ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кучма Юрій Володимирович
УДК 621.83
ПІДВИЩЕННЯ ТЕХНІЧНОГО РІВНЯ ЗУБЧАСТИХ КОНІЧНИХ ПЕРЕДАЧ НОВІКОВА НА ОСНОВІ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ
Спеціальність 05.02.02 – машинознавство
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Луганськ – 2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Східноукраїнському національному університеті Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор
Грібанов Віктор Михайлович,
Східноукраїнський національний університет,
завідувач кафедри "Прикладна математика"
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, доцент
Носко Павло Леонідович,
Східноукраїнський національний університет,
професор кафедри "Машинознавство"
кандидат технічних наук, доцент,
Полетучий Олександр Іванович,
Національний аерокосмічний університет
ім. М.Є. Жуковського “ХАІ",
доцент кафедри проектування літаків і вертольотів
Провідна установа – Національний технічний університет “ХПІ”, кафедра "Деталі машин і прикладна механіка", Міністерство освіти і науки України, м. Харків.
Захист відбудеться "_3_"_ липня _2001 р. о _10_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 29.051.03 Східноукраїнського національного університету за адресою:
91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20 а
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Східноукраїнського національного університету за адресою:
91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20 а
Автореферат розісланий "_30_" _червня_ 2001 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ____________ Осенін Ю.І.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Зубчасті передачі, що входять у конструкцію більшості верстатів, транспортних машин, енергетичних установок, приладів і багатьох інших виробів, у значній мірі визначають масу, габаритні розміри, довговічність, надійність і конкурентноздатність цих виробів. Тому поліпшення експлуатаційних і товарних характеристик зубчастих передач на стадії їхнього проектування і виготовлення є традиційно актуальною задачею.
Однак зростаючі вимоги до збільшення окружних швидкостей, навантаження і ресурсу, до зменшення габаритів і маси редукторів усе менше задовольняються традиційними передачами, що не відповідають у ряді випадків вимогам ринку за такими показниками як одинична потужність, точність, рівень шумовипромінювання, питома матеріало- і енергоємність, конкурентноздатність. При цьому відсутність достатніх резервів удосконалювання традиційних зубчастих передач вважається добре обґрунтованою теоретично і широко підтвердженою експериментально.
Одним з найбільш реальних шляхів забезпечення подальшого прогресу в редукторобудуванні є застосування зачеплення Новікова, що має, у порівнянні з евольвентним зачепленням, підвищену навантажувальну здатність і поліпшені гідродинамічні умови контактування зубців.
Актуальність теми. Експлуатаційні характеристики зубчастих передач Новікова в значній мірі залежать від геометрії вихідного інструментального контуру і від точності їхнього виготовлення і монтажу.
На цей час у конічних передачах Новікова застосовуються вихідні контури, розроблені для циліндричних передач Новікова, однак в 70-і роки було доведено, що вихідні контури циліндричних передач не можуть бути ефективно використані в конічних передачах. У зв'язку з цим, синтез раціонального вихідного контуру для зубчастих конічних передач Новікова – одна з головних задач, що стоять перед дослідниками і виробниками.
Значне ж відставання досліджень з точності виготовлення і монтажу зубчастих передач Новікова і відсутність відповідної нормативно-технічної документації змушують виробника підбирати самостійно на емпіричному рівні контрольовані параметри і допуски зубчастих конічних коліс, передач і зуборізного інструменту. Це – друга актуальна задача, що вимагає вирішення.
Таким чином, тема дисертації є актуальною, тому що робота присвячена вирішенню двох згаданих актуальних задач.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилося: на основі програми робіт, що ведуться Луганським відділенням Транспортної Академії України; за планом науково-дослідних робіт Східноукраїнського національного університету (СНУ; тема ГН-31-98); на основі програм науково-технічного співробітництва СНУ з ВО "Луганський верстатобудівний завод" (договір № НТС-П-12-99), ЗАТ "Луганський машинобудівний завод ім. О.Я. Пархоменка" (договір № НТС-П-10-00), АТ "Ново-Краматорський машинобудівний завод" (договір № НТС-П-12-01/3).
Мета і задачі дисертації. Мета дослідження - підвищення технічного рівня зубчастих конічних передач Новікова на основі їх багатокритеріальної оптимізації, що включає синтез раціональних вихідних контурів і розробку системи оптимальних допусків на точність виготовлення і монтажу.
Задачі дослідження:
–
визначення напрямку і методів вирішення задач багатокритеріальної оптимізації зубчастих конічних передач Новікова;
–
побудова математичної моделі багатокритеріальної оптимізації зубчастих конічних передач Новікова;
–
багатокритеріальний синтез геометрії раціонального вихідного контуру, що враховує відмінність конічних передач від циліндричних;
–
багатокритеріальний порівняльний аналіз зубчастих конічних передач з різними вихідними контурами;
–
чисельне дослідження точності і розробка системи оптимальних допусків синтезованих зубчастих конічних передач Новікова;
–
експериментальна перевірка результатів теоретичного дослідження.
Об'єкт дослідження – вплив геометричних параметрів передачі зачепленням на її експлуатаційні характеристики.
Предмет дослідження – зубчасті конічні передачі Новікова.
Методи дослідження – метод прямого пошуку Нелдера-Міда і метод Парето (при пошуку екстремуму цільової функції); загальні методи теорії зубчастих передач (при моделюванні верстатного і робочого зачеплень); класичні методи математичного аналізу і лінійної алгебри (при побудові і розв'язанні моделюючих систем рівнянь); методи диференціальної геометрії і теорії поверхонь (при виводі аналітичних виразів якісних показників працездатності синтезованих передач); методи теорії ймовірностей і теорії пружності (при постановці і вирішенні контактно-метрологічної задачі і розрахунку надійності розробленої системи допусків); чисельні методи розв'язування задач на ЕОМ; експериментальні методи промислових іспитів редукторів (згідно вимог ГОСТ .410-87, ГОСТ 2Р15-4-87, ГОСТ 12.1.028-80 і ТУ 24.08.1264-82 до надійності, шумових характеристик, сумарної плями контакту, кінематичної точності і плавності роботи ).
Наукова новизна отриманих результатів. Вперше побудована математична модель багатокритеріальної оптимізації зубчастих конічних передач Новікова дозволила:
-
здійснити багатокритеріальний синтез геометрії раціонального вихідного контуру конічної передачі з заданими якісними характеристиками її працездатності;
-
провести багатокритеріальний порівняльний аналіз передач з різними вихідними контурами з метою виявлення контуру, що забезпечує передачам найбільш високі експлуатаційні характеристики;
-
дослідити сприйнятливість конічних передач Новикова до похибок виготовлення з метою зменшення їхнього негативного впливу на експлуатаційні характеристики передач.
На основі розробленої моделі дістала подальший розвиток наукова задача створення власних вихідних контурів для зубчастих конічних передач Новікова. Вперше запропонований багатокритеріальний підхід при синтезі вихідних контурів зубчастих конічних передач Новікова.
Практичне значення отриманих результатів:
-
розроблені практичні методи багатокритеріальної оптимізації (синтезу й аналізу), що дозволяють (на стадії проектування і виготовлення) забезпечити зубчастим конічним передачам Новікова задані якісні показники працездатності;
-
синтезовані раціональні вихідні контури, що забезпечують конічним передачам Новікова більш високі якісні показники працездатності в порівнянні з відомими вихідними контурами;
-
розраховані допуски на точність виготовлення конічних передач Новікова із синтезованими вихідними контурами, що сприяють підвищенню технічного рівня зубчастих передач і редукторів.
Дисертаційні результати використовуються при проектуванні і виробництві верстатів на ВО "Луганський верстатобудівний завод" (акт впровадження за договором № НТС-П-12-99), при виготовленні редукторів КЦН-100М в ЗАТ "Луганський машинобудівний завод ім. О.Я. Пархоменка" (акт впровадження за договором № НТС-П-10-00), при виготовленні зубчастих передач в АТ "Ново-Краматорський машинобудівний завод" (акт впровадження за договором № НТС-П-12-01/3).
Результати дослідження можуть бути використані проектними організаціями, машино- і верстатобудівними підприємствами при розробці технології виготовлення зубчастих конічних передач Новікова, можуть бути враховані при розробці геометрії вихідних інструментальних контурів, норм точності і допусків зубчастих конічних передач Новікова на рівні керівних документів і стандартів.
Особистий внесок здобувача:
q
побудова математичної моделі багатокритеріальної оптимізації зубчастих конічних передач Новікова [1], [2], [3], [5], [6], [8], [11];
q
багатокритеріальний синтез і порівняльний аналіз геометрії вихідних контурів; формулювання висновків [2], [4], [5], [7], [12];
q
чисельне дослідження точності зубчастих конічних передач Новікова із синтезованими вихідними контурами [9], [10];
q
розрахунок оптимальних допусків для зубчастих конічних передач Новікова із синтезованими вихідними контурами [10];
q
розробка програм, що реалізують математичну модель на ЕОМ [1], [6].
Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися, обговорювалися і дістали позитивну оцінку: на Міжнародних науково-технічних конференціях "Проблеми якості і довговічності зубчастих передач і редукторів" (1997, 1999, 2000 – Севастополь); на V і VI Міжнародних науково-практичних конференціях "Університет і регіон" (1999, 2000 – Луганськ); на науково-практичній конференції "Промисловий транспорт: наука, виробництво, кадри" (1999 – Луганськ); на IX Міжнародній науково-технічній конференції "Проблеми розвитку рейкового транспорту" (1999 - Крим, Алушта); на I і II національних науково-практичних конференціях “Системний аналіз і інформаційні технології” (1999, 2000 - Київ); на міський міжвузівській науково-практичній конференції викладачів, студентів і молодих вчених Житомирського інженерно-технологічного інституту (2000 - Житомир); на науковій конференції професорсько-викладацького складу Східноукраїнського національного університету "Університет-2000" (2000 - Луганськ); на спільному засіданні кафедр "Машинознавство" і "Прикладна математика" СНУ від 24 жовтня 2000 року.
Публікації. За результатами дисертації опубліковано 12 друкованих робіт, у тому числі 9 статей у наукових журналах, 2 статті в збірниках наукових праць і одні тези, де здобувачу належить розробка алгоритмів і методик багатокритеріального синтезу й аналізу, обробка результатів чисельного дослідження, формулювання висновків.
Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, п'яти розділів, 7 додатків. Повний обсяг дисертації 215 сторінок, 2 рисунків на 2 сторінках, 24 таблиці на 29 сторінках, 7 додатків на 35 сторінках, 142 літературних джерела на 14 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
У вступі обґрунтована актуальність теми, сформульована мета дисертаційної роботи, її наукова новизна і практична цінність.
Перший розділ. Конічні зубчасті передачі дістали широке поширення в різних галузях машинобудування.
У числі перших передачі Новікова досліджували А.М. Бадаєв, В.С. Гапонов, Е.Г. Гінзбург, М.Д. Генкин, В.М. Грібанов, І.М. Грішель, М.І. Гребенюк, І.С. Дрейзен, Я.С. Давидов, А.У. Дергаусов, М.І. Догода, М.Л. Єріхов, Г.О. Журавльов, К.І. Заблонский, В.І. Загребельний, М.Я. Іткис, О.Ф. Кириченко, В.І. Короткін, Н.Н. Краснощеков, В.Н. Кудрявцев, Ф.Л. Літвин, С.И. Минченко, О.В. Павленко, А.В. Орлов, В.І. Печений, А.Г. Рейзин, Л.Н. Решетов, Е.Г. Рослівкер, В.М. Севрюк, В.К. Топорський, М.Е. Тернюк, В.А. Чєсноков, Ю.Д. Харітонов, Р.В. Федякин, С.Н. Філіпович, Н.А. Цецорин, В.П. Шишов, О.С. Яковлєв. Ними вирішені основні питання технології виготовлення, конструкції і розрахунків стосовно до передач з однієї і двома лініями зачеплення, відзначені достоїнства і виявлені недоліки експлуатації передач. Питання міцності досліджували Е.Л. Айрапетов, Г.І. Шевельова, В.А. Шишков.
Технічний рівень конічних передач Новікова в значній мірі залежить від геометричних параметрів зачеплення, обумовлених вихідним контуром, а також від точності виготовлення і монтажу. Для конічних передач Новікова використовуються вихідні контури отримані, в основному, для циліндричних передач Новікова, що не враховують специфіку роботи конічних передач. На цей час різними авторами запропонована значна кількість вихідних контурів для циліндричних передач. Підприємствам доводиться самостійно здійснювати вибір (з цих запропонованих) раціонального вихідного контуру для конічних передач Новікова. Однак у 70-і роки було доведено, що вихідний контур для циліндричних передач не може бути ефективно використаний для конічних передач. Тому існує необхідність синтезу раціонального вихідного контуру спеціально для конічних передач Новікова.
Для промислового впровадження зубчастих конічних передач Новікова із новими синтезованими вихідними контурами необхідні допуски на точність виготовлення і монтажу передач. На даний момент виробник, вибираючи допуски для конічних передач Новикова, ґрунтується, у деякій мірі, на положення ГОСТ 1758-81 для конічних евольвентних передач, а також на наявних розробках для циліндричних передач Новікова. У той же час для конічних зубчастих коліс із зачепленням Новікова професором В.М. Грібановим розроблена методика розрахунку допусків, яка може бути використана при розрахунку допусків для коліс і передач як з відомими, так і з новими вихідними контурами.
Викладене визначило мету даного дослідження – підвищення технічного рівня зубчастих конічних передач Новікова на основі їх багатокритеріальної оптимізації, що включає синтез раціональних вихідних контурів і розробку системи оптимальних допусків на точність виготовлення і монтажу.
В другому розділі розроблена математична модель багатокритеріальної оптимізації зубчастих конічних передач Новікова.
Критерії оптимізації – якісні показники, що характеризують локально-кінематичні і гідродинамічні явища в зоні контакту зубців, навантажувальну здатність передач і сприйнятливість передач до похибок.
Тертя, знос і припрацювання зубців, ККД передачі характеризуються наступними показниками якості: , і - відносна швидкість вертіння, ковзання і питомі ковзання активних поверхонь зубців ведучого ( ) і веденого ( ) колеса. Істотний вплив на утворення масляного клину здійснюють і – відносна швидкість перекочування і сумарна швидкість переміщення точок контакту в напрямку, перпендикулярному великій осі еліптичної площадки миттєвого контакту. Вплив на навантажувальну здатність передач здійснюють: – кут між вектором сумарної швидкості і великою віссю еліптичної площадки миттєвого контакту; , – головні кривизни активних поверхонь зубців; – максимальна напруга в корені зуба. Вплив похибок оцінює – коефіцієнт чутливості передачі до похибок виготовлення і монтажу.
Формулювання задачі багатокритеріального синтезу наступне. Необхідно знайти поєднання геометричних параметрів вихідного контуру, що варіюються (рис. 1)
(1)
Рис. 1 Схема вихідного контуру передачі Новікова ДЛЗ
при якому критерії якості
(2)
найбільш близькі до заданих значень
(3)–
значень критеріїв у розглянутих умовах експлуатації.
Рішення сформульованої задачі наступне: - варіюємі геометричні параметри (1); - критерії якості (2) синтезованої передачі, що є функціями виду ; - задані цільові значення (3) критеріїв якості. Складаємо цільову функцію
(4)
що характеризує величину відхилення значень від цільових. Для одержання явного вигляду цільової функції (4) використовуємо метод найменших квадратів.
У цьому випадку цільова функція (4) приймає вигляд –
(5)
де – вагові коефіцієнти.
Функція (5) має нелінійний характер і для її мінімізації використані методи нелінійного програмування. Мінімумом цільової функції (5) є шукане (оптимальне) поєднання параметрів, на які накладаються обмеження:
.
Тут – найменше і найбільше значення параметра .
Множина оптимальності за Парето збігається з множиною мінімумів функції (5) при усіляких вагових коефіцієнтах . Тому змінюючи значення вагових коефіцієнтів, при мінімізації цільової функції (5), ми дістаємо множину поєднань оптимальних за Парето.
Для одержуваних вихідних контурів потрібно провести багатокритеріальний порівняльний аналіз з існуючими вихідними контурами. Як узагальнений критерій багатокритеріального аналізу розглядалася функція:
,
де верхні індекси критеріїв якості вказують першу і другу порівнювані передачі; вагові коефіцієнти характеризують значимість критеріїв (2).
Вважалося, що зменшення (збільшення) числа означає поліпшення (погіршення) -го якісного показника (в противному випадку розглядався критерій ). Якщо по кожному з -критеріїв порівнювані передачі є рівноцінними, тоді (незалежно від ваги кожного критерію). Природно, при перша передача краще другої, а при - навпаки (з комплексу критеріїв).
Для промислового впровадження синтезованих зубчастих конічних передач Новікова необхідні стандарти на точність їхнього виготовлення. Стандарти з точності виготовлення зубчастих передач регламентують: норми бічного зазору в зубцях, норми контакту зубців, норми кінематичної точності і плавності роботи передачі. Для розробки цих норм необхідно знати залежність координат точок контакту на активних поверхнях зубців і залежність закону передачі обертання від похибок виготовлення і монтажу. В роботі побудована модель верстатного зачеплення, де процес нарізування зубців конічного колеса провадився зуборізними голівками за методом обкату. У результаті отримані рівняння робочих поверхонь зубців і ортів нормалей шестірні і колеса:
(6)
де - криволінійні координати точок контакту на активних поверхнях зубців; – похибки виготовлення коліс.
Робоче зачеплення (рис. 2) моделюється рівняннями
(7)
Перше рівняння виражає зв'язок-рівність радіусів-векторів, друге – збіг ортів нормалей в обраній нерухомій системі координат робочого зачеплення. Матриці моделюють обертання поверхонь; матриця визначає просторове положення осей обертання під кутом ; матриці , моделюють похибки монтажу.
Рис. 2 Геометрія робочого зачеплення конічної передачі
Система (7) містить п'ять незалежних скалярних рівнянь
(8)
для розв'язання яких, використаний метод малих параметрів, заснований на представленні функціональних виразів рядами Тейлора по степенях параметрів-похибок. Розв'язком системи (8) є функції , , кута і розглянутих похибок, що отримані у вигляді рядів Тейлора
(9)
де ; , , ; – осьовий зсув зубчастих вінців; – відхилення міжосьового кута передачі; – відхилення міжосьової відстані; – зсуви вихідних контурів при нарізуванні шестірні і колеса; – биття зубчастих вінців; – похибка профілю зубців. Множники при похибках названі коефіцієнтами впливу похибок: більший коефіцієнт означає більший вплив похибки і навпаки. У дисертації отриманий алгоритм розрахунку коефіцієнтів рядів (9).
При розрахунку допусків на точність виготовлення і монтажу розв'язується контактно-метрологічна задача, суть якої в наступному. У зубчастих передачах Новікова площадки миттєвого контакту не повинні виходити за межі активних поверхонь зубців (рис. 3). Необхідно: дістати функціональну залежність координат центру площадки миттєвого контакту (точки максимальної контактної напруги) від суми похибок ; визначити мінімальне і максимальне значення суми похибок, при яких площадки миттєвого контакту усіма своїми точками розташовуються на активних поверхнях зубців у 100% передач, границі ж площадок миттєвого контакту при цьому торкаються границь активних поверхонь зубців; визначити відповідні границі припустимої зони розташування .
Рис. 3 До постановки контактно-метрологічної задачі | Рис. 4 До теоретико-імовірностних оцінок
Однак у ряді випадків доцільно розширити "жорсткі" границі зміни , дозволивши контактним точкам у частини передач виходити за межі . Виходячи з випадкового характеру розподілу похибок, необхідно вказати більш широкий діапазон положень центрів площадок миттєвого контакту , при яких із заданою імовірністю , близькою до одиниці, забезпечується невихід точок площадок миттєвого контакту за межі активних поверхонь зубців (рис. 4). В основі розв'язку контактно-метрологічної задачі лежить метод Герца.
Третій розділ присвячений чисельному багатокритеріальному синтезу і порівняльному аналізу вихідних контурів. Розроблено програми для ЕОМ за допомогою яких проведена мінімізація цільової функції (5). Для визначення мінімуму цільової функції (5) використаний метод прямого пошуку Нелдера-Міда. Спочатку був проведений синтез вихідного контуру за одним критерієм при фіксованих інших. Такий синтез проведений по кожному з критеріїв (приклад синтезу представлений на рис. 5).
напрямок поліпшення критерію
Рис. 5 Схема зміни геометрії вихідного контуру при синтезі по – критерію
Аналіз результатів синтезу дозволив зробити висновок, що можливий синтез вихідного контуру для конічних передач Новікова з кращими показниками якості, ніж можуть забезпечити вихідні контури циліндричних передач Новікова.
Далі в результаті багатокритеріального синтезу (у припущенні рівноцінності всіх критеріїв якості), були отримані два раціональні вихідні контури для зубчастих конічних передач Новікова ДЛЗ: НС-1К (НС - безпосереднє сполучення голівки і ніжки зуба) і СУДУ-1 (Східноукраїнський державний університет), зі зсувом бічних ділянок профілів голівки і ніжки зуба. Геометричні параметри цих вихідних контурів наведені в таблиці 1, а їхні схеми показані на рис. 7-8.
Таблиця 1
Геометричні параметри синтезованих вихідних контурів, мм ( , )
Вихідний контур
СУДУ-1 | 0,756 | 1,388 | 38 | 0,127 | 0,593 | 0,391 | 0,468 | 0,703 | 0,853 | 0,933 | 1,033
НС-1К | 0,743 | 1,180 | 38 є | 0,015 | 0,317 | 0,284 | 0,484 | 0,729 | 0,879 | 1,097 | 1,157
Проведений багатокритеріальний порівняльний аналіз зубчастих конічних передач з найбільш поширеними і синтезованими в дисертації вихідними контурами. Частина результатів представлена в таблицях 2 і 3 (кращі значення якісних показників відзначені сірим кольором).
Рис. 7 Схема вихідного контуру
НС-1К | Рис. 8 Схема вихідного контуру
СУДУ-1
Проведений аналіз дозволяє зробити наступні висновки. За - критерієм синтезовані вихідні контури поліпшені приблизно на 25%, у порівнянні з вихідним контуром за ГОСТ 15023-76.
Таблиця 2
Порівняння вихідних контурів за локально-кінематико-гідродинамічними критеріями
Вихідний контур | Порівняння за – критеріями | G - критерій
ГОСТ 15023-76 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00
ДЛЗ-1.0- 0.15 | 0,88 | 0,85 | 0,81 | 0,97 | 1,01 | 1,08 | 0,90
ЮТЗ-65 | 1,51 | 1,51 | 1,15 | 0,97 | 1,01 | 1,14 | 1,17
СУДУ-1 | 0,69 | 0,61 | 0,55 | 0,88 | 1,04 | 1,30 | 0,74
НС-1К | 0,69 | 0,58 | 0,51 | 0,85 | 1,05 | 1,36 | 0,72
За - критерієм кращими є вихідні контури СУДУ-1 і НС-1К. У передач з цими вихідними контурами напруга в корені зуба (при тому ж самому режимі навантаження) на 30% менша, ніж в аналогічних передачах з вихідним контуром ГОСТ 15023-76. За ж - критерієм кращі показники в передачі з вихідним контуром СУДУ-1, що приблизно в 3 рази менш сприйнятлива до похибок, ніж аналогічна передача з вихідним контуром ГОСТ 15023-76. За - критерієм (окремий випадок - критерію, де , , тому що точність виготовлення передач фактор більш важливий, ніж навантажувальна спроможність на злам, закладена в геометрії вихідного контуру) передачі із синтезованими вихідними контурами в два рази перевершують аналогічні передачі з вихідним контуром за ГОСТ 15023–76 і кращі за інші з розглянутих вихідних контурів.
Таблиця 3
Порівняння вихідних контурів за –, ж – і - критеріями
Вихідний контур
ГОСТ 15023-76 | 1 | 1 | 1
ДЛЗ – 1.0 – 0.15 | 0,77 | 1,10 | 0,99
ЮТЗ-65 | 1,34 | 0,55 | 0,81
СУДУ-1 | 0,66 | 0,29 | 0,41
НС-1К | 0,71 | 0,43 | 0,52
Проведено порівняльне дослідження синтезованих передач на контактну міцність. Виявилося, що передачі із синтезованими вихідними контурами мають більш високу контактну міцність, ніж передачі з вихідним контуром ГОСТ 15023-76.
В четвертому розділі проведене дослідження ступеня і характеру впливу похибок виготовлення на положення точок контакту і кінематику зубчастих конічних передач Новікова. Досліджувалися передачі з різними вихідними контурами, при широкому діапазоні значень нормального модуля і передатного відношення. Вплив похибок на положення точок контакту по висоті зуба видно з табл. ( ).
Таблиця 4
Коефіцієнти впливу похибок на положення точки контакту по висоті зуба, при = 2,5 мм,
Вихідний контур | Коефіцієнти впливу похибок
ГОСТ 15023-76 | 1,114 | 2,430 | 2,440 | 2,806 | 1,403 | 0,637
ДЛЗ 0,7-0,15 | 1,624 | 2,813 | 2,875 | 3,249 | 1,625 | 0,929
ДЛЗ 1,0-0,15 | 1,540 | 2,667 | 2,723 | 3,079 | 1,540 | 0,770
ЮТЗ-65 | 0,716 | 1,240 | 1,339 | 1,540 | 0,770 | 0,325
РГУ-5 | 0,710 | 1,229 | 1,419 | 1,379 | 0,690 | 0,386
СУДУ-1 | 0,403 | 0,698 | 0,701 | 0,806 | 0,403 | 0,248
НС-1К | 0,603 | 1,045 | 1,049 | 1,207 | 0,603 | 0,371
Аналіз коефіцієнтів впливу похибок показав, і це видно з табл. 4, що коефіцієнти зв'язані між собою співвідношеннями:
, , ,
, , .
Тут: – кути ділильних конусів, – ширина зубчастого вінця, – середня конусна відстань.
З урахуванням (10) розрахункова формула (9) записується так:
. (11)
Зі співвідношення (11) випливають формули для обчислення мінімального і максимального значень суми похибок:
.
Досліджено порушення двоточкового контакту зубців, у результаті похибок виготовлення - наслідок неузгодженості у відносному положенні площадок миттєвого контакту на голівці і на ніжці зуба, що призводить до виникнення початкового (до пружного зближення) зазору (рис. 9), пропорційного
(12)
де, згідно (9), – .
Рис. 9 Порушення двоточкового контакту зубців у передачі
Приклад впливу похибок на двоточковий контакт зубців наведений у табл. . У конічних передачах з різними вихідними контурами одні і ті ж самі похибки викликають різні за величиною відхилення двоточкового контакту, тобто похибка двоточкового контакту для конічних передач Новікова не є інваріантою вихідного контуру, на відміну від циліндричних передач. Аналіз дослідження показав, що для того, щоб витримати раціональні, з погляду рівномірності розподілу навантаження між голівкою і ніжкою зуба допуски, необхідно керуватися співвідношеннями:
(13)
На кінематичну точність і плавність роботи конічних передач Новікова істотний вплив здійснюють похибки , , , , , незалежно від застосовуваного вихідного контуру в передачі, причому чутливість передач, що відрізняються лише вихідним контуром, приблизно однакова.
Таблиця 5
Характеристика відхилення двоточкового контакту для вихідних контурів ( = 3,8 мм; =0,2; =118,27 мм)
Похибки | НС–1К | СУДУ-1 | ДЛЗ 0.7-0.15 | ГОСТ 15023-76
0,0094 | 0,0097 | 0,0125 | 0,0148
0,0217 | 0,0219 | 0,0254 | 0,0280
0,0157 | 0,0167 | 0,0188 | 0,0240
0,0221 | 0,0223 | 0,0259 | 0,0285
0,0224 | 0,0269 | 0,0361 | 0,0708
0,0102 | 0,0103 | 0,0119 | 0,0130
В п'ятому розділі розраховані допуски синтезованих зубчастих конічних передач Новікова за методикою професора В.М. Грібанова.
На основі порівняння коефіцієнтів впливу похибок конічних і циліндричних передач Новікова формули для розрахунку допусків конічних передач Новікова за допусками аналогічних циліндричних передач мають вигляд:
(14)
Параметри з "хвилею" відносяться до циліндричних передач.
Допуски на осьові зсуви зубчастих вінців і відхилення міжосьового кута передачі розраховуються через величину допуску на відхилення міжосьової відстані еквівалентної циліндричної передачі. Згідно (12) допуски на похибки, що впливають на положення точок контакту по висоті зубців, повинні задовольняти співвідношенням
.
Допуски розраховувалися для крайніх правих значень інтервалів зміни {[5°, 20°], ]20°; 45°], ]45°; 85°]}. Це продиктовано тим, що "жорсткість" допусків зростає в міру збільшення , і, отже, граничні відхилення , обчислені, наприклад, для = 20° забезпечують якість контакту передач для всього інтервалу зміни кута ділильного конуса [5°; 20°].
Допуски на похибки і , згідно (14), розраховувалися аналогічно допускам для еквівалентної циліндричної передачі. При розрахунку допусків на похибку враховували фактор температурного розширення зубчастих коліс і корпуса шляхом зміщення поля граничних відхилень на величину : , . Величина залежить від ділильного діаметра колеса і пропорційна коефіцієнту лінійного розширення. При розрахунку допусків на похибку враховувалося також, що радіальне биття зубчастого вінця є ще і показником кінематичної точності передачі.
Допуск на коливання вимірювального міжосьового кута пари за повний цикл , допуск на коливання бічного зазору в парі, і допуски на циклічну похибку зубчастого колеса і передачі приймаємо за формулами із ГОСТ 1758-81 для розрахованих допусків :
Інші допуски , , , , , , що характеризують кінематичну точність і плавність роботи, для конічних передач Новікова приймаються за ГОСТ 1758-81, оскільки є інваріантними щодо системи зубчастого зачеплення, тому що нормують числові характеристики (амплітуду кривої і її гармонійних складових) кінематичних похибок колеса і передачі, інакше кажучи, нормують частотні складові кінематичних похибок.
Розраховано допуски зуборізних голівок для зубчастих конічних передач Новікова з двома лініями зачеплення.
Складено таблиці допусків на основні контрольовані параметри конічних передач Новікова з вихідними контурами СУДУ-1 і НС-1К.
Проведений контактно-метрологічний аналіз розробленої системи допусків показав (табл. 6), що надійність допусків не нижча за , тому що зі зниженням точності виготовлення вимоги до передач знижуються і навпаки. Імовірність для 12-го ступеня точності говорить про те, що в партії з 100 передач 76 передач буде 5-ої, 6-ої, 7-ої, … СТ і 24 передачі буде 12-ої, 11-ої, 10-ої,... СТ.
Таблиця 6
Контактно-метрологічний аналіз розроблених допусків
СТ | ,
кН | ,
град | ,
град | , мкм | , мкм
5 | 20 | 27,17 | 47,11 | 189 | 159 | 0,9999
6 | 20 | 24,65 | 49,63 | 233 | 203 | 0,9999
7 | 20 | 21,38 | 52,90 | 290 | 260 | 0,9997
8 | 20 | 19,26 | 54,44 | 327 | 287 | 0,9991
9 | 20 | 11,64 | 62,06 | 460 | 420 | 0,9763
10 | 20 | 4,83 | 67,74 | 579 | 519 | 0,9297
11 | 20 | -3,37 | 75,36 | 722 | 652 | 0,8508
12 | 20 | -13,45 | 84,29 | 898 | 808 | 0,7651
Були проведені типові іспити редукторів КЦН-100М з новим вихідним контуром СУДУ-1 для конічної передачі Новікова. Іспити редукторів КЦН-100М проводилися на стенді заводу за схемою відкритого потоку потужності в закритому приміщенні при температурі не нижче 15 С, відносної вологості до 80% і відсутності агресивного середовища. Тривалість іспитів була встановлена 333 години ( циклів на шестірні першої ступіні). Іспити проводилися в безупинному режимі при паспортному навантаженні, на мастилі індустріальному И40А ГОСТ . Змащення зубчастих передач (зануренням і розбризкуванням) забезпечувалося постійно. Частина результатів іспитів представлена в табл. 7.
На стенді, із навантажувальним пристроєм, передачі піддавалися припрацюванню. Контролювалися: положення і форма контактних смужок, рівень віброакустичних характеристик. Перед іспитом замірялася точність вузлів редукторів і їхніх ступіней. Вірогідність теоретичних передумов перевірялася контролем фактичної відстані між серединами контактних смужок і порівнянням її з розрахованою за формулою ( – номінальна відстань), частина результатів представлена в табл. 8:
, .
Таблиця 7
Результати іспитів редуктора КЦН-100М
Найменування
показників | Значення
показників по ТУ | Фактичне значення показників редукторів з новим ВК СУДУ-1
№ 252 | № 253
Допускаючий крутячий момент на вихідному валу, Н·м. | 15600 | 15600 | 15600
Маса, кг, не більше | 1650 | 1641 | 1637
Корегований рівень звукової потужності, ДБА | 106 | 91 | 93
Коефіцієнт корисної дії | 0,96 | 0,978 | 0,978
Температура мастила при роботі редуктора, С, не більше | 90 | 55 | 55
Показники надійності
Повний установлений термін служби, рік | 3 | 4,1 | 4,1
Установлений безвідмовний наробіток, год | 1250 | 1750 | 1750
Таблиця 8
Експериментальна статистика розробленої системи допусків
Похибки, мкм | , мм | Ескіз розташування робочих смужок після припрацювання
розр. | факт.
30 | 20 | -45 | 25 | -50 | 30 | -45 | 4,87 | 4,9
15 | 20 | 30 | 55 | -25 | 35 | 30 | 5,5 | 5,5
60 | 95 | 35 | 70 | 55 | 70 | 100 | 6,5 | 6,5
У цілому результати теоретичного дослідження добре погоджуються з результатами експерименту.
У результаті експерименту встановлено, що показники надійності, шумові характеристики, сумарна пляма контакту, кінематична точність і плавність роботи зубчастих передач відповідають вимогам ГОСТ .410-87, ГОСТ 2Р15-4-87, ГОСТ 12.1.028-80 і ТУ .08.1264-82.
ВИСНОВКИ
Застосування конічних зубчастих передач Новікова, замість аналогічних зубчастих квазіевольвентних передач, дозволяє значно поліпшити експлуатаційні характеристики і підвищити конкурентноздатність редукторів. Однак впровадження в промисловості України нового прогресивного зачеплення стримується нерозв'язаністю ряду проблем, серед яких найбільш важливими є проблема відсутності спеціального вихідного інструментального контуру і проблема оптимальної точності виготовлення зубчастих конічних передач Новікова. Дисертаційна робота присвячена деякому заповненню прогалин у вирішенні згаданих оптимізаційних проблем.
В роботі поставлені і розв'язані наступні задачі.
1. Визначено напрямок вирішення задачі синтезу спеціального вихідного інструментального контуру й оптимальної точності виготовлення зубчастих конічних передач Новікова на базі існуючої технології виготовлення.
Критерії оптимізації - якісні показники працездатності передач зачепленням, прийняті в машинознавстві для оцінки їхньої несучої спроможності, ресурсу, тертя, зносу, ККД, умов утворення масляного клину, сприйнятливості до похибок виготовлення і монтажу.
2. Розроблена математична модель багатокритеріальної оптимізації зубчастих конічних передач Новікова. Математична модель дозволяє здійснити синтез раціонального вихідного контуру Новікова, що забезпечує конічним передачам бажані експлуатаційні характеристики; провести багатокритеріальний порівняльний аналіз передач з отриманим вихідним контуром з передачами на базі існуючих вихідних контурів; виконати чисельне дослідження сприйнятливості передач до похибок виготовлення і монтажу із синтезованим вихідним контуром.
3. Уперше для зубчастих конічних передач Новікова синтезовані спеціальні вихідні контури НС-1К и СУДУ-1.
На основі порівняльного багатокритеріального аналізу доведено:
-
вихідні контури НС–1К і СУДУ-1 забезпечують передачам на 30-35% менші напруги в корені зуба й у 2,5-3,5 рази меншу сприйнятливість до похибок виготовлення, ніж вихідний контур за ГОСТ 15023–76;
-
вихідні контури НС-1К і СУДУ-1 забезпечують на 10%-30% знижене тертя в зачепленні, зменшення зносу зубців, збільшення товщини масляної плівки і більший ККД у порівнянні з іншими існуючими вихідними контурами;
–
передачі із синтезованими вихідними контурами НС-1К і СУДУ-1 мають на 15-20% кращу контактну міцність, ніж передачі з вихідним контуром за ГОСТ .
4. Досліджено сприйнятливість зубчастих конічних передач Новікова з вихідними контурами НС–1К и СУДУ-1 до похибок виготовлення і монтажу: установлені ступінь і характер впливу похибок на характеристики, що регламентуються стандартами у вигляді норм контакту зубців, норм кінематичної точності і норм плавності роботи передачі.
5. Розраховано граничні відхилення і допуски на точність виготовлення зубчастих конічних коліс і передач Новікова, а також зуборізних голівок з вихідними контурами НС–1К и СУДУ-1, що сприяють підвищенню технічного рівня зубчастих передач і редукторів.
6. Промисловими іспитами редукторів КЦН-100М з вихідним контуром СУДУ-1 встановлена адекватність між результатами, одержаними на базі математичної моделі і результатами експериментального дослідження. Експериментальними методами типових іспитів редукторів доведено, що показники надійності, шумові характеристики, сумарна пляма контакту, кінематична точність і плавність роботи відповідають вимогам ГОСТ .410-87, ГОСТ 2Р15-4-87, ГОСТ 12.1.028-80 і ТУ .08.1264-82.
7. Дисертаційні результати використовуються при проектуванні і виробництві верстатів на ВО "Луганський верстатобудівний завод", при виготовленні редукторів КЦН-100М в ЗАТ "Луганський машинобудівний завод ім. О.Я. Пархоменка", при виготовленні зубчастих передач в АТ "Ново-Краматорський машинобудівний завод". Це сприяє більш повній реалізації навантаження і ресурсу, підвищенню надійності і зниженню рівня шуму зубчастих передач і редукторів за рахунок вибору раціональних вихідних контурів і оптимальних допусків на точність виготовлення і монтажу.
Здобуті в дисертаційній роботі результати можуть бути використані машинобудівними підприємствами і проектними організаціями при проектуванні і виробництві конічних передач Новікова з круговими зубцями, можуть бути враховані при розробці нормативних документів з геометрії вихідних контурів, з норм точності і допусків зубчастих конічних передач Новікова.
Таким чином, математична модель багатокритеріальної оптимізації зубчастих конічних передач Новікова, вперше синтезовані вихідні контури, що забезпечують передачам Новікова більш високі, в порівняні з відомими вихідними контурами, експлуатаційні характеристики і допуски на точність виготовлення зубчастих коліс, передач і зуборізних голівок с синтезованими вихідними контурами – головний науковий і практичний результат роботи.
список опублікованих ПРАЦЬ за темою дисертації
1.
Кучма Ю.В., Кочевский А.А., Малый Д.В. К вопросу о компьютерном моделировании рабочего зацепления зубчатой конической передачи Новикова // Вісник Східноукраїнського Державного Університету. – 1998. – №5(15) друга частина. – С. 156-157.
2.
Кучма Ю.В., Малый Д.В. Численный многокритериальный сравнительный анализ зубчатых конических передач Новикова ДЛЗ // Вестник Харьковского Государственного Политехнического Университета. – 1999. – Вып. 50. – с. 149-153.
3.
Грибанов В.М., Кучма Ю.В., Кочевский А.А., Досталь А.Е. Задача и метод многокритериального анализа зубчатых конических передач Новикова ДЛЗ // Вісник Житомирського Інженерно-технологічного інституту. – 2000 – №12. – С. 29-35.
4.
Кучма Ю.В. Численный многокритериальный синтез зубчатых конических передач Новикова ДЛЗ // Вісник Східноукраїнського Державного Університету. – 2000 – №5(27). – С. 137-145.
5.
Кучма В.Я., Кучма Ю.В., Малый Д.В. Многокритериальный синтез зубчатых конических передач Новикова // Вестник Харьковского Государственного Политехнического Университета. – 2000. – Вып. 109. – С. 11-17.
6.
Грибанов В.М., Кочевский А.А., Кучма Ю.В. Методика компьютерной реализации модели рабочего зацепления зубчатой передачи Новикова // Вісник Східноукраїнського Національного Університету. – 2000. – №8(30) – с. 37-42.
7.
Кучма Ю.В. Численный многокритериальный анализ зубчатых конических передач Новикова с улучшенными исходными контурами // Вісник Східноукраїнського Національного Університету . – 2000 – №9(31) (частина перша). – С. 85-89.
8.
Грибанов В.М., Досталь А.Е., Кучма Ю.В. Расчет некоторых геометрических параметров конических и гипоидных передач с круговыми зубьями // Вісник Східноукраїнського Національного Університету. – 2000 – №9(31) (частина перша). – С. .
9.
Кучма Ю.В., Малый Д.В. Некоторые аспекты математического моделирования зубчатых передач Новикова // Збірник наукових праць Східноукраїнського Державного Університету. – Видавництво СУДУ, Луганськ 1999. – С. 20-24.
10.
Кучма Ю.В., Кочевский А.А., Малый Д.В. О повышении технического уровня зубчатых конических передач и редукторов промтранспорта // Збірник наукових праць Східноукраїнського Державного Університету. Серія: Промисловий транспорт. Вид-во СУДУ, 1999. – с. 133-135.
11.
Грибанов В.М., Кучма Ю.В. Задача и метод многокритериального синтеза зубчатых конических передач Новикова // Вестник Запорожского государственного университета – № 2, 2000. – с. 42-45.
12.
Кучма Ю.В., Малый Д.В. Синтез зубчатых передач Новикова ДЛЗ // Системный анализ и информационные технологии: Тез. докл. II научно-практической конференции студентов и аспирантов – Киев, 28-30 июня 2000. – С. 58-60.
АНОТАЦІЇ
Кучма Ю.В. Підвищення технічного рівня зубчастих конічних передач Новікова на основі багатокритеріальної оптимізації. – Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.02.02 – Машинознавство. – Східноукраїнський національний університет, Луганськ, 2001.
Для підвищення технічного рівня конічних передач уперше побудована математична модель багатокритеріальної оптимізації зубчастих конічних передач Новікова. Здійснений багатокритеріальний синтез і отримані раціональні вихідні контури НС-1К та СУДУ-1, що забезпечують конічним передачам Новікова більш високі якісні показники працездатності в порівнянні з відомими вихідними контурами. Проведено дослідження сприйнятливості зубчастих конічних передач Новікова з вихідними контурами НС-1К та СУДУ-1 до похибок виготовлення і монтажу. Розраховані допуски на точність виготовлення конічних передач Новікова із синтезованими вихідними контурами. Розраховані допуски зуборізних голівок для зубчастих конічних передач Новікова з двома лініями зачеплення. Адекватність теоретичного моделювання підтверджена результатами експериментального дослідження.
Ключові слова: багатокритеріальна оптимізація, якісний показник, багатокритеріальний синтез, конічна передача Новікова, багатокритеріальний порівняльний аналіз, вихідний контур, похибка, точність, допуски, критерій синтезу.
Кучма Ю.В. Повышение технического уровня зубчатых конических передач Новикова на основе многокритериальной оптимизации. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени
