НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗИКИ НАПІВПРОВІДНИКІВ

УДК 539.216;

535.323:539.216

КОВАЛЕНКО СЕРГІЙ АНАТОЛІЙОВИЧ

РОЗМІРНІ ЕФЕКТИ В ТОНКИХ ШАРАХ ТВЕРДИХ ТІЛ

(01.04.07 – фізика твердого тіла)

Автореферат

дисертації на здобуття вченого ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті фізики напівпровідників, Національна академія наук України, м. Київ

Науковий керівник: академік НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Лисиця Михайло Павлович, Інститут фізики напівпровідників НАНУ головний науковий співробітник

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Дмитрук Микола Леонтійович, Інститут фізики напівпровідників НАНУ, завідуючий відділом поляритонної оптоелектроніки доктор фізико-математичних наук Страшнікова Майя Іларіонівна, Інститут фізики НАНУ провідний науковий співробітник відділу нелінійної оптики.

Провідна установа: Національний університет ім. Т. Г. Шевченка, фізичний факультет, кафедра оптики, м. Київ.

Захист відбудеться “16” листопада 2001 р. о 1415 на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.199.01 в Інституті фізики напівпровідників НАН України за адресою:

03650, Київ 28, проспект Науки, 41.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту фізики напівпровідників НАН України (03650, Київ 28, проспект Науки, 41).

Автореферат розісланий 15.10.2001 р.

Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради Охріменко О. Б.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. перспективним напрямком розвитку і вдосконалення джерел та приймачів світла в широкому спектральному діапазоні є створення приладів з використанням квантових точок, квантових ям і, в меншій мірі, квантових дротинок. Елементами квантових ям являються тонкі плівки металів та напівпровідників. Але і самі являються квантовими ямами з безмежно високими бар'єрами, тому вивчення оптичних параметрів та розмірних ефектів в них стає важливим у науковому і практичному відношеннях. Крім того, на сьогоднішній день нові електронні та оптоелектронні прилади складаються із нанорозмірних елементів, тому інформація про їх стан, оптичні параметри та їх зміну з часом має суттєве значення для прогнозування їх можливостей і контролю ступеня деградації.

Дослідження оптичних властивостей твердих тіл, в тому числі у вигляді тонких плівок, мають на меті: по-перше, отримати дані про енергетичну структуру об'єктів дослідження; по-друге, визначити такі важливі параметри як показники заломлення й поглинання.

Якщо мати на увазі оптику і спектроскопію, тонкі плівки прозорих і поглинаючих світло матеріалів застосовуються в інтерференційних і абсорбційних фільтрах, для виготовлення багатошарових дзеркал, поляризаторів, приймачів і джерел світла, просвітлення оптики.

Тонкі шари твердих тіл приваблюють дослідників перш за все відмінністю властивостей у порівнянні з масивними зразками. Протягом багатьох років обчислення їх оптичних параметрів грунтується на використанні співвідношень, що враховують багаторазові відбивання та інтерференцію в тонкому шарі, а експериментально вимірюваними величинами являються інтенсивності відбитих та пропущених тонким шаром світлових пучків.

В ході досліджень ряд авторів отримували товщинні залежності показника заломлення, які при зменшенні товщини плівки до кількох атомних шарів не спадали, а катастрофічно зростали [1-5]. Такі результати не находили розумного пояснення, тому подібні дослідження протягом тривалого часу не знаходили свого продовження.

До виконання даної роботи не було встановлено причини, чим пояснюється згаданий вище характер зміни показника заломлення з товщиною.

Певні претензії виникали до застосування формул френеля та методичних факторів. Сьогодні, маючи сучасну вимірювальну та електронно-обчислювальну техніку, ми встановили цю причину.

Що ж стосується формул Френеля, то на початку 90-х років було поставлено під сумнів застосування заміни с®n-ik при переводі їх до вигляду, що відповідає поглинаючим середовищам. В результаті було створено нову теорію [6], за допомогою якої отримано аналоги формул Френеля для поглинаючих середовищ без застосування заміни с®n-ik , а опираючись лише на рівняння та граничні умови Максвела.

За її допомогою і використанням раніше опублікованих експериментальних даних [3-5, ] було розраховано товщинні залежності оптичних параметрів тонких плівок атомарних напівпровідників Se, Te, Ge, Si і одержано нібито розумні результати [8]. Однак, проведений в дисертації аналіз показав, що ця теорія потребує серйозної перевірки.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота виконувалася в рамках бюджетних тем:

1. Оптика і спектроскопія нових матеріалів і структур, в тому числі квантоворозмірних систем на основі атомарних напівпровідників та сполук А2В6, А3В5, А4В6. (Постанова БФА НАН України від 20.12.1994 р. Протокол №9. Шифр теми 1.3.7.2).

2. Оптика і спектроскопія елементарних і колективних збуджень у напівпровідникових матеріалах та наноструктурах з різною розмірністю. (Постанова БФА НАН України. Протокол №12 від 16.11.99. Шифр теми 1.3.7.4, 1.4.4.3).

Мета і задачі дослідження.

Мета дисертаційної роботи полягає в аналізі літературних даних, вивченні структури і розмірних ефектів в тонких плівках золота, а також інших металів та атомарних напівпровідників на основі експериментальних даних дисертанта і, частково, отриманих іншими авторами; вдосконалення оптичних методів дослідження тонких плівок та перевірка дієздатності теорій, за якими обчислюються оптичні сталі.

Реалізація наміченого плану дисертаційної роботи вимагала рішення таких задач:

1. Створення установки для вимірювання кутових залежностей інтенсивностей поляризованого світла, що відбилося чи пройшло тонкий шар.

2. Розробка надійного методу визначення оптичних сталих ультратонких плівок.

3. Дослідження структури та визначення товщини плівок.

4. Дослідження розмірних ефектів стосовно оптичних параметрів n і k, а також кута брюстера тонких плівок.

5. Перевірка дієздатності існуючих теорій для визначення оптичних сталих.

6. З'ясування причин, що привели у працях різних дослідників минулого століття до збільшення показника заломлення зі зменшенням товщини плівки, тобто до якісно протилежної залежності реальній.

Об'єкти дослідження

Об'єктами дослідження обрано тонкі плівки золота, а також інші метали та атомарні напівпровідники, для яких експериментальні дані було отримано дисертантом і, частково, іншими авторами; а також формули для визначення оптичних сталих поглинаючих середовищ, тобто: формули Френеля та їх аналоги.

Предмет дослідження

Предметом дослідження були розмірні ефекти в оптичних характеристиках тонких плівок металів і атомарних напівпровідників.

Методи дослідження.

Для того, щоб перевірити ефективність застосування формул Френеля та їх аналогів у випадку поглинаючих середовищ, краще користуватись даними по відбиванню та пропусканню світла зразком при нормальному падінні променів, а також виміряними кутовими залежностями коефіцієнтів відбивання світла двох поляризацій. Отже, обраний нами метод полягає у вимірюванні коефіцієнтів відбивання та пропускання тонких плівок на прозорій підкладці з подальшою обробкою даних на ЕОМ.

Для вивчення структури та визначення товщини плівок було застосовано атомно-силову мікроскопію, що дає можливість отримати велику роздільну здатність і дослідити рельєф поверхні плівки.

Наукова новизна одержаних результатів

1. Вперше отримано осциляції в товщинних залежностях показників заломлення та поглинання тонких плівок золота.

2. Вперше отримано осциляції величини кута брюстера у залежності від товщини плівки золота.

3. На основі співставлення обчислених даних стосовно показників заломлення і поглинання за формулами Френеля, співвідношеннями Мурмана і аналогами формул Френеля Т. А. Кудикіної, показана неадекватність останніх реальним залежностям.

4. Знайдено причину отримання рядом авторів позбавленого фізичного змісту різкого монотонного зростання показника заломлення при зменшенні товщини плівки до нульового значення.

5. Розроблено надійний метод знаходження оптичних сталих ультратонких поглинаючих плівок.

Практичне значення одержаних результатів

У зв'язку з широким впровадженням у сучасній електроніці та оптоелектроніці приладів з наноструктурними елементами, необхідно мати чітку уяву про процеси, що відбуваються в них під дією електромагнітного випромінювання.

Одним з найбільш інформативних методів дослідження фізичних властивостей таких елементів є оптичні, тому для їх застосовування необхідно мати надійну теоретичну базу визначення оптичних параметрів. Проведена робота дозволила відповісти на ряд питань щодо правомірності застосування тієї чи іншої теорії, а також обгрунтувати експериментальну методику одержання відповідних даних з мінімальними похибками.

Вивчені в роботі розмірні ефекти тонких плівок золота дозволяють ефективніше використовувати їх в сучасній твердотільній електроніці та сприяти подальшому розвитку фізики наноструктурних систем.

Особистий внесок здобувача

Участь дисертанта в отриманні представлених в роботі наукових результатів полягала в обговоренні існуючих проблем, проведенні теоретичних розрахунків, створенні експериментальної установки, підготовці та проведенні експериментів, в обробці експериментальних даних та аналізі одержаних результатів і оформленні їх у вигляді наукових статей.

Апробація результатів роботи

Основні результати роботи доповідались на трьох міжнародних конференціях: The IV International Conference on Material Scince and Material Properties for Optoelectronics (SPIE, Kyiv, Ukraine, 1998); V International Conference “Material Scince and Material Properties for Optoelectronics” (SPIE, Kyiv, Ukraine, May 2000); на II міжнародному симпозіумі Смакули “Фундаментальні і прикладні проблеми сучасної фізики.” (м. Тернопіль, Україна, 2000р.). Всі матеріали, що увійшли в дисертацію доповідались на семінарах ІФН НАН України.

Публікації.

Основні матеріали дисертації опубліковано в 6 роботах, в тому числі 3 – в міжнародних реферованих фахових журналах та 3 – в збірниках тез міжнародних конференцій. Перелік основних робіт наведено в кінці автореферату.

Структура та об'єм дисертації.

Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків та списку використаних джерел, що складають 125 найменувань. Вона викладена на 143 сторінках, містить 72 рисунки та 1 таблицю.

Основний зміст роботи.

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету та задачі досліджень, показано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, коротко викладено зміст дисертації

У першому розділі описано методи одержання тонких плівок, проведено аналіз їх переваг та недоліків, обгрунтовано причину обрання методу вакуумного випаровування для одержання зразків.

Викладено головні положення, на основі яких було виведено традиційні формули та формули нової теорії. Проаналізовано результати обчислень оптичних констант за традиційними формулами і показано, що рядом авторів отримано товщинні залежності показників заломлення, які являються помилковими, з'ясована причина допущених помилок.

Коротко розглянуто теорію розмірних ефектів та проаналізовано умови їх існування. Зроблено припущення щодо впливу обмеження довжини вільного пробігу електронів та квантування їх енергії на оптичні властивості тонких плівок.

У другому розділі описано особливості виготовлення підкладок та умови напилення плівок. Використовувались товсті (товщиною до 1.5 см) підкладки, які вирізались із зливка скла марки К-8, а потім шліфувались та полірувались. Завдяки значній товщині, вони дозволяли проводити вимірювання інтенсивності кожного з багаторазово відбитих променів окремо.

Тонкі підкладки виготовлялись з листового плавленого кварцу, що використовувався в магнітооптичних дисках. Ці підкладки дозволяли вимірювати інтегрально інтенсивність відбитих та заломлених променів.

Чистота золота, що використовувалось при напиленні, була не гіршою 99.99%. Швидкість напилення складала 2-10 Е/с при тиску залишкових газів ~10-5-10-6 Торр.

Викладено методику спектральних та кутових поляризаційних вимірювань, наведено принципові та оптичні схеми установок, в тому числі і створеної дисертантом, та запропоновано шляхи модернізації існуючих систем. Проаналізовано режими вимірювання інтенсивності світла за допомогою фотодіодів і експериментально встановлено, що найкращим для здійснення прецизійних вимірів являється режим короткого замикання. В цьому режимі фотодіод працює лінійно, а темновий струм виявляється мізерним. Для емуляції такого режиму було створено прецизійний перетворювач “струм-напруга”, за допомогою якого можна було отримати сигнал у декілька вольтів.

Для збільшення точності вимірів створено схему стабілізації інтенсивності випромінювання лазера, яка за допомогою зворотного зв'язку керувала зміною напруги на розрядній трубці лазера.

Коротко описано фізичні основи та принцип дії атомно-силового мікроскопа.

В третьому розділі приводяться результати досліджень структури плівок та вимірювання товщини за допомогою атомно-силового мікроскопа. Виявилось, що всі досліджені плівки мають гладеньку поверхню, а її нерівності менші за довжину хвилі на два – три порядки. Плівки, товщиною 20Е, виявились більш шерехатими, ніж плівки товщиною 35-40 Е. Цей факт пов'язаний, імовірно, з тим, що на початку напилення золото осідає у впадинах підкладки, вирівнюючи її поверхню. При збільшенні товщини плівки до 55-60 Е шерехатість знову збільшується, що можна пояснити утворенням нових зародків на вже “вирівняній” поверхні. Структура, що притаманна товстим плівкам золота, утворюється при досягненні товщини ~80Е.

За допомогою вищезгаданого мікроскопа здійснено виміри товщини плівок шляхом визначення глибини подряпин, які робились на плівках, товщиною 80-185 Е. Товщина тонших плівок знаходилась шляхом екстраполювання залежностей, побудованих за даними кварцового резонатора та атомно-силового мікроскопа.

описано методи та створено алгоритми знаходження оптичних сталих за формулами мурмана і детально вивчено вплив похибки вимірювання товщини та фотометричних величин на точність визначення оптичних сталих. Виявилось, що навіть точність 0.01%, яку можна досягти при вимірюванні останніх, не дозволяє визначити значення оптичних сталих з похибкою, меншою 25% для плівок, тонших 40Е, у видимій ділянці спектра.

В спектрах поглинання (А= -R-T) плівок золота зі збільшенням товщини, як і слід було чекати, поглинальна здатність зростає. Крім того, спостерігається максимум, що зміщується в область довших хвиль при зростанні товщини. Виключенням є крива, що характеризує поглинання найбільш товстої плівки (185Е). ЇЇ максимальне поглинання відповідає найбільш короткохвильовій ділянці видимого спектра і близьке до поглинання плівки, товщина якої лише 35Е, тобто в п'ять разів менша.

Описаний характер зміни поглинальної здатності А зі зміною товщини і довжини хвилі пов'язаний з грою трьох факторів: структури, поглинанням вільними носіями і квантовими переходами між дозволеними енергетичними зонами золота. В свою чергу, два останніх попадають під вплив фактора товщини. Зі зменшенням останньої зменшується довжина вільного пробігу носіїв, що впливає на їх вклад в загальне поглинання. Крім того, зі зміною товщини відбувається перенормування хвильових функцій, які характеризують зони дозволених енергій. Нормальна складова квазиімпульсу квантується, приймаючи тільки певні значення. Те ж саме відбувається з енергією. Отже, завдяки особливостям структури плівки, квантового та класичного розмірного ефектів, залежність поглинутої плівкою енергії в шкалі довжин хвиль для різних товщин буде різною.

За експериментальними кривими пропускання і відбивання розраховано спектральні залежності оптичних параметрів n і k. Для цього використано метод розв'язку системи рівнянь Мурмана, що полягає у знаходженні координат точок перетину кривих рівного відбивання та рівного пропускання в координатах kn.

Отримані криві оптичних сталих мають, принаймні, по одному екстремуму. Величини показників заломлення згруповані навколо значення n=1. На деяких ділянках довжин хвиль вони наближаються до значення 2. Найбільші значення k характерні для найтовщої плівки, що корелює з її найменшим n. Саме при такому співвідношенні n і k, плівка має високу відбивальну здатність у відповідній області спектра (l= ё8000 Е).

Внесок інтерференції навіть для самого товстого зразка (185Е) при значенні показника заломлення 2 недостатній для утворення екстремумів, оскільки різниця ходу виявляється меншою від необхідної для утворення навіть інтерференційного максимуму першого порядку.

В дисертації здійснено розрахунки оптичних сталих тонких плівок напівпровідників: Se, Te, Ge, Si за формулами Мурмана та експериментальними даними авторів, що отримали сумнівні результати. в усіх випадках криві показника заломлення мають резонансний максимум і, як і повинно бути, при зменшенні товщини плівки до нульового значення прямують до одиниці.

Показано, що причина одержання помилкових результатів полягала у використанні методів, які не дозволяють врахувати, що n<k при довжині хвилі, більшій за довжину хвилі об'ємного плазмового резонансу, і n>k при довжині хвилі, меншій цієї величини.

Для обробки експериментальних даних, одержаних за допомогою установки для кутових поляризаційних вимірювань, використано метод розрахунку оптичних сталих, який полягав у мінімізації різниць квадратів експериментальних і розрахованих значень коефіцієнтів відбивання світла двох взаємно перпендикулярних поляризацій. Коефіцієнти відбивання вимірювались при 40 різних кутах в межах від 6° до 87°.

Цей метод знаходження оптичних сталих дозволив зменшити похибку до кількох відсотків.

В ході досліджень було встановлено, що товщинні залежності показників заломлення плівок золота мають резонансні максимуми, що є наслідком класичного розмірного ефекту, який відбувається при обмеженні довжини вільного пробігу електрона у плівці до величини, в чотири рази меншій за довжину вільного пробігу електрона у масивному кристалі.

Зменшення товщини плівки до величини співвимірної з довжиною хвилі де Бройля приводить до осциляції товщинних залежностей та зсуву максимумів у спектральних залежностях оптичних сталих – проявляється вплив квантоворозмірного ефекту. Його наявність підтверджується осцилюючим характером зміни величини квазікута Брюстера з товщиною плівки та величини уявної частини комплексної діелектричної проникності, що розрахована за спрощеними формулами. В усіх випадках величина періоду осциляцій однакова.

На відміну від формул Мурмана розрахунок оптичних сталих за формулами Кудикіної набагато простіший. При нормальному падінні світла, завдяки тому, що коефіцієнт поглинання не входить у вираз амплітудних коефіцієнтів пропускання та відбивання, систему рівнянь з двома невідомими у новій теорії можна звести до одного рівняння з одним невідомим. Розв'язок оберненої задачі фотометрії в цьому випадку завжди існує.

Такі розрахунки здійснено для 16-ти металів у спектральному інтервалі 24-1216 Е. Вихідні дані для одержання експериментальних значень коефіцієнтів відбивання R і пропускання T запозичено з роботи [9], автори якої виготовляли плівки металів електронно-променевим випаровуванням.

На кривих, які розраховано за традиційними формулами, існують ділянки, де n<1. Спектральні залежності показників заломлення, розраховані за новими формулами, кардинально відрізняються від перших. Вони розташовані значно вище по осі ординат і на всій спектральній ділянці значення показника заломлення переважають одиницю.

Показники поглинання, обчислені за новою і традиційною теоріями, майже співпадають. Останній факт можна пояснити незначним поглинанням металів при даних довжинах хвиль, хоча можливий і випадковий збіг.

Однак високі значення показника заломлення, які дає нова теорія не корелюють з малою поляризуємісттю глибоких електронних оболонок атомів в цій ділянці спектра. Як електронна, так і квантова теорія дисперсії металів в області рентгенівських променів дають результат n» .

Нові формули використано також для обчислення оптичних сталих товстих плівок золота за експериментальними результатами інших авторів; оптичні сталі таких плівок вже не змінюються з товщиною. Різниця між кривими показників заломлення, обчислених за традиційною і новою теоріями, дуже велика. Якщо значення, одержані за першою коливаються навколо n=1, то за новою теорією в ближній інфрачервоній ділянці спектра вони змінюються в межах 10-47. Їх неможливо виправдати при існуванні від'ємної поляризуємості вільних носіїв струму металів, що приводить до низьких значень показника заломлення.

між показниками поглинання, розрахованими за двома теоріями, також велика різниця: за традиційною теорією вони становлять кілька десятків, за новою – всього кілька одиниць. Низьке значення показника поглинання не відповідає дійсності, бо не пояснює велике поглинання світла золотом в інфрачервоній ділянці спектра. Крім того, в нашому випадку товщина плівки перевищує довжину вільного пробігу електрона в цій речовині і не повинна впливати на її оптичні властивості, але обчислене значення показника заломлення за формулою нової теорії для масивних зразків по одноразовому відбиванню досягає n=131. Формули цієї ж теорії, що враховують багаторазове відбивання, дають значення n=47.

При обробці експериментальних результатів для тонких плівок золота на відміну від залежностей, обчислених за традиційними формулами, крива показника заломлення за новою теорією не має резонансного максимуму, але він спостерігається на кривій показника поглинання. Не проявляються і осциляції, які можуть бути наслідком квантоворозмірного ефекту. Зі зменшенням товщини плівки до мінімальних значень показник заломлення прямує до одиниці, але існує область де k>n, що є неприйнятним для цієї теорії. Заперечує таку можливість її автор, бо тоді R>1 і порушується закон збереження енергії.

Нові формули були застосовані її автором при розрахунках товщинних залежностей оптичних сталих атомарних напівпровідників, результати яких описано в першому розділі. з множини розв'язків ним обрано лише ті, для яких показник заломлення є найменшим. Щоб з'ясувати стан справ з множиною розв'язків, в дисертації знайдено всі корені в межах 1<n<60. Це дозволило сформулювати такий висновок: якщо користуватись алгоритмом автора теорії, то резонансний максимум утворюється на проміжку між серіями розв'язків, що неприпустимо.

Ці результати свідчать про те, що теорія Т. О. Кудикіної суперечить відомим експериментальним фактам і не може бути рекомендована для використання.

В дисертації одержано закон заломлення світла, для границі поділу прозоре – поглинаюче середовище і проведено порівняльний аналіз з існуючим [10]. Оскільки використана нами заміна n®nmik математично повністю обгрунтована, слід віддати перевагу одержаному в дисертації співвідношенню, бо знаходження кута між площинами однакових фаз і однакових амплітуд передбачає деякі припущення [10]. Крім того, зі збільшенням показника поглинання у формулі дисертанта яскравіше відображається зміна характеру поведінки кута заломлення, що добре узгоджується із зміною оптичних властивостей об'єктів.

Що ж стосується співвідношення закону заломлення в новій теорії, його не можна рекомендувати для використання як помилкове.

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі викладено результати комплексного дослідження оптичних та структурних особливостей золотих плівок та проведено розрахунки оптичних сталих за власними і літературними даними.

Основні результати дисертації, відповідні висновки та практична цінність полягають в наступному:

1. Отримано якісні зразки плівок золота на кварцових та скляних підкладках, що дозволяють проводити вимірювання інтенсивностей як сукупності відбитих та пропущених променів, так і кожного окремо.

2. Створена установка для кутових поляризаційних вимірювань дозволяє підвищити точність вимірів завдяки використанню випромінювання лазера, застосування схеми стабілізації його роботи та вдосконаленню системи реєстрації.

3. Встановлено, що формули Мурмана, основані на використанні формул Френеля, дають розумний результат навіть для найтонших із досліджених плівок.

4. Визначення оптичних сталих за фотометричними даними дає значну похибку для плівок, товщина яких менша 80Е. Тому використання навіть найоригінальнійших методів розв'язування рівнянь Мурмана, особливо при великих довжинах хвиль, ставить під сумнів достовірність отриманих значень оптичних сталих.

5. Використана методика вимірювання коефіцієнтів відбивання світла двох поляризацій в широкому інтервалі кутів падіння дозволяє підвищити точність визначення оптичних сталих: навіть для найтонших плівок n і k можна визначити з похибкою у кілька відсотків.

6. Досліджено варіанти законів заломлення світла. Показано, що одержане в дисертації співвідношення математично повністю обгрунтоване і має переваги перед існуючим, в той час як в новій теорії його одержано з помилковими вихідними даними.

7. Аналіз поведінки дисперсійних кривих n і k металів в рентгенівській і золота в ближній інфрачервоній області свідчить про велику розбіжність реальних значень з розрахованими за новою теорією.

8. зміна оптичних властивостей зразків стає істотною при зменшенні товщини плівки до значень, які в чотири рази менші за довжину вільного пробігу електрона. Вона проявляється у резонансному збільшенні показника заломлення, що свідчить про існування класичного розмірного ефекту.

9. Осциляції товщинних залежностей показників заломлення і поглинання, можливо, є наслідком квантоворозмірного ефекту, який проявляється також у зміні величини кута Брюстера з товщиною плівки та в осциляціях товщинної залежності уявної частини комплексної діелектричної проникності.

Список публікацій за темою дисертаційної роботи:

1. Kovalenko S. A., Fedorovich R. D., Optical properties of thin gold films // Semiconductor Physics, Quantum electrronics and optoelectronics. - 2000, - Vol.3, №3, -P.383-388.

2. Kovalenko S. A. Dimensional effects in thin gold films // Semiconductor Physics, Quantum electrronics and optoelectronics. - 2000, - Vol.3, №4, - P. .

3. Kovalenko S. A. Optical properties of thin metal films // Semiconductor Physics, Quantum electrronics and optoelectronics. - 1999, Vol.2, №3, - P.13-20.

4. Kudykina T., Lisitsa M., Kovalenko S. Optical peculiaaritis of thin absorbing films in visible and IR regions.// SPIE. IV International Conference on Material Science and Material Properties for Infrarred Optoelectronics. - Kiev- 1998. - P.84.

5. Kovalenko S. A., Lisitsa M.P. Infrared optical properties of AIGaAs/InGaAs/GaAs heterostructures. // SPIE. V International Conference on Material Science and Material Properties for Infrarred Optoelectronics. - Kiev- 2000. - P.34.

6. Коваленко С. А., Федорович Р. Д. Оптичні властивості тонких плівок золота. // Матеріали II міжнародного смакулового симпозіуму “Фундаментальні і прикладні проблеми сучасної фізики.” Тернопіль - 2000. - C. 112, 113.

ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Розенберг Г. В. Оптика тонкослойных покрытий. -М.: Госиздфизматлит, 1958, -570с.

2. Метфессель С. Тонкие пленки, их изготовлени и применение. Пер. с англ. -М.: Госенергоиздат, 1963, -272с.

3. Лисица М. П., Цвелых Н. Т. Оптика тонкого слоя. ІІ. Свойства теллура. // Опт и спектр. –1958. - T. 4, № 3, - C.373-377.

4. Лисица М. П., Маевский В. М., Цвелых Н. Т., Оптика тонкого слоя. ІІІ. Свойства селена. // Опт и спектр. –1958. T. 5, № 2, - C.179-183.

5. Лисица М. П., Цвелых Н. Т., Оптика тонкого слоя. ІV. Свойства германия. // Опт и спектр. –1958, - T. 5 ,№ 5, - C.622-627.

6. Kudykina T. A. Boundary Conditions in Case of Electromagnetic Wave Absorption.// Phys. Stat. Sol. (b). –1990, - Vol. 160, - P.365-373.

7. Лисица М. П., Цвелых Н. Г. Оптика тонкого слоя. V. Свойства кремния. // Опт. и спектр. – 1959, T. 7, №4, - C. 552-557.

8. Кудыкина Т. А., Лисица М. П. Размерные зависимости тонких пленок Ge, Si, Se, Te // Оптоелектроника и полупроводниковая техника, –1997, - С.106-114.

9. Windt D.L., Webster C.C., Jr. M. Scott, Arendt P., Newnam B., Fisher R. F., Swartzlander A. B. Optical constants for thin films of Ti, Zr, Nb, Mo, Ru, Rh, Pd, Ag, Hf, Ta, W, Re, Ir, Os, Pt, and Au from 24 Е to 1216 Е. // Appl. Opt. –1988, -Vol. 27, N2, –P.246-278.

10. Соколов А. В. Оптические свойства металлов. - М.: Госиздфизматлит, 1961, - 464 с.

Анотація

Коваленко С. А. Розмірні ефекти в тонких шарах твердих тіл. –Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07. – фізика твердого тіла. – інститут фізики напівпровідників НАН України, Київ, 2001.

Дисертація присвячена дослідженню оптичних та структурних властивостей золотих плівок та проведенню розрахунків оптичних сталих з використанням двох теорій: традиційної та нової. Встановлено, що всі досліджені плівки мають гладеньку поверхню, а її нерівності менші за довжину хвилі на два – три порядки. формули Мурмана дають розумний результат навіть для найтонших із досліджених плівок. Визначення оптичних сталих за фотометричними даними дає велику похибку для плівок, товщина яких менша за 80Е. Створена установка та поляриметрична методика дають можливість зменшити похибку визначення оптичних сталих до кількох відсотків. Нова теорія дає завищені величини показника заломлення у спектральній ділянці l=24-1216Е та занижені значення показника поглинання у ближній інфрачервоній області. існують випадки, коли формули нової теорії дають розв'язки, що суперечать закону збереження енергії. Дослідження різних варіантів законів заломлення світла показало, що співвідношення, одержані на основі традиційної теорії, можуть бути використані в будь-якій ділянці спектра, а співвідношення нової теорії – помилкове. Класичний розмірний ефект проявляється у резонансному збільшенні показника заломлення, а квантоворозмірний ефект – у осциляціях товщинних залежностей показників заломлення та поглинання, величини квазікута Брюстера та уявної частини комплексної діелектричної проникності.

Ключові слова: тонкі плівки, показник заломлення, показник поглинання, квантоворозмірний ефект, довжина хвилі де Бройля, квазікут Брюстера.

Анотация

Коваленко С. А. Размерные эффекты в тонких слоях твердых тел. –Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07. – физика твердого тела. – Институт физики полупроводников НАН Украины, Киев, 2001.

Диссертация посвящена исследованию оптических и структурных свойств пленок золота и проведению расчетов оптических постоянных с использованием двух теорий: традиционной и новой. Установлено, что все исследуемые пленки имеют гладкую поверхность, а неровности меньше длины волны на два – три порядка. формулы Мурмана дают разумный результат даже для самых тонких пленок. Определение оптических постоянных по фотометрическим данным дает большую погрешность для пленок, толщина которых меньше 80Е. Созданная установка и поляриметрическая методика позволяет уменьшить погрешность до нескольких процентов. Исследования законов преломления приводят к выводу, что соотношения, полученные на основании традиционной теории, можно использовать в любом интервале спектра. Что касается соотношения того же закона в новой теории, то его нельзя рекомендовать для использования как ошибочное.

Новая теория дает завишенные значения показателя преломления в спектральной области l=24-1216Е для 16-ти исследованных металлов, которые не кореллируют со слабой поляризуемостью атомов в этом участке спектра.

Показатель поглощения новой теории для толстых пленок золота в ближней инфракрасной области спектра имеет низкие значения и не соответствует сильному поглощению металлов в этой области.

Существуют случаи, когда формулы новой теории дают решения, противоречащие закону сохранения энергии.

Изменение оптических свойств становится существенным при уменьшении толщины пленки до значений, которые в четыре раза меньше длины свободного пробега электрона, и проявляется в резонансном увеличении показателя преломления, что свидетельствует о существовании классического размерного эффекта.

Осцилляции толщинных зависимостей показателя преломления и поглощения – следствие квантоворазмерного эффекта. Он проявляется также в осциллирующем характере толщинных зависимостей квазиугла Брюстера и мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости.

Ключевые слова: тонкие пленки, показатель преломлення, показатель поглощения, квантоворазмерный эффект, длина волны де Бройля, квазиугол Брюстера.

Abstract

Kovalenko S.A. Size effects in thin gold films. – Manuscript.

Thesis submitted for a Candidate of Sciences (Physics and Mathematics) Degree in speciality 01.04.07. – Solid State Physics. – Institute of Semiconductor Physics, Ukrainian National Academy of Sciences, Kyiv, 2001.

The thesis is devoted to the experimental studies of optical and structural properties of gold films and calculations of optical constants using two theories: the traditional and a new one. It is shown, that all the investigated films have smooth surface; the roughness is by two or three orders of magnitude smaller than the visible light wavelength. The Murman's formulas give reasonable result even for the thickest films. The error of optical constants determined from photometric data is large when the film thickness is less than 80Е. The created installation and polarimetric method used allow to decrease the error to several percents. The new theory gives an overestimated value of refractive index in the spectral region l=24-1216Е and an underestimated one in the infrared region. In some cases the formulae of new theory give solutions which contradict energy conservation law. The investigation of different formulae of light refraction law showed that the relations of tradition theory may be used in any spectral region, while the relation of new theory is erroneous. The classical size effect leads to the resonant increase of the refractive index, while quantum size effect causes the oscillations in the thickness dependencies of refraction index and absorption coefficient, Brewster's quasiangle, and imaginary part of complex dielectric constant.

Key words: thin films, refractive index, absorption coefficient quantum size effect, de Broil wavelength, Brewster's quasiangle.