ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ
ІМ. А.М. ПІДГОРНОГО
Резнікова Світлана Юліївна
УДК 681.5.017+721.011.22+574
Математичне та комп’ютерне моделювання
параметрів об’єктів з джерелами викидів
шкідливих речовин в атмосферу
01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Харків – 2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Харківському державному технічному університеті будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник | доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Новожилова Марина Володимирівна, Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України (м. Харків), старший науковий співробітник
Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор Путятін Валерій Петрович, Харківський державний технічний університет сільського господарства, завідувач кафедри кібернетики
кандидат технічних наук Загородній Юрій Віталійович, Київський Національний університет ім. Т. Шевченка, докторант
Провідна установа | Національний технічний університет України “КПІ” Міністерства освіти і науки України, кафедра обчислювальної техніки, м. Київ
Захист відбудеться “ 4 ” 04 2002 р. о 1530 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .180.01 в Інституті проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України за адресою: 61046, м. Харків, вул. Дм. Пожарського, 2/10.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
Автореферат розісланий “ 1 ” 03 2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
кандидат технічних наук Б.П.Зайцев
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Екологічні проблеми, пов’язані з результатами діяльності людини, які впливають на стан навколишнього середовища, стають усе більш актуальними, поступово займаючи провідне місце серед глобальних питань сучасності.
Дослідження і розв’язання проблеми забруднення повітряного басейну викидами промислових підприємств є однією з задач, що необхідно вирішувати в рамках загальних аспектів охорони навколишнього середовища.
Важливим класом задач, які вимагають першочергового розв’язання, є розробка засобів математичного моделювання виробничих систем із джерелами шкідливих викидів і побудова чисельних методів оптимізації параметрів таких систем з урахуванням екологічних факторів.
Всебічне дослідження задач даного класу вимагає розв’язання ряду питань, починаючи з вивчення процесу масопереносу в атмосфері і закінчуючи рекомендаціями з вибору метричних характеристик джерел викидів шкідливих речовин і раціонального розташування цих джерел на місцевості.
Значний внесок у розвиток теорії математичного і комп’ютерного моделювання параметрів промислових об’єктів з урахуванням екологічного середовища їх функціонування зробили М.Є. Берлянд, Г.І. Марчук, В.Л. Рвачов, Ю.Г. Стоян, А.Н. Щербань, В.П. Путятін, І.Н. Ляшенко, Е.Г. Петров, Л.І. Нефьодов та ін.
Однак комплексна задача оптимізації параметрів виробничих систем із джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу, носії яких пов’язані різного роду трасами комунікацій, з урахуванням геокліматичних факторів на даний час не є вирішеною в повному обсязі. Аналіз процесів поширення шкідливих домішок необхідно здійснювати на основі розв’язання відповідної крайової задачі, що вимагає значних часових витрат. При цьому виникають питання узгодження точностей розв’язання крайових і оптимізаційних задач. На сьогодні практично відсутні приклади завершених розробок програмних систем оптимізації параметрів джерел забруднення навколишнього середовища з урахуванням екологічних норм, які відповідають сучасному рівню розвитку техніки програмування та апаратної бази, а також методи обробки вихідної інформації і подання результатів розрахунків.
Тому розробка загальної математичної моделі та оптимізаційних методів розв’язання задач даного класу, а також створення системи комп’ютерного моделювання характеристик навколишнього середовища з урахуванням впливу шкідливих викидів підприємства на етапі ескізного проектування є актуальною науковою задачею.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася на кафедрі економічної кібернетики та інформатики Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури з 1998 по 2001 р. у рамках науково-дослідної роботи за темою “Математичне забезпечення проектування (на рівні генеральних планів) промислових об’єктів
із джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу” (№ ДР 0102U001046).
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є математичне моделювання параметрів промислових систем із джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу з урахуванням геокліматичних факторів і наявності трас комунікацій, удосконалення оптимізаційних методів розв’язання та розробка нових засобів комп’ютерного моделювання цього класу задач.
Задачами дослідження, обумовленими метою роботи, є:–
математична постановка багатокритеріальної задачі визначення оптимальних параметрів виробничих систем із джерелами забруднюючих викидів, носії яких зв’язані трасами комунікацій, що враховує в явному виді швидкість і напрямок переважаючих вітрів;–
дослідження особливостей математичної моделі поставленої задачі і побудова структури її розв’язання;–
адаптація методів обчислювальної математики для розв’язання задачі оптимізації параметрів джерел шкідливих викидів в атмосферу з урахуванням геокліматичних факторів;–
розробка структурної та алгоритмічної організації програмної системи моделювання і розв’язання задачі проектування виробничих систем з урахуванням екологічних вимог;–
застосування запропонованих математичних моделей, алгоритмічного і програмного забезпечення для розв’язання задачі проектування промислових комплексів.
Об’єкт дослідження – виробничі системи, що викидають в атмосферу шкідливі речовини, в аспекті проблеми захисту навколишнього середовища.
Предмет дослідження – математичні моделі і методи оптимізації параметрів виробничих об’єктів з урахуванням екологічних факторів.
Методи дослідження. При побудові й аналізі математичної моделі основної оптимізаційної задачі в роботі використано методологію математичного моделювання та оптимізаційного геометричного проектування.
Розрахунок значень поля концентрацій забруднюючої домішки здійснено на основі чисельного розв’язання рівняння турбулентної дифузії атмосферних домішок у приземному шарі атмосфери.
При розв’язанні задачі розміщення носіїв джерел шкідливих викидів використані чисельні методи нелінійної оптимізації.
Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:
– удосконалено математичну модель задачі проектування виробничих об’єктів з
урахуванням екологічних факторів, що відрізняється від відомих комплексним урахуванням у явному виді геокліматичних характеристик (швидкості і напрямку вітру) і наявності трас комунікацій;
– обґрунтовано схему розбиття розглянутої оптимізаційної задачі у вигляді задач меншої розмірності:
1) задачу досягнення мінімальних економічних витрат технічних об’єктів, що містять джерела викидів шкідливих речовин;
2) двокритеріальну задачу раціонального розміщення джерел
промислових викидів;
– побудовано математичні моделі отриманих задач, що покладені в основу нової технології проектування виробничих об’єктів із джерелами
викидів шкідливих речовин в атмосферу;
– уперше розроблено метод оптимізації економічного показника, яка відрізняється від відомих комплексним урахуванням витрат на будівництво джерела забруднення, на спорудження системи очищення речовин, що викидаються, та вартості землі, що забруднюється. Для побудови зони забруднення кожного промислового об’єкта здійснено параметризацію поля забруднюючої домішки в приземному шарі атмосфери; –
модифіковано метод раціонального розміщення джерел викидів шкідливих речовин в атмосферу, що враховує, на відміну від відомих, напрямок і швидкість переважаючих вітрів;–
розроблено проблемно-орієнтовану програмну систему моделювання параметрів при проектуванні технічних об’єктів, що мають джерела викидів шкідливих речовин в атмосферу. Запропоновані та програмно реалізовані методи підготовки первинної інформації, аналізу екологічної обстановки району розміщення, що дозволяють кількісно і графічно оцінити результати моделювання.
Практичне значення отриманих результатів.
Результати досліджень були застосовані для автоматизованого розрахунку задач при реконструкції об’єктів будівництва в відділі містобудівного кадастру, топографічних робіт інженерної інфраструктури промислових районів і транспорту Управління містобудування й архітектури м. Харкова.
Спеціалізована система “Ecology” використана для проведення розрахунків оптимальних розмірів і параметрів розміщення труб цехів машинобудівного підприємства в плановому відділі науково-виробничого об’єднання “НВО-5”.
Основні результати роботи включені в навчальні курси “САПР”, “Математичні методи в економіці”, “Інженерна екологія”, що читаються в Харківському державному технічному університеті будівництва та архітектури.
Практичне значення отриманих результатів полягає в: –
можливості використання при розробці і реалізації на ЕОМ програмного забезпечення для розв’язання оптимізаційної задачі знаходження параметрів об’єктів із джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу. Сукупність розроблених моделей, методів і алгоритмів покладено в основу створення автоматизованої діалогової системи “Ecology” для проектування нових підприємств і оцінки екологічного стану району розміщення при реконструкції діючих об’єктів;
– можливості застосування системи “Ecology” науково-дослідними, проектно-конструкторськими організаціями, науково-виробничими фірмами для проведення розрахунків при проектуванні об’єктів будівництва. При цьому забезпечується ефективність застосування ЕОМ за рахунок зменшення
трудовитрат експертів-екологів і проектувальників на всіх етапах від
постановки задачі до одержання результатів;–
можливості використання результатів роботи в навчальному процесі.
Особистий внесок автора. Дисертація є самостійною науково-дослідною роботою. У публікаціях, написаних у співавторстві, автору належать: у [1] – реалізація методів і алгоритмів оптимізаційного геометричного проектування на прикладі розв’язання задачі розміщення носіїв джерел шкідливих викидів в атмосферу в межах будівельного об’єкта; у [2] – математична модель і метод розв’язання задачі розміщення промислових об’єктів з урахуванням санітарних норм; у [3] – об’єктно-орієнтований підхід до розв’язання задачі розміщення промислових об’єктів, принципи програмної реалізації процесу розв’язання задачі; у [4] – математична модель і метод розв’язання задачі оптимізації загальної вартості будівництва джерела викидів шкідливих речовин і площі землі, що забруднюється цими викидами, наведений приклад розрахунку оптимальної висоти носія джерела забруднення; у [5] – побудова математичної моделі виробничої системи, що містить джерела шкідливих викидів в атмосферу з урахуванням екологічного фактора при наявності комунікаційних трас; у [8] – параметризація поля концентрацій шкідливих речовин у залежності від висоти джерела, відстані від нього по осі смолоскипа викиду і швидкості вітру.
Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи доповідались та обговорювались на: II і IV міських науково-теоретичних конференціях “Актуальні проблеми сучасної науки в дослідженнях молодих вчених м. Харкова” (Харків, , ); 54-й, 55-й і 56-й науково-технічних конференціях Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури (Харків, , , ); науковому семінарі НАН України за комплексною проблемою “Кібернетика”: “Системний аналіз, математичне моделювання і прийняття рішень у соціально-економічних і технічних системах” (Харків, ХТУРЕ, , ); засіданні кафедри економічної кібернетики та інформатики Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури (Харків, ); науковому семінарі відділу математичного моделювання та оптимального проектування Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного Національної академії наук України (Харків, ); міжнародній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (Харків, ); наукових читаннях, присвячених 75-річчю академіка НАН України В.Л. Рвачова (Харків, ).
Публікації. Основні наукові положення дисертації опубліковані в 8 роботах, серед яких шість – статті в наукових журналах, дві – тези доповідей на конференціях.
Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається зі вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел (126 найменувань на 11 стор.) і 2-х додатків. Повний обсяг дисертації 155 стор., у тому числі 118 стор. основного тексту, 17 рисунків, 15 таблиць.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вступ містить обґрунтування актуальності теми дисертаційної роботи, її основну мету, задачі дослідження, отримані наукові результати, що виносяться на захист, зв’язок з науковими програмами, наукову новизну і практичне значення.
Перший розділ дисертації присвячено аналізу підходів до економіко-математичного і комп’ютерного моделювання задачі оптимізації параметрів об’єктів із джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу з урахуванням геокліматичних факторів і трас комунікацій. Фундаментальні роботи в області математичного моделювання процесів масопереносу і дифузії домішок в атмосфері належать проф. М.Е. Берлянду, академіку Г.І. Марчуку. Методи моделювання переносу забруднюючої речовини в регіоні зі складною формою границі з урахуванням геокліматичних факторів на основі застосування конструктивного апарата теорії R-функцій досліджуються науковою школою академіка В.Л. Рвачова. Оптимізаційна задача розміщення підприємств, як джерел викидів в атмосферу забруднюючих домішок, є близькою до класу задач компоновочного синтезу технічних систем з розподіленими параметрами, значний внесок у розв’язання яких внесли член-кореспондент НАН України Ю.Г. Стоян, проф. В.П. Путятін Стоян Ю.Г., Путятин В.П. Оптимизация технических систем с источниками физических полей. – К.: Наук. думка, 1987. – 190 с. та ін. Науковою основою досліджень в області створення інформаційних технологій є роботи академіків В.М. Глушкова, В.С. Михалевича, І.В. Сергієнка, К.Л. Ющенко, А.М. Щербаня та ін. Методологічні питання економіко-математичного моделювання, що включають системний розгляд економічних і екологічних проблем, розглянуті в роботах академіка М.М. Мойсеєва, проф. І.М. Ляшенка.
У розділі виконано аналіз основних напрямків застосування сучасних інформаційних технологій в області захисту навколишнього середовища. Виділено основні групи наявних у науковій літературі публікацій за тематикою дисертаційної роботи і суміжних напрямків досліджень. Обгрунтовано вибір напрямку дослідження.
В другому розділі проаналізовано методику розрахунку забруднення приземного шару атмосфери і підстилаючої поверхні викидами двох типів: гарячими (T ) і холодними (T ). Приведено постановку оптимізаційної задачі розміщення в термінах геометричної інформації. Описано змістовну постановку двовимірної задачі розміщення геометричних об’єктів. Розглянуто поняття -об’єкта, Ф-функції Стоян Ю.Г., Яковлев С.В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. – К.: Наук. думка, 1986. – 267 с.
двох плоских геометричних об’єктів, яка дозволяє аналітично описувати геометричні умови попарного неперетину і торкання пари об’єктів, поверхні -рівня -функції двох багатокутників. Наведено загальну схему методу послідовно-одиночного розміщення для розв’язання оптимізаційної задачі розміщення геометричних об’єктів з кусково-лінійною межею.
У третьому розділі побудовано математичну модель основної оптимізаційної задачі – багатокритеріальної задачі оптимізації параметрів об’єктів із джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу з урахуванням геокліматичних факторів і трас комунікацій. Досліджені її особливості. Показано, що оптимізаційна задача проектування (на рівні генерального плану) виробничих систем з урахуванням екологічних факторів відноситься до багатовимірних багатоекстремальних багатокритеріальних задач з нелінійними обмеженнями і функціями мети. Розглянуто подання основної оптимізаційної задачі у вигляді двох задач меншої розмірності. Побудовано математичні моделі виділених задач.
Загальна постановка основної оптимізаційної задачі полягає в наступному. Систему, що моделюється, представлено як замкнену обмежену область (регіон) R3, що містить M об’єктів (будівель, цехів) Тm, m , ,із заданими просторовими формами та метричними характеристиками. З кожним із об’єктів Тm пов’язане джерело забруднення навколишнього середовища з носієм Sm (трубою), що викидає в атмосферу на висоті Нm з інтенсивністю Im шкідливі речовини, причому на величину Im впливають характеристики системи очищення Fm, m , ,Нехай 1 =1,1,1,2,2,2, …,М,M,M). У розглянутій задачі об’єкти Тm (носії Sm) мають фіксовану орієнтацію (рис.1).
Рис.1. Розміщення джерел промислових викидів з урахуванням трас комунікацій
Екологічно значимі зони моделюються як нерухомі області заборони Кj (j , , із заданою просторовою формою. Розміщення джерел
забруднення допускається в деякій підобласті Z\).
Нехай область Z пов’язана з нерухомою системою координат ОХУZ, а кожен об’єкт Тm і носій Sm з рухомою (власною) системою координат ОmXmYmZm, m , 2,Тоді розміщення джерел забруднення в області Z описується вектором 2 =х1, у1, , х2, у2, , хM, уМ, ) координат точок Ом (полюсів Тm і Sm).
Нехай також в області Zpr=Z, проходить L трас L = {li} з заданими просторовими формами, метричними характеристиками і параметрами розміщення (сi,i, ), i ,2, …,L. Вважається, що лінія осі кожної траси є ламана з ланками, рівнобіжними осям системи координат площини ОXY, а ширина траси дорівнює hi, i1, , …,Множину L можна розбити на G класів еквівалентності за функціональним призначенням: L =Lg={}g.
Припускається побудова додаткових підведень до будівель l_addr, r , , …,(R=MG) від трас li, i , , …,Нехай “початок” траси l_addr – точка ar (xr0,r0, ) i, а “кінець” траси l_addr – точка br (x*r,r, ) Тм. Зв’яжемо з точкою ar (xr0,r0, ) початок власної системи координат ОrXrYrZr траси l_addr. Кожна траса l_addr складається з Nr ланок l_addr, n , , …,r, кількість яких в загальному випадку є невідомим. Нехай вектор (xr,yr, ) визначає початок кожної ланки l_addr n у власній системі координат ОrXrYrZr, r ,2, …,R, n ,2, …,Nr. Позначимо 3 вектор (x10,y10,0, x11,y11,0,…, ,0,x20,y20,0,…,,0). Сумарна довжина r(2,3) ланок траси l_addr, яку задано в евклідовій метриці, підлягає мінімізації.
Необхідно мінімізувати величину сумарного річного забруднення зон Kj (j , ,шкідливими викидами, якщо витрати на будівництво джерел забруднення, включаючи вартість системи очищення є мінімально можливими, при розв’язання узагальненої задачі розміщення носіїв джерел і мінімізації довжини додаткових комунікацій, причому загальне забруднення регіону не повинне перевищувати гранично припустимих концентрацій (ГПК).
Розглянута задача за постановкою є багатокритеріальною, з векторною функцією мети ?(w)Ш1 (w), Ш2 (w), Ш3 (w)), яку задано на області припустимих розв’язків W, w1, 2, 3) Область W задано обмеженнями на розміщення носіїв джерел і трас комунікацій та обмеженнями на величину поля концентрацій, що наведені нижче.
Математична модель задачі приймає вигляд:
знайти
w* = . (1)
Як випливає з постановки, задачу (1) можна розглядати в сталому режимі.
Аналіз особливостей математичної моделі основної оптимізаційної задачі) дозволив зробити висновок, що незалежні змінні задачі (1) мають відмінну фізичну природу. З одного боку, це вектор параметрів 1, що характеризує джерела викидів Sm, з іншого боку – параметри розміщення (2,3) носіїв джерел Sm, m , ,і ланок додаткових трас комунікацій.
У розділі обґрунтовано ієрархічну схему розбиття основної оптимізаційної задачі на дві задачі меншої розмірності.
Задача 1 – досягнення мінімальних економічних витрат, тобто задача визначення для кожного джерела Sm такої системи очищення Fm і висоти Hm з урахуванням напрямку і середньорічної швидкості вітру u для даного географічного регіону, щоб максимальна сумарна концентрація шкідливих речовин, що викидаються, в області не перевищувала граничного рівня (ГПК), причому витрати C1 (Hm) і C2 (Fm) на спорудження джерела і системи очищення відповідно, а також площа забрудненої землі sm,m,m), m , , …,були б мінімальними.
Задача – раціональне розміщення носіїв джерел шкідливих викидів Sm, m , , …,з урахуванням екологічних факторів при наявності основних і додаткових комунікаційних трас з метою мінімізації максимального рівня забруднення Сu на межі екологічно значимих зон Kj, j , ,...,
Математична модель задачі 1 має вигляд:
знайти
1(1), (2)
де 1 (I,,
W1 =, W1
У свою чергу задача (2) розглядається як послідовність задач вигляду:
знайти
= {C1 (Hm) + C2 (Fm) + C3 s (Im,Hm,Fm)}, (3)
де область припустимих розв’язків задачі (3) задається системою нерівностей вигляду:
(4)
С3 – вартість одиниці площі землі; –
приземна концентрація речовини, що викидається m-м об’єктом;
Сф – фонове забруднення місцевості.
Зауваження 1. Позначимо через m зону забруднення площі sm,m,m), на межі якої досягається гранично можливе для дотримання санітарних норм значення поля концентрації ((…) Сф). Зона m, положення якої задається вектором (хm, уm, ), моделюється геометрично в залежності від характеру викидів, швидкості вітру u, висоти джерела Hm, ступеню очищення викидів Fm, m , ,
Розглянуте подання основної задачі (1) у вигляді двох задачі, а також той факт, що розрахунок концентрації забруднюючої домішки виконується на поверхні землі чи в приземному двометровому шарі, дозволяє звести тривимірну за постановкою задачу розміщення до задачі в R2.
Математична модель двокритеріальної задачі 2 має вигляд:
знайти
(Сu (2, 3) + Сф) (5)
(2, 3) (6)
де Fr – межа компоненти зв’язності багатозв’язної області Zpr;
Сu – функція результуючої приземної концентрації шкідливих речовин, що викидаються всіма підприємствами (цехами), що розміщуються, яку можна подати як суперпозицію функцій вигляду CuCu1 + Cu2 +…+CuM.
Обмеження, що формують область W2, містять у собі:
а) умови взаємного неперетину об’єктів Ti,j:
Фij (xi, yi, xj, yj) 0, i, j = 1, 2, …, M; i j, (7)
б) умови розміщення об’єктів Ti в області :
Фi0 (xi, yi, m) 0, i 1, 2, …, M, (8)
де m – метричні характеристики області ;
в) умови взаємного неперетину зон забруднення (i, j):
( xi, yi, xj, yj) 0, i, j = 1, 2, …, M; i j, (9)
причому як при побудові аналітичного опису (…)-функції, так і в процесі чисельної реалізації умов (9) враховані також фізичні умови, що накладаються
на характер поля концентрацій Сu, вигляду
, (k = 1, 2, … , K), (10)
де х, у – координати поточної точки, (х, у) ;
Pk – точки контролю поля з координатами хk, уk (k , , …,
У роботі також формалізовані обмеження, що накладаються умовами розміщення додаткових трас комунікацій; обмеження на значення Nr, з урахуванням максимально припустимої вартості прокладки траси. Побудовано диз’юнкцію обмежень виду , виходячи з того, що підведення l_addr може бути виконано від будь-якої траси з класу еквівалентності g.
У четвертому розділі здійснено реалізацію математичних моделей оптимізаційних задач 1 і 2.
Виходячи з того, що значення функції мети задачі 1 визначається величиною площі sm,m,m), а в остаточному підсумку – відстанню X від джерела, на якому спостерігається гранично припустиме значення (+ Сф), для побудови явного виду функції мети задачі 1 на основі методики розрахунку концентрацій шкідливих речовин (Розд.2) проведено параметризацію поля концентрації забруднюючої домішки. Вид функції мети (3) залежить від діапазонів зміни параметрів Нi, u, T, Fi.
Наприклад, формула визначення відстані Х для одного з можливих діапазонів зміни параметрів Hi (0i ), u Max) і TT ) має вигляд:
Х =
,
де 0 — швидкісні характеристики газоповітряної суміші, що викидається;
D — діаметр устя джерела викиду;
А – коефіцієнт, що залежить від температурної стратифікації атмосфери;
V1, — кількісні характеристики газоповітряної суміші, що викидається;
uMax – небезпечна швидкість вітру.
Аналіз математичної моделі (2 ) показав, що задача 1 має дискретно-континуальний характер. Область припустимих розв’язків , m , , …,задачі представлено у вигляді об’єднання чотирьох множин , i , , , , на кожній з яких параметр Fm приймає одне із своїх можливих значень Fm{1; ; .5; }. Тому розв’язання задачі 1 звелося до розв’язання скінченого набору задач одновимірної оптимізації:
(Hm,Fm) , (11)
де N – множина припустимих розв’язків вигляду:
(12)
Результатом розв’язання задачі 1 є вектор 1 =1,1,2, F2, …, HM, FM), що визначає оптимальні характеристики кожного джерела Sm.
Для розв’язання задачі 2 запропоновано ієрархічний підхід, де на першому рівні процесу розв’язання визначається мінімальне значення цільової функції (5) і відповідного вектору 2. На другому рівні процесу розв’язання при знайдених значеннях 2 розв’язується задача (6). Дану задачу сформульовано як скінченовимірну задачу в евклідовому просторі відповідної розмірності, і для її розв’язання використовуються відомі методи.
Основну увагу в розділі приділено розробці методу розв’язання оптимізаційної задачі розміщення об’єктів з урахуванням екологічних факторів (5), (7) –). Аналіз особливостей задачі дозволив врахувати фізичне обмеження на величину поля концентрацій (10) в умові взаємного неперетину об’єктів m, m , , …,при побудові узагальненої поверхні 0-рівня Ф-функції, внаслідок чого задачу було класифіковано як задачу нерегулярного розміщення орієнтованих геометричних об’єктів в обмеженій області. У роботі запропоновано ітераційний метод пошуку раціональних розв’язків та їх перебір, в результаті якого визначалося наближене значення локального екстремуму функції мети. Даний підхід засновано на методі послідовно-одиночного розміщення (оптимізація за групами змінних) та зображенні області припустимих розв’язків задачі за допомогою математичного апарату Ф-функцій, зокрема, поняття поверхні 0-рівня Ф-функції.
До основних етапів процесу розв’язання оптимізаційної задачі (5) відносяться такі:
Етап 1. Вибір поточного переставлення номерів геометричних об’єктів m, що задає послідовність їхнього розміщення. Розміщення об’єкта 1.
Етап 2. Реалізація методу послідовно-одиночного розміщення на множині об’єктів m, m , … М, що включає побудову області раціонального розміщення для кожного об’єкта m і пошук значень параметрів розміщення об’єкта m (xm,m), (xm,m ) , які мінімізують функцію мети задачі (5). Визначення вектора 2, на якому досягається раціональне значення функції мети задачі (5).
Етап 3. Пошук локального мінімуму (чи близького до нього значення), тобто мінімізація функції мети задачі (5) в околі 2.
У загальному випадку, значення функції мети задачі залежить від обраної послідовності розміщення об’єктів, тому в рамках розглянутого підходу підтримується можливість генерації нового перестановлення номерів об’єктів, яке задає порядок розміщення.
Обчислювальну складність розробленого алгоритму розв’язання задач 1 (2 - 4) і задачі 2 (5) – (7 - 10) можна оцінити таким чином:
Q = Qзадача1 + Qзадача2 O(108 М + 2 ),
де – складність обчислення одного значення функції мети (3) задачі 1;
– складність однієї операції визначення координат точки перетину сторін двох багатокутників; –
середня кількість сторін поверхні 0-рівня Ф-функції пари багатокутників.
У п’ятому розділі викладені принципи побудови і функціонування ефективної програмної системи комп’ютерного моделювання параметрів виробничих систем, що містять джерела шкідливих викидів. Описано структурну та алгоритмічну організацію діалогової системи “Ecology” для проектування виробничих об’єктів з метою мінімізації витрат на будівництво джерел і рівня забруднення приземного шару атмосфери. Розглянуто практичний приклад функціонування системи.
Спеціалізована система “Ecology” забезпечує автоматизоване проектування схем забудови нових промислових зон та зон, що реконструюються, з одержанням креслень і інших документів на персональному комп’ютері. Програмний комплекс, який реалізовано об’єктно-орієнтованою мовою програмування високого рівня Java 1.2, може експлуатуватися на персональному комп’ютері з операційною системою Windows 9x/2000.
При створенні системи вирішені проблеми проектування дружнього інтерфейсу. Засоби спілкування користувача з системою створені на основі меню (дивись і вибирай) і носять характер діалогу. Користувачу надаються всі можливі на даний момент команди у вигляді набору пунктів меню, з яких він обирає потрібний (рис.2). Такий спосіб спілкування зручний для фахівців-екологів і проектувальників.
У дисертаційній роботі представлено результат розв’язання задачі моделювання параметрів цехів машинобудівного підприємства в районі селища міського типу Пісочин Харківської області. Програмну систему “Ecology” було використано під час проектування двох ливарних, ковальсько-пресового і двох гальванічних цехів, що мають джерела викидів оксиду вуглецю, двооксиду сірки і двооксиду азоту. На рисунках 3 та 4 подано вихідну інформацію, що дозволяє кількісно і графічно оцінити результати моделювання.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ
У дисертації наведено теоретичне обґрунтування і нове вирішення наукової задачі, що полягає в розробці узагальненої математичної моделі та удосконалення чисельних методів розв’язання багатокритеріальної задачі оптимізації параметрів об’єктів із джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу з урахуванням геокліматичних факторів і трас комунікацій, а також створення системи комп’ютерного моделювання характеристик навколишнього середовища під впливом шкідливих викидів підприємства.
По виконаній роботі та одержаних результатах можна зробити наступні висновки.
1. Проведено аналіз існуючих засобів математичного і комп’ютерного моделювання процесів забруднення повітряного басейну промисловими викидами і питанням, що стосуються розв’язання задачі оптимізації параметрів об’єктів із джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу. Проблема побудови узагальненої оптимізаційної моделі і визначення оптимальних параметрів розглянутої системи з урахуванням геокліматичних факторів і трас комунікацій на сьогодні не вирішена в повному обсязі. Практично відсутні приклади завершених розробок програмних засобів проектування технічних систем, що містять джерела забруднення навколишнього середовища, з урахуванням екологічних норм.
2. Удосконалено математичну модель багатокритеріальної оптимізаційної задачі проектування параметрів виробничих систем, досліджено її особливості, показана можливість подання її у вигляді двох задач:
а) мінімізації економічного показника, що включає в себе витрати на будівництво джерела викидів, системи очищення і вартість землі, що забруднюється викидами;
б) раціонального розміщення підприємств з урахуванням геокліматичних факторів і трас комунікацій.
4. Створено методику оптимізації економічного показника витрат на будівництво джерела забруднення, системи очищення речовин, що викидаються, і вартість землі, що забруднюється, на етапі проектування. Проведено параметризацію поля приземних концентрацій шкідливих речовин: одержано явний вигляд залежності відстані, на якій спостерігається обране значення приземної концентрації, від висоти джерела і ступеню очищення шкідливих речовин, що викидаються.
5. Адаптовано методи оптимізаційного геометричного проектування стосовно до розв’язання задач розміщення джерел шкідливих викидів з урахуванням геокліматичних факторів і трас комунікацій. Розроблено метод розв’язання задачі розміщення носіїв джерел промислових викидів з урахуванням швидкості і напрямку вітру. Проаналізовано обчислювальну складність алгоритмічної реалізації запропонованих методів.
6. Розроблено структурну й алгоритмічну організацію програмної системи моделювання параметрів об’єктів виробничих систем з урахуванням екологічних вимог. Реалізовано графоаналітичні методи, що дозволяють візуалізувати розміщення зон небезпечного забруднення джерелами викидів шкідливих речовин у межах промислового району з урахуванням геокліматичних факторів.
7. Розроблену програмну систему використано при проектуванні об’єктів машинобудівельного комплексу. Здійснено мінімізацію економічного показника будівництва джерел викидів і раціональне розміщення цехів підприємства на території СМТ Пісочин.
ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Шевченко Л.П., Резникова С.Ю. Алгоритм геометрического моделирования для размещения объектов в ограниченной области // Проблемы пожарной безопасности. – 1998. – Вып. 4. – Харьков: ХИПБ.– С.221-224.
2. Шевченко Л.П., Резникова С.Ю. Моделирование размещения промышленных объектов с учетом экологии // Науковий вiсник будiвництва. – Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ. – 1999. – № 6. – С.159-163.
3. Резникова С.Ю., Шевченко Л.П. Объектно-ориентированные технологии в автоматизации решения задачи размещения // Радиоэлектроника и информатика. – Харьков: ХТУРЭ. – 1999. – № 4(9). – С.109-114.
4. Шевченко Л.П., Исхаков Д.Ю., Резникова С.Ю. Оптимизация экономического эффекта при проектировании промышленного предприятия с учетом экологии // Вестник Харьковского Государственного политехнического университета.– Харьков: ХГПУ. – Вып.107. – 2000. – С. 14-20.
5. Новожилова М.В., Резникова С.Ю., Пацук В.Н. Моделирование
производственных систем с учетом экологических факторов при наличии трасс коммуникаций // Вестник Национального технического университета “ХПИ”. –
2001. – Вып. “Новые решения в современных технологиях”. – №15. – С.180-183.
6. Резникова С.Ю. Специализированная диалоговая система “ECOLOGY” для оптимального размещения источников промышленных выбросов // Вісник Харківського університету. – Харків: ХНУ. – Серія: Актуальні проблеми сучасної науки в дослідженнях молодих вчених м. Харкова. – Ч.2. – 2001. – № . – С.65-67.
7. Резникова С.Ю. Управление процессом геометрического моделирования в стройиндустрии // Тезисы доклада городской научно-теоретической конференции: “Актуальнi проблеми сучасної науки у дослiдженнях молодих вчених м. Харкова”. – АТ “Бiзнес Iнформ”. – 1998. – С.72-75.
8. Шевченко Л.П., Резникова С.Ю. Способ решения задачи размещения промышленных предприятий с учетом экологии // Iнформацiйний бюлетень. – Харків: ХОТВ, АБУ. – № 4. – 1998. – С.92-93.
АНОТАЦІЯ
Резнікова С.Ю. Математичне та комп’ютерне моделювання параметрів об’єктів з джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, 2001.
Дисертацію присвячено математичному та комп’ютерному моделюванню і розв’язанню багатокритеріальної задачі оптимізації параметрів промислових систем із джерелами викидів шкідливих речовин в атмосферу з урахуванням геокліматичних факторів і наявності трас комунікацій. Проведено всебічне дослідження особливостей математичної моделі оптимізаційної задачі проектування параметрів виробничих систем, показано можливість подання її у вигляді двох задач:
1) мінімізації економічного показника, що включає в себе витрати на будівництво джерела викидів, системи очищення і вартість землі, що забруднюється викидами;
2) раціонального розміщення підприємств з урахуванням геокліматичних факторів і трас комунікацій.
Побудовано математичні моделі виділених задач, обґрунтовано вибір цільових функцій і систем обмежень. Проведено реалізацію математичних моделей задач.
Розроблено структурну та алгоритмічну організацію програмної системи моделювання параметрів об’єктів виробничих систем з урахуванням екологічних вимог. Розроблена програмна система використана при проектуванні об’єктів машинобудівельного комплексу.
Ключові слова: математичне моделювання, оптимізаційна задача, джерела викидів, мінімізація економічного показника, раціональне розміщення, програмна система.
АННОТАЦИЯ
Резникова С.Ю. Математическое и компьютерное моделирование параметров объектов с источниками выбросов вредных веществ в атмосферу. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 – математическое моделирование и вычислительные методы. – Институт проблем машиностроения им. А.М. Подгорного НАН Украины, Харьков, 2001.
Диссертация посвящена математическому моделированию и решению многокритериальной задачи оптимизации параметров промышленных систем с источниками выбросов вредных веществ в атмосферу с учетом геоклиматических факторов и наличия трасс коммуникаций.
Проведен анализ научной литературы по различным аспектам математического и компьютерного моделирования процессов загрязнения воздушного бассейна промышленными выбросами и вопросам, касающимся решения задачи оптимизации параметров объектов с источниками выбросов вредных веществ в атмосферу. Проблема построения обобщенной оптимизационной модели и определения оптимальных параметров рассматриваемой системы с учетом геоклиматических факторов и трасс коммуникаций на сегодня не решена в полном объеме. Отмечено, что практически отсутствуют примеры завершенных разработок программных средств проектирования технических систем, содержащих источники загрязнения окружающей среды, с учетом экологических норм.
Построена математическая модель основной оптимизационной задачи как многокритериальной задачи оптимизации параметров объектов с источниками выбросов вредных веществ в атмосферу с учетом геоклиматических факторов и трасс коммуникаций. Исследованы ее особенности. Показано, что оптимизационная задача проектирования (на уровне генерального плана) производственных систем с учетом экологических факторов относится к многомерным многоэкстремальным многокритериальным задачам с нелинейными ограничениями и функциями цели. Обоснована иерархическая схема разбиения основной оптимизационной задачи на две
задачи меньшей размерности:
задачу 1 – достижения минимальных экономических затрат, а именно задачу определения для каждого источника такой системы очистки и высоты с учетом направления и среднегодовой скорости ветра для рассматриваемого географического региона, чтобы максимальная суммарная концентрация выбрасываемых вредных веществ в области не превышала ПДК, причем затраты на сооружение источника и системы очистки, а также площадь загрязненной земли, были бы минимальными;
задачу – рационального размещения носителей источников вредных выбросов с учетом экологических факторов при наличии коммуникационных трасс с целью минимизации максимального уровня загрязнения на границе
экологически значимых зон.
Построены математические модели выделенных подзадач.
Осуществлена реализация математических моделей оптимизационных задач 1 и 2. Создана технология оптимизации экономического показателя затрат на строительство технических объектов с источниками загрязнения, системы очистки выбрасываемых веществ и стоимости загрязняемой земли, осуществляемая на этапе эскизного проектирования. Проведена параметризация поля приземных концентраций вредных веществ: получен явный вид зависимости расстояния, на котором наблюдается выбранное значение приземной концентрации, от высоты источника и степени очистки выбрасываемых вредных веществ. Адаптированы методы оптимизационного геометрического проектирования применительно к решению задач размещения носителей источников вредных выбросов с учетом геоклиматических факторов и трасс коммуникаций. Разработан метод решения задачи размещения источников промышленных выбросов с учетом скорости и направления ветра. Проанализирована вычислительная сложность алгоритмической реализации предложенных методов.
Разработана структурная и алгоритмическая организация программной системы моделирования параметров объектов производственных систем с учетом экологических требований. Реализованы графоаналитические методы, позволяющие визуализировать положение зон опасного загрязнения источниками выбросов вредных веществ в пределах промышленного района с учетом геоклиматических факторов.
Разработанная программная система использована при проектировании объектов машиностроительного комплекса. Осуществлена минимизация экономического показателя строительства источников выбросов и рациональное размещение цехов предприятия на территории ПГТ Песочин.
Ключевые слова: математическое моделирование, оптимизационная задача, источники выбросов, минимизация экономического показателя, рациональное размещение, программная
система.
ABSTRACT
ReznikovaMathematical and computer modelling of objects’ parameters with sources of harmful substance emission in atmosphere. – Manuscript.
The dissertation is presented for the scientific degree of the Candidate of Technical Sciences on the specialty 01.05.02 – mathematical modeling and computational methods. – A.N. Podgorny Institute for Mechanical Engineering Problems of the National Academy Sciences of Ukraine, Kharkov, 2001.
The dissertation is devoted to mathematical and computer modelling as well as solving multicriteria problem of optimisation of parameters of industrial systems with sources of harmful substance emission in atmosphere taking into account geoclimatic factors and presence of communication traces. The comprehensive analysis of the mathematical model of optimisation problem of designing industrial systems’ parameters is carried out. The problem being considered has the form of two problems:
1) minimisation of economic parameter including expenses for construction of technical objects with emission source, clearing system and cost of ground, polluted with emission;
2) rational placement of enterprises considering the geoclimatic factors and communication traces.
Mathematical models of problems above are constructed, choice of target functions and systems of constraints is described. The realisation of mathematical models of problems 1 and 2 is carried out.
Structural and algorithmic organisation of program system of modelling of objects’ parameters of industrial systems is developed in view of the ecological requirements. The developed program system has been used under designing machine-building enterprise.
Key words: mathematical modelling, optimisation problem, sources of emission, minimisation of economic parameter, rational placement, program system.
