НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ГІДРОМЕХАНІКИ

ЯЦЕНКО Олег Володимирович

УДК 532.012:533.6

ГІДРОАЕРОДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРИЛА

З ПРУЖНОЮ В'ЯЗЗЮ, ЩО КОЛИВАЄТЬСЯ,

ПОБЛИЗУ ТВЕРДИХ ГРАНИЦЬ

01.02.05. – механіка рідини, газу та плазми

А в т о р е ф е р а т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2001

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному авіаційному університеті

Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, профе-

сор, член-кореспондент НАН України,

Довгий Станіслав Олексійович,

Державний комітет зв'язку та

інформатизації Украіни, Голова

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук,

член-кореспондент НАН України,

Савченко Юрій Миколайович, Інститут гідромеханіки НАН України, завідуючий відділом

- кандидат технічних наук, доцент

Мамчук Віталій Іванович, Національний авіаційний університет, доцент

Провідна установа - Національний технічний університет

України “Київський політехнічний інститут”

Захист відбудеться “_6__”__грудня__ 2001 р. о “_14__” годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.196.01. в Інституті гідромеханіки НАН України за адресою: 252057, Київ, вул. Желябова, 8/4.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Інституту гідромеханіки НАН України

Автореферат розісланий “_1_”__листопада__ 2001р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

доктор технічних наук, професор Криль С.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. При проектуванні та дослідженні технічних пристроїв і транспортних засобів, що використовують крило в якості рушія або несучого чи керуючого елемента, в багатьох випадках необхідно враховувати наявність твердих границь у рідині, а також пружні властивості конструкції. Правильне врахування цих факторів можливе тільки на основі достовірних та систематизованих теоретичних і експериментальних даних про нестаціонарні явища при коливаннях крил, зокрема, явищ резонансу. Проведення фізичних експериментів потребує значних витрат часу і матеріальних ресурсів. У цих умовах підвищується роль чисельного експерименту на ЕОМ на основі теоретичних моделей. Теоретичні дослідження нестаціонарних процесів, які виникають при коливаннях крил, пов'язані з вирішенням складних нестаціонарних нелінійних задач теорії крила. При наявності пружного зв'язку необхідно розглядати спільно “зв'язану” задачу гідроаеродинаміки та пружності. Розв'язок “зв'язаних” задач гідроаеропружності з урахуванням впливу твердих границь у нелінійній постановці, які відомі на сьогодні, одиничні, вони носять незавершений характер. Тому дослідження, що спрямовані на чисельне моделювання складних механічних процесів нестаціонарного руху крила з пружною в'яззю та встановлення фізичних закономірностей, є актуальними.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботи по тематиці дисертації виконані в рамках планових досліджень кафедри аеродинаміки повітряних суден та безпеки польотів Національного авіаційного університету.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є отримання нестаціонарних гідроаеродинамічних характеристик крила з пружною в'яззю, що коливається поблизу твердих границь, встановлення фізико-механічних закономірностей процесів коливань на різних режимах.

Для досягнення мети розв'язуються такі задачі:

- розробка ефективної методики розрахунку нестаціонарних гідроаеродинамічних, головним чином пропульсивних, характеристик крила з пружною в'яззю в безмежному потоці та поблизу твердих границь, яка може дати можливості отримання даних для широких діапазонів параметрів, зокрема, моментів часу;

- систематизовані чисельні розрахунки характеристик руху жорсткого пружно закріпленого крила, що коливається, у безмежній рідині, поблизу твердої плоскої стінки, у каналі з паралельними плоскими стінками;

- аналіз результатів та визначення основних закономірностей коливань крила-рушія на стартових режимах, резонансі та режимах встановлення коливань, видачі на їх основі практичних висновків.

Методи досліджень базуються на теорії потенціалу, методі особливостей розв'язання крайових задач математичної фізики, чисельному методі дискретних вихорів, методі часових шарів спільного розв'язку зв'язаних задач гідроаеропружності, комп'ютерному моделюванні.

Наукова новизна одержаних результатів:

- отримані нові систематизовані розрахункові дані коефіцієнтів тяги і корисної дії крила з пружною в'яззю, що коливається, поблизу твердої плоскої стінки та в каналі з прямолінійними границями; встановлені закономірності впливу твердих стінок і пружних властивостей закріплення крила на формування вихорового сліду;

встановлено, що:

- при резонансних коливаннях наявність твердих границь призводить до більш швидкого виходу на постійні значення амплітуд, причому час виходу пропорційний величині моменту інерції;

- тяга крила з пружним закріпленням при наближенні до твердих границь зростає на всіх частотах; сила тяги в каналі завжди вище, ніж поблизу стінки або в безмежному середовищі;

- при коливаннях пружно закріпленого крила в рідині на малих відстанях від стінки у поведінці ККД виявлено чергування областей по частотах з протилежними тенденціями впливу стінки; у післярезонансної області ККД при наближенні до стінки зростає, в дорезонансної - знижується.

- з точки зору практичних прилаштувань, для отримання максимальної сили тяги крила з пружним закріпленням найбільш корисні коливання з великими частотами в резонансної області; максимум ККД при усіх частотах досягається при мінімумі сили тяги.

Практична значимість отриманих результатів полягає в можливості використання розрахункових даних і теоретичних висновків при проектуванні та дослідженні технічних пристроїв, які використовують крило, що коливається, як рушій або несучий, а також керуючий елемент. Розроблена методика розрахунку може бути використана для систематичних чисельних експериментів при моделюванні роботи крилового рушія в умовах руху поблизу твердих границь.

Особистий внесок здобувача. В роботах, що надруковані із співавторами, автору дисертації належать розробка алгоритмів та програм, проведення розрахунків, графічне представлення результатів, їх опис. Постановки задач та вибір методів досліджень належить науковому керівнику. Аналіз та обговорення результатів виконані разом зі співавторами.

Апробація дисертаційної роботи. Основні результати роботи обговорювались на наукових семінарах кафедри аеродинаміки повітряних суден та безпеки польотів Національного авіаційного університету, сектору гідроаеродинаміки Інституту прикладних проблем і технологій Академії технологічних наук України, відділення прикладних розробок Українського Інституту досліджень навколишнього середовища і ресурсів при Раді Національної безпеки і оборони України, відділу інформаційних технологій у гідроаеродинаміці та екології Інституту гідромеханіки НАН України, на Міжнародній конференції "АВІА-2000" (Київ, 2000р.), на Міжнародному симпозіумі "Методы дискретных особенностей в задачах математической физики" (МДОЗМФ-2001), м. Херсон.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 7 роботах, із них 3 препринта, 2 статті в наукових журналах, що входять до переліку ВАК України, одна стаття у збірнику наукових праць, що входить до переліку ВАК України, одна стаття в матеріалах Міжнародного симпозіуму.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із 4-х розділів, вступу, списку умовних позначень, висновку і списку використаних джерел. Обсяг дисертації - 173 сторінки, включаючи 56 малюнків і 1 таблицю, список використаних джерел містить 104 найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дано загальну характеристику роботи: обґрунтовано актуальність теми, сформульовані мета і завдання досліджень, дано оцінку наукової новизни отриманих результатів, практичної цінності роботи.

Перший розділ містить огляд і аналіз стану дослідження по проблемі, а також фізичну постановку задачі. Зазначається, що перші дослідження по впливу границь розділу середовищ на гідроаеродинамічні характеристики крила виконані С.А.Чаплигіним, М.В.Келдишем, М.О.Лаврентьєвим, М.Є.Кочіним, Л.І.Сєдовим. Основні результати, отримані цими вченими, і розроблені ними методи, що стали класичними, використовуються і зараз. Проблеми створення екранопланів та інших видів транспортних засобів з динамічними принципами підтримки викликали появу великої кількості нових досліджень по впливу границь. Але практично всі вони були виконані в рамках лінійної теорії. Найбільш значні результати отримані Уідналл і Барроузом, О.М.Панченковим, К.В.Рождєствєнським, І.І.Єфремовим. Розвиток нелінійної нестаціонарної теорії крила пов'язаний в основному з методом дискретних вихорів (МДВ). Дотепер він залишається єдиним ефективним підходом до нестаціонарних задач. Початок використання і розвитку методу пов'язують з іменами Розенхеда, М.О.Лаврентьєва, С.М.Білоцерковського. Сучасний стан методу головним чином зобов'язаний роботам С.М.Білоцерковського та представників його школи М.І.Нішта, І.К.Ліфанова, Я.Є.Полонського, Л.Н.Полтавського та ін. Питаннями розвитку МДВ займались також Д.Н.Горєлов, В.Е.Сарен. Основи методу відпрацьовувались на лінійних задачах. Перші практичні результати з розв'язання нелінійних нестаціонарних задач отримані Гізингом. Потім з'явились роботи Джоджодіхарджіо, Уідналл, С.М.Білоцерковського, М.І.Нішта, Д.Н.Горєлова, Р.А.Куляєва, В.А.Головкіна, А.А.Зайцева, А.А.Федотова, В.А.Алгазіна, С.О.Довгого, О.В.Копійки, О.В.Шеховцова, В.І.Фоміна та ін. Теоретичному дослідженню за допомогою МДВ крил, що коливаються, поблизу границь потоку, які виконують функції не тільки несучого елементу, але і рушія, присвячені роботи В.А.Алгазіна, С.О.Довгого, а також В.В.Головченка і Д.Н.Горєлова. Вплив пружних властивостей крила або системи крил на пропульсивні (тягові) характеристики вивчені слабо. Більшість відомих робіт виконано в рамках лінійної теорії. Відомі роботи Д.Н.Горєлова, Р.А.Грунтфеста, Н.П.Дерезіної, а також К.В.Рождєствєнського з учнями. У нелінійній постановці задачу про коливання жорсткого крила з пружною в'яззю в безмежній рідині вперше розглядали С.О.Довгий і В.І.Фомін. Як уже зазначалось, вплив твердих границь на нестаціонарні гідроаеродинамічні характеристики пружних крил і крил з пружною в'яззю дотепер практично не досліджений.

Далі дається фізична постановка задачі. В ідеальній нестисливій рідині поблизу плоскої твердої границі або в каналі з прямолінійними стінками рухається тонке слабо зігнуте жорстке крило нескінченного розмаху. У точці, що знаходиться на відстані від передньої кромки, знаходиться вісь обертання, яка здійснює повздовжні коливання по заданому закону. Крило пружно закріплене на вісі й може здійснювати навколо неї кутові коливання. Необхідно по заданому закону руху точки закріплення, відомим пружним властивостям закріплення та властивостям середовища визначити кінематичні та динамічні характеристики крила - швидкість та амплітуду кутових коливань, структуру вихорового сліду за крилом, швидкість і тиск в будь-якій точці середовища, а також гідроаеродинамічні сили і моменти, які діють на крило. Найбільший інтерес представляють пропульсивні характеристики - сила тяги і коефіцієнт корисної дії (ККД).

Теоретична модель явищ, що вивчаються в дисертації, базується на таких фізичних припущеннях: середовище вважається ідеальним нестисливим; рух крила починається зі стану спокою; обтікання крила припускається непроникненим, тобто нормальна складова швидкості руху частинок середовища на поверхні крила співпадає з нормальною складовою швидкості руху точок самого крила; умова непроникнення виконується також на твердих стінках, що обмежують середовище; на задній кромці крила перепаду тиску нема (постулат Кутта-Жуковського); у процесі нестаціонарного руху крила із задньої кромки сходить вихорова пелена, яку вважаємо нескінченно тонкою поверхнею тангенціального розриву швидкості середовища; форма цієї поверхні наперед невідома; на нескінченній відстані від крила середовище перебуває у стані спокою; збурення швидкості, які вносяться в середовище крилом, що коливається, зменшуються по мірі віддалення від крила і наближаються до нуля на нескінченності; до початку руху крила вихорів у середовищі не було, тобто течія була безвихоровою.

У другому розділі дається математична постановка зв'язаної задачі гідроаеропружності та записуються основні рівняння.

У силу припущення про безвихоровий характер течії в області , яка зайнята середовищем, у будь-який момент часу існує потенціал збуреної швидкості . Функція задовольняє рівняння Лапласа

(1)

На основі фізичних припущень граничними умовами будуть:

- умова непроникнення на границі крила :

(2)

де () - швидкість руху точок крила відносно нерухомої системи координат;

- умова непроникнення на твердих границях :

; (2')

- умова безперервності тиску і нормальної складової швидкості на вихоровій пелені :

(3)

- умова затухання збурень швидкості на нескінченному віддаленні від крила і вихорової пелени:

(4)

де ;

- умова Кутта-Жуковського на задній вихідній кромці крила :

. (5)

Нехай - радіус-вектор точок вихорової пелени при , а - радіус-вектор точок пелени в початковий момент часу. Тоді можна записати задачу Коші для визначення координат точок вихорової пелени:

, (6)

, (7)

де - швидкість рідких частинок, які належать вихоровій пелені.

Якщо потенціал збуреної швидкості знайдений, то тиск у будь-якій точці області визначається інтегралом Коші-Лагранжа

. (8)

Визначивши перепад тиску на поверхні крила, можна знайти далі всі необхідні динамічні характеристики - коефіцієнти сил, момента, а також коефіцієнти сили тяги, потужності та ККД.

Пружна частина зв'язаної задачі полягає в наступному. Нехай вісь обертання профілю здійснює поперечні коливання по відомому закону . Під дією моментів сили тиску середовища, сили пружності закріплення та сили інерції профіль здійснюватиме вимушені кутові коливання, амплітуда яких описується рівнянням:

, (9)

де , - момент гідроаеродинамічних сил, , - момент інерції, , - частота власних коливань профілю навколо осі обертання, , - маса профілю, , - відстань від осі обертання до передньої кромки, , - відстань від центру ваги до передньої кромки, , - амплітуда вертикальних поступових коливань осі обертання.

Початкові умови для рівняння (9)

, при . (10)

Рішення рівняння (9) з умовами (10) можна записати у вигляді:

(11)

Невідомий у цій формулі момент сил тиску відносно осі обертання повинен визначатись із рішення гідроаеродинамічної задачі.

Потенціал швидкості знаходиться методом особливостей - у вигляді потенціалу від шару вихорів, безперервно розподіленого по границі крила та вихорової пелени, з інтенсивністю , . Функція має фізичний смисл стрибка дотичної швидкості на границі , де - орт дотичної. Граничні умови (2), (2') дозволяють записати для інтегральне рівняння. У випадку крила поблизу твердої плоскої стінки воно має вигляд:

, (12)

де - точка, симетрична точці відносно границі. Вплив плоских твердих границь враховується методом дзеркальних відображень. Для крила в каналі відповідне рівняння має більш громіздкий вигляд. Інтеграл у лівій частині (12) сингулярний і його слід розуміти в смислі головного значення по Коші. Інтеграл по винесений в праву частину, як відомий у кожний момент часу у відповідності з теоремою Кельвіна про постійність циркуляції швидкості по замкненому рідкому контуру. У (12) границі і задані параметрично: , а - похідні по параметру у відповідних точках.

Застосовуючи теорему Кельвіна до замкненого рідкого контуру, що охоплює крило і слід, отримуємо для функції додаткове співвідношення

(13)

Перепад тиску на крилі після розв'язання (12), (13) у системі координат, зв'язаної з крилом, обчислюється за формулою

(14)

де - орт дотичної до кривої у точці . Невідомий момент сил тиску відносно вісі обертання, необхідний для визначення кутових відхилень (11) при пружних коливаннях, знаходиться за формулою

. (15)

Третій розділ присвячений чисельному методу розв'язання зв'язаної задачі. Спочатку дається опис чисельного розв'язання гідроаеродинамічної задачі вдосконаленим методом дискретних вихорів. Область інтегрування - криві і , - розбиваються на і елементарних ділянок і . У традиційному МДВ, припускається, що при і вплив вихорового шару кожної елементарної ділянки еквівалентний впливу дискретного вихору, розташованого в декотрій точці на цій ділянці, з циркуляцією, рівною циркуляції швидкості по цій ділянці. У результаті замість (12) і (13) можна записати систему лінійних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих циркуляцій дискретних вихорів:

,(16)

,

де

,(17)

( визначається аналогічно); ; і - точки розташування вихорів, які не співпадають з точками , в яких задовольняється умова непроникненості.

Точність, з якою рішення системи (16) наближає рішення (12), (13), тим вище, чим більше число розбивань . Окрім того, вона істотно залежить від взаєморозташування вихорів і точок виконання умови непроникненості (контрольних точок). У цій роботі вихорі на розташовуються рівномірно, контрольні точки вибираються між вихорами, виходячи із умови локальної апроксимації вихорового шару. Обчислювальна збіжність рішення при реалізації традиційного алгоритму МДВ залежить від трьох похідних параметрів задачі - радіуса сингулярності (обчислювальний радіус дискретного вихора - мінімальна відстань від вихора, за яким швидкості від цього вихора обчислюються за формулою (17), ближче - по деякому інтерполяційному закону для запобігання нескінченно великим значенням), радіуса буферної зони (мінімальна відстань від твердих границь, на яку допускаються вільні вихори) і кроку по часу . У більшості робіт ці параметри, як правило, вибирались практично незалежно, виходячи із різних міркувань та типів задач, що розв'язуються. У роботі [Довгий С.А., Шеховцов A.В. Усовершенствованный метод дискретных вихрей // Киев, 1995.(Деп. рук.)/ІГМ НАН України, ДНТБ України, 06.07.95., С.9, N 1692.-Ук.95.] показано, що параметри , і , повинні бути взаємопов'язаними і мають залежати від так званої міри дискретності задачі (у нашому випадку ), тобто:

; , (18)

де - швидкість на задній кромці крила; - відстань між останнім сумарним вихором і задньою кромкою крила. Таким чином, точність чисельного розв'язку може регулюватись тільки одним істотним для задачі параметром - мірою дискретності .

Чисельне розв'язання задачі Коші (6), (7) для визначення координат точок на границі вихорової пелени виконується методом Ейлера із змінним кроком у часі:

, (19)

, (20)

де - послідовність розрахункових моментів часу, , і - радіуси-вектори точок вихорової пелени в моменти часу і , - їх швидкість у момент часу . Крок у часі задавався у відповідності з (18).

В підрозділі 3.2 даються формули для розрахунку гідроаеродинамічних коефіцієнтів сил у дискретному вигляді. Зокрема, коефіцієнт моменту (15) на основі чисельного рішення для моменту часу обчислюється так:

(22)

Алгоритм спільного чисельного розв'язання зв'язаної задачі гідроаеропружності викладений у підрозділі 3.3. Він ґрунтується на методі часових шарів. Спочатку для фіксованого моменту часу (часового шару) по заданому положенню і швидкості руху профілю розв'язується гідроаеродинамічна задача і визначається вплив середовища на профіль - сили і момент, потім ці дані використовуються при розв'язуванні задачі пружності, де по них визначають швидкість переміщення профілю та зміну його положення. Потім здійснюється перехід до нового часового шару, змінюється положення профілю і знову розв'язується гідроаеродинамічна задача із зміненим положенням профілю та новим законом руху його точок з урахуванням знайдених на попередньому часовому шарі швидкостей. Далі в підрозділі 3.3 наводяться розрахункові формули і схематичний покроковий алгоритм.

У четвертому розділі викладені результати розрахунків гідроаеродинамічних характеристик крила з пружним закріпленням. У підрозділі 4.1 наводяться дані, отримані для крила в безмежному середовищі. Коливання профілю з пружним закріпленням мають резонансний характер, однак амплітуди не зростають до нескінченності, а виходять на значення, які встановились. Час виходу коливань на режим, який встановився, а також кутові амплітуди цих коливань найсильніше залежать від двох параметрів - моменту інерції та від відношення частот . Малі значення відповідають коливанням у більш щільному середовищі (в рідині), великі значення - у менш щільному (в газі). Характерним параметром для досліджень процесу коливань можна вважати відношення . При даній частоті значення відповідає жорсткому закріпленню, збільшення - послабленню пружності. Варіюванням значення відношення при фіксуванні визначається вплив пружності, при фіксованому - вплив частоти коливань. Резонансний характер коливань інтенсивніше проявляється при великих значеннях безрозмірного моменту інерції , коли вплив середовища на коливання профілю малий. При малих же значеннях , тобто при високому ступені аеродинамічної взаємодії, резонансний ефект більш слабкий, що можна пояснити значним демпфіруючим впливом середовища.

Залежність пропульсивних характеристик крила від пружних властивостей закріплення більш сильніша при коливаннях у рідині. При коливаннях у газі ККД на дорезонансному і післярезонансному режимах слабко залежить від жорсткості закріплення. У дорезонансній області зміни параметра пружності ( при фіксованому ) коефіцієнт сили тяги в рідині перевищує коефіцієнт сили тяги в газі, в післярезонансній області - навпаки, коефіцієнт сили тяги в газі більший, ніж у рідині. Поведінка ККД на дорезонансному і післярезонансному режимах протилежна поведінці коефіцієнта сили тяги. Резонансний характер залежності приведеного коефіцієнта сили тяги від сильніше проявляється при великих значеннях числа Струхаля . На дорезонансному і післярезонансному режимах коефіцієнт сили тяги завжди більший при менших частотах коливань вісі. На режимі резонансу його поведінка залежить від моменту інерції крила (або відносної щільності середовища). У більш щільному середовищі коефіцієнт сили тяги більший в тому випадку, якщо більша частота, в менш щільної з збільшенням частоти коливань вісі резонансний пік коефіцієнта сили тяги зменшується і на всьому діапазоні зміни він менший, якщо більша частота.

На всіх режимах коливань ККД крила більша при зменшенні частоти поступових коливань точки закріплення. Максимум ККД на всіх частотах досягається безпосередньо після резонансу при мінімумі сили тяги. Максимум сили тяги досягається при максимальних значеннях амплітуди кута перекладки, тобто на резонансі.

У підрозділах 4.2 і 4.3 аналізуються результати розрахунків для крила поблизу твердої плоскої стінки і в каналі з прямолінійними стінками. Велика увага приділяється кінематиці течії в ближньому сліді. Наводяться векторні діаграми поля швидкостей і розрахункові форми вихорової пелени. У випадку крила поблизу твердої плоскої стінки спостерігаються косі вихорові доріжки. На тих дорезонансних частотах, при яких спостерігається максимум сили тяги, поперечні розміри вихорових згустків збільшуються. При наближенні крила до стінки абсолютні значення коефіцієнтів сил зростають. Залежність коефіцієнта сили тяги і ККД від відстані показана на рис. 1 при , , . Як видно, в залежності від жорсткості закріплення крила ККД може в одних випадках збільшуватися при наближенні до стінки, в інших - зменшуватися.

Рис. 1. Залежність коефіцієнта сили тяги і ККД від відстані до стінки при , ,

Поведінка коефіцієнта сили тяги і ККД крила в каналі в залежності від відношення частот при , , різних і моментах інерції ілюструють рис. 2 () і рис. 3 (). При невеликих моментах інерції ККД на післярезонансному режимі трохи перебільшує ККД на дорезонансному. Із збільшенням велика залежність ККД від частоти коливань залишається тільки при резонансі. На дорезонансних і післярезонансних режимах ККД практично не змінюється. При одній і тій самій величині відношення ККД більше у випадках малих частот . Коефіцієнт сили тяги поводиться аналогічно тільки поблизу резонансу.

Рис. 2. Залежність коефіцієнта сили тяги і ККД в каналі від при , ()

Рис. 3. Залежність коефіцієнта сили тяги і ККД в каналі від при , ()

Вплив ширини каналу на коефіцієнт сили тяги і ККД при симетричному розташуванні крила якісно аналогічний впливу стінки. Розрахунки показують, що при зменшенні ширини каналу сила тяги і ККД зростають, причому найшвидший ріст спостерігається у коефіцієнта сили тяги. При одній і тій самій ширині каналу ККД більше при менших числах Струхаля. Із зменшенням ширини каналу ця залежність зберігається.

У висновку формулюються основні результати і висновки.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

1. Розроблена і програмно реалізована методика розрахунку нелінійних нестаціонарних гідроаеродинамічних характеристик тонкого крила нескінченного розмаху з пружним закріпленням, що рухається поблизу твердих границь.

2. На основі проведених чисельних експериментів отримані нові систематизовані розрахункові дані за коефіцієнтами сили тяги і корисної дії махового крила з пружною в'яззю поблизу твердої плоскої стінки і в каналі з прямолінійними границями, встановлені закономірності впливу твердих стінок та пружних властивостей закріплення крила на формування вихорового сліду.

3. Внаслідок розрахунків встановлено:

- резонансні режими коливань крила в безмежній рідині та поблизу границь супроводжуються виходом амплітуд кінематичних і динамічних параметрів на значення, які встановлені; час виходу на режим, який встановився, найсильніше залежить від моменту інерції крила і від співвідношення числа Струхаля та частоти власних коливань; досліджені закономірності виходу на режим, який встановився, знайдені відповідні амплітуди кутових коливань;

- у дорезонансній області змінювання параметра пружності коефіцієнт сили тяги в рідині перевищує коефіцієнт сили тяги в газі, в післярезонанснії області - навпаки, коефіцієнт сили тяги в газі більший, ніж в рідині; поведінка ККД на дорезонансному та післярезонансному режимах протилежна поведінці коефіцієнта сили тяги;

- тяга крила з пружним закріпленням при наближенні до твердих границь зростає на всіх частотах; при коливаннях пружно закріпленого крила в рідині на малих відстанях від стінки у поведінки ККД виявлено чергування областей по частотах з протилежними тенденціями впливу стінки; у післярезонансної області ККД при наближенні до стінки зростає, в дорезонансної - знижується;

- при великих значеннях моменту інерції (коливання в газі) ККД крила змінюється тільки при частотах, близьких до резонансних, при менших і більших частотах він практично не змінюється;

- з точки зору максимальної тяги крила з пружним закріпленням найвигідніші резонансні режими коливань на великих частотах; максимальні значення ККД досягаються після резонансу при мінімумі сили тяги;

4. Отримані результати можуть бути використані при проектуванні технічних пристроїв, що використовують крило з пружним закріпленням як рушія або керуючого елемента; розроблені методики та комп'ютерні програми - для проведення систематичних чисельних експериментів.

Основний зміст дисертації опубліковано в роботах:

1. Довгий С.А., Довгий Т.А., Фомин В.И., Яценко О.В. Численное моделирование колебаний крыла с упругим закреплением по нелинейной теории: Препр. / АТНУ. Институт прикладных проблем и технологий. – K.: 1997. 15 с.

2. Довгий Т.А., Яценко О.В. Расчет нелинейных гидроаэродинамических характеристик тонкого крыла с упругим закреплением вблизи твердых границ: Препр. / АТНУ. Институт прикладных проблем и технологий. - K.: 1998. 15 с.

3. Яценко О.В. Достижения и современное состояние исследований гидроаеродинамики колеблющегося крыла вблизи твердых границ: Препр. / Український Інститут досліджень навколишнього середовища і ресурсів при Раді національної безпеки і оборони України. - К.: 2000. – 16 с.

4. Яценко О.В. Колебания крыла с упругим закреплением на оси вращения в потоке несжимаемой жидкости // Вісник Національного авіаційного університету. – 2001, № 1. – с. 54 – 58.

5. Яценко О.В. Коливання крила з пружним закріпленням поблизу твердої стінки (екрана) // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. – 2001, № 1. – с. 141 – 148.

6. Яценко О.В. Нестационарные аэрогидродинамические характеристики тонкого крыла с упругим закреплением на оси вращения вблизи твердых границ // Моделювання та інформаційні технології. - Інститут проблем моделювання в енергетиці НАН України. Збірник наукових праць. Випуск 9. – 2001, – с. 80 – 91.

7. Яценко О.В. Аэрогидродинамические характеристики тонкого крыла с упругим закреплением на оси вращения вблизи твердых границ // Труды X Международного симпозиума "Методы дискретных особенностей в задачах математической физики"(МДОЗМФ-2001), посвященного памяти С.М.Белоцерковского. Херсон. 2001. – С. 395 – 399.

АНОТАЦІЯ

Яценко О.В. “Гідроаеродинамічні характеристики крила з пружною в'яззю, що коливається, поблизу твердих границь”. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.05 – механіка рідини, газу та плазми. – Інститут гідромеханіки НАН України, Київ, 2001.

Отримані нестаціонарні гідроаеродинамічні характеристики крила нескінченного розмаху, пружно закріпленого на вісі обертання. Встановлена поведінка пропульсивних (тягових) характеристик крила при коливаннях у безмежному середовищі, а також поблизу плоскої стінки і в каналі. Досліджені резонансні режими коливань, що мають найбільший інтерес для практики. Встановлено, зокрема, що при резонансних коливаннях наявність твердих границь призводить до більш швидкого виходу на постійні значення амплітуд, причому час виходу пропорційний величині моменту інерції пружного зв'язку. Методики розрахунків розроблені на основі вдосконаленого методу дискретних вихорів. Результати роботи можуть бути використані при проектуванні технічних пристроїв, які використовують крило з пружним закріпленням як рушій або керуючий елемент.

Ключові слова. Гідроаеродинаміка, крило нескінченного розмаху, нелінійна теорія, пружне закріплення, коливання, резонанс, тверді границі.

АННОТАЦИЯ

Яценко О.В. “Гидроаэродинамические характеристики колеблющегося крыла с упругой связью вблизи твердых границ”. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы. – Институт гидромеханики НАН Украины, Киев, 2001.

Получены нестационарные гидроаэродинамические характеристики крыла бесконечного размаха, упруго закрепленного на оси вращения. Установлено поведение пропульсивных (тяговых) характеристик крыла при колебаниях в безграничной среде, а также вблизи плоской стенки и в канале. Исследованы резонансные режимы колебаний, имеющие наибольший интерес для практики. Установлено, в частности, что при резонансных колебаниях наличие твердых границ приводит к более быстрому выходу на постоянные значения амплитуд, причем время выхода пропорционально величине момента инерции крыла. Методики расчетов разработаны на основе усовершенствованного метода дискретных вихрей. Результаты работы могут быть использованы при проектировании технических устройств, использующих крыло с упругим закреплением в качестве движителя или управляющего элемента.

Ключевые слова. Гидроаэродинамика, крыло бесконечного размаха, нелинейная теория, упругое закрепление, колебания, резонанс, твердые границы.

ABSTRACT

Yazenko O.V. Hydroaerodynamic characteristics of the oscillating wing with elastic connection near the solid boundaries.

Manuscript. The doctor thesis in technical sciences in the speciality 01.02.05 – fluid, gas and plasma mechanics.- Institute of hydromechanics of National Academy of Science of Ukraine. Kyiv, 2001.

The non-steady hydroaerodynamic characteristics of the wing with the infinite span, elastically fastened on the rotation axis are obtained. The behaviour of the propulsive (thrust) wing characteristics was studied under oscillations in the non-limited fluid as well as near the plane wall and in the channel. The resonant oscillations modes of the most practical interest were investigated. In particular, it was stated that under resonant oscillations the availability of the solid boundaries stipulates the faster reach of the constant amplitude values such that the time of reach is directly proportional to the value of the wing inertia momentum. The calculations methods are developed on basis of the improved discrete vortices method. The results of the work can be applied in the technical devices design in cases of use of the wing with elastic fastening as the propulsor or the operating element.

Key words. Hydroaerodynamics, the wing with the infinite span, the non-linear theory, the elastic fastening, oscillations, resonance, solid boundaries.