Харківський державний технічний університет радіоелектроніки

Ревенчук Ілона Анатоліївна

УДК 681.3.06; 519.711.3

АЛГЕБРО – ЛОГІЧНІ МЕТОДИ ОПИСУ АРИФМЕТИЧНИХ ВІДНОШЕНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ПРИ СТВОРЕННІ РАЦІОНАЛЬНИХ СТРУКТУР ОБЧИСЛЮВАЧІВ

01.05.03 – математичне і програмне забезпечення обчислювальних машин і систем

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник | кандидат технічних наук, доцент Четвериков Григорій Григорович, Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, доцент кафедри програмного забезпечення електронних обчислювальних машин

Офіційні опоненти:

-

-

Провідна установа – Національний технічний університет України “КПІ”, кафедра прикладної математики, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться 28 лютого 2001 р. о 13-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 у Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки, за адресою 61166, м. Харків, просп. Леніна, 14; т. 40-94-51.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного технічного університету радіоелектроніки, за адресою 61166, м. Харків, просп. Леніна, 14.

Автореферат розіслано 25 лютого 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.І. Саєнко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми У сучасному світі широке впровадження ЕОМ у різноманітні сфери діяльності людини передбачає підвищення ефективності використання обчислювальної техніки (ОТ), яке ведеться в різних напрямках - від формулювання нових концепцій синтезу засобів ОТ, створення новітніх інформаційних технологій, постановок та рішення різноманітних задач до удосконалення засобів ОТ, яке пов'язано із спеціалізацією програмно - алгоритмічного і апаратного забезпечення.

До найважливіших задач удосконалення засобів ОТ відносяться: пошук нових принципів синтезу ефективних архітектур обчислювальних систем (ОС); розробка ефективних структур систем програмного забезпечення серед яких можна виділити створення методів рішення різноманітних задач, які при їх застосуванні суттєво скорочують час вирішення задач; розробка ідей побудови архітектур нових поколінь ОС при збереженні в останніх найпривабливішої їх властивості - універсальності.

Дослідження, що проводились останніми роками в Україні і за кордоном, у розвитку архітектури обчислювальних машин (ОМ) спрямовані на створення: гігантських суперкомп'ютерів, в яких процесори обчислювань організуються у вигляді складних конвеєрів; мікротехнології, яка дозволяє створювати системи з сотнями тисяч процесорів, які об'єднані у мережі, конфігурація яких може програмуватися (нейробіонічний напрямок); територіально рознесених ОМ і баз, з'єднаних швидкодіючими каналами передачі інформації; спецпроцесорів, зорієнтованих на ефективну реалізацію обробки знань та ін. Створення спецпроцесорів, які ефективно реалізують обробку знань, потребує пошуку нових архітектурних рішень для ЕОМ 5-го і наступних поколінь.

Використання АСП дозволяє сформувати нову концепцію синтезу архітектур ОС майбутнього і нову інформаційно-обчислювальну технологію постановки і вирішення широкого класу обчислювальних задач алгебро - логічними методами (АЛМ), що є внеском у розвиток теоретичних і прикладних питань засобів ОТ і програмування. Вирішення цієї проблеми має велику користь для підприємств та установ України, які інтегрують свої інформаційні ресурси до світових.

Слід відзначити, що значний внесок у теоретичні і прикладні питання розвитку засобів і методів ОТ і теорії програмування зроблено Є. В. Євреїновим, Д. А. Поспеловим, А. В. Каляєвим, П. Шварцом, М. Віттенбергом, А. Бенкером, В. Хендлером, Ю. П. Шабановим-Кушнаренко та ін. Але у зв'язку з безперервним розвитком засобів і методів ОТ і теорії програмування роботи у цьому напрямку не втрачають актуальності і потребують подальшого дослідження.

Дослідження, що проведені у дисертаційній роботі спрямовані на розробку АЛМ опису арифметичних відношень, що дозволяє використовувати ці методи при створенні спецпроцесорів, які орієнтовані на ефективну реалізацію обробки знань, пошук нових архітектурних рішень для ОМ 5-го і наступних поколінь.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана робота виконана в рамках д/б тем № 452 “Розробка загальних принципів, методів, моделей і алгоритмів семантичної обробки інформації для побудови інтелектуальних інформаційних систем” (№ ДР0196U13503) і № 350 “Розробка теорії штучного інтелекту на базі дослідження механізмів розуму людини та її застосування для проектування та побудови інтелектуальних інформаційних систем (№ДР0197U012126), на яких аспірант Ревенчук І.А. працювала як виконавець.

Метою роботи є розробка АЛМ опису арифметичних відношень, які орієнтовані на істотне підвищення ефективності використання математичних методів, алгоритмів і програм при управлінні процесами обробки інформації в обчислювальних машинах і системах.

Поставлена мета роботи обґрунтувала такі задачі дослідження:

-

-

-

-

-

-

Об’єкт дослідження – мультипроцесорні обчислювачі.

Предмет дослідження – АЛМ опису арифметичних відношень, застосування яких дозволяють створювати раціональні структури обчислювачів.

Методи дослідження. В роботі використовувались методи теорії інформації і кодування (при переводі чисел з двоїчної системи числення в десятичну і навпаки), методи теорії алгоритмів і формальних мов (при побудові алгоритмів), застосовувались математичний апарат алгебри логіки і АСП (математичні задачі описуються засобами АСП).

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Дістав подальшого розвитку математичний апарат АСП у плані обгрунтування і моделювання алгебраїчних виразів на множині m-розрядних двоїчних кодів, як частковий випадок створення раціональних структур обчислювачів.

2. Розроблено АЛМ опису арифметичних операцій віднімання і ділення m-розрядних двоїчних кодів, що дозволяє в порівнянні з існуючими методами виконання цих операцій (метод двоїчного доповнення і метод чисел Фібоначчи), виконувати ці операції не порівнюючи числа, тобто за менше число кроків (швидше), що спрощує розрахунок (отримано вперше).

3. Розроблено АЛМ опису алгебраїчних виразів (на базі ефективних АЛМ опису арифметичних операцій), що дає підставу для створення швидкодіючих арифметичних пристроїв просторового типу (отримано вперше).

4. Удосконалена концепція побудови структур обчислювачів, в плані побудови і вибору швидкодіючих, структур для розв'язування математичних задач, які описуються у формі СР АСП.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені в дисертаційній роботі АЛМ опису арифметичних відношень застосовуються при створенні бібліотеки часткових алгоритмів. Розроблена бібліотека часткових алгоритмів застосована для автоматизації проектування, побудови раціональної структури обчислювачів, які призначені для розв'язання математичних задач засобами АСП.

На основі розроблених методів вирішення математичних задач розроблено комп’ютерний варіант розрахунково-довідкової програми, яка застосовується у виробничому процесі і сприяє більш швидкому виконанню математичних розрахунків різної складності.

Розроблені та досліджені в дисертаційній роботі методи та алгоритми у вигляді комп’ютерної версії розрахунково-довідкової програми використовується у технологічному процесі ВАТ ”Укргіпроелектро” (вих.№10-338, від 04.10.2000 р.), що дозволяє скоротити час необхідний для складних обчислень економічних показників. Застосування програми в Державному науково - дослідному інституті з захисту навколишнього середовища та використанню вторинних ресурсів НДПІ “ЕНЕРГОСТАЛЬ” (вих. № 30-331, від 04.07.2000 р.) дозволило підвищити ефективність прийняття рішень при екологічних розрахунках.

Особистий внесок здобувача. Всі результати дисертації отримані автором самостійно. У роботі [1] автором досліджено проблему використання обраної методики вибору структури векторів закінчення та смислу; [2] - досліджено і доказано властивості 3 та 4, визначені результати дозволяють розширити можливості АСП; [3, 10] - показано логічний синтез проміжних просторових дешифраторів і однорідність структур, яка є виявленням застосування принципу симбіозу; [5] - досліджено застосування нейроних мереж для задач автоматичної класифікації текстів; [6] - запропонована організація інтерфейсу для програмної реалізації тлумачного словника довідкової системи; [7] - досліджено основні позитивні ефекти із застосуванням k- значних логік та структур, побудованих за допомогою АСП; [9] - запропонована елементна база рішень задач засобами АСП.

Апробація результатів роботи. Основні положення і результати дисертації були викладені на: науково – методологічній конференції “Використання комп’ютерних технологій у навчальному процесі” (Харків, 1997, 1998 р.); на 2-му Міжнародному молодіжному форумі “Радіоелектроніка та молодь у 21 сторіччі” (Харків, 1998 р.); на 4-й Міжнародній конференції "Теорія і техніка передачі, прийому та обробки інформації" (Туапсе, 1998, 2000р.); на 7-й Міжнародній науково-технологічній конференції “Інформаційні технології: техніка, технологія, освіта, здоров’я (MicroCAD-99)” (Харків, 1999 р.); на 4-й Міжнародній конференції з телекомунікацій “НТК – Телеком – 99” (Одеса, 1999 р.).

Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано 10 робіт, з них 5 статей в наукових фахових виданнях згідно з “Перелік № 1 наукових фахових видань України…”(Бюлетень ВАК України 1999,№4).

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і додатків та має загальний обсяг 150 сторінок. Містить 35 рисунків, 14 таблиць, 5 додатків, список літературних джерел із 103 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність дисертаційної роботи, сформульовані основна мета і завдання досліджень, наведені відомості про зв’язки обраного напрямку досліджень із планами організації, де виконана робота. Дано стислу анотацію отриманих у дисертації рішень, відзначена їх практична цінність, наведені дані про використання результатів проведених досліджень у народному господарстві.

У першому розділі дисертаційної роботи проведено огляд та аналіз еволюції структурних рис архітектури ОС, виявлено основні недоліки структурних рис архітектури ОС ЕОМ ранніх поколінь. Досліджені труднощі, що виникають при розробці нової архітектури паралельних ОС. Проаналізовані нові існуючі принципи та експериментальні дані в архітектурі ОС. Досліджена тенденція розвитку теорії сучасних архітектур ОС (ОС 5-го покоління, СуперЕОМ).

ОТ на шляху свого розвитку пройшла від машин 1-го покоління до СуперЕОМ, що відрізняються як елементною базою і конструктивно-технологічним виконанням, так і логічною організацією (архітектурою). Зміну поколінь ОМ зазвичай зв'язують з удосконалюванням елементної бази. Проте більш ніж елементами схеми, ОМ різних поколінь відрізняються структурою і методами використання.

Принципи конструювання, що домінують у період створення універсальних ЕОМ фон-нейманівської архітектури, полягає в тому, щоб у конструкції була використана мінімальна кількість найбільш простого обладнання. При цьому ефективність обробки досягалася за допомогою адекватного програмного забезпечення. З цього погляду системи зі збереженою програмою і послідовним виконанням операцій були найкращими. Подальше підвищення швидкодії і збільшення обсягу пам'яті, продиктовані економічними причинами, призвели до появи сучасних ЕОМ. Наведена в дисертаційній роботі класифікація ЦОМ дає загальне уявлення про еволюцію структурних рис архітектури ОС. Нові принципи, досягнення й експериментальні дані, в архітектурі ОС можна поділити на дві основні групи, умовно названі “простота” і “гнучкість”.

У перспективних системах обробки інформації будуть відігравати значну роль засоби нечислової обробки даних (символьна обробка, елементи штучного інтелекту прикладного характеру). У більшому обсязі в порівнянні з кількістю числових даних буде використовуватися інформація у вигляді текстів, мовних повідомлень, графів і зображень. ОМ будуть працювати головним чином з даними, поданими у нечисловій формі. ОС майбутнього повинні бути спроможні обробляти знання і такі елементи, що включають машини для аналізу нечислових даних (машини логічного висновку), машини бази знань і машини, що реалізують інтелектуальний інтерфейс людини і системи.

Зроблено такі висновки: для досягнення продуктивності у 10 млрд. операцій з плаваючою крапкою необхідно об’єднати досягнення в області архітектури та у виробництві нових елементів. В області архітектури основний акцент робиться на аналіз паралелізму, що є в прикладних програмах і на пошук і оцінку базової структури устаткування для паралельної обробки. Крім досліджень в галузі матеріалів і технологій проводяться роботи з вибору структури елементів і схем електричного з'єднання, вивчаються проблеми складання пристроїв із високою щільністю і розробляються методи перевірки, прийнятні для елементів із надвисокою швидкодією.

У другому розділі досліджуються засоби та методи рішення СР АСП. Розглянуті основні структурно-логічні компоненти АСП.

Найбільш відомою задачею, пов'язаною з розглядом формул, є обчислення їх значень на заданих наборах. Ця задача вирішується шляхом підстановки у формули значень змінних і послідовної реалізації операцій, у процесі чого послідовно обчислюються значення частин формул. Реалізуючи усі операції, які надходять до формул, ми визначимо їх значення. Це стосується рішення систем логічних рівнянь(СЛР) для віднімача багаторозрядних двоїчних кодів.

У процесі рішення СЛР для віднімача послідовно знаходяться цифри різниці y1, y2, …, yn багаторозрядного коду. Тут важливо відмітити такий факт. Якщо zn , zn-1, …, z1... .xn , xn-1, …, x1 , тоді в результаті рішення СЛР для віднімача утворюються всі цифри різниці уn , уn-1, …, у1. Цей випадок відповідає можливості розв'язання СЛР для віднімача.

Якщо zn , zn-1, …, z1... <.xn , xn-1, …, x1, тобто зменшуване менше ніж число, що віднімається, СЛР для віднімача стає суперечливою. Це протиріччя виявляється в тому, що при визначенні останньої цифри різниці (i=n) утворюються значення компонент цифр останнього n–го розряду, яким не відповідає жодна цифра. Це протиріччя легко з'ясовано. Аналізована область визначення операції віднімання є множина чисел, які більші за 0. Операція віднімання не для всіх чисел, які більші 0, здійснена. Для чисел, (які більші за 0) у яких від'ємник більший за зменшуване ця операція в області визначення [0 + )- нездійсненна, тобто не існує в цьому випадку позитивної різниці, що і відбивається при рішенні СЛР вищевказаною уявою.

Вихід із такого положення є. У випадку, коли від'ємник більший за зменшуване і нам треба залишитися в області чисел, які більше 0, змінюються ролями зменшуване, що робиться від’ємником, а від’ємник робиться зменшуваним. У цьому випадку різниця стає більше нуля СЛР для віднімача розв'язна, маємо всі цифри різниці. Після визначення всіх цифр різниці і виходу результату йому присвоюється знак мінус.

Інша дуже важлива задача формулюється так. Значення формул fi(i=1,2,…,к) нам відомі і потрібно знайти відповідні цим значенням набори. Це знаходження цифр часткових добутків при обчисленнях добутків багаторозрядних двоїчних кодів. СЛР для суматора і СЛР для знаходження цифр часткових добутків являють собою мінімізовані ДНФ.

Отже, використовуючи спільно СЛР для знаходження цифр часткових добутків m-розрядних двоїчних кодів за допомогою яких формуються часткові добутки для цих кодів і (m-1) раз СЛР, що описують додавання, для 2m-розрядних двоїчних кодів часткових добутків маємо можливість обчислювати цифри, а значить і код, який визначає добуток m-розрядних двоїчних кодів am,…a1 і bm…b1...

Дія ділення m-розрядних двоїчних кодів заснована на повторному відніманні дільника з подільного, що описується відповідними СЛР, метод розв'язання яких розглянули раніше. Тому в методі розв'язання СЛР, що описують по кроку дію ділення нічого істотно нового немає. Кількість кроків необхідних для визначення цифр частки визначається: або заданою точністю обчислення частки; або випадком ділення без залишку. На кожному кроці вирішується відповідна СЛР, що описує дію віднімання, причому від того розв'язна або ні відповідна СЛР на кожному кроці формуються цифри частки 1 або 0.

Таким чином, зазначені підходи до питання рішення СЛР, що описують дії: віднімання, додавання, множення і ділення багаторозрядних двоїчних кодів.

Третій розділ дисертаційної роботи присвячений більш докладнішому математичному опису засобами АСП арифметичних дій (+, *, -, /).

Математичний опис дій додавання і множення СР АСП розглядався вже раніше в різній літературі. Алгоритм математичного опису дій додавання і множення засобами АСП розглянемо на прикладі а(b+c)=А, де а (аm, аm-1, …, а1); b (bm, bm-1, …, b1); c (cm, cm-1, …, c1) -m-розрядні двоїчні коди.

1. СЛР, яка описує (b+с) містить m рівнянь. Результат її рішення - значення суми z (zm,zm-1,…, z1).

2. Вираз A (Am, Am-1, …, A1), як m–розрядний двоїчний код буде: A=az. СЛР для знаходження часткових добутків вираження A=az містить m2 рівнянь. Результат - m–часткових 2m-розрядних добутків, Rj=(rj,2m, rj,2m-1,…,rj,1);де j=1, 2, 3, …m, де, на місцях з індексом (j, k) стоять цифри rjk=0, які не зв'язані цією системою.

3. СЛР послідовного підсумовування часткових добутків R1,R2,…,Rm (m-1) раз.

Математичний опис дії віднімання на множині m-розрядних двоїчних кодів СР АСП (z-x=y; z>x). За законами відповідності будуємо формули для віднімача n -ого розряду:

(i = 1) y10= x10z10 V x11z11 ; y11= x10z11 V x11z10

t10= x10 V x11z11 ; t11= x11z10

(i = 2…n-1) yi0 = (xi0ti-10 V xi1ti-11) zi0V (xi0ti-11 V xi1ti-10) zi1

yi1 = (xi0ti-11 V xi1ti-10) zi0V (xi0ti-10 V xi1ti-11) zi1 (1)

ti0 = xi0ti-10 V (xi0ti-11 V xi1ti-10) zi1 ; ti1 = xi1ti-1V(xi0ti-11 V xi1ti-10) zi0

(i = n) yn0 = xn0tn-10zn0 V (xn0tn-11 V xn1tn-10) zn1

yn1 = xn0tn-10zn1

Число рівнянь системи (1) – 4n-2. Розрядність уn-1.

У випадках, коли z<x, тобто від’ємник хn…х1 більший за зменшуване zn…z1 система суперечна. Тоді міняємо місцями від’ємник і зменшуване, автоматично виконуємо дію віднімання із більшого числа х менше - z. Отримавши таким чином результат, приставляємо до нього знак мінус. Суперечливість дає знати про те що від’ємник більший за зменшуване. Такий підхід не вимагає порівнянь чисел.

У випадку, коли z<x , СЛР має вигляд (2):

(i = 1) 10= z10x10 V z11x11

11= z10x11 V z11x10

t10= z10 V z11x11

t11= z11x10 (2)

(i = 2…m-1) i0 = (zi0ti-10 V zi1ti-11) xi0V (zi0ti-11 V zi1ti-10) xi1

i1 = (zi0ti-11 V zi1ti-10) xi0V (zi0ti-10 V zi1ti-11) xi1

ti0 = zi0ti-10 V (zi0ti-11 V zi1ti-10) xi1

ti1 = zi1ti-1 V (zi0ti-11 V zi1ti-10) xi0

(i = m) m0 = zm0tm-10xm0 V (zm0tm-11 V zm1tm-10) xm1

m1 = zm0tm-10xm1

Математичний опис дії ділення СР АСП. Опис заснований на заміні ділення в двоїчній системі числення повторним відніманням, таким чином застосовуються СЛР, які описують дію віднімання для випадків z>x i z<x.

Розглянуто алгебраїчні вирази, в яких присутні вищеописані арифметичні дії (знаходження значень квадратного трьохчлена, знаходження значень многочлена y=anzn an-1zn-1 + … а1z + а0, добуток матриць, обчислення визначеного інтеграла, а також задач у вигляді: [а * b * c], [a*b + d*c], [(a+b) * (d+c)], [(a-b) * c], [a-b * c ], [(a-b)*c*d], [(a-c)/(d-f)]).

Створена математична модель арифметичних операторів за допомогою СЛР, на основі якої будується бібліотека часткових алгоритмів для задач, які описані у цьому розділі дисертаційної роботи.

У четвертому розділі на основі отриманих теоретичних результатів запропоновано обчислювальну структуру типу “ШПКЛС + П-С + М-Д” для розв'язання задач, що описуються у формі СР АСП і розрахунково-довідкову програму, яка використовує часткові алгоритми рішення задач засобами АСП.

На базі цього висувається така концепція побудови мультипроцесорного обчислювача, укрупнена блок-схема якого наведена на рис.1.

До складу ОС входять такі основні структурні одиниці: центральний процесор із програмно змінюваною конфігурацією ЦП (1); процесори - сателіти Пv (v =1, 2, …, ); машина - диспетчер М-Д (2) з операційною системою ОС; канал зв'язку (3). Керуючі програми КП1, КП2, і КП3, які належать операційній системі М-Д і винесені на схемі за межі М-Д лише для наочності.

Структурні одиниці ОС, тобто ЦП і процесори-сателіти, є в більшій мірі спеціалізованими. При цьому ЦП наділений можливостями проводити розв'язання СР АСП найкращою уявою, тобто програмно або апаратно в ЦП реалізовані один або декілька найбільш раціональних алгоритмів. Вибір того або іншого алгоритму проводиться М-Д у залежності від стратегії розв'язання задачі за і . Процесори-сателіти призначаються для зведення різноманітних вихідних математичних формулювань задач до СР АСП. Іншими словами, процесори-сателіти являють собою групу спеціалізованих пристроїв, що забезпечують підготування вихідних даних для ЦП.

Практичне застосування розроблених АЛМ і алгоритмів, які було використано при розробці математичного і програмного забезпечення розрахунково-довідкової програми для швидких розрахунків економічних показників та дослідженню технологічних процесів з захисту навколишнього середовища та використання вторинних ресурсів. За допомогою показників ефективності обгрунтовано доцільність використання АЛМ опису алгебраїчних виразів. На підставі отриманих теоретичних результатів було побудовано бібліотеку часткових алгоритмів різноманітних математичних задач, які описуються за допомогою СР АСП. Розроблена розрахунково-довідкова програма дозволила швидше виконувати різні математичні розрахунки за складними формулами, а також відстежувати процес розрахунків економічних показників на будь-якому кроці. Отримані чисельні результати добре узгоджуються з даними експериментальних досліджень. Цей результат вказує на ефективність використання запропонованих АЛМ і алгоритмів, що забезпечує визначення ефективних АЛМ опису алгебраїчних виразів.

У додатках наведено результати експериментів по дослідженню АЛМ опису арифметичних відношень, а також акти про впровадження результатів дисертаційного дослідження.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведене теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі, що виявляється в розробці методів опису арифметичних відношень і побудові алгоритмів на підставі математичного апарату АСП. Розроблені методи і алгоритми реалізовані у вигляді розрахунково-довідкової програми, яка може бути використана для розв’язування задач, пов’язаних з розрахунками різної складності.

У ході дослідження досягнуті наступні результати:

1. Обгрунтована доцільність використання математичного апарату АСП, як базового. Це дало підставу для вирішення проблеми створення раціональних арифметичних пристроїв, що дало можливість визначити напрямок досліджень як розробку теоретичних основ - АЛМ опису арифметичних відношень.

2. Розроблені АЛМ опису арифметичних операцій віднімання і ділення m-розрядних двоїчних кодів. Теоретично обгрунтована можливість заміни методів двоїчного доповнення і чисел Фібоначчи ефективними методами АСП. Існуючи методи двоїчного доповнення і чисел Фібоначчи містять у своїх алгоритмах пункт порівняння чисел, розроблені методи не містять в своєму алгоритмі порівняння чисел, це виконується автоматично. Отже алгоритми АЛМ дозволяють виконувати ці операції не порівнюючи числа, тобто за менше число кроків, що спрощує розрахунок.

3. Розроблені АЛМ опису арифметичних операцій за допомогою СР АСП є основою для опису алгебраїчних виразів. Математичний опис алгебраїчних виразів засобами АСП базується на методах опису арифметичних операцій m-розрядних двоїчних кодів (додавання, множення, віднімання і ділення). Цей принцип дозволяє використовувати однакові СР АСП, які описують арифметичні операції для опису будь-яких алгебраїчних виразів, що дає підставу для застосування математичного апарату АСП, як ефективного при створенні раціональних арифметичних пристроїв просторового типу.

4. На підставі нових АЛМ розроблена раціональна структура обчислювача для розв'язання математичних задач, що описуються у формі СР АСП, що може застосовуватися при: створенні спецпроцесорів, які орієнтовані на ефективну реалізацію обробки знань; пошуку нових архітектурних рішень для ОМ 5-го і наступних поколінь.

5. На підставі АЛМ реалізації арифметичних відношень СР АСП розроблена бібліотека часткових алгоритмів, яка використовується при побудові алгоритму синтезу арифметичних задач.

6. Розроблені методи і алгоритми реалізовано у вигляді розрахунково–довідкової програми, та може бути використана для математичних обчислювань різної складності.

7. Розрахунково–довідкова програма впроваджена у технологічній процес ВАТ ”Укргіпроелектро”, що дозволяє скоротити час необхідний для складних обчислень економічних показників. Застосування програми в Державному науково - дослідному інституті з захисту навколишнього середовища та використанню вторинних ресурсів НДПІ “ЕНЕРГОСТАЛЬ” дозволило підвищити ефективність прийняття рішень при екологічних розрахунках.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Ревенчук И.А.,Четвериков Г.Г. Про методику вибіру структури векторів закінчення та смислу // АСУ и приборы автоматики . - Харьков: ХТУРЭ. - 1997. - №104. - С.128 – 132.

2.Бавыкин А.Н., Ревенчук И.А., Стороженко А.В. Применение метода логических определителей для решения алгебрологических уравнений // АСУ и приборы автоматики . – Харьков: ХТУРЭ. - 1997. - № 105. - С.82 - 86.

3. Бавыкин А.Н., Ревенчук И.А., Стороженко А.В., Четвериков Г.Г. Принципы построения отдельных компонент К-значных структур искусственного интеллекта // Радиоэлектроника и информатика . - Харьков: ХТУРЭ. - 1998. - № 2(3). - С. 88 - 90.

4. Ревенчук И.А. Математическое описание действия вычитание с помощью уравнений алгебры конечных предикатов (АКП) // Вестник Харьковского Государственного политехнического университета.–Харьков. - 1999.-№ 65.-С.83-87.

5. Ляховец С.В., Ревенчук И.А., Четвериков Г.Г. Применение многослойных нейронных сетей для решения задачи автоматической классификации полнотекстовых документов// Радиоэлектроника и информатика. - Харьков: ХТУРЭ. - 2000. - № 1(10). - С. 140 -142.

6. Ревенчук И.А., Четвериков Г.Г. О применении украиноязычных толковых словарей по интеллектуальным системам в учебном процессе// Тезисы докладов научно – методологич.конф. “Використання комп’ютерних технологій в навчальному процесі”.- Харьков: ХТУРЭ. -1997.-С. 71.

7. Бавыкин В.Н., Ревенчук И.А., Четвериков Г.Г. Аппаратная реализация к-значных моделей средствами АКП // 4-я Междунар. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации” (“Новые информационные технологии”) .- Харьков.- 1998.- С. 225.

8. Revenchuk I. A. The concept of synthesis of architecture of computing systems for problem solving by tools of algebra of final predicates (AFP) // Тезисы докладов 7-ой Междунар. научно – технол.конф. “Информационные технологии: техника, технология, образование, здоровье (MicroCAD-99)”.-Харьков:ХПУ.-1999.-С.178-179.

9. Мурашко А.Г., Ревенчук И.А., Четвериков Г.Г. Синтез архитектуры вычислительных систем для создания элементной базы решений задач средствами АКП // Тезисы докладов 4-ой Междунар. конф. По телекоммуникациям “НТК – Телеком – 99”.-Одесса.- 1999.-С.7.

10. Bondarenko M. F., Chetverikov G. G., Revenchuk I. A. Structurally functional cell model of a many valued intelectual system// Сб.научн.трудов 6-ой Междунар. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации” (“Новые информационные технологии”).- Харьков, 17-19 сентября 2000, С. 448 - 450.

АНОТАЦІЯ

Ревенчук І. А. “Алгебро - логічні методи опису арифметичних відношень та їх застосування при створенні раціональних структур обчислювачів ”. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.03 – математичне і програмне забезпечення обчислювальних машин і систем. - Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, Харків, 2001.

В дисертаційній роботі вирішено задачу розробки алгебро - логічних методів опису арифметичних відношень, які застосовуються при створенні раціональних структур обчислювачів. Розроблено нові алгебро-логічні методи опису алгебраїчних виразів m–розрядних двоїчних кодів з застосуванням систем рівнянь алгебри скінченних предикатів, що дає підставу для створення арифметичних пристроїв просторового типу. На базі отриманих методів створена бібліотека часткових алгоритмів, яка використовується для побудови раціональних структур обчислювачів.

На основі розроблених методів та алгоритмів створено та впроваджено комп’ютерний варіант довідкової програми з інтелектуальних систем.

Ключові слова: архітектура обчислювальних систем, системи логічних рівнянь, алгебра логіки, алгебра скінченних предикатів, стратегії рішення задач, мультипроцесорний обчислювач, мікропроцесор, логіка роботи операційної системи, m-розрядний двоїчний код, структурний і алгоритмічний методи.

АННОТАЦИЯ

Ревенчук И. А “Алгебро – логические методы описания арифметических отношений и их применение для создания рациональных структур вычислителей”. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.03 – математическое и программное обеспечение вычислительных машин и систем”. - Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники, Харьков, 2001.

В диссертационной роботе реализована задача разработки алгебро – логических методов описания арифметических отношений, которые применяются для создания рациональных структур вычислителей. Разработаны новые методы математического описания арифметических действий (сложение, умножение, вычитание, деление) m–разрядных двоичных кодов с использованием систем уравнений алгебры конечных предикатов. Проведено сравнение разработанного метода для арифметической операции вычитание с методом двоичного дополнения для той же операции, который используется на вычислительных машинах. Предложенные методы позволяют: выполнять арифметические операции без сравнения чисел; использовать аналогичные системы уравнений алгебры конечных предикатов (при умножении используются системы уравнений, описывающие сложение, так как умножение - это повторное сложение, аналогично и для деления, так как деление - повторное вычитание). Разработанные методы позволяют за меньшее число шагов производить вычислительные процессы, то есть быстрее.

Экспериментальные исследования показали достоинства предложенных алгебро - логических методов реализации арифметических отношений в сравнении с методом двоичного дополнения. На основе этих методов создана широко - параллельная комбинационная логическая структура для решения арифметических задач средствами алгебры конечных предикатов, которая используется для построения структуры типа “ШПКЛС + Процессоры - сателлиты + М-Д”, процессоры - сателлиты нацелены на решения арифметических задач, описанные средствами алгебры конечных предикатов. Данный подход может быть использован при разработке спецпроцессоров, ориентированных на эффективную реализацию обработки знаний; поиске новых архитектурных решений для вычислительных машин 5-го и последующих поколений. На базе разработанных методов создана библиотека частных алгоритмов, которая используется при построении алгоритма синтеза арифметических задач, описываемые системами уравнений алгебры конечных предикатов.

На основе разработанных алгебро - логических методов и системы алгоритмов создан и внедрен компьютерный вариант расчетно - справочной программы, которая позволяет производить любые математические расчеты любой сложности быстрее.

Ключевые слова: архитектура вычислительных систем, системы логических уравнений, алгебра логики, алгебра конечных предикатов, стратегии решения задач, мультипроцессорный вычислитель, микропроцессор, логика работы операционной системы, m-разрядный двоичный код, структурный и алгоритмический методы.

ABSTRACT

Revenchuk I.A. "Аlgebro - logic methods of description of arithmetical ratios and their application for creation of rational structures of calculators ". - Manuscript.

Thesis for a candidate’s degree, speciality 01.05.03 - software and program support of computers and systems .- Kharkov State Technical University of Radioelectronics, Kharkov, 2001.

The thesis solves the problem of development of аlgebro - logic methods of description of arithmetical ratios which are used for creating rational structures of calculators. New methods of mathematical description of arithmetical operations of m-digital codes with the use of systems of equations of finite predicates algebra are developed.

A parallel combinational logical substructure for solving arithmetic problem of finite-predicate algebra which is used to create structure of a "widely parallel combinational logical structure + satellite processors + an operator machine" is created on the basis of these method. A computer variant of a computational-reference programme which permits to quicker realize any mathematical calculations of any complexity is created and implemented on the basis of algebro-logic methods and algorithmical system developed.

Key words: architecture of computing systems, system of logic equations, algebra of logic, algebra of finite predicates, strategy of problem solving, multiprocessor calculator, microprocessor, logic of work of an operational system, m-digit binary code, structural and algorithmic methods.

Підп. до друку ________

Формат 60х84 1/16 Папір друк. офсетний

Умов. друк. арк. 1,2. Облік. вид. арк.1,1

Зам.№ ______. Тираж 100 прим.

Надруковано в учбово-виробничому видавничо - поліграфічному центрі

Харківського державного технічного університету радіоелектроніки

Україна, 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14