Українська державна академія залізничного транспорту

Карпушин Едуард Іванович

Наукові основи енергозберігаючої технології експлуатації засобів міського транспорту

УДК621.331

05.22.20 - Експлуатація та ремонт засобів транспорту

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Харків- 2001

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі “Міський електричний транспорт” Харківської державної академії міського господарства Міністерства освіти і науки України

Офіційні опоненти:

Доктор технічних наук, професор Котенко Анатолій Миколайович, завідувач кафедри Української державної академії залізничного транспорту

Доктор технічних наук, професор Доля Віктор Костянтинович, завідувач кафедри Харківського Національного автомобільно – дорожнього технічного університету

Доктор технічних наук Зозулін Юрій Васильович, заступник генерального конструктора – головний науковий співробітник Науково-Виробничого Об’єднання “Електроважмаш” Міністерства промислової політики України, м. Харків

Провідна установа

Дніпропетровський державний технічний університет залізничного транспорту, кафедра “Локомотиви”, м. Дніпропетровськ

Захист відбудеться 25.10.2001 р.о 13 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.820.04 Української державної академії залізничного транспорту за адресою: 61050, м. Харків, пл. Фейєрбаха, 7

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Української державної академії залізничного транспортук

Автореферат розісланий 21.09. 2001 р.

Вчений секретар

Спеціалізованої вченої ради Запара В.М.

ВСТУП

Одними з найпотужніших споживачів електроенергії в містах України є підприємства з експлуатації міського пасажирського електрифікованого транспорту – трамвая і тролейбуса. За більш ніж сторічне існування міського електротранспорту ця галузь розвинулася до розмірів, що набули стратегічного значення для економіки держави, і навіть за умов економічної кризи зберігає провідну роль у міських пасажироперевезеннях.

Але при всій розвинутості міського електротранспорту в Україні, економічні аспекти, зокрема енергоефективність цього виду транспорту, довгий час залишалися поза увагою. Попри екологічні переваги, які має трамвай і тролейбус перед іншими видами пасажирського транспорту, вітчизняний електротранспорт в сфері енергоефективності суттєво їм поступається: якщо автобуси споживають 0,022 кг умовного палива на пасажирокілометр, то для трамвая цей показник становить 0,035, хоча автобус витрачає пальне протягом усього часу перебування на лінії, а трамвай чи тролейбус споживають енергію на рух тільки під час розбігів.

Більше того, усі технічні переозброєння, що відбулися за останні 40 років, супроводжувалися збільшенням питомого енергоспоживання - так, починаючи з 1958 року за перші двадцять років відбулося більше ніж трикратне збільшення енергоспоживання, у той час як обсяг перевезень зріс лише трохи більше ніж вдвічі. Збільшення випуску більш досконалого рухомого складу і зростання обсягів пасажироперевезень не супроводжувалось впровадженням організаційних та технічних рішень, які забезпечували б зменшення питомого енергоспоживання при експлуатації. Про слабку зацікавленість у енергозбереженні свідчить також обмежена кількість і фрагментарність досліджень з проблеми енерговитратності перевезень і їх недостатнє висвітлення в спеціальній літературі.

Невідповідність вимогам сучасної ринкової економіки заснованого на витратному принципі господарчого механізму експлуатації міського електротранспорту призвела його на межу деградації. Зволікання з ринковим реформуванням підприємств, які вимушені чи не половину пасажирів перевозити безоплатно, при безперервно зростаючих цінах на електроенергію і неможливості збільшення тарифів на перевезення фактично припинило відновлення основних фондів, наслідком чого стало скорочення парку рухомого складу і падіння обсягів транспортної роботи. Відсутність спрямованості підприємств на енергозбереження навіть при вимушеному зменшенні обсягів роботи не сприяє поліпшенню фінансових показників підприємств: так, вартість спожитої за 1998 рік електроенергії становила понад 150 млн. гр., що надмірним тягарем лягла на підприємства та міські бюджети, збільшуючи і без того великі заборгованості.

Магістральним шляхом подальшого розвитку міського електротранспорту є перехід на ринкову модель господарювання з пріоритетом енергозбереження, бо саме шлях переходу до енергозберігаючого типу економічного зростання визнано в Україні пріоритетним напрямком, про що неодноразово зазначалося в керівних документах Уряду, постановах Верховної Ради, Річних посланнях Президента України.

Навіть при морально та фізично застарілому рухомому складі на міському електротранспорті України об’єктивно існує вагомий потенціал енергозбереження, у чому можна переконатися, порівнюючи між собою питомі, на одиницю пробігу, витрати електроенергії по різних районах живлення і навіть по різних містах. Так, у приблизно однакових за розміром, рельєфом, кліматичними умовами, соціальною структурою населення та типажем тролейбусів, але різних за умовами реалізації руху містах Полтаві, Івано-Франківську та Кіровограді, питомі енергоспоживання на один машинокілометр складають відповідно 2,314; 2,137 та 1,859 кВтгодин, тобто відрізняються між собою більше ніж на 30 %. Ще більша різниця спостерігається при порівнянні середніх витрат енергії на перевезення одного пасажира: у Полтаві, Івано-Франківську та Кіровограді вони складають відповідно 0,331; 0,153 та 0,148 кВтгодин. Відмінність питомих енергоспоживань при експлуатації однотипних рухомих одиниць є свідченням залежності витрат енергії від умов реалізації руху, з чого випливає потенційна можливість зменшення енергоспоживання шляхом цілеспрямованого впливу на умови експлуатації. З точки зору соціально-економічної доцільності цього напрямку при недостатньому науковому опрацюванні експлуатаційне енергоспоживання та енергозбереження складають самостійний предмет дослідження.

Актуальність теми

З уваги на загрозу руйнування такої стратегічно важливої складової народного господарства, яким є і залишиться на найближчі десятиліття міський пасажирський електротранспорт, нагальним питанням є доведення витрат на електроенергію до мінімально можливих при даному складі і стані основних фондів. Це обумовлює об'єктивну потребу у створенні наукового підгрунтя енергозберігаючої технології експлуатації електротранспорту, що складає новий напрямок у науковому забезпеченні загальнодержавної проблеми енергозбереження. Розробка системи наукових положень енергозбереження при експлуатації є актуальним і важливим як для економіки міст, так і для всього господарчого комплексу держави.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконана відповідно до Програми заходів щодо ефективного використання та скорочення споживання природного газу в житлово-комунальній сфері (в розділі заходів по зменшенню обсягів споживання електроенергії міським електротранспортом) Державного Комітету України з енергозбереження, затвердженої постановою Кабінету Міністрів України №751 від 15.06.1997 р. на виконання Комплексної державної програми енергозбереження України, схваленої постановою Кабінету Міністрів України №148 від 5.02.1997 р., а також Постанови Кабінету Міністрів України №769 від 2.06.1998 р. "Державна Програма розвитку рухомого складу". Дослідження закономірностей енергоспоживання виконано згідно з темами №1367/95 (№ Держреєстрації 0196U006494), № 1416/96 (№ Держреєстрації 0197U009213) Плану науково-дослідних робіт Харківської Державної Академії міського господарства, в яких авторові належать основні теоретичні дослідження та висновки.

Мета і задачі дослідження.

Метою роботи є створення наукових основ енергозберігаючої технології експлуатації міського електротранспорту на підставі аналізу складових енергоспоживання та зв'язку витрат енергії на рух зі сталим комплексом умов реалізації виконаних обсягів транспортної роботи, як бази для розробки науково обгрунтованих заходів з енергозбереження.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Об'єктом досліджень є експлуатація засобів електрифікованого міського пасажирського транспорту, предмет досліджень становлять розрахунки, моделювання та залежності експлуатаційного енергоспоживання.

Завдання досліджень вирішуються методами математичної статистики і теорії імовірностей при встановленні статистичних залежностей спожитої на рух енергії від умов реалізації руху як в цілому по місту, так і по окремих районах живлення, застосуванням математичного моделювання при визначенні параметрів руху і витрат енергії окремої одиниці у детермінованій та стохастичній постановці, методами апроксимації гладких функцій при адекватній заміні кривих руху спрощеними трапецеїдальними діаграмами, методами наближеного розв’язання диференціальних рівнянь руху і експериментального підтвердження отриманих результатів.

Наукова новизна одержаних результатів.

Зв'язок між витратами енергії на рух та обсягами транспортної роботи вперше розглянуто в комплексі умов експлуатації в цілому по маршрутній системі, при конкретних умовах реалізації руху на окремому маршруті, на окремому районі живлення та при конкретних умовах експлуатації на приналежних до секцій перегонах, при даних властивостях рухомих одиниць та способах керування, що дає можливість транспортним підприємствам визначати ефективність витрат енергії на рух окремої одиниці, певної їх кількості на секції, на районі живлення, на маршруті та на маршрутній системі в цілому, і впроваджувати науково обгрунтовані заходи з енергозбереження з прогнозованим результатом при існуючому складі і стані основних фондів. Визначена роль динаміки тягових передач і екіпажної частини рухомих одиниць як причини додаткових втрат, що у зв'язку з енергоспоживанням досі не розглядалися. Розроблено і застосовано метод безпосереднього розв'язання диференціальних рівнянь для математичного моделювання руху на довільному перегоні, яка відрізняється від традиційного методу побудови кривих руху можливістю одразу визначати швидкість наприкінці зазначеної ділянки по заданим обмеженням. Вперше представлено експлуатаційне енергоспоживання на секції та районі живлення як марківською випадковою послідовністю енергоспоживань окремих рухомих одиниць, так і лінійною моделлю вхід - вихідних співвідношень, теоретично обгрунтовані основи інженерного розрахунку витрат енергії на ділянках та шляхи їх зменшення з застосуванням запропонованих спрощених діаграм руху.

Обгрунтованість та достовірність отриманих наукових положень, висновків і рекомендацій базується на об’єктивному існуванні різниці у витратах енергії, що припадають на одиницю транспортної роботи, при різних умовах експлуатації по різних районах живлення, що свідчить про об’єктивне існування досліджених в роботі зв’язків між витратами енергії, показниками умов руху та властивостями рухомих одиниць. Достовірність отриманих результатів підтверджується співпаданням, з максимальною похибкою не більше 10%, фактичних, зафіксованих по електролічильниках тягових підстанцій, витрат енергії з розрахунковими витратами відповідно до теоретично оцінюваних умов експлуатації. Висновки щодо залежностей обсягів витраченої енергії від розрахованих оцінок факторів енергоспоживання на перегонах з застосуванням спрощених трапецеїдальних діаграм і статистичних показників руху перевірені і підтверджені на прикладах підприємств електротранспорту Харкова та Києва. Запропоновані в роботі методи апроксимації аналітичних розв’язань забезпечують співпадання з точними розв’язаннями при максимальній розрахунковій похибці не вище 3%. Достовірність результатів експериментального визначення параметрів руху та витрат енергії визначається класом точності приладів і точністю розшифровки, які вкупі обумовлюють максимальну похибку не більше 5%.

Наукове значення роботи.

Робота являє собою теоретичне узагальнення шляхів розв'язання проблеми підвищення енергоефективності пасажироперевезень на міському електрифікованому транспорті і впровадження науково обгрунтованих заходів з енергозбереження з прогнозованим результатом при існуючому складі і стані основних фондів, головно за рахунок удосконалення умов експлуатації та застосування прийомів раціонального керування рухомими одиницями. Отримані в роботі результати є доповненням та розвитком теорії експлуатації засобів транспорту, а також уточненням того розділу теорії електричної тяги, що вивчає закономірності перетворення механічної роботи до витрат енергії на рух окремої одиниці на заданому перегоні, на секції живлення, на маршруті та по місту в цілому.

Практичне значення одержаних результатів.

Державним Комітетом України з енергозбереження прийнято до впровадження методику складання енергетичних паспортів для всіх підприємств міського електротранспорту України в рамках Державної програми енергозбереження.

Впровадження результатів роботи в КП "Київелектротранс" та ХКП "Міськелектротранс" дозволило зменшити витрати енергії на 8,5 - 10,5% Державним Комітетом архітектури, будівництва та житлової політики України використано теоретично - експериментальний метод визначення витрат енергії на рух при розробці нормативів енергоспоживання.

Результати досліджень лягли в основу робочої програми учбової дисципліни "Ресурсозбереження на міському електротранспорті" для студентів усіх форм навчання у Харківській державній академії міського господарства, використано при створенні методичних вказівок для дипломного проектування з тематики енергозбереження при експлуатації міського електротранспорту.

Особистий внесок здобувача.

Одноосібно здобувачем опубліковано 16 статей [2 - 5, 7 - 17, 28]. В колективній роботі [1] здобувачеві належить концепція міського транспорту на засадах енергозбереження; в [7] здобувачем складена математична модель енергоспоживання та обгрунтована її адекватність. В роботі [19] здобувачеві належить теоретичне обгрунтування зменшення кількості одиниць в русі за рахунок перевідряджень. В колективній роботі [20] здобувачем доведена адекватність моделі; в [21] розроблено прилад для визначення розподілення швидкостей та приймалася участь у дослідних поїздках; у [22] виконано розшифровки отриманих за результатами експериментальних вимірювань даних. В опублікованих зі співавторами статтях [23 - 27], присвячених динаміці тягових передач та екіпажних частин рухомого складу у зв'язку з витратами енергії, здобувачеві належать складання та розв'язання рівнянь, а також співставлення отриманих експериментальних даних з теоретичними; в [28] здобувачеві належить участь у проведенні експериментів з визначення потужностей динамічних навантажень в тяговій передачі та розшифровка осцилограм.

Апробація результатів дисертації.

Результати досліджень доповідалися, обговорювалися і схвалені на:

Міжнародній науково-практичній конференції " Проблеми та перспективи ресурсозбереження в житлово-комунальному господарстві" ( Харків, 12-14 жовтня 1995 р.);

Міжнародному семінарі “Сучасні системи управління муніципальними послугами” (Харків, 8-9 грудня 1999 р.);

двох засіданнях Бюро Північно-Східного відділення Національної Академії Наук України (1998 - 1999р);

щорічних наукових конференціях професорсько-викладацького складу Харківської Державної Академії міського господарства (1996 – 2000 р.).

Цілком дисертаційна робота доповідалася на розширеному засіданні кафедри "Міський електричний транспорт" Харківської державної академії міського господарства у 2000 р. за участю членів спеціалізованої вченої ради.

Публікації.

Матеріали дисертації опубліковано у 28 статтях у виданнях, затверджених ВАК України, і 4 тезах доповідей на міжнародних, республіканських та вузівських наукових конференціях.

Структура і обсяг дисертації.

Дисертація налічує 295 сторінок, 52 рисунки, 27 таблиць і складається зі вступу, 6 розділів, списку літературних джерел з 125 найменувань та 7 додатків.

ЗМІСТ РОБОТИ

У в с т у п і розглянуто сучасну ситуацію на підприємствах, що експлуатують трамвай і тролейбус, визначено, як одну з головних причин занепаду, надмірну енерговитратність пасажироперевезень, обумовлену затримкою з реформуванням галузі та недостатньою науковою базою експлуатаційного енергоспоживання та енергозбереження, сформульовано мету і задачі дослідження.

У першому розділі розглянуто сучасний стан наукового опрацювання експлуатаційного енергоспоживання на міському електротранспорті та сформульовано завдання, які необхідно вирішити в напрямку його зменшення. Відзначено внесок у цю проблему українських вчених, зокрема докт. техн. наук В.П. Векліча та проф. С.А. Реброва, який вперше провів систематизовані дослідження енергоспоживання на тролейбусному транспорті. Питання енергоефективності досліджувалися в роботах російських вчених наукової школи заслуженого діяча науки проф. Єфремова І.С., наукових колективів Академії комунального господарства ім. К.Д. Памфілова (Москва), зокрема в роботах проф. Д.К. Томляновича, а також Науково-дослідного та конструкторсько-технологічного інституту міського господарства (Київ), Харківської державної академії міського господарства. Проте й досі відсутня система наукових положень експлуатаційного енергоспоживання та енергозбереження як самостійного напрямку, відзначається фрагментарність відомостей про залежності витрат енергії на рух, недостатність публікацій щодо експлуатаційного споживання енергоспоживання та енергозбереження.

Доводиться, що існуючий показник енергоємності у Ватгодинах на тоннокілометр не відповідає сутності пасажироперевезень і не спрямовує підприємства на енергозбереження, тому повинен бути замінений на показник питомого енергоспоживання на одиницю транспортної послуги, що вимірюється у Ватгодинах на одиницю швидкості сполучення.

У найбільш загальному вигляді експлуатація міського електротранспорту може бути представлена процесом функціонування двоєдиної системи перетворення попиту населення на транспортні послуги, яке відображається інтенсивністю накопичення пасажирів на зупинках, у обсяги пасажироперевезень та, з урахуванням частки пільгового контингенту, у доходи, а також трансформації транспортної роботи у витрати енергії на рух. Попит на перевезення визначає частоту руху, а витрати енергії на даний обсяг транспортної роботи визначається властивостями конструкції рухомих одиниць, умовами реалізації руху та діями операторів (водіїв).

Якщо агрегувати фактори, що визначають обсяг енергоспоживання Е на рух при виконанні певної транспортної роботи, по групах за однорідними ознаками, а самі групи розташувати по принципу причинно-наслідкової послідовності, то маємо модель з трьох вкладених одна в одну об’ємів (гіперсфер) Dу ?Dу.е. ?Dк

Технічними показниками (параметрами) факторів, що безпосередньо визначають енергетичну досконалість рухомого складу і утворюють простір xk Dк, є питома (на одного пасажира) потужність тягового приводу, питома (на одного пасажира) вага тари, коефіцієнт пуску, питомий опір рухові, коефіцієнт корисної дії електромеханічного перетворення енергії, втрати від динамічних процесів в тягових передачах та екіпажних частинах, степінь утілізації рекуперованої (за наявності рекуперації) під час гальмування енергії. До технічних показників факторів конструкції рухомого складу, що опосередковано впливають на енергоспоживання на рух, відносяться кількість та ширина дверей, швидкодія дверних приводів; висота підлоги салону відносно рівня пасажирського майданчика, кількість та висота сходинок; місткість салону. Сюди ж треба віднести показник середньої дальності поїздки, який хоч і не пов'язаний з досконалістю конструкції, але має безпосередній вплив на ефективність енергоспоживання незалежно від інших чинників.

Другу гіперсферу xj ? Dy.e. складають фактори умов реалізації руху, які при заданих показниках конструкції рухомого складу визначають величину енергоспоживання відповідно до об’єктивної необхідності вмикань тягових двигунів. Показниками цієї групи є довжини перегонів, величини та довжини ухилів, кількість поворотів і спеціальних частин контактної мережі та рейкової колії, що потребують знижень швидкості та повторних пусків, кількість світлофорів тощо.

Третю (внутрішню) гіперсферу xi ?Dy складають показники, які при заданій конструкції рухомого складу та в заданих умовах експлуатації визначають вплив на енергоспоживання кваліфікації водіїв, якості управління рухомою одиницею. До них можна віднести швидкості початку та закінчення повторних пусків, швидкість та відстань до місця зупинки або ділянки обмеження швидкості в момент початку гальмування. Таким чином оцінка витрат енергії на рух однією рухомою одиницею n- - ного типу при проходженні певної ділянки маршруту визначається лінійною моделлю:

Розмірність моделі значно зменшується, якщо уніфікувати всі види й типи рухомих одиниць за ознакою енергоспоживання при однакових умовах руху та однаковій якості управління.

Обгрунтовано вибір з альтернативи - представлення енергоспоживання моделлю масового обслуговування або лінійною моделлю вхід - вихідних співвідношень. Модель масового обслуговування враховує імовірнісний характер руху і потребує знання середніх значень витрат енергії для різних типів рухомого складу по видах споживання на секціях системи електропостачання. Завантаженості секцій системи електропостачання визначаються кількостями nj рухомих одиниць, що одночасно перебувають на j=1,2,… секціях, імовірностями pqj реалізації kqj видів енергоспоживань (пуск із зупинки, повторний пуск, пуск після зниження швидкості), показниками інтенсивностей потоків енергоспоживань по видах ?q та середніми їх тривалостями ?q:

За моделлю вхід - вихідних співвідношень витрати енергії Qj,t на секції довжиною Lj визначаються обсягом транспортної роботи Nj,tLj приведених одиниць та питомим, притаманним саме цій секції на даний відтинок часу, питомим енергоспоживанням ej,t. Ця модель базується на твердженні щодо стаціонарності та ергодичності випадкового процесу енергоспоживання на даній секції протягом певного часу. Коефіцієнт еj,t при відомих енергетичних властивостях конструкції рухомих одиниць та незмінному комплексі умов реалізації руху відіграє роль передаточної функції і може бути встановлений звичайними методами по даних витрат енергії на тягових підстанціях та звітних даних пробігу. Чинники ?jk з комплексу умов руху впливають на енергоспоживання як додатки з вагами ?:

При однаковості результатів визначення експлуатаційного енергоспоживання за першою та другою моделями лінійна модель вхід - вихідних співвідношень має переваги як менш громіздка і як така, що не потребує подробиць реалізації енергоспоживання одиниць різних типів.

Другий розділ присвячено ролі динамічних процесів у тягових передачах та екіпажних частинах рухомих одиниць в контексті енергоспоживання. оскільки досі не розглядався цілий ряд явищ, які традиційно складають предмет динаміки рухомого складу, але можуть мати безпосередній вплив на опір рухові та витрати енергії. Хоча властивості рухомих одиниць при експлуатації є заданими, досі не досліджувався зв'язок показників конструкції екіпажної частини з витратами енергії на рух та питома вага динамічних процесів у основному опорі рухові для визначення напрямків удосконалення конструкції.

Так, перетворення електроенергії до механічної роботи супроводжується обумовленими динамікою тягової передачі механічними втратами при трансформації моменту на валу двигуна до сили на колесі; при вимушених коливаннях екіпажів та їх частин, як динамічних систем, відбувається розсіювання енергії коливань, що обумовлює періодичні зміни основного опору рухові і таким чином викликає додаткові витрати енергії. На трамвайних вагонах спостерігаються втрати енергії від релаксаційних автоколивань колісних центрів і ковзань бандажів на рейках; надлишкові ковзання коліс мають місце при звивистому русі та буксуванні.

Перетворення електроенергії до механічної роботи супроводжується обумовленими крутильними коливаннями в тяговій передачі механічними втратами при перетворенні моменту на валу двигуна до сили на колесі. В динамічній моделі тягового приводу як сукупності дискретних обертових мас Jik, з'єднаних пружними, з урахуванням коефіцієнта поглинання енергії ?, ланками з кутовими жорсткостями cik, передача моменту. від якоря до коліс та дія моментів від кінематичних збурень ?ik супроводжуються змінами кутів закручування ?, тобто крутильними коливаннями, згідно з рівняннями:

Експериментальне вимірювання діючих моментів виконувалося тензометрируванням деформацій скручування обертових деталей - хвостовика якоря двигуна, карданного вала, осі тощо. Оскільки елементи тягової передачі обертаються, для передачі пропорційного деформації сигналу до фіксуючого приладу (осцилографа) використовувалась спеціальна система безперервного тензометрирування та безконтактної індуктивної передачі.

З-за низьких частот (? = 65 - 250 с-1 ) власних коливань крутильних систем в експлуатаційному діапазоні частот обертання двигунів мають місце крутильні резонанси, коли амплітуди пружних моментів при розбігах сягають до 30 - 50 % від середнього моменту на валу двигуна. Це викликає відповідне збільшення ефективного навантаження на зуб'я редуктора і збільшення втрат механічної потужності: так, замість 6,5 - 6,9% втрат в редукторі в робочому діапазоні потужностей, при резонансах має місце їх збільшення до 9,7 - 13%.

На трамвайних вагонах мають місце втрати енергії від релаксаційних автоколивань колісних центрів. Оскільки геометричні центри бандажу та осі колісної пари не співпадають на величину е пружної деформації гумових елементів, поздовжнє, зі швидкістю V, переміщення центру обертання бандажу радіусом R буде більше переміщення осі на величину ?dб, dб=(Vdt)/R. ?інія, по якій відбувається деформація, буде нахилена, що означає появу поздовжньої сили, яка діє у протилежному відносно руху напрямку. Шлях, який пройде бандаж, менше на величину горизонтальної проекції деформації dx, а кут повороту бандажа - менший на величину d?: .Використовуючи зв'язок між лінійними переміщеннями по горизонтальній та вертикальній осях координат, маємо диференціальне рівняння:

При жорсткості на зсув с та кутовій жорсткості л? гумових елементів колеса сума моментів від пружних реакцій відносно точки стикання бандажу з рейкою складає:

Вертикальна сила викликає вертикальні переміщення приведеної до колісного центру маси М, до якої, крім колісного центру та половини осі, відноситься чверть маси візка:

Наведені рівняння утворюють сумісну систему, яка дійсна до моменту, коли поздовжня сила в місці стикання бандажу з поверхнею кочення рейки не зрівняється з горизонтальною реакцією - силою зчеплення Тш при коефіцієнті зчеплення ?.

,

В цей момент бандаж ковзає у напрямку руху з одночасним поворотом на кут ? назад відносно обертання осі з розрядкою деформацій, і таким чином після досягнення критичної швидкості

виникають релаксаційні автоколивання. Так, на вагоні Т-3, у якого квадрат частоти власних коливань ?12 = 2,593·104 с-2, статичний прогин пружних елементів z0= 0,485·10-3 м при навантаженні Q=3•104 Н, при швидкості V=10 м/c>Vкр. сила натискання бандажу на рейку протягом 0,011 с збільшується від 30000 Н до 38500 Н, після чого спадає до 700 Н, а поздовжня сила зростає від нуля до 150 Н. У цей момент величина поздовжньої сили дорівнює граничній при заданому коефіцієнті зчеплення ? = 0,2 , з-за чого відбувається ковзання бандажу і накопичена енергія кутової та поздовжньої деформацій йде на роботу обертання та зсуву бандажу. Для даного прикладу середня поздовжня сила за цикл коливань складає 75 Н, що для 8 коліс вагону становить 600 Н, а це відповідає збільшенню питомого опору рухові 3 Н /кН .

При вимушених коливаннях екіпажів та їх частин, як динамічних систем, відбувається розсіювання енергії, яка визначається опосередковано через динамічні додатки до зчіпної ваги G рухомої одиниці вертикальної сили ?G натискання коліс на дорогу або рейки в формулі сили опору поступальному рухові:

де w[V(S)] - функція питомого опору поступальному рухові, залежна від швидкості V та поздовжньої координати S. Дисипацію енергії коливань зазвичай визначають за гіпотезою комплексного опору, за якою крім пружної k складової пружні ланки мають гістерезіс, оцінюваний коефіцієнтом h, тобто

Оскільки дані про імпеданс ресорних підвісок в літературі відсутні, їх визначення відбувалося експериментально шляхом запису переміщень кузову після скидання (стрибка) коліс з клинів висотою z0 із наступним підбором частоти та коефіцієнта затухання до числового співпадання розрахованої та експериментальної кривої затухаючих коливань.

При одночастотних вимушених вертикальних коливаннях z(t) кузову з частотою власних коливань ? від нерівностей шляху ?(V, S), які складають сукупність синусоїд з частотами кінематичних збуджень ?, маємо додаткові втрати енергії:

,

Розрахунки додатків до основного опору рухові та відповідних втрат енергії при вимушених коливаннях свідчать про те, що навіть при резонансах ці втрати можна не враховувати: наприклад, при вимушених коливаннях маточини тролейбусного колеса на шині під час резонансу від нерівностей дороги з шляховою частотою 62,8 с-1 та амплітудою 1 см втрати складають 3,03 Нм, що відповідає збільшенню питомого опору рухові усього на 0,025 Н/кН, яким, очевидно, можна знехтувати.

На відміну від коливань, буксування рухомих одиниць призводить до суттєвих втрат енергії, що позначається на некоррельованному з умовами руху збільшенні енергоспоживання при погіршанні зчеплення - опаданні листя, випаданні снігу, ожеледях тощо. Це призводить до надмірних прискорень колісних пар, що втратили зчеплення, і обумовлює великі (до 1,5•104 Нм) втрати на тертя. Запобігти цих втрат можна застосуванням систем захисту від буксування, що слід розглядати як засіб підвищення енергетичної досконалості.

Надлишкові ковзання коліс з конічністю і мають місце при звивистому русі візків трамвайних вагонів, що спричиняє до збільшення питомих енергоспоживань на районах живлення, де експлуатується виключно трамвай і є довгі прямі ділянки. Ковзання реборд коліс, наслідком якого є боковий знос рейок, виникає при бокових коливаннях візків з масами mт по поперечних координатах ут1,т2. З-за наявності пружного зв'язку с1,2 між приналежними до візків масами М1, М2 кузову та візками при перевищені критичних швидкостей руху

виникає резонанс, і сили крипу неспроможні забезпечити затухання коливань. Це відбувається при зміні знаку показника експоненти в розв'язанні:

де В1,2 - постійні інтегрування. Оскільки навіть на магістральному транспорті методи безпосереднього вимірювання крипу невідомі, коефіцієнти крипу f визначалися розрахунком.

Після вільного руху протягом часу t0 між ребордами та боковими поверхнями рейок виникає обумовлена поперечним натисканням сила тертя, яка з урахуванням того, що різниця між радіусом інерції мала:

[стz - s(1+б2)]>е, е ? 0,

(б=l/s, ?е 2l, 2s- база візка та ширина колії), дорівнює:

Так, реборди вагону Т-3 з ?=7,55 с-1, Щ=6,4 ?-1, при конічності бандажів коліс і=0,2 та середньому радіусі rc=0,35 м при русі у колії з зазором ?=4 мм зі швидкістю V=12 м/с розвивають силу тертя Максимум бокової сили на середині першої хвилі бокових коливань складає 456 Н, і таким чином робота тертя реборд по рейкам на першій хвилі бокових коливань складає 14,1 Нм. На перший погляд це небагато, але якщо врахувати усі 8 коліс та кількість хвиль бокових коливань, що реалізуються на перегоні, втрати енергії стають суттєвими: при 10 хвилях, тобто на довжині у 132 м, вони становлять 11280 Нм, або 5% від роботи пуску.

Таким чином лише певна частина динамічних процесів, які постійно або періодично діють при русі, характеризують енергетичну досконалість рухомих одиниць і визначають питоме енергоспоживання при рівних інших умовах. Наявність в колесах трамвайних вагонів пружних елементів обумовлює релаксаційні автоколивання колісного центру відносно бандажу на рейці після досягнення критичної швидкості руху. Автоколивання супроводжуються ковзанням бандажів в моменти досягнення мінімуму вертикальної складової пружної реакції, що обумовлює збільшення витрат енергії на подолання опору рухові порівняно з вагонами без пружних елементів в колесах на 40%. Вимушені вертикальні коливання кузовів на ресорах та окремих частин екіпажів як динамічних систем, поздовжні коливання трамвайних візків відносно кузовів та поздовжні коливання одиниць у складі поїзда супроводжується незначним збільшенням основного опору рухові, яке у розрахунках витрат енергії можна не враховувати. Надлишкове ковзання коліс внаслідок втрати зчеплення супроводжується додатковими втратами енергії на роботу тертя. Цим пояснюється некоррельоване з обсягами транспортної роботи збільшення енергоспоживання в окремі дні року. Робота тертя при буксуванні сягає до 20% від загального енергоспоживання на рух. При наявності умов для розвитку резонансних бокових коливань з-за звивистого руху візків періодична поперечна сила натискання реборд трамвайних коліс на бокові поверхні рейок спричиняє до бокового зносу рейок та додаткових втрат енергії на роботу тертя, яка сягає до 5% від величини роботи, що виконують двигуни під час розбігу.

Аналіз енергоефективності транспортної роботи потребує уніфікації властивостей рухомих одиниць різних видів і типів, у зв'язку з чим постає задача приведення трамвайних вагонів і тролейбусів до базової за енергоспоживанням одиниці. Витрати енергії на рух при певних умовах експлуатації визначаються множиною показників конструкції R даного типу рухомого складу: Прийнявши набір показників конструкції для рухомого складу найбільш поширеного у даному підприємстві типу за базові, набір показників для іншого типу можна визначити через відповідні коефіцієнти: k=1,2, ... , K, якими визначається енергоспоживання базової рухомої одиниці при проходженні секції одиничної довжини. Витрати енергії k-го типу рухомого складу, незалежно від умов експлуатації, визначаються масою тари Мт, наповненням N (масою пасажирів), квадратом швидкості виходу на автоматичну характеристику повного поля V2ах та коефіцієнтом пуску Кп, що характеризує втрати в реостатах, питомим основним опором рухові wе, середньою швидкістю руху Vc, потужністю тягових двигунів Pд та потужністю споживачів енергії на власні потреби Pвп :

Для отримання потрібної розмірності Нм або Вт.с (кг.с2/м) набір складових представляється мультиплікативною моделлю:

або

Відображаючи простір складових на простір розмірностей вибраного базису та прирівнюючи показники степенів при однойменних розмірностях, отримаємо систему алгебраїчних рівнянь, з якої маємо:

Таким чином стає можливим розглядати парк рухомих одиниць як однорідний.

В третьому розділі викладено результати теоретичних досліджень статистичних характеристик складових механічної роботи під час розбігу. При випадкових, але незмінних для даної реалізації к.к.д. ?, вазі тари Gт, коефіцієнті пуску Кп, постійному члені а, ухилі і та коефіцієнті b при квадраті швидкості у формулі основного питомого опору рухові, а також швидкості виходу на автоматичну характеристику повного поля Vахпп, робота пуску є суперпозицію постійної величини роботи А0, що йде на пересування тари, з сумою функцій від випадкових величин:

Ця формула утворюється з відомого рівняння механічної роботи виокремленням складових, що визначають набуття кінетичної енергії фізичної маси одиниці та її обертальних частин (1+?), а також втрати на опір рухові. Коефіцієнти при випадкових величинах та їх комбінаціях мають вигляд:

Реальні розподілення випадкових величин квадрату швидкості закінчення розбігу V2p, довжини Sp та кількості пасажирів N є усіченими, для опису яких звичайно використовується бета - розподілення. З уваги на його складність та громіздкість, в роботі прийнята апроксимація нормальним із застосуванням S-розподілення Джонсона, за яким ототожнюються емпіричні процентілі з відповідними процентілями нормального розподілення та визначаються теоретичні частки даних по інтервалах розбиття варіаційних рядів. Оскільки випадкові величини складових апроксимуються нормальними розподіленнями, їх сума також є нормальною Як це зазвичай робиться при визначенні розподілень добутків z пар випадкових величин, наприклад х та у, введено обернені функції:

Розподіленням добутку трьох складових знехтувано, як явно малим (k7 = 0,035). Оскільки розподілення добутків випадкових нормальних величин є теж нормальними, механічна робота постає композицією:

(риска над символом означає математичне сподівання означеної величини):

,

.

При відомих коефіцієнтах парних корреляцій с залежності середніх від випадкових складових механічної роботи, що утворюють сумісне розподілення, визначаються рівняннями регресій. При відомих середній швидкості транспортного потоку Vc на конкретних вулицях та наповненні рухомих одиниць середні довжини розбігів визначатимуться рівнянням:

Sp=б+вV2+гN,

У звичайних умовах експлуатації зв'язок довжини розбігу з квадратом швидкості, наприклад, при відправленні із зупинки, має вигляд:

Sp = Vc2(1+) - 60.

Залежності випадкових значень механічної роботи від випадкових значень складових, згідно з центральною граничною теоремою, спрямовуються до залежностей від математичних сподівань цих складових, тобто до залежностей середніх. Таким чином можна визначати статистичні характеристики розподілення механічної роботи за коефіцієнтами регресій.

Визначення енергоефективності потребує знання обсягів пасажироперевезень Р та середніх дальностей поїздок по маршрутах. У зв'язку з цим обгрунтовано і розроблено практичну методику визначення середньої дальності поїздки. Пасажироперевезення протягом рейса може бути представлене послідовністю проходження перегонів та перебувань на j, 0?j?k­1 зупинках, на яких сідає по mj та виходить по ni пасажирів.

Позначивши через L01,L12,...L(k-1)k довжини перегонів та помножуючи їх на відповідні наповнення, можна знайти пасажироперевезення по перегонах, а підсумувавши добутки – пасажироперевезення одної рухомої одиниці за рейс в цілому:

Звідси середня довжина поїздки:

Обсяг пасажироперевезень протягом рейса може бути представлений добутком середнього наповнення рухомої одиниці Рс на довжину рейса Lр, а також залишком d:

; ;

При цьому довжини перегонів визначені через середню довжину та відхилення

lj,j+1=Lj,j+1-LП

Залишок d є коваріацією між кількостями пасажирів з груп nj,, що залишилися у рухомій одиниці і їдуть по q-тому перегону, та відхиленнями довжин перегонів від середньої. Оскільки між цими випадковими величинами зв’язок відсутній, коваріація спрямовується до нуля тим швидше, чим більша кількість перегонів. Таким чином маємо просту формулу:

(3.3)

Співставлення результатів обчислення середніх дальностей за наближеною формулою та отриманих з даних талонних обстежень вказує на їх практичне співпадання.

Четвертий розділ присвячено обгрунтуванню метода моделювання руху на довільному перегоні безпосереднім інтегруванням диференціальних рівнянь для різних режимів з використання крім першої форми відомого диференціального рівняння руху також другої і третьої форм відповідно до алгоритму, яким відтворюються умови на смузі руху і відповідні дії водія.

З огляду на необхідність подальшого інтегрування, найбільш доцільним для опису автоматичних характеристик є застосування степенного поліному. Звичайним у таких випадках є застосування поліномів Чебишева, за якими для передбачених стандартами на тягові двигуни відхилень характеристик від проектних у 4% забезпечується потрібна точність при n=2.

Безпосереднє використання розв'язань диференціальних рівнянь руху має певні незручності з-за наявності в них трансцендентних функцій, тому точні розв'язання апроксимовано дрібно - раціональними функціями. Наприклад, для розбігу зі сталою силою тяги Fп на ділянці з незмінним ухилом i диференціальне рівняння руху має вигляд:

де GТ, GП – вага тари та пасажирів; (1+?) – коефіцієнт інерції обертових частин рухомого складу; а, b – коефіцієнти питомого основного опору рухові. Інтегрування цього рівняння дає:

Виконавши за відомими правилами розкладання експонент до другого члена, отримаємо апроксимаційні формули швидкості, пройденого шляху та часу:

Цим же порядком утворюються наближені розв'язання для ослаблення поля, вибігу, руху на автоматичних характеристиках, гальмування.

Наявність змінного по довжині додаткового опору дещо ускладнює розв’язання, бо крім функції швидкості в правій частині рівняння з’являється інтеграл:

Застосовуючи належну заміну змінних, можна привести таке рівняння до виду рівняння із змінними, що розділяються, і розв'язувати його звичайними методами з наступною апроксимацією. Наприклад, для вибігу трамвайного вагону в перехідній до кругової з радіусом Rк.к. та довжиною Lп.кр. кривій:

результатом буде розв'язання для прямої плюс додаток:

Застосовуючи лінійні регресії довжин розбігу та гальмування по квадрату середньої швидкості транспортного потоку в середній частині перегону, криву руху можна замінити спрощеною, еквівалентною за витратами енергії, трапецеїдальною діаграмою. Прирощення кінетичної енергії в тяговому режимі на інтервалі швидкостей дорівнює роботі з подолання опору рухові на наступному слідом за тяговим режимом вибігу у тому ж інтервалі швидкостей. Заміна кривих розбігу і гальмування відтинками похилих