення, що стосуються процесу навчання, і, зокрема, навчання фізики; філософський принцип симетрії, що полягає у визнанні інваріантості дій і законів природи (у навчанні фізики це означає, що іноді краще спочатку ввести математичні рівняння, не звертаючи уваги на фізичні моделі й описи, а вже потім шукати просту фізичну концепцію, що охоплювала б зміст цих рівнянь).

Наукова новизна і теоретична значущість дослідження визначаються тим, що:

–

–

–

Практична значущість дослідження.

Пропонована методика розвитку міжпредметних зв'язків фізики та математики допоможе вчителям фізики і математики організувати навчальний процес, що характеризується: –

єдиним підходом до формування спільних фізико-математичних понять,

–

–

–

Досвід створення удосконаленої методики реалізації міжпредметних зв'язків фізики і математики може використовуватися при дослідженнях, присвячених застосуванню інших елементів математичного знання в шкільному курсі фізики.

Вірогідність отриманих результатів та їх обґрунтованість підтверджуються опорою на наукову методологію, апробацією основних положень і конкретних результатів досліджень на конференціях і семінарах методистів, вчителів фізики і математики.

Особистий внесок автора в здобутті наукових результатів дослідження:

1)

2)

3)

4)

Апробація і впровадження результатів дослідження.

Основні результати дослідження доповідалися й обговорювалися в період 1997-2001 рр.: на Міжнародній (Херсон, 2000), Всеукраїнських (Оде-са, 1997, 1999; Кіровоград, 1998, 2000; Чернігів, 1998; Київ, 2000) конфе-ренціях; на Всеукраїнському методологічному семінарі (Київ, Національ-ний педагогічний університет ім. М.П. Драгоманова, грудень 1999 р.); на Всеукраїнських семінарах при опорній кафедрі методики фізики НПУ ім. М.П.Драгоманова (березень 1999 р., травень 2000 р., березень 2001 р.).

На захист виносяться:

1)

2)

3)

СТРУКТУРА ТА ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел (201 джерело) і 2 додатків. Текст дисертації викладений на 157 сторінках машинописного тексту, в тому числі 40 рисунків та 9 таблиць в основному тексті, список із 201 використаних літературних джерел на 19 сторінках. Додатки викладені на 47 сторінках.

У вступі обґрунтовується вибір теми та її актуальність. Визначено об'єкт, предмет, мета, гіпотеза, задача, викладена методологічна основа проблеми, зазначені методи дослідження, описані його етапи, охарактеризовані новизна, теоретична і практична цінність роботи, сформульовані основні положення, що виносяться на захист, наведено відомості про вірогідність отриманих результатів та їх апробації.

У першому розділі – “Теоретичні основи проблеми реалізації міжпредметних зв'язків фізики і математики в 9-11-х класах середньої загальноосвітньої школи” – проведено критичний аналіз результатів рішення цієї проблеми, досліджені всілякі тлумачення, роль і місце міжпредметних зв'язків фізики і математики в середній школі, розглянуті питання застосування математичних методів у шкільному курсі фізики, проаналізовані шкільні підручники і програми з фізики та математики на предмет узгодженості викладання понять функція і функціональна залежність, вектор і векторна величина, похідна, вивчені психолого-педагогічні аспекти розвитку дидактичної категорії міжпредметні зв'язки.

У педагогічній і методичній літературі міжпредметні зв'язки розглядаються як необхідна умова підвищення ефективності навчання, тому що за умові їх систематичного і цілеспрямованого здійснення вони перебудовують і оптимізують весь процес навчання.

Так, міжпредметні зв'язки трактуються як самостійний дидактичний принцип (М.М. Левін, Н.О. Лошкарьова, В.Н. Максимова, С.А. Рашкова), як дидактична умова (В.Д. Хомутський, В.Н. Федорова, В.Н. Максимова, А.В. Усова, Н.М. Черкес-Заде), як педагогічна умова (Ф.П. Соколова). Існує думка, що це система роботи вчителя й учнів, що сприяє використанню змісту суміжних дисциплін у навчанні (П.Г. Кулагін). Також міжпредметні зв'язки відносять до засобів формування в учнів матеріалістичного поняття про взаємозалежність явищ природи (В.П. Щуман).

Проаналізувавши всілякі тлумачення, ми зупинилися на означенні міжпредметних зв'язків як логічної системи викладання і навчання, обумовленої інтеграційними процесами в сучасній освіті. Цінність виявлення і здійснення міжпредметних зв'язків у навчально-виховному процесі полягає не тільки у формуванні в школярів інтегрованих знань, умінь і навичок, але й у появі нових ідей інтеграції, тобто в процесі навчання міжпредметні зв'язку виконують не тільки навчальну і розвиваючу функції, але і виховну.

Найбільше яскраво раніше і зараз виражені в школі стійкі зв'язки фізики і математики. Існує думка, що міжпредметний зв'язок “фізика – математика” грунтується на основі загальних фізико-математичних понять (функція, відношення, змінна, величина, залежність, вектор, геометричні перетворення і т.д.). Зокрема, математичні моделі ефективно “працюють” при розв’язуванні фізичних задач, без яких не може бути реалізоване надійне засвоєння і розуміння фізики.

Аналіз сучасних вимог до процесу навчання, вивчення педагогічної і методичної літератури з проблеми міжпредметних зв'язків, програм шкільних курсів фізики і математики, а також ряду загальноприйнятих в Україні і країнах СНД підручників, узагальнення практичного досвіду вчителів фізики і математики, проведення і наступна обробка результатів анкетувань, опитувань, зрізів знань дозволяє зробити наступні висновки.

1)

2)

3)

Підвищити якість навчання фізиці, на наш погляд, можна шляхом формування в учнів певної бази математичних знань, математичного мислення в умовах диференціації фізичної освіти, що досягається через індивідуальний підхід до школярів.

По-перше, зміст понять, засвоюваних учнями на уроках математики і фізики, стане для них свідомо контрольованим, тому що відбувається:–

перетворення навчального матеріалу, а не тільки спостереження чи прослуховування його готових форм (диференціація);–

перетворення засвоюваного матеріалу в пряму мету цих дій, досягнення якої у визначених умовах виступає як розв’язування навчальної задачі (мотивація).

По-друге, навчання фізики, засноване на математичному мисленні, і одночасний процес застосування математичних знань в іншій предметній області сприяють розвитку якостей, що характеризують рівень розвитку індивідуальних інтелектуальних можливостей: компетентність, ініціатива, творчість, саморегуляція, унікальність складу розуму (індивідуалізація). Наявність цих якостей дозволяє характеризувати ефективність освітніх процесів.

Ми вважаємо, що такий підхід до міжпредметних зв'язків фізики і математики як до методичної системи сприяє справжній свідомості навчання фізики, а вчителям дозволяє вирішувати важливі задачі, пов'язані з ідеями диференціації, індивідуалізації і гуманізації процесу навчання:

–

–

–

Таку удосконалену систему узгодженого навчання фізики і математики, засновану не на дискретній реалізації міжпредметних зв'язків, ми назвали математизацією фізичних знань учнів.

Під математизацією фізичних знань ми розуміємо підвищення рівня викладання фізики відповідно до нової концепції і проекту стандарту освіти на основі альтернативних програм завдяки значному росту якості математичної підготовки школярів. Мова йде не про математизацію шкільного курсу фізики (у змісті насичення математичним апаратом змісту шкільного курсу фізики), а про психолого-педагогічний процес навчання учнів фізиці через адекватне застосування математичних знань.

У другому розділі – “Методика організації роботи з математизації фізичних знань учнів основної школи” – досліджено розвиток методичної системи міжпредметних зв'язків фізики і математики до рівня математизації фізичних знань учнів у реалізації таких її етапів:

–

–

–

–

1. При теоретичному виявленні зв'язків між фізичними величинами можуть використовуватися методи математичної логіки (аксіоматичний метод, дедукція, повна і неповна індукція, доведення від супротивного), геометричні методи (координатний, векторний, метод геометричних місць і геометричних перетворень і т.д.), при емпіричному – методи математичної статистики. У даному дисертаційному дослідженні розглянуте застосування математичних методів при розв’язуванні деяких фізичних задач і виведеннях формул.

А. Аксіоматичний метод.

Справедливість більшості фізичних законів підтверджується результатами експериментів. Таким чином, фізичні закони навряд чи можна вважати аксіомами, тому що вони доводяться експериментально чи аналітично, а це суперечить означенню аксіоми. Але на наш погляд, це не означає, що аксіоматичний метод у фізиці не можна застосовувати: якщо за основу прийняти фізичні твердження, отримані експериментально, тоді твердження, отримані шляхом логічної дедукції, є доведеними. (Наприклад, якщо експериментально підтвердити II закон Ньютона, тоді закони збереження як логічні наслідки доведені, і навпаки).

Б. Математичне моделювання

Застосування будь-якого математичного методу при вивченні фізичних знань проходить через моделювання, коли здійснюється перехід від фізичного об'єкта до математичної моделі. Ми вважаємо, що математичне моделювання – не метод, а одна з фаз процесу пізнання, що здійснюється за допомогою абстракції, аналізу, синтезу та узагальнення. На наш погляд, математичне моделювання в шкільному курсі фізики викликає виникнення певних зв'язків (див. мал. 1).

В. Індукція і дедукція.

Фактично будь-яке виведення формули у фізиці – своєрідна задача на доведення. Однак у процесі доказу може використовуватися не тільки дедуктивний метод, але й індуктивний.

1.

Фізичне явище фізична величина фізичний прилад

2.

Алгебраїчні графіки таблиці геометричні

вирази побудови

(формули, рівняння)

3.

( з застосуванням відповідних математичних методів)

4.

5.

Здогадка процес реалізації здогадки результат

6.

гіпотеза прогноз закон

мал. 1

Індуктивний метод може використовуватися, наприклад, при вивченні газових законів у 10 класі, тобто спочатку вивчаються закони Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля (кожен закон можна підтвердити експериментально), а потім – рівняння Клайперона. Прикладом індуктивного методу може служити і використання методу розмірності при виведеннях деяких формул та розв’язуванні задач, у яких значення коефіцієнта пропорційності не має суттєвого значення (наприклад, визначити швидкість звуку у металі).

Г. Метод доведення від супротивного.

Цей метод в шкільному курсі фізики мало використовується. Частково це порозумівається тим, що фізичні задачі з вимогою довести те чи інше твердження зустрічаються рідко в збірниках задач, підручниках. Але і ця невелика кількість задач на доведення в основному розв’язується методом неповної дедукції. У дисертації розглянуті такі задачі та їх розв’язання з використанням цього методу доведення.

2. На етапі формування спільних фізико-математичних понять реалізацію запропонованої удосконаленої системи міжпредметних зв'язків ми розглянули на основі такої класифікації фізичних формул і рівнянь, що вивчаються у шкільному курсі фізики:

–

–

–

3. Найбільш важливим, з погляду методики, етапом математизації знань з фізики є створення математичних гіпотез для розв’язування фізичних проблем. На нашу думку, реалізація цього етапу найбільш доцільна при навчанні фізики в класах фізико-математичного профілю та при роботі з обдарованими дітьми, тому що проблемний метод викладання дозволяє виявити рівень обдарованості школяра, а в цілому сприяє розвитку загальних і спеціальних здібностей учнів. Реалізувати даний етап запропонованої методики можна, створивши “проблемну” групу з обдарованих дітей, робота якої спрямована на пошук нових фізичних ідей, пов'язаних з використанням математичного апарата. Підготовкою цьому може служити складання і розв’язування комплексних завдань з фізики та математики, пошук різних виведень формул і рівнянь, створення та проведення експериментів і т.д.

Експериментальна перевірка запропонованої нами удосконаленої системи міжпредметних зв'язків фізики та математики проводилася в кілька етапів.

На першому етапі (1996-1998) здійснювався теоретичний аналіз проблеми. Була визначена тема і робоча гіпотеза дослідження, проведені анкетування вчителів фізики й учнів 7-11-х класів загальноосвітніх шкіл м. Одеси та Одеської області. У результаті цієї частини експериментальної роботи були зроблені наступні висновки:

1)

2)

3)

4)

5)

Саме ці висновки визначили створення методичної системи розвитку міжпредметних зв'язків фізики і математики, розроблену в даному дисертаційному дослідженні.

Для перевірки ефективності розробленої методики ми провели серію експериментальних і контрольних уроків у 9-х класах по темі “Нерівномірний прямолінійний рух”, а в 10-х класах по темі “Напруженість електричного поля” з урахуванням вимог вибірки, а саме, типу шкіл, статі учнів, їхньої успішності по фізиці. У 9-х класах результати враховувалися за підсумками минулого року навчання, тобто по 5-тибальній системі оцінювання, тому що уроки проводилися наприкінці вересня – початку жовтня й оцінити успішність учнів по 12-бальній системі не уявлялося можливим. У 10-х класах за основу взяті підсумки за I семестр вже по 12-бальній системі оцінювання відповідно до методичних рекомендацій Міністерства освіти і науки України

Педагогічний експеримент проводився в сімох школах, де було відібрано 7 експериментальних класів і 8 контрольних класів. Кількість учнів, що приймали участь в експерименті, – 339 учнів 9-х класів (СШ № 33, 63, 84, 65, 81, 86 м. Одеси і Нерубайська гімназія №1 Одеської області), з них 162 учня – в експериментальних і 177 учнів – у контрольних класах і 344 учня 10-х класів (СШ № 33, 38, 63, 81, 84, 106 р. Одеси і Нерубайська гімназія №1 Одеської області), з яких 168 учня – в експериментальних і 176 учнів – у контрольних класах.

Наприкінці кожного уроку в експериментальному і контрольному класах ми проводили письмове опитування школярів, а саме: тестування – у 9-х класах, контрольні роботи – у 10-х. Аналіз результатів цих робіт проводився з використанням:

–

–

Рівень вірогідності отриманих результатів визначався за методикою М.І. Грабаря та К.О. Краснянської. Похибка вимірювань визначалася за формулою:

де k– середнє арифметичне правильно засвоєних елементів теми (виражене у відсотках):

m– кількість учнів, охоплених перевіркою.

У нашому випадку , тобто на 95% можна бути впевненим, що справжній результат експерименту відрізняється від обмірюваного не більш, ніж на 4,7%.

Таким чином, виявилися доведеними висунуті в гіпотезі нашого дослідження припущення про те, що розвиток міжпредметних зв'язків до рівня математизації знань дозволяє підвищити результати самостійної роботи учнів з розв’язування фізичних задач, обробці результатів фізичного експерименту, аналізу різних формул і рівнянь з погляду їхньої варіативності і реалізації; розвити конвергентне і дивергентне мислення учнів, що привело до підвищення ефективності навчання фізиці в цілому.

Крім цього, можна стверджувати, що реалізація розробленої методики привела в експериментальних класах до значного підвищення рівня і якості фізичних знань учнів, якщо показниками підвищення ефективності навчання вважати дані про те, що:

1.

2.

3.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ ДОСЛІДЖЕННЯ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Незважаючи на те, що педагогічний процес обходить стороною математизацію знання в середній і у вищій школах, що, на наш погляд, зв'язано з негативним відношенням у вітчизняній методології до математичного формалізму, немає ніяких підстав турбуватися за майбутнє даної методики. При дотриманні умов адекватного застосування математичних знань і сьогодні, і в майбутньому методика математизації фізичних знань може стати засобом і фактором підвищення фізико-математичної культури школярів.

Таким чином, основними задачами перед педагогічною наукою по проблемі узгодженого викладання фізики і математики на найближчі роки і більш віддалену перспективу можна вважати:

1.

–

–

2.

–

–

–

–

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ ВІДОБРАЖЕНИЙ У ТАКИХ РОБОТАХ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

У роботі 1 автору належить ідея створення нової множини чисел для розв’язування фізичних задач на взаємодію тардіонів, люксонів та тахіонів. У роботі 2 автору належить вивчення питання про узгодженість викладання елементів початків аналізу та електродинаміки. У роботі 4 автору належать ідеї математизації фізичних знань учнів. У роботі 7 автор оцінювала викладання матеріалу про вектори і векторні величини у шкільних підручниках геометрії і фізики.

АНОТАЦІЯ

Єфремова О.І Міжпредметні зв’язки фізики та математики в 9-11-х класах середньої загальноосвітньої школи. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 – теорія та методика навчання (фізики). – Національний педагогічний університет імені М.П. Драгоманова, Київ, 2001.

Дисертація присвячена питанню розвитку міжпредметних зв’язків фізики та математики в умовах реалізації нової концепції та проекту стандарту шкільної фізичної освіти, а саме, здійснення інтеграції, генералізації, диференціації, індивідуалізації, гуманізації у навчальному процесі. Основна ідея дисертаційного дослідження полягає в тому, що підвищити якість фізичних знань учнів можна завдяки адекватному і широкому використанню математичного апарату. Визначені методичні вимоги до тлумачення та змісту міжпредметних зв’язків. Доведені можливість та необхідність застосування єдиної символіки та термінології при визначенні спільних фізико-математичних понять; узгодженого формування деяких фізичних та математичних понять (функція та функціональна залежність між змінними фізичними величинами, вектор та векторні величини, похідна у математиці та фізиці); використання математичних методів (аксіоматичного, дедукції, індукції, доведення від супротивного, векторного, координатного), прийомів (розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем, знаходження суми п членів арифметичної прогресії і т.і.). Запропоновані деякі форми роботи з обдарованими дітьми на основі висування нових математичних ідей для рішення фізичних проблем.

Основні результати дослідження знайшли відображення у методичних рекомендаціях для вчителів фізики по запропонованій методиці розвитку міжпредметних зв’язків фізики та математики.

Ключові слова: міжпредметні зв’язки, методична система, математичний метод, моделювання.

АННОТАЦИЯ

Ефремова А.И. Межпредметные связи физики и математики в 9-11-х классах средней общеобразовательной школы. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 – теория и методика обучения (физике). – Национальный педагогический университет имени М.П. Драгоманова, Киев, 2001.

Диссертация посвящена вопросу развития межпредметных связей фи-зики и математики в условиях реализации новой концепции и проекта стан-дарта школьного физического образования, а именно, осуществление инте-грации, генерализации, дифференциации, индивидуализации, гуманизации в учебном процессе. Основная идея диссертационного исследования состоит в том, что повысить качество физических знаний учеников можно благодаря адекватному и широкому использованию математического аппарата. Разрабо-тана методическая система развития межпредметных связей физики и математики, названная в диссертационном исследовании математизацией физических знаний учащихся.

Определены методические требования к толкованию и содержанию межпредметных связей. Доказаны возможность и необходимость применения единой символики и терминологии при оперировании общими физико-математическими понятиями; согласованного формирования некоторых физических и математических понятий (функция и функциональная зависимость между переменными физическими величинами, вектор и векторная величина, производная в математике и физике); использование математических методов (аксиоматического, дедукции, индукции, доказательство от противного, векторного и координатного методов), приемов (решение уравнений, неравенств и их систем, нахождение суммы п членов арифметической прогрессии и т.п.). Предложены некоторые формы работы с одаренными детьми на основе выдвижения новых математических идей для решения физических проблем.

К основным результатам исследования относятся:

1.

2.