НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

Мазуренко Леонід Іванович

УДК 621.313.332

АСИНХРОННІ ГЕНЕРАТОРИ З ВЕНТИЛЬНИМ

ТА ВЕНТИЛЬНО-ЄМНІСНИМ ЗБУДЖЕННЯМ

ДЛЯ АВТОНОМНИХ ЕНЕРГОУСТАНОВОК

Спеціальність: 05.09.01 – Електричні машини і апарати

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ – 2001

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано у відділі електромеханічних систем Інституту

електродинаміки Національної академії наук України, м. Київ.

Офіційні опоненти : доктор технічних наук, професор

Кузьмін Віктор Володимирович,

головний інженер-головний конструктор науково-виробничого обўєднання “Електроважмаш“, м. Харків ;

Доктор технічних наук, професор

Шумілов Юрій Андрійович,

професор кафедри електромеханіки

Національного технічного університету України “КПІ”,

м. Київ ;

Доктор технічних наук, професор

Повстень Віктор Олександрович,

професор кафедри електротехніки

Національного авіаційного університету МОН України,

м. Київ.

Провідна установа: Національний технічний університет “ХПІ” МОН України,   кафедра електричних машин, м. Харків.

Захист дисертації відбудеться “10” 10 2001 р. о “ 11.  ” годині на засідан-ні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.03 в Інституті електродинаміки НАН України за адресою:

03680, м. Київ-57, проспект Перемоги, 56.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України (03680, м. Київ-57, проспект Перемоги, 56).

Автореферат розіслано “05” 09 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.І. Титко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

В останні роки в Україні підвищеним попитом користуються автономні джерела електроживлення. До них відносяться електростанції малої та середньої потужності з приводом від дизеля або карбюраторного двигуна, малі гідро- та вітроенергетичні установки, які працюють в автономному режимі, енергоустановки (ЕУ) транспортних об'єктів.

У вказаних джерелах електроживлення достатньо широке застосування знайшли синхронні генератори (СГ). Створені ЕУ загальнопромислового та спеціального призначення на основі СГ практично вичерпали можливості подальшого підвищення якості електроенергії, надійності та економічності. Радикальний шлях удосконалення ЕУ – більш широке застосування асинхронних генераторів (АГ). Ці генератори з короткозамкненим ротором у конструктивному відношенні значно простіші та надійніші СГ. У діапазоні потужностей 5... 100 кВт маса АГ без пристроїв збудження приблизно в 1,3... 1,4 рази менша, ніж СГ такої ж потужності. Безконтактне виконання, простота включення на паралельну роботу, висока якість динамічних процесів та безпека короткого замикання – всі ці переваги роблять проблему розробки АГ для ЕУ перспективною.

Сучасні досягнення у галузі створення конденсаторів та силової напівпровідникової техніки створили передумови для розробки ефективних АГ з системами збудження (СЗ) на основі вентильних перетворювачів (ВП): АГ з вентильним та вентильно-ємнісним збудженням (АГ з ВЗ і ВЄЗ). Вентильні перетворювачі СЗ мають властивості, які принципово відрізняють АГ з ВЗ та ВЄЗ від таких генераторів з ємнісним збудженням. Крім того ВП постійно вдосконалюються, поліпшується їх елементна база. Розробка та дослідження АГ з ВЗ і ВЄЗ – це перспективний науковий напрямок у галузі створення нових типів електричних машин та автономних систем електропостачання, який постійно розвивається.

Результати досліджень АГ з ВП викладені у відомих роботах Г.Н.Алюшина, Л.В.Вишнєвського, В.Н.Волгіна, А.А.Дружкова, В.Д,Дудишева, М.Л.Костирєва, В.Н.Кудоярова, А.І.Ліщенко, В.Я.Лісника, Н.В.Мотовілова, О.І.Скороспєшкіна, М.Д.Торопцева, О.П.Фаренюка та інш. Найбільше уваги приділялось питанням визначення умов самозбудження у квазістаціонарних режимах, генерування реактивної потужності, проектування асинхронної машини (АМ) для генераторного режиму, питанням дослідження робочих характеристик звичайних трифазних АГ, перехідних процесів при накиді-скиді навантаження та аварійних режимів. Запропоновано ряд схемотехнічних рішень АГ з ВП у колах статора.

Актуальність теми. Все коло вирішених раніше теоретичних та практичних задач не дозволяє почати розробку та широке впровадження АГ з ВЗ і ВЄЗ в автономних ЕУ, тому що відсутні прості та перспективні схемотехнічні рішення економічних АГ. Їх відсутність пояснюється тим, що недостатньо повно розроблені теоретичні питання електромеханічного перетворення енергії в АГ, здійснення несиметричного ВЗ і ВЄЗ трифазних генераторів, які працюють на однофазне навантаження, формування напруги з поліпшеним гармонічним складом, початкового збудження АГ з ВЗ з різними способами створення у них початкового запасу енергії, проектування АГ як машино-вентильної системи. Крім цього недостатньо досліджені АГ з широтно-імпульсною модуляцією (ШІМ) вихідної напруги та з симетричним ВЄЗ, режими роботи ВП систем збудження.

Недоліки існуючих математичних моделей та методик розрахунку робочих характеристик АГ з ВЗ (використання надмірно складного математичного апарату, виключення із моделі ВП, суттєві похибки розрахунку), практична їх відсутність для АГ з ВЄЗ не дозволяє вирішити перелічені теоретичні питання та провести необхідні дослідження. Тому актуальними є розробка математичних моделей, методик, алгоритмів та комп'ютерних програм як теоретичного методу аналізу електромагнітних процесів та розрахунку робочих характеристик АГ з ВЗ і ВЄЗ, проведення за допомогою методу та фізичних моделей досліджень квазістаціонарних і перехідних режимів генераторів цього типу, розробка їх перспективних схем та рекомендацій по проектуванню як систем.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Представлена дисертація є результатом науково-дослідних робіт, які виконані в Інституті електродинаміки НАН України у відповідності з постановами Президії НАН України (теми “Енергокомплекс”, № ДР 01910011447; “Вентасин”, № ДР 0195U014135), за координаційними планами ДКНТ (“Розряд”, №ДР 0195U030169; “Автомат”, №ДР 0195U030168) та Міннауки України (Договір №2/1034-97, № ДР 0197U019092).

Науково-дослідні роботи виконані при безпосередній участі автора дисертаційної роботи, який був їх відповідальним виконавцем.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення математичних моделей і методик розрахунку, розробка нових схемних рішень та рекомендацій по проектуванню асинхронних генераторів з вентильним та вентильно-ємнісним збудженням, які забезпечують вирішення важливої науково-прикладної проблеми створення генераторів нового типу для автономних енергоустановок змінного та постійного струму підвищеної надійності та економічності.

Для досягнення мети необхідно вирішити наступні задачі:

· провести аналіз схемотехнічних рішень, математичних моделей та праць по дослідженню АГ з ВП;

· розглянути загальні принципи створення математичних моделей АГ з ВЗ і ВЄЗ. Створити ефективні математичні моделі, алгоритми та програми для розрахунку режимів вказаних генераторів з однією та двома статорними обмотками (звичайні та триобмоткові АГ);

· розробити методику розрахунку робочих характеристик АГ з ВЗ;

· визначити особливості електромеханічного перетворення енергії в АГ з ВП і доцільність використання в автономних ЕУ генераторів з ВЗ і ШІМ вихідної напруги, проаналізувати робочі характеристики триобмоткових АГ з ВЗ та режими роботи ВП при частотному регулюванні напруги;

· вирішити задачу вибору оптимального закону управління при початковому збудженні АГ з ВЗ при змінній частоті обертання з різними способами створення у них початкового запасу енергії. Розробити рекомендації по його застосуванню;

· вирішити важливі питання використання в АГ з ВЄЗ частотного принципу регулювання напруги, компенсаційного випрямляча та забезпечення при цьому якісних робочих характеристик генераторів;

· визначити особливості фазового регулювання АГ з ВЗ і ВЄЗ;

· вирішити задачу формування у трифазних АГ з ВЗ синусоїдної однофазної напруги та створення на їх основі однофазних АГ з несиметричним ВЗ і ВЄЗ;

· розглянути особливості проектування АГ з ВЗ і ВЄЗ;

· визначити області доцільного використання АГ з ВЗ і ВЄЗ;

· розробити нові перспективні схемотехнічні рішення АГ з ВЗ і ВЄЗ, які забезпечують надійне початкове збудження незалежно від частоти обертання приводного двигуна, генерування енергії, якість якої задовольняє споживачів, роботу таких генераторів у діапазоні частот обертання 1:2 і більше, отримання стандартних по значенню напруг як постійного, так і змінного струмів, розвантаження напівпровідникових елементів ВП від струмів у робочих режимах.

Об'єктом дослідження є асинхронні генератори з ВЗ і ВЄЗ з поліпшеними робочими і перехідними характеристиками для автономних ЕУ постійного та змінного струму.

Предметом дослідження є квазістаціонарні та перехідні режими звичайних та триобмоткових АГ з симетричним та несиметричним ВЗ і ВЄЗ при однократному та багатократному перемиканні вентилів перетворювача СЗ у випадку частотного і фазового регулювання напруги.

Методи дослідження. При розробці математичних моделей АГ з ВЗ і ВЄЗ використовувались методи дослідження електричних машин змінного струму – метод векторів, метод координатних перетворень, метод потокозчеплень, а також метод для аналізу електричних кіл з напівпровідниковими елементами – метод комутаційних функцій. Методика розрахунку робочих характеристик розроблена з використанням методів еквівалентних схем заміщення, комплексного змінного, безперервної апроксимації та накладання. Дослідження квазістаціонарних та динамічних режимів АГ з ВЗ і ВЄЗ проводились за допомогою методів математичного і фізичного моделювання з використанням математичних моделей та експериментальних зразків генераторів.

Наукова новизна одержаних результатів.

· Розвинуто загальні принципи математичного моделювання по частинам АГ з ВЗ і ВЄЗ в області методів об'єднання їх структурних елементів та отримано аналітичні вирази для врахування насичення у генераторах, визначення модулів потокозчеплень, напруг і струмів, які у порівнянні з відомими більш прості і зручніші у використанні при однаковій точності. На їх основі створено узагальнені математичні моделі високого рівня адекватності звичайних і триобмоткових АГ у фазних та змішаних системах координат, які дозволяють розрахувати режими АГ з ВЗ і ВЄЗ при частотному і фазному регулюванні напруги з однократним та багатократним переключенням вентилів СЗ.

· Розвинуто метод еквівалентних схем заміщення електричних машин по відношенню до АГ з ВЗ. Запропоновано еквівалентні схеми заміщення, які більш точно відображають вплив ВП на робочі режими генераторів у порівнянні з відомими схемами. Схеми дозволили отримати аналітичні вирази для визначення меж області самозбудження АГ в залежності від його параметрів, величини навантаження і частоти обертання, зв'язку між напругою і ЕРС генератора, балансу активної потужності і сумарної активної провідності навантаження та перетворювача і вирішити задачу розробки ефективної методики розрахунку робочих характеристик .

· Отримав подальший розвиток метод визначення стану вентилів СЗ, який базується на представленні паралельних керованого вентиля та діода одним двополюсником у вигляді ідеального ключа. Одержано логічні вирази для визначення стану вентилів АГ з ШІМ напруги по синусоїдному закону, які забезпечують зниження розрахункового часу у порівнянні з відомими виразами.

· Вперше з'ясовано, що криві миттєвих значень ковзання і моменту АГ з ВЗ і ВЄЗ мають змінні складові і процеси електромеханічного перетворення енергії у генераторах протікають при коливаннях результуючого вектора поля відносно ротора.

· Вперше теоретично та експериментально обґрунтовано можливість створення на основі трифазних АГ з несиметричним ВЗ однофазних генераторів з формою напруги близькою до синусоїдної без використання фільтрів та доцільність використання АГ з ШІМ напруги по синусоїдному закону для отримання трифазної напруги, в якій зменшені по амплітуді або зовсім відсутні вищі гармоніки, близькі до першої.

· Вирішена задача оптимізації трифазних АГ з несиметричним ВЄЗ при роботі в однофазному режимі по коефіцієнтах використання габариту електричної машини та несинусоїдності напруги на робочій фазі обмотки, з'єднаної у трикутник.

· Вперше при теоретичному аналізі перехідних процесів збудження, які реалізуються при початковому фіксованому від”ємному ковзанні, сформульовано необхідні і достатні умови самозбудження АГ з ВЗ від ЕРС залишкового потоку. Умови визначають значення оптимальних фіксованих ковзань, які не перевищують по модулю 0,25...0,35sN (sN - номінальне значення ковзання). Визначено значення доцільних ковзань при збудженні АГ від попередньо зарядженого конденсатора та додаткового джерела енергії у колі постійного струму ВП (відповідно |s| = | sN | та |s| < | 0,35… 0,4 sN| ).

· Науково обгрунтовано доцільність використання в АГ з ВЄЗ частотного принципу регулювання напруги, а замість некерованого випрямляча – компенсаційного випрямляча (КВ). Визначено, що для отримання напруги, коефіцієнт несинусоїдності якої не перевищує 0,05, ВП повинен поставляти 5...10% реактивної потужності, яку споживає АГ, а кути управління КВ, які забезпечують більш жорсткі зовнішні характеристики генератора у порівнянні з іншими кутами, повинні бути із діапазона значень -20...-30°.

· Вперше вирішено принципові питання забезпечення необхідної якості робочих характеристик зварювальних постів багатопостових джерел живлення зварювальної дуги (ДЖЗД) на основі АГ та обгрунтовано можливість використання АГ з нерегульованим збудженням і доцільною ступінню насичення магнітного кола (кm ...2,0...2,3) у ДЖЗД з некерованим випрямлячем і високочастотним інвертором.

· Розвинуто системний метод проектування АГ з ВЗ і ВЄЗ на основі встановленних особливостей їх проектування, які враховують вплив на електричну машину ВП та системи автоматичного управління (САУ) і навпаки та забезпечують задану якість характеристик генераторів.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені математичні моделі, алгоритми, програми та методики розрахунку дозволяють визначити квазістатичні та динамічні характеристики, провести оптимізацію параметрів та законів регулювання АГ з ВЗ і ВЄЗ на стадії проектування, що забезпечує зниження вартості і термінів виконання проектно-конструкторських робіт за рахунок заміни фізичного моделювання математичним. Запропоновані практичні рекомендації можуть бути використані при експлуатації автономних ЕУ.

Результати досліджень АГ застосовані у наступних організаціях:

· На дослідно-експериментальному заводі №20 Цивільної авіації (м. Київ) при розробці автономних ЕУ загальнопромислового призначення – схемотехнічні рішення генераторів. Передані матеріали використані при організації серійного випуску асинхронних генераторів ГА-4 для автономних електростанцій потужністю 4 кВт з приводом від двигуна внутрішнього згоряння.

· У промислово-дослідному інституті зварювально-ізоляційних технологій при будівництві трубопроводів (ПДІ ЗІТ “Нафтогазбудізоляція”, м. Київ) при розробці АГ власних потреб для автономних зварювальних комплексів з приводом від вала відбору потужності трактора – розрахункові характеристики статичних та динамічних режимів, результати оптимізації параметрів генераторів, схемотехнічні рішення. На основі переданих матеріалів створені АГ потужністю 2 і 3 кВт для живлення шліфувальних машин та печей сушіння електродів.

· В АНТК ім. Антонова (м. Київ) при розробці системи електропостачання літака АН-70 – результати досліджень у вигляді структурних схем та технічних пропозицій.

· Інститут електродинаміки НАН України та ПДІ ЗІТ “Нафтогазбудізоляція” передбачають провести роботи по створенню автономних багатопостових ДЖЗД на основі АГ з ВЗ і ВЄЗ, забезпечити дослідження джерел при проведенні зварювально-монтажних робіт при будівництві газонафтотрубопроводів, а потім і їх впровадження у 2001 –2002 роках.

Особистий внесок здобувача.. Наукові положення та результати, які представлено у дисертаційній роботі, отримані здобувачем особисто. У наукових працях, які опубліковано у співавторстві, здобувачу належать: в [6] – загальні принципи створення математичних моделей машино-вентильних систем автономних ЕУ та алгоритм розрахунку їх режимів; в [1,4] – повні математичні моделі АГ з системами збудження і управління та колами навантаження; в [7] – еквівалентні схеми заміщення АГ з ВЗ, рівняння, яке встановлює зв'язок між напругою та ЕРС генератора, вирази для визначення сумарної активної провідності навантаження та ВП системи збудження за умови балансу активної потужності; в [21] – схема заміщення АГ з ВЗ та отримане з неї рівняння для дослідження області самозбудження генератора, результати дослідження вказаної області; в [22] – аналітичні вирази, які відображують особливості проектування звичайного АГ з ВЗ; в [9] – теоретичний аналіз характеристик АГ з КВ; в [2,3,10,16,17,20] – результати дослідження АГ, їх аналіз та узагальнення, схемотехнічні рішення; в [11] – результати спектрального аналізу напруг та дослідження робочих характеристик; в [18] – структурні схеми вітроенергетичних установок ; в [19] – основні ідеї створення систем збудження та управління.

Апробація результатів дисертації . Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на V Всесоюзній науковій конференції “Проблемы преобразовательной техники” (м. Київ, 1991), на наукових семінарах “Совершенствование судовых электромеханических систем” (м. Севастополь, 1990) та “Нетрадиционные электромеханические преобразователи с компьютерным управлением” (м. Севастополь, 1992), на I-й Міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання в електротехніці та електроенергетиці” (м. Львів, 1995), на Міжнародних науково-технічних конференціях “Нетрадиційні электромеханічні та электротехнічні системи” (Україна, 1995; Польща, 1996; Україна, 1997), на Міжнародних науково-технічних конференціях “Силова електроніка та енергоефективність” (Україна, 1998,1999,2000), а також засіданнях наукових семінарів Інституту електродинаміки НАН України (м. Київ, 1991 – 2001).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 42 наукові праці, у тому числі: 28 статей у фахових наукових виданнях, 6 доповідей і 7 тез доповідей на науково-технічних конференціях, 1 заявка на винахід (Україна).

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, семи розділів, висновків по роботі, списку використаних джерел, додатків. Загальний обсяг роботи – 419 сторінок, у тому числі 285 сторінок основного тексту, 3 таблиці на 3 сторінках, 107 рисунків на 97 сторінках, список літератури з 202 найменувань на 23 сторінках, два додатки на 11 сторінках.

Автор висловлює глибоку вдячність та подяку колективу відділу електромеханічних систем, завідуючому відділом доктору техн.наук В.Я. Ліснику та особисто доктору техн. наук, професору А.І. Ліщенко за постійну допомогу та підтримку при виконанні цієї роботи.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами, сформульовано мету і задачі дослідження, вказано на об'єкт та предмет дослідження, викладено наукову новизну, наведені перелік використаних методів дослідження, дані про практичне значення одержаних результатів, апробацію та публікації.

У першому розділі запропонована класифікація АГ з ВП у колах статора, яка виходить з принципів збудження (вентильний, вентильно-ємнісний), виконання ВП системи збудження (за схемою автономного інвертора напруги чи струму, безпосереднього перетворювача частоти, компенсаційного ВП, спеціально розробленого ВП), принципів регулювання напруги (частотний, фазовий), алгоритмів переключення вентилів (однократного, багатократного переключення), кількості каналів відбору потужності (одноканальні та багатоканальні) та виду енергії (змінної та постійної напруги, змінної напруги). В якості основної класифікаційної ознаки прийнято принцип збудження. У рамках цього принципу у повній мірі вирішуються загальні питання створення АГ та їх систем збудження і автоматичного управління, а також питання дослідження. При цьому модифікації звичайних АГ зі збудженням від ВП у колах статора отримуються з єдиної, загальної для усіх варіантів структурної схеми АГ з ВЄЗ та однією статорною обмоткою. Генератори з ВЗ отримуються при виключенні із структурної схеми конденсаторів ємнісної частини СЗ.

Проведено аналіз відомих технічних рішень, методів математичного моделювання, математичних моделей та наукових праць по дослідженню АГ з ВЗ і ВЄЗ. З аналізу виходить, що реалізація таких технічних ідей як вентильне та вентильно-ємнісне збудження відкрила новий напрямок в області електричних машин. Його подальшому розвитку сприяла нова технічна ідея самозбудження АГ з ВП від ЕРС залишкового потоку. Для систем збудження АГ з ВЗ рекомендовано використовувати ВП, які виконані за схемами автономних інверторів напруги (АІН), а для АГ з ВЄЗ – перетворювачі за схемами АІН та випрямляча. Визначені задачі, які вимагають вирішення при розробці схем генераторів. Показана необхідність удосконалення математичних моделей та методик розрахунку робочих характеристик АГ з ВЗ та створення спільних моделей для розрахунку режимів АГ з ВЗ і ВЄЗ. Аналіз наукових праць по дослідженню АГ з ВП визначив проблеми та питання, по яким є суперечливі результати, а також ряд питань взагалі чи недостатньо висвітлених у технічній літературі і які необхідно розглянути.

Викладені у даному розділі результати аналізу схемотехнічних рішень, математичних моделей і праць по дослідженню АГ з ВП дозволили сформулювати мету та задачі роботи, які наведено у вступі.

У другому розділі вирішена задача розробки математичних моделей для розрахунку режимів АГ з ВЗ і ВЄЗ. В якості базових схем для моделювання основних модифікацій генераторів, які наведено у шостому розділі даної роботи, вибрані схеми звичайного АГ з ВЗ та АГ з ВЄЗ та двома роздільними статорними обмотками, вісі яких співпадають, з частотним регулюванням напруги. Розробка моделей включає наступні етапи: визначаються основні структурні елементи, які входять до складу генератора; на основі аналізу процесів, які протікають в АГ, приймаються відповідні припущення для кожного структурного елемента та розроблюються їх моделі; визначаються умови, які об'єднують моделі елементів у модель генератора; формується повна математична модель АГ.

Етапи розробки математичних моделей розглянемо на прикладі триобмоткового АГ з ВЄЗ (рис.1). Такий генератор має наступні структурні елементи: власне АГ (електрична машина); ВП та навантаження постійного струму (єдиний структурний елемент); навантаження на затискачах обмотки 011; САУ; ємнісна частина СЗ; навантаження на затискачах обмотки 012.

Рівняння власне генератора представлені у системах координат нерухомих відносно статора (А,В,С і б, в, 0 – відповідно фазні та ортогональні координати).При розробці моделей прийняті наступні припущення: не враховуються гістерезіс, явище витіснення струму в обмотці ротора, зміна температури обмоток та ефект явнополюсності ротора; врахування насичення проводиться по робочому потоку взаємоіндукції; індуктивні опори розсіювання обмоток статора і ротора постійні; параметри, струм та напруги обмотки ротора приводяться до однієї з обмоток статора (до неї приводиться також і друга обмотка статора); у системі координат А,В,С несиметричність параметрів має місце тільки у колах навантаження; у системі координат б, в, 0 несиметричність відсутня як у генераторі, так і у зовнішніх колах (СЗ та навантаження).

Прийняті допущення приводять АГ до розряду ідеалізованої машини з класичними допущеннями, диференціальні рівняння якої відомі:

(1)

Тут і надалі використовуються загальноприйняті у технічній літературі позначення більшості величин або їх зміст зрозуміло з рис.1. При цьому повні потокозчеплення обмоток визначаються із виразів:

(2)

де

При розв'язанні системи рівнянь (2) відносно струмів, одержуємо вирази:

(3)

де . (4)

Після ділення чисельника та знаменника (4) на визначимо, що

(5)

де (6)

Із (5) одержимо вираз

, (7)

який сумісно з характеристикою намагнічування машини E0 =m) використовується для побудови залежності Lm=m), яка обчислює насичення в АГ по робочому потоку взаємоіндукції: визначаються , Lm=/Im, Ym по (7) для відомих Im та Lm . Залежність Lm=m) доцільно аппроксимувати сплайн-функцією третього порядку.

Аналіз векторної діаграми триобмоткового АГ, яка ілюструє взаємне розташування векторів струмів та потокозчеплень статора і ротора по відношенню до струму намагнічування Оm і потокозчепленню , показав, що при навантаженнях менших за номінальні геометрична сума векторів і приблизно дорівнює алгебраїчній. Отже можна прийняти, що

. (8)

При номінальному навантаженні та більше за номінальне геометрична сума векторів і повинна розраховуватися більш точно:

(9)

де

Вираз (9) використовується сумісно із залежністю Lm=f(Ym) для урахування насичення АГ.

Отримані прості вирази для визначення модулів потокозчеплень. Модуль потокозчеплення ш11 визначається із виразу

Аналогічний вигляд мають вирази для визначення модулів , напруг і струмів обмоток через відповідні складові по осям А,В,С.

При теоретичному аналізі АГ отримано ще один вираз для визначення модуля любого результуючого вектора трифазної системи у координатах А,В,С. Для модуля цей вираз має вигляд

У результаті проведених перетворювань отримана система алгебро-диференціальних рівнянь АГ у фазних координатах статора, яка має, окрім отриманих вище, наступні рівняння

; (10)

imB та imC визначаються аналогічно; ;

s = щ1-1 (щ1 – щ ), (11)

де та imA, imB, imC – складові потокозчеплень та струмів намагнічування по вісям А,В,С; к = А,В,С; Х,Y,Z; a,b,c; i = A,B,C; n = 11,12,2.

При розробці моделей генератора в ортогональних координатах статора в якості вихідних використані рівняння (1). Тому тут правомірні рівняння (2) – (7). Для визначення параметра Lm за допомогою залежності Lm= (Ym) при навантаженнях менших за номінальне може бути використано вираз (8), в якому амплітуди векторів потокозчеплень знаходяться через їх складові по вісям б, в. Для точного урахування насичення в АГ належить використовувати вираз

, (12)

де

Система алгебро-диференціальних рівнянь АГ у координатах б, в, 0 має крім рівнянь (6), (7), (10), (11), (12) наступні рівняння:

(13)

=IбУ Lек ; =IвУ Lек ;

ina =; inb = ; (14)

де в (13) – n = 11,12; в (14) – n =11,12,2.

При розробці математичної моделі структурного елемента "ВП – навантаження постійного струму" використовується підхід, який дозволяє застосувати метод комутаційних функцій при наступних допущеннях: паралельно увімкнені керований напівпровідниковий елемент та діод моделюються одним двополюсником у вигляді ідеального ключа, що знижує витрати комп'ютерного часу та пам'яті; комутація двополюсників відбувається миттєво; послідовно з напівпровідниковими елементами не увімкнені ємнісні, індуктивні та активні ?пори, що дозволяє не враховувати втрати у ВП.

Відомі логічні вирази для визначення стану двополюсників, які складаються з транзистора з однократним переключенням та діода, при частотному регулюванні напругою АГ. Вони вміщують інформацію про значення періоду та тривалості імпульсів управління, про поточний час розрахунку. У роботі показано, що ці вирази можуть бути використані при визначенні стану вентилів тиристорного перетворювача. Це пояснюється тим, що при тривалості імпульсів управління, яка дорівнює максимально можливому провідному стану тиристорів, момент їх зняття із керуючого електрода співпадає з моментом закриття тиристорів незалежно від величини навантаження змінного та постійного струму.

На прикладі розробленого алгоритму визначення стану вентилів АГ з ШІМ вихідної напруги за синусоїдним законом і частотним регулюванням проілюстровано використання двополюсників, які складаються із паралельних вентилів, при їх багатократному переключенні. Основні етапи цього алгоритму: визначення часток періоду несучої частоти, які відповідають відкритому стану керованих вентилів Т1, Т3, Т5 (транзисторів), підключених до позитивної шини ВП; визначення часу, коли знімаються імпульси керування з Т1, Т3 і Т5. На вказаних етапах алгоритму при визначенні стану двополюсників Т1 – VD1 та Т4 – VD4 використовуються відповідно вирази

де м – коефіцієнт глибини модуляції, ? – кутова частота модуляції, n – порядковий номер періоду несучої частоти ф. Двополюсник Т1 – VD1 знаходиться у відкритому стані якщо поточний час розрахунку t = t11. В противному випадку – відкритий двополюсник Т4 – VD4. Аналогічні вирази використовуються для визначення стану інших двополюсників.

Роботу ВП з боку затискачів постійного струму описує вираз

id = – (к1iПА + к3iПВ + к5iПС) = к4 iПА + к6iПВ + к2iПС, (15)

де к1 – к6 – комутаційні функції, які приймають значення “1” або “0” в залежності від стану двополюсників; iпк (к = А,В,С) – струми ВП з боку затискачів змінної напруги. Система рівнянь структурного елемента "ВП – навантаження у колі постійної напруги" має, крім рівняння (15), класичні диференціальні рівняння для визначення напруги на конденсаторі Сф і струму через індуктивність Lн навантаження.

Для математичного опису навантаження на затискачах обмоток 011 і 012, ємнісної частини СЗ (окремі структурні елементи) використовуються системи рівнянь, які складаються із тільки що згаданих класичних диференціальних рівнянь.

При математичному описі САУ генераторів раціонально відображати лише її функціональні особливості без повного опису всієї різноманітності процесів у реальних колах. Це проілюстровано на прикладі математичного опису САУ з генератором імпульсів, який керується напругою (ГКН). Аналіз процесів у такій САУ показав, що її дискретні елементи можна розглядати як еквівалентні безперервні елементи, а охоплення ланок САУ жорстким від'ємним зворотним зв'язком (ЗЗ) приводить до спрямлення їх статичних характеристик та приближує періодичні ланки до безінерційних. Ці фактори, а також і те, що статичні характеристики ГКН в області робочих частот лінійні, дозволяє моделювати САУ лінійними алгебраїчними рівняннями. Обґрунтовані рівняння, які описують САУ з ГКН (реалізує новий підхід до збудження АГ при фіксованому від'ємному ковзанні)

f10 – Дf ; f1 = кр [U0 + (Um – Uз )],

де f1 і f0 – поточне та синхронне значення частоти імпульсів управління, ?f – величина, яка забезпечує зниження f0 на 2...5%; кр [1/В·с] – коефіцієнт крутизни характеристики зміни частоти; U0– напруга, яка встановлює частоту f0 ; Um і Uз – відповідно вихідна та задана напруга АГ.

Об'єднання моделей структурних елементів АГ у повну математичну модель забезпечують додаткові рівняння та вирази моделей структурних елементів. Так вираз (15), де струми iпк визначаються через струми машини iк та струми навантаження інк (iпк = інк – iк), враховує вплив машини на ВП. При умові, що потенціал нульової точки обмотки з ВП генератора дорівнює нулю, вплив перетворювача на машину (на фазні напруги) визначають вирази

UA = (UCA – UAB)/3 ; UB = (UAB – UBC)/3; UC = (UBC – UCA)/3,

де лінійні напруги

UAB = (к1цм – к6цL) – (к3цм– к4цL);

UBC = (к3цм – к2цL) – (к5цм– к6цL);

UСА = (к5цм – к4цL) – (к1цм – к2цL)

у залежності від стану двополюсників дорівнюють або напрузі на Сф (з позитивним або від'ємним знаком), або нулю. Для об'єднання моделей ємнісної частини СЗ та навантаження на затискачах обмотки 012 з рівняннями останньої використовуються вирази для визначення струмів конденсаторів через струми машини і навантаження. Узгодження моделей ВП і САУ здійснюється за допомогою логічних виразів, які визначають стан двополюсників Т – VD і, як відмічалось, несуть інформацію про значення періоду та тривалості керуючих імпульсів (при частотному керуванні відношення тривалості імпульсів до їх періоду незмінні). Це безпосередньо відображається на струмах ВП та напругах АГ. Об'єднання САУ і АГ здійснюється за допомогою виразу, який реалізує ЗЗ по напрузі.

При описі АГ у змішаній системі координат (машина – у координатах б, в, 0, а інші структурні елементи – у фазних координатах) необхідно перетворювати струми машини до фазних координат, а її напруги – до ортогональних.

У роботі наведені повні математичні моделі звичайних АГ з ВЗ у фазних та змішаних координатах, відмічені особливості моделей звичайних АГ з ВЄЗ, викладені рекомендації по складанню логічних виразів для визначення стану вентилів СЗ з однократним переключенням при фазовому регулюванні напруги. Розроблені алгоритм та програми розрахунку режимів АГ з ВЗ і ВЄЗ.

У третьому розділі наведені методика розрахунку робочих характеристик, рівняння для дослідження області самозбудження та результати дослідження квазістаціонарних режимів АГ з ВЗ.

Необхідність у розробці методики розрахунку робочих характеристик АГ з ВЗ пояснюється тим, що методи розрахунку електромагнітних процесів у генераторах на основі повної математичної моделі характеризуються деякою складністю і вимагають значних витрат часу. Крім того вона необхідна на стадії проектування АГ. В основу методики покладено запропоновані еквівалентні схеми заміщення АГ з ВЗ при навантаженні змінного (рис.2) та постійного (рис.3) струмів. Одержано рівняння, яке встановлює зв'язок між напругою та ЕРС генератора

Щ1= И1 (1 + Д) = И1 [(1+ Дa) – j Дp ], (16)

де Д = – r1 Gек + x1Bек – j (x1 Gек + r1Bек ) = Дa – j Дp ;

Gек = G2 – gm = r2 /sZ22 – 1/rm ; Bек = B2 + bm = x2 /Z22 + 1/xm ; Z22 = R22 + x22

та рівняння для визначення сумарної активної провідності навантаження АГ та ВП при заданому ковзанні s. Розрахунок ведеться на основній гармоніці напруги для ряду значень ковзання з урахуванням насичення магнітного кола, втрат в сталі АГ та втрат у ВП за умови, що U1 =1N = f1 =1N =, номінальна потужність статора S1N = 3U1N I1N , ковзання регулюється зміною частоти обертання і приймається середнім за період напруги, реактивна потужність постачається ВП.

У випадку навантаження змінного струму сумарна провідність навантаження та ВП визначається з рівняння

GнУ = Gн+ gп = (G2 – gm – g1Д 2) / (1 + Д)2 , (17)

де Gн = Rн /Zн2 ; Zн2 = Rн 2+ Хн2 ; g1 = r1/Z12 ; Z12 = r12 + x12 ;

Д2 = Дa2 + Дp2 ; (1 + Д)2 (1+Дa )2+ Дp2 , яке одержано із умов балансу активної потужності для розрахункової схеми на рис.2. Втрати у ВП враховуються наявністю в еквівалентній схемі активної провідності gп , яка визначається по сумарним втратам у перетворювачі при холостому ході (gпо= рпо /3U102) та по значенню його струму Iп при навантаженні (gп=gпоп /Iп о , де Iпо =I10) . У роботі викладено підхід до визначення втрат pпо.

На етапах розрахунку робочих характеристик визначаються: струм статора і ротора Э1= Щ1-Gек ек)+ Д) I1a –1p , Э2 И1/Z2, де Z2=R2+jx2; попередньо активна та повна провідності навантаження без урахування втрат у ВП (кут навантаження цн – задано) Gнґ=Gн?, Bнґ=н цн, Yнґ=Gнґ–jBнґ; попередньо струм навантаження генератора і струм ВП Энґ=1(Gнґ–jBнґ) Iнaґ – jIнpґ, Iпр=j(I1p+Iнpґ); провідність gп, активна та повна провідності навантаження (уточнюються) gп =gпоIпр/Iпо, Gн=н? –п, Bн=Gн tgцн, Yн=Gн–jBн; струм навантаження АГ остаточно Эн=Щ1(Gн–jBн) Iнa–нp; струм фази ВП Эп=Iпа+jIпp, де Iпа =U1gп , jIпp=jU1bп=j(I1p+Iнp); корисна потужність Рн=3U1Iнa; сума втрат У?с=3(I12r1+I22r2+Е12gm+U12gп)+рмех (рмех – механічні втрати); підведена потужність Рм=Рн+У?с; коефіцієнт корисної дії (ККД) системи АГ – ВП зс=Рн /м та тільки АГ зг=Рн+рп /Рм (рп – втрати у ВП).

При навантаженні на затискачах постійного струму сумарна провідність навантаження та ВП визначається із виразу

GнS =0,645[(Gек–1D2)(1+D)2 – gпо], (18)

який отримано з балансу активної потужності для схеми на рис.3. На етапах розрахунку робочих характеристик визначаються: опір rпн=0,13U1N /I1N ;струм, опір та напруга навантаження Iн=UdоGн?, Rн=1/Gн? –rпн; Ud=UdоRн/Rн+rпн; ЕРС Е1 по (16); струм статора та ротора; номінальний струм ВП Эп=–I1=1a+ jI1p; реактивна та повна провідності ВП bп =I1p /U1, Yпp=gпо+jbп; струми реактивного та навантаженого кіл ВП Эпр=Щ1(gпо+jbп), Iпн =I1а –U1gпо ; сумарний струм ВП Iп=Iпp+Iпн ; потужність на вході ВП Рп=3U1I1а ; корисна потужність та втрати у ВП Рн=Iн2Rн ; рп=Рп –Рн; сума втрат Ус=3(I12r1+I22r2+Е12gm)+pп+рмех; ККД системи АГ – ВП та тільки АГ.

Для урахування вищих гармонік при розрахунку робочих характеристик запропоновано використовувати підхід, який базується на методі накладання: розраховується сумарна активна потужність від вищих гармонік (еквівалентна схема заміщення для вищих гармонік та вирази для розрахунку надаються), яка потім як потужність втрат використовується при визначенні ККД генератора. При регулюванні ковзання зміною частоти керуючих імпульсів необхідно всі реактивні опори розрахункової схеми та активний опір, який враховує втрати в сталі, помножити на коефіцієнт б=f1 /1N (f1 – поточне значення частоти). Розбіжність експериментальних робочих характеристик та розрахункових, які одержані за допомогою даної методики, на перевищує 6... 8%.

Виконано перетворення схеми заміщення, яка показана на рис.3, та отримано алгебраїчне рівняння другого порядку (для спрощення його запису втрати в сталі не враховані)

as2+ bs + c = 0, (19)

де a = б2gе{ x2xm [б2x2(xm + 2x1) + 2б2x1(xm + x1) + 2r12] + (б2x12+ r12)(x22 + xm2)} +

+б2r1[x2 (x2 +2xm) + xm2]; b = – б2 xm2 r2(1+2gе r1); c=22{ gе[(r12+ б2 xm2) + б2x1(2xm+ x1)] + r1}; gе= gпо+ р2 Gн?6.

Рівняння дозволяє визначити граничні ковзання s1 та s2 генератора і дослідити область його самозбудження у квазістаціонарних режимах. Наявність двох ковзань при одній і тій же провідності навантаження підтверджують дослідні дані. Дослідження області показали, що вона звужується з ростом частоти обертання при незмінному навантаженні та зі збільшенням навантаження при незмінній частоті. При незмінних частоті обертання і навантаженні зі збільшенням r1 та r2 область відповідно звужується та розширюється. Розрахункові значення ковзань, які отримані з урахуванням втрат в сталі, відрізняються від експериментальних значень на 5... 7%. Відомі вирази для визначення s дають розходження 10... 15%.

Проведено аналіз кривих миттєвих значень напруг, струмів, ковзання і моменту АГ з ВЗ при однократному та багатократному переключенні вентилів (тут і надалі регулювання напруги частотне). Результати аналізу використані для детального аналізу енергетичних співвідношень в АГ, дослідження якості напруги, визначення коефіцієнтів амплітуд напруг та струмів генератора. Останні необхідні при виборі вентилів СЗ на стадії проектування. При дослідженні використані математичні моделі у фазних системах координат, які забезпечують більш високу ступінь адекватності результатів розрахунку реальним електромагнітним процесам, ніж моделі у змішаних координатах. Розрахункові дослідження підтверджені дослідними даними.

Показано, що при алгоритмах однократного переключення вентилів фазна напруга звичайного АГ має двоступеневу форму (найбільші гармоніки – 5-а і 7-а) і її коефіцієнт несинусоїдності кн практично не залежить від значення навантаження постійного та змінного струму, від коефіцієнта потужності останнього. Розрахункове значення кн дорівнює 0,27... 0,29. Його розходження з дослідним значенням (близьке до 0,31) не перевищує 7...10%. Коефіцієнт несинусоїдності напруги на обмотці 012 триобмоткового АГ (рис.1) при зміні навантаження від холостого ходу до номінального змінюється від значення 0,31 до 0,25. На обмотці 011 він залишається незмінним. Коефіцієнт амплітуди ка фазного струму обмотки звичайного АГ на холостому ході дорівнює 2,4... 2,5, а при навантаженні постійного струму, яке близьке до номінального, становить 1,5... 1,7. Ті самі значення він має і при навантаженні змінного струму вказаної величини. Однак значення ка кривої фазного струму ВП більше, ніж два.

Встановлено, що процеси електромеханічного перетворення енергії в АГ з ВЗ протікають при коливаннях вектора результуючого поля відносно ротора та наявності пульсаційних моментів. В АГ з однократним переключенням вентилів вказаний вектор коливається з частотою 300 Гц (f1N 50 Гц). Частота коливань вектора обумовлена наявністю 5-ї та 7-ї гармонік напруги. Аналіз кривих струмів та ковзання на періоді вихідної напруги показує, що вектор поля рухається за максимальними значеннями струмів у фазах генератора. Розташувавшись по осі