КИЇВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКО
КИЇВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКО
СКОРУПСЬКИЙ БОРИС ВАСИЛЬОВИЧ
УДК 631 : 551. 58+633+631. 111. 1
АГРОКЛІМАТИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ І МЕТОД
ОПТИМІЗАЦІЇ РОЗМІЩЕННЯ ПОЛЬОВИХ КУЛЬТУР
В УКРАЇНІ
11.00.09 - метеорологія, кліматологія, агрометеорологія
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття вченого ступеню
кандидата географічних наук
КИЇВ - 2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Українському науково-дослідному
гідрометеорологічному інституті
Міністерства екології та природних ресурсів України
Науковий керівник: доктор географічних наук,
професор Дмитренко Віталій Павлович
Український науково-дослідний
гідрометеорологічний інститут
головний науковий співробітник
Офіційні опоненти: доктор географічних наук,
професор Хмелевський Костянтин Кирилович.
Одеський сільськогосподарський інститут
пенсіонер
Доктор фізико-математичних наук
професор Буйков Михайло Васильович.
Київський національний університет
Імені Тараса Шевченко
пенсіонер
Провідна установа: Одеський гідрометеорологічний інститут
Міністерство освіти і науки України
Захист відбудеться “30” жовтня 2001 р. о 14 годині на засіданні
Спеціалізованої вченої ради Д 26.001.22 Київського
національного університету
Імені Тараса Шевченко за адресою:
03022, м. Київ-22, вул. Васильківська, 90,
географічний факультет
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського
національного університету
Імені Тараса Шевченка за адресою:
01033, Київ, 33, вул. Володимирська, 64
Автореферат розісланий “28” вересня 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.22
кандидат географічних наук В.В. Гребень
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність та ступінь дослідженості тематики.
Проблеми сталого розвитку економіки України потребують розробки способів раціонального ведення сільського господарства з врахуванням природоохороних умов. Це можливо поряд з біологічними та іншими положеннями на основі врахування агрометеорологічних закономірностей формування продуктивності сільськогосподарських рослин відповідно до різноманіття погодних та кліматичних умов на території України. Їх використання полягає в агрокліматичному обґрунтуванні агрофітотехнологій, за яких сільськогосподарські культури вирощувалися би в умовах погоди, найбільш наближених до потреб кожної культури. В зв’язку з цим постає завдання по використанню закономірностей впливу погоди і клімату на розміщення галузей сільськогосподарського виробництва по зонам та регіонам України. Агрокліматичне обгрунтування оптимальної структури посівних площ в польових сівозмінах відповідно до агрокліматичних умов конкретних територій є одним із способів вирішення цієї прикладної проблеми.
Питання агрокліматичної оптимізації розміщення посівних площ (в різних регіонах СНД) досліджувались в роботах О.А. Борисової, С.О. Даніелова, Ю.В. Житорчука, В.Г. Сиротенко. Територія України розглядалася лише В.П.Дмитренко в зв’язку з загальною постановкою агрокліматичної задачі оптимізації, а І.Г.Грушкою для оптимізації розміщення посівних площ методом динамічного програмування по трьом культурам в межах зон. Задача ж агрокліматичної оптимізації розміщення переважної більшості польових культур в областях України є новою і залишається актуальною.
Фундаментальне значення задачі оптимізації розміщення посівних площ польових культур в Україні полягає в системному визначенні та типізації закономірностей впливу різноманітних погодних та кліматичних умов в зонах і регіонах України відповідно до їх особливостей на продуктивність сільськогосподарських рослин та на їх урожай.
Практичне значення роботи полягає в розширенні області застосування агрометеорологічних прогнозів урожайності (як цільової функції задачі оптимізації розміщення польових культур) та в обгрунтуванні способів кількісних оцінок ефективності агрокліматичного районування польових культур за кліматичними зонами України. За рахунок цього можливе підвищення загального рівня агрометеорологічного обслуговування сільського господарства України.
Зв’язок роботи з науковими темами.
Дана робота виконувалась у відповідності з галузевими планами науково-дослідних робіт Департаменту гідрометеорологічної служби і моніторингу України, в тому числі:
Оценить влияние агрометеорологических условий в период сева и осенней вегетации озимой пшеницы на Украине на структуру ее посевов в различном состоянии. 1987 р. Шифр теми 11. 12. 03, етап 01. Номер держреєстрації ГР 01860078386
Усовершенствовать методы оценки прогностических параметров в модели “погода-урожай” основных полевых культур с учетом интенсивных технологий их выращивания на Украине. 1990 р. Шифр теми 1.4.1, етап 1.
Номер держреєстрації ГР 01890028854
3. Оценить влияние неблагоприятных климатических условий и их повторяемости на урожайность с.-х. культур и дать рекомендации по оптимальному размещению их на Украине. 1990 р. Шифр теми РЗ.2.5.
Номер держреєстрації ГР 01860078386
4. Провести классификацию и оценить сопряженность технологий в сельскохозяйственном производстве с агрометеорологическими и агроклиматическими условиями в Украине. 1992 р. Шифр теми 11.2.2. Номер держреєстрації ГР 01910031075
5. Розробити основи методики попереднього вибору типу агрометеорологічної спрямованості технологій вирощування провідних польових культур в Україні. 1995 р. Шифр теми 11.2.1. Номер держреєстрації ГР 193U021152
Тема дисертаційної роботи була затверджена на засіданні Вченої Ради УкрНДГМІ 27.12.1990 р. протокол №7. Робота виконувалась в Українському н.-д. гідрометеорологічному інституті.
Мета і задачі дослідження.
Визначення принципів агрокліматичного обгрунтування і розробка методу оптимального розміщення польових культур в Україні.
Основними завданнями дослідження є:
1. Проведення порівняльного аналізу відповідності агрокліматичних умов біологічним потребам польових культур у різних зонах України.
2. Розробка критеріїв, показників та обмежень для математичної постановки задачі оптимізації розміщення польових культур в Україні за відповідності їх потреб агрокліматичним умовам.
3. Розробка алгоритмів багатоваріантного розрахунку оптимального розміщення польових культур в грунтово-кліматичних зонах України та рекомендації по практичному застосуванню результатів.
Наукова новизна результатів.
1) Вперше проведено типізацію розподілу по кліматичним зонам і областям України значень коефіцієнта ступеню відповідності гідрометеорологічних умов біологічним оптимумам температури і опадів для польових культур.
2) Вперше виявлено ступінь узгодженості рядів фактичної урожайності польових культур з рядами значень оцінки їх урожайності, спрогнозованої за показниками гідрометеорологічних умов на території України.
3) Вперше виявлені найбільш постійні в часі і просторі обмеження на суму посівних площ певних типів поєднань польових культур в областях України для використання, як обмежень в задачі оптимізації.
4) Вперше розроблено метод і алгоритм оптимізації розміщення польових культур в Україні на основі оцінки агрокліматичних ресурсів територій за фізико-статистичною моделлю урожайності з використанням стандартної метеорологічної інформації.
5) Розвинуто поняття оцінки економічного потенціалу кліматичних ресурсів (у зернових одиницях урожайності), як розв’язку задачі агрокліматичної оптимізації розміщення польових культур в Україні, з метою максимізації їх валового збору.
6) Вперше виявлено розподіл по кліматичним зонам і областям України значень зменшення недобору урожаю польових культур за рахунок оптимізації розміщення їх посівних площ.
Практичне значення результатів.
Отримані розв’язки задачі оптимізації розміщення польових культур визначають ще неповністю використані резерви підвищення продуктивності сільського господарства більш ефективним використанням відновлюваних ресурсів тепла і вологи без забруднення природного середовища, що може привести до росту валового збору урожаю в середньому на 10%. Одержані за наслідками роботи над дисертацією результати надані для оперативного використання Департаментом гідрометеорологічної служби і моніторингу у вигляді розрахункових програм, частин методик і методичних рекомендацій, як складові наступних матеріалів:
1. Дмитренко В.П. Методические указания по комплексной оценке влияния засушливых явлений на урожайность зерновых культур и сахарной свеклы. Москва, Гидрометеоиздат, 1992 г. (розробка обчислювальних алгоритмів і прикладних програм).
2. Заключительный отчет о НИР по теме 11.2.2 “Провести классификцию и оценить сопряженность технологий в сельскохозяйственном производстве с агрометеорологическими и агроклиматическими условиями в Украине”. Киев, 1992 г.
3. Заключний звіт з НДР за темою 11.2.1 “Розробити основи методики попереднього вибору типу агрометеорологічної спрямованості технологій вирощування провідних польових культур в Україні”. Київ, 1995 р.
В процесі роботи над дисертацією розроблено та впроваджено такі програми для ЕОМ:
пакет программ прогнозу урожайності 5 польових культур (1988 р.);
2 програми оцінки впливу посушливих явищ на урожайність зернових
культур в Україні (1991 р.)
(впроваджені через галузевий фонд алгоритмів та програм);
програма розрахунку на ПЕОМ прогнозу урожайності 5 зернових культур
(впроваджена в Українському Гідрометцентрі в 2000 р.).
Методику та результати проведених досліджень рекомендується використати у вигляді пропозицій при розробці програм сталого розвитку України за раціонального використання агрокліматичних ресурсів у землеробстві та при розробці ресурсозберегаючих і природоохоронних технологій ведення сільського господарства.
Оптимізація розміщення польових культур сприятиме спеціалізації сільського господарства по регіонам, що підвищує товарність виробництва в ринковій економіці.
Особистий внесок автора.
1. Автором самостійно виявлено статистичні характеристики зв’язку географічного розподілу урожайності польових культур з кліматичними умовами їх вирощування на території України та оцінено коефіцієнт відповідності гідрометеорологічних умов біологічним оптимумам температури та опадів для польових культур.
2. Автором самостійно розроблено критерії та обмеження задачі агрокліматичної оптимізації розміщення польових культур в Україні, розроблено алгоритм та програми її розв’язку на ЕОМ, проведено багатоваріантний розрахунок схем розміщення посівних площ польових культур в Україні.
3. Автор самостійно обгрунтував спосіб оцінки економічного потенціалу ресурсів клімату (в зернових одиницях урожайності) у вигляді розв’язку задачі оптимізації розміщення польових культур в Україні та виявив географічні закономірності розподілу ще невикористаного резерву цього потенціалу на території України.
Апробація результатів дисертації.
Результати роботи доповідались на конференціях:
1. Науково-виробнича нарада “Агрометеорологічне забезпечення агропромислового комплексу Української РСР”, Львів, 24-25 листопада 1987 р.
2. Науково-практична конференція “Агрометеорологічні ресурси і продукційні процеси в рослинництві”, Київ, 18-21 березня 1991 р.
Науково-методична конференція “Сталий розвиток агроекологічних систем в умовах обмеженого ресурсного забезпечення”, Київ, 26-29 жовтня 1998 р.
За темою дисертації опубліковано 7 робіт.
Структура та обсяг роботи
Дисертація складається з вступу, 6 розділів, висновків та списку літератури, що нараховує 135 найменувань.
Повний обсяг дисертації займає 192 сторінки, з них 48 сторінок таблиць та 15 сторінок рисунків.
ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі наведено стан проблеми, мета та задачі роботи.
В першому розділі розглядається загальна постановка задачі оптимізації, її зв’язок з основними завданнями і концепціями агрометеорології і географічної науки в цілому.
Продуктивність сільськогосподарських рослин залежить від факторів, що пов’язані з: 1) біологічними властивостями рослин, 2) грунтом, 3) погодою, 4) агротехнікою і організацією сільськогосподарського виробництва.
Підвищення продуктивності від ефективного врахування біологічних властивостей рослин (створення і впровадження нових сортів) - процес “науковоємнісний” і важно прогнозований. Ріст продуктивності рослин за рахунок агротехніки і поліпшення грунтів вимагає непропорційно великих затрат: підвищення урожайності в два - три рази вимагає збільшення витрат енергії аж в десять разів (за Одумом, 1973 ).
В зв’язку з цим ( для повноти інформації) виникає задача кількісної оцінки можливого приросту продуктивності сільськогосподарських рослин за рахунок більш ефективного використання факторів погоди у сільськогосподарському виробництві. Воно полягає в тому, щоб сільськогосподарські культури вирощувались би в місцевостях, де умови погоди та клімату найбільш близькі до оптимальних для кожної даної культури. Це відноситься до задачі оптимізації розміщення посівних площ сільськогосподарських культур в Україні.
За своїми причинами дія факторів погоди та клімату (світло, тепло, волога) виражається в загальній мірі енергії сонячного випромінювання, що спричинює явища в атмосфері. Але ця міра не придатна для порівняння з економічною оцінкою витрат на агротехніку. Більш придатна оцінка агрокліматичних ресурсів за наслідками їх дії в процесі фотосинтезу, що накопичується в біологічній продуктивності сільськогосподарських рослин.
Можливий максимум цієї продуктивності (що досягається якраз при оптимальному розміщенні посівних площ культур за кліматичними зонами України) може вважатись оцінкою економічного потенціалу агрокліматичних ресурсів певної місцевості.
Різні варіанти задачі оптимізації розміщення посівних площ сільськогосподарських культур розглядались в роботах О.А.Борисової, І.Г. Грушки, С.О. Даніелова, В.П. Дмитренка, Ю.В. Житорчука, В.П. Петькової, В.Г. Сиротенко, Є.К. Зоідзе та ін.
Оптимізація проходить в два етапи: 1) формалізація задачі, 2) рішення задачі за відомим алгоритмом. Задача оптимізації визначається: 1) цільовою функцією, 2) множиною допустимих рішень. Формалізація задачі оптимізації для України проводиться таким чином: реальні розподіли посівних площ польових культур в областях України за період в 30-40 років апріорі приймаються за такі, що належать до множини допустимих рішень задачі оптимізації. З розгляду статистичних властивостей показників розподілів площ культур із цієї множини уточнюються компоненти формалізації задачі, до яких належать: 1) метод рішення (лінійне, квадратичне, динамічне програмування та інші), 2) цільова функція, 3) структура задачі, 4) змінні задачі, 5) обмеження задачі. (Це задача з обмеженнями, оскільки з множини допустимих рішень виключається монокультура).
Метод рішення має відповідати таким вимогам:
1) простота та доступність алгоритму розрахунку,
2) стійкість алгоритму розрахунку до збільшення числа змінних,
3) наявність властивості подвійності задачі оптимізації у даному методі та рівність рішення подвійної задачі рішенню прямої задачі.
Вимога 2 дає можливість розглядати задачі різної структури, вимога 3 забезпечує можливість використання оптимального значення цільової функції, як оцінки економічного потенціалу агрокліматичних ресурсів (оскільки задача оцінки ресурсів є подвійною до задачі оптимізації розміщення культур в лінійному програмуванні). Цим вимогам може відповідати метод лінійного програмування.
Структура задачі, в першому наближенні, включає два найбільш можливі варіанти: 1) 24 підзадачі (для 24 областей) з 12 змінними (площами культур польових сівозмін) в кожній; 2) 12 підзадач для 12 культур, з 24 змінними (посівами цих культур в кожній з областей) в кожній підзадачі.
Решта компонент формалізації задачі розглядається в наступних розділах вивченням статистичних властивостей реальних розподілів площ культур.
Попередній розгляд просторово-часового масштабу задачі приводить до вибору приблизно 30 - річного ряду для кожної області. При цьому для дослідження взято період, де виражений лінійний тренд урожайності польових культур 1945-1989 рр., оптимізація проводилась за 1952-1987 рр. Це частково відповідає періоду, за який визначалась кліматична стандартна норма CLINO 1961-1990. Наведено короткі дані про кліматичні умови території України.
Другий розділ присв’ячено вивченню властивостей оцінки агрометеорологічних умов зростання польових культур в Україні. Для постановки задачі оптимізації потрібно провести порівняльний аналіз відповідності умов зовнішнього середовища (клімату та грунтів) біологічним потребам рослин, використовуючи одну із відомих моделей продуктивності. Для нашої мети придатна така модель, яка кожний із 4 вказаних блоків (біології рослин, грунту, агротехніки та погоди) представляє у вигляді одного агрегованого параметру, дозволяючи їх порівняння. Як така, була вибрана фізико-статистична модель урожайності, розроблена в УкрНДГМІ (В.П.Дмитренко, 1976), де сумарний коефіцієнт продуктивності S(T, R) вказує на ступінь відповідності основних агрометеорологічних факторів біологічним потребам рослин, а статистичний максимум урожайності Ymax на вплив властивостей грунтів на урожайність за відповідного рівня агротехніки. Ця модель урожайності використовується в Гідрометеослужбі для оцінок і прогнозу урожайності. Для моделі потрібна лише стандартна інформація гідрометеорологічної мережі. Модель урожайності УкрНДГМІ дає оцінку урожайності культури за формулою:
де y - урожайність, Yj - щорічний статистичний максимум урожайності, u - зрідженість посіву, - коефіцієнти, що відображають вплив короткочасних несприятливих умов погоди (суховіїв і т. п.).
Оцінка довготривалих погодних умов за температурою і опадами в цілому за вегетаційний цикл відображена сумарним коефіцієнтом продуктивності S(T, R):
де m(T) - продуктивність при даній температурі повітря Т;
M(T0) - максимальна продуктивність при оптимальній температурі повітря Т0;
m(R) - продуктивність при даній кількості опадів R;
M(R0) - максимальна продуктивність при оптимальній кількості опадів R0 ;
i (T) - коефіцієнт продуктивності по температурі;
i(R) - коефіцієнт продуктивності по опадам за i-й період (фазу) вегетації рослин;
Т - середня за i-й період температура;
R - опади за i-й період;
Т0 , R0 - оптимальні за період значення Т і R для даної культури;
Rmax, Rmin, , - параметри моделі.
Значення S(T,R) змінюються від 0 до 1 (від 0 до 100%), поділені на інтервали: 0 - 15% - надзвичайно несприятливі, 15-35% - дуже несприятливі, 35-65% - несприятливі, 65-85% - задовільні, 85-100% - сприятливі умови температури та опадів.
Модель урожайності у загальному виді - це система конкретних моделей для окремих культур з різними параметрами. Модель заснована на тому, що максимум урожайності досягається при оптимальних значеннях температури Т0 і опадів R0 в кожний період вегетації культури, а реальні значення T і R відмінні від оптимальних Т0 і R0 , обмежують урожайність нижче максимуму.
Автором розраховані значення S(T,R) для 24 областей України для 12 польових культур за ряд років (1950-87рр), використовуючи дані по температурі і опадам і параметри моделі для цих культур (різні для різних культур) (табл.1).
Таблиця 1
Межі коливань значень середніх обласних сумарних коефіцієнтів
продуктивності S(T,R) в кліматичних зонах України (%).
Вивчення рядів цих значень для кожної культури і області показали, що вони мають малу автокореляцію і тому незалежні для різних років.
Для різних культур і зон ряди S(T,R) мають різну повторюваність інтервалів значень S(T,R) по ступеню сприятливості чи несприятливості. Можливо провести типізацію, розділивши польові культури на три групи: для першої - умови сприятливі у всіх зонах (озимі пшениця і жито), для другої - в цілому умови сприятливі, але в окремих зонах значна повторюваність несприятливих умов (більшість культур), для третьої - значна повторюваність несприятливих умов (S(T,R)<65%) в більшості зон (картопля, багаторічні трави) (табл.2). Ці дані можно використати при районуванні культур.
Коефіцієнти продуктивності S(T,R) нелінійно залежать від температури Тi опадів R. Між значеннями температури в різних областях України, як відомо, є сильна лінійна кореляція, а між значеннями опадів - (за один і той же період) вона значно менша. Вивчена узгодженість величин показників умов зростання S(T,R) для однієї й тієї ж культури в різних областях або різних культур в одній області. Обчислювались коефіцієнти лінійної кореляції і кореляційні відношення.
Оскільки кореляційні відношення (показники нелінійного зв’язку) завжди не менші від коефіцієнта лінійної кореляції, високе ( 0,7) значення останнього приймалось за показник значної узгодженості досліджуваних рядів величин (з надійністю більше 99%).
Таблиця 2
Повторюваність (y %) несприятливих для польових культур
умов погоди (S(T,R<65%) в областях кліматичних зон України.
Для просторової узгодженості рядів S(T,R) виявилось, що найбільш узгоджені умови в областях для культур вищевказаної першої групи, найменш для культур третьої групи, культури другої групи в цьому відношені ранжовані між ними. Узгодженість умов між культурами в області показує узгодженість умов в більшості областей між культурами, що входять в першу і частково (багаторічні трави) в третю групу, а також між культурами другої групи і картоплею.
Крім того, можно виділити 2 групи областей (суміжних), в яких умови зростання узгоджені між собою для більшості культур, це або області Степу, або Західного Лісостепу і Західного Полісся.
Високий коефіцієнт лінійної кореляції між рядами S(T,R) для пар областей або культур може вказувати на більшу залежність S(T,R) для даної культури або групи культур від температури, ніж від опадів (оскільки у першої більше радіус кореляції), зокрема, для озимих культур.
Також в деяких кліматичних зонах умови в областях більш однорідні (не лише температури, але і опадів), ніж в інших зонах, зокрема, області Степу, в першу чергу Південного, а також західні області України. Це і знайшло відображення у типах узгодженості рядів S(T,R) у різних областях або для різних культур.
Результати дослідження узгодженості рядів S(T,R) для більшої частини території вказують на можливість декомпозиції задачі оптимізації у вигляді одної задачі для підзони (або групи областей) Степу або Заходу України, за варіантом 2 (див. розділ 1). Але для решти території структура задачі оптимізації скоріше має відповідати 1 варіанту (підзадача для кожної області окремо для всіх польових культур).
В третьому розділі вивчаються динаміка щорічних рядів посівних площ польових культур Sпл в областях України і в Україні в цілому для обмежень в задачі лінійного програмування. Посівна площа деяких культур (по Україні в цілому) за цей період направлено зростала (горох, трави багаторічні) інших направлено зменшувалась (просо, гречка), інших коливалась з року в рік. Ці ж тенденції проявлялись в областях.
Отримані максимальні і мінімальні значення частки площ кожної з польових культур в кожній області за ці роки (табл.3) і їх середні багаторічні значення, які використані для обмежень задачі оптимізації.
Таблиця 3
Мінімальні і максимальні частки посівних площ польових культур ( в % )
в областях України за 1951 - 89 рр.
Коефіцієнти автокореляції для рядів динаміки посівних площ польових культур в різних областях різні, вказуючи на різні тенденції зміни площ культур. В одній і тій же області площа високоврожайних культур збільшувалась за рахунок зменшення площ низьковрожайних (оскільки сумарна посівна площа польових культур за ці роки суттєво не змінювалась), що й відбито в одержаних статистичних показниках. Ці перерозподіли площ відбувались по сівозміні в цілому, а не попарно між “взаємокомпенсуючими” культурами, у вигляді:
де Si - зміна площі i-ї культури в області;
- cередня багаторічна урожайність культури в області;
Wj - валовий збір j-ї культури польової сівозміни в області;
j - ваговий коефіцієнт j-ї культури для порівняння урожайностей різних культур (в т.ч. у зернових одиницях);
N- число культур у польовій сівозміні даної області;
Sj - частка площі (%) j-ї культури області.
У четвертому розділі розглядаються властивості рядів динаміки середньообласної урожайності польових культур в областях України за 1945-89 рр., оскільки ця величина один із основних параметрів задачі оптимізації розміщення площ польових культур. Переважна більшість рядів мають нормальний розподіл ймовірностей їх величин за умов випадкових коливань погоди та лінійного тренду урожайності.
Ряди урожайностей мають значний коефіцієнт автокореляції, але це зумовлено трендом. Після виключення тренду коефіцієнти автокореляції значно менші. Тобто, за винятком рівня агротехніки, погодні умови формування урожайності в різні роки незалежні один від одного.
Вивчено властивості тренду для рядів урожайності, апроксимованого многочленами степеню від 1 до 4. Виявилось, що підвищення степеню многочлену більше 2 майже не підвищує точність розрахунку (за середнім квадратичним відхиленням), а в багатьох випадках досить лінійного тренду. В процесі розрахунку уточнено параметри визначення статистичного максимуму урожайності на реперний рік для розрахунку на ЕОМ у вигляді:
де Ymax - статистичний максимум урожайності на реперний рік,
- середня урожайність за ряд років,
y - середнє квадратичне відхилення ряду значень фактичної урожайності,
N - поправка на число N членів ряду значень (за Гумбелем).
Кореляція рядів урожайності однієї культури в різних областях та різних культур в одній області досить велика, але зумовлена, в основному, трендом. Після виключення тренду кореляція рядів одної культури залишається значною лише для сусідніх областей, навіть в меншій мірі, ніж для кореляції між рядами S(T,R). Це вказує на структуру декомпозиції задачі оптимізації окремо по кожній області, тобто в менш агрегованому вигляді, ніж декомпозиція на основі узгодженості рядів S(T,R) (у межах деяких підзон).
В п’ятому розділі узагальнюються результати попередніх розділів в плані їх використання для розв’язання задачі оптимізації.
Задача оптимізації розміщення польових культур для максимізації їх валового збору логічно розвиває фізико-статистичну модель урожайності, тому що обидві включають поняття про максимальну продуктивність (урожайність чи валовий збір) при оптимальних умовах (оптимальні температура та опади в місцях вирощування або оптимальний розподіл посівних площ) для польових культур.
За аналогією звідси, як перше наближення, випливає постановка задачі оптимізації за максимальною (або середньою багаторічною, яка пропорційна максимальній) продуктивністю польових культур в областях (з подальшим уточненням розв’язку за відхиленнями погодних умов кожного року від оптимальних). Як обмеження брались min і max часток площ культур в кожній області (розділ 3). Ця задача аналогічна такій задачі лінійного програмування:
де - середня багаторічна урожайність i-ї культури в області;
Si - частка площі (в %) i-ї культури в області;
i - ваговий коефіцієнт для порівняння урожайностей культур в зернових одиницях або в сухій вазі біомаси господарської урожайності (тобто за вирахуванням води, що в ній міститься особливо в коренеплодах);
N - число культур в польовій сівозміні.
Результати цього попереднього розрахунку показали необхідність уточнення математичної постановки задачі оптимізації.
Вивчалась кореляція між урожайністю і посівною площею культур в областях. Вона мала нерегулярний характер в деяких областях і для деяких культур велика додатня, для інших велика від’ємна, для ще інших мала. Велика регулярна кореляція цих величин для всіх польових культур потребувала би застосування методів нелінійного програмування (І.Г.Грушка, 1973). Але відсутність регулярності знаку зв’язку цільової функції зі змінними, що фігурують в обмеженнях (урожайності з площею культур) дозволяє застосування більш простого методу лінійного програмування. Саму цю залежність можно пояснити зв’язком тренду урожайності (додатнього за період, що вивчався) з директивним збільшенням площ високоврожайних і зменшенням низьковрожайних культур (відповідно з додатньою або від’ємної кореляцією урожайності з площею).
Оптимізація, як за цільовою функцією, лише за одним із розглянутих раніше показників (yф , Ymax і STR) недоцільна, оскільки для багатьох культур ці показники приймають свій максимум у різних зонах і областях для одної і тої ж культури. Так, у ячменю майже повний збіг максимумів Ymax , і S(T,R) відмічається у західних областях. Але у цукрового буряка і вівса максимум цих показників знаходяться у різних областях, а у пшениці - і у різних зонах. Тому вивчена можливість створити новий складний показник на основі вказаних, для використання, як цільової функції для задачі оптимізації.
Між фактичною урожайністю yф і S(T,R) кореляція мала. Але велика кореляція між уф і добутком Ymax S(T,R), ( 0,7 для більшості випадків культур і областей). Побудовано відповідні рівняння регресії уф по УmaxS(T,R) для використання як прогнозної функції в задачі оптимізації.
Для достовірності результатів дані контролювались на нормальність розподілу їх ймовірностей. Однорідність рядів урожайності забезпечувалась методами усунення їх трендової компоненти. Для надійності значень статистичного максимуму урожайності застосовувались методи статистики екстремальних значень. Регресійні зв’язки розглядались, як надійні, коли відповідні коефіцієнти кореляції становили не менше 0,7 ( що перевищує рівень кореляції при довірчому інтервалі 0,99, необхідний для обсягу сукупності даних, що використовувалась).
Обмеження типу min xi xi maxi сприяють тому, що високоврожайним культурам відводяться максимальні, низьковрожайним мінімальні площі, але для культур середньої врожайності відведення min або max площі дуже залежатиме від умов року, має нестійкий характер.
Тому бажано мати більш складні обмеження, що відображають зв’язки культур в сівозміні (за рахунок попередників, районування) так, соняшник займає великі площі, у Степу де немає картоплі ( Полісся - навпаки). Для цього із 2000 можливих комбінацій сум площ культур (по 2,3, . . . 11 культур) в областях було перевірено близько 100 найбільш вірогідних видів сум площ культур на ступінь ії постійності із року в рік при умові, що коефіцієнт варіації ряду сум менше 30% не менше, як для 20 областей. Таким чином було одержано додатково 14 двобічних (max-min) обмежень на суми площ культур в кожній області (разом з 12 двобічними обмеженнями на площі кожної культури окремо).
З них найбільш постійне з року в рік обмеження на суму площ зернобобових культур в областях.
На основі розгляду властивості подвійності задач лінійного програмування можливе математичне обгрунтування інтерпретації розв’язку задачі оптимізації розміщення посівних площ польових культур в області, як оцінки потенціалу агрокліматичних ресурсів території (області).
У шостому розділі на основі моделі урожайності УкрНДГМІ та дослідження статистичних властивостей багаторічних рядів динаміки середньообласної урожайності площ польових культур та показників умов їх зростання в областях України була побудована цільова функція та обмеження для задачі оптимізації розміщення польових культур в Україні. Задача розв’язувалась на ЕОМ симплекс-методом лінійного програмування, досліджувалися властивості розв’язків.
Для цільової функції використовувалось декілька варіантів. Урожайність різних культур приводилась до спільної міри, переводячи її в зернові одиниці, які враховують, як суху вагу, так і енергетичну цінність господарської врожайності польових культур. Використання як цільової функції оптимізації, фактичної урожайності дало б максимальний ефект, але її використання годиться лише для порівняння (як еталонний оптимальний розподіл).
Прогнозна урожайність як цільова функція, може використовуватись у вигляді:
де - коефіцієнт лінійної регресії, а S(T,R) на майбутній рік може бути розрахований по прогнозним або кліматичним величинам.
Щорічний статистичний максимум урожайності розраховувся у двох варіантах по лінійному та параболічному тренду урожайності. У задачі використовувались три варіанти цільових функцій.
Як обмеження на площу використовувались 14 двобічних обмежень (зверху і знизу) для сум площ декількох культур в кожній області та 12 двобічних обмежень на площі (в % ) кожної польової культури окремо. Задавались обмеження зверху (менше 100%) на суму часток всіх польових культур в області (рис.1).
Розрахунок спочатку проводився окремо по кожній з 24 областей. Було проведено по три варіанти розрахунку оптимальних розподілів площ польових культур (з різними цільовими функціями) для кожного року. З результатів розрахунку видно, що якби при тих же фактичних врожайностях задавались оптимальні розподіли площ, валовий збір зріс би по областям (при багаторічному осередненія) від 7% для Криму до 18,4%, для Луганської області (по еталонному оптимальному розподілу). По оптимальному розподілу з лінійним трендом прогнозної урожайності від 6,6% для Криму до 17,2% по Житомирській області. За окремі роки ці прирости можуть коливатись в більш широких межах від 0 до 80%, в залежності від року, області та способу оптимізації (табл. 4,5).
Розроблено схеми оптимального розміщення посівних площ польових культур в областях і кліматичних зонах України. В цілому вони передбачають (в залежності від погодних умов року) збільшення посівних площ пшениці і її зменшення для багаторічних трав в усіх зонах ( порівняно з їх середньобагаторічними частками посівних площ в областях зони).
Площі картоплі в цілому збільшуються в областях Полісся, кукурудзи і гороху в Лісостепу, соняшника в областях Степу. Посівні площі жита зменшуються в областях Полісся та Лісостепу, ячменю в Лісостепу та Степу.
Порівнюючи табл. 2 і 5, видно, що це відповідає, в цілому, зменшенню посівних площ для культур з великою повторюваністю несприятливих для неї умов погоди (S(T,R)< 65%) в зоні, а збільшення площ відсутності такої повторюваності. Але ця відповідність лише часткова, оскільки загальна урожайність культури визначається не лише факторами погоди, але і грунту та агротехніки, а сумарна посівна площа в кожній області та зоні обмежена.
Рис. 1
Постановка задачі лінійного програмування для агрометеорологічної оптимізації розміщення польових культур в Україні
Цільова функція задачі за фактичною урожайністю
Цільова функція задачі за прогнозною урожайністю
Обмеження до задачі оптимізації Номера культур і зернові коеф-ти
1) min H1 H1 max H1 1 – горох - 1,4
2 – просо - 0,9
. . . . . . . . . . . . 3 – жито - 0,9
4 - яровий ячмінь - 0,8
14) min H14 H14 max H14 5 - озима пшениця - 1
6 - кукурудза - 1
15) min x1 x1 max x1 7 - овес - 0,7
8 – гречка - 1,4
. . . . . . . . . . . . 9 - соняшник - 2
10 – картопля - 0,3
26) min x12 x12 max x12 11 - цукровий буряк - 0,26
12 - багаторічні трави - 0,4
27) Wt
28) 100%
Позначення до обмежень
xi - площа культури (%) за номером i ; zi - зерновий коеф-нт і-ї
культури
Ui - урожайність і-ї культури; Yi - статистичний максимум і-ї
культури;
Wt - осереднена урожайність всіх польових культур (у зернових одиницях),
вирівняна по лінійному тренду за ряд років.
Таблиця 4.
Загальний приріст валового збору провідних польових культур в областях кліматичних зон України для різних варіантів оптимізації
за середніх багаторічних даних
I варіант оптимізації - з цільовою функцією у вигляді фактичної урожайності польових культур; II- варіант оптимізації - з цільовою функцією у вигляді прогнозної урожайності польових культур (з лінійним трендом)
Сума оптимальних площ пшениці, ячменю та кукурудзи є більш постійною з року в рік, ніж кожна з цих площ окремо. Це дає можливість додатково регулювати відношення фуражного і продовольчого зерна пшениці і кукурудзи в рамках оптимального розподілу. На другому етапі оптимізації розміщення польових культур перерозподілялись площі пшениці, ячменю та кукурудзи між областями в межах підзони. Цей розрахунок показав, що перерозподіл площ високоврожайних культур в межах підзони проводити недоцільно.
Таким чином, оцінки потенціалу агрокліматичних ресурсів у різних областях незалежні. Математичне рішення задачі оптимізації розміщення польових культур доцільно розраховувати окремо по кожній області.
Рішення задачі оптимізації розміщення польових культур в кожній області можно використовувати, як оцінку резерву додаткового використання ресурсів клімату у сільському господарстві. В середньому по Україні цей резерв складає (в усереднені за багато років) близько 13% приросту валового збору продукції землеробства.
Таблиця 5.
Фактичні і оптимальні структури посівних площ польових культур
в зонах України за середніми багаторічними даними
x - середньобагаторічні частки (%) фактичних площ культури в зоні; y - усереднені по областям зони медіани ряду щорічних оптимальних часток площ (%).
Загальні результати оптимізації узгоджуються за порядком величин з літературними даними про аналогічну оптимізацію для інших регіонів країн СНД.
Одержані розв’язки задачі оптимізації польових культур, як оцінки потенціалу агрокліматичних ресурсів в областях України можуть мати певну практичну цінність, вказуючи на резерви підвищення продуктивності сільського господарства за рахунок більш ефективного використання природних ресурсів тепла і вологи. Методика та результати проведених досліджень можуть бути використані при розробці програми сталого розвитку України (в плані раціонального використання ресурсів у землеробстві).
ВИСНОВКИ
1. Принципи агрокліматичного обгрунтування методу оптимального розміщення польових культур в Україні включають:
- часткову заміну невідновлюваних техніко-економічних ресурсів сільського господарства відновлюваними кліматичними ресурсами;
- вирощування кожної з польових культур в місцевостях в можливо найбільш сприятливих для неї умовах клімату (на основі оцінки ресурсів клімату);
- врахування технологічних і економічних умов землеробства в тому виді, як вони відображаються в відношенннях і обмеженнях змін фактичних розподілів площ польових культур в минулому;
- вираження урожайності різних польових культур в співставних одиницях.
2. Оцінка кліматичних ресурсів для сільського господарства проводиться на основі:
- поняття про біологічні оптимуми температури і опадів, за якими досягається максимальна продуктивність кожної з польових культур;
- врахування спільного впливу різних факторів клімату та погоди за весь сезон вегетації для всіх культур та місцевостей в співставних одиницях відносної урожайності;
- використання лише стандартної метеорологічної інформації.
3. Вперше проведено типізацію розподілу за кліматичними зонами і областями України величини коефіцієнту відповідності гідрометеорологічних умов біологічним оптимумам температури і опадів для польових культур. Визначено повторюваності різних за ступенем сприятливості типів агрометеорологічних умов року для різних польових культур по кліматичним зонам і областям України.
4. Вперше проведено оцінку узгодженості рядів фактичної урожайності польових культур з рядами величин оцінки їх урожайності, спрогнозованої за показниками гідрометеорологічних умов на території України. Уточнено параметри розрахунку статистичного максимуму урожайності за моделлю УкрНДГМІ, для використання, як цільової функції в задачі оптимізації.
5. Вперше виявлені найбільш постійні в часі і просторі сталі співідношення сум посівних площ певних типів поєднань польових культур в областях України, для використання, як обмежень, в задачі оптимізації розміщення польових культур. Найбільш постійні в кожній області сума площ всіх зернобобових культур, а також сума площ основних зернових культур (овес, ярий ячмень, озимі жито та пшениця, кукурудза). Сталість співвідношень площ культур в областях контролювалась за мінімумом значень коефіцієнтів варіації рядів їх сум.
6. Розвинуто поняття оцінки економічного потенціалу кліматичних ресурсів ( у зернових одиницях урожайності ), як розв’язку задачі агрокліматичної оптимізації розміщення польових культур в Україні з метою максимізації їх валового збору. Встановлено, що задача може вирішуватись окремо для кожної області, що узгоджується з уявленням про незалежність оцінок потенціалу агрокліматичних ресурсів для окремих територій. Саме поняття потенціалу агрокліматичних ресурсів узгоджується з теоретичною інтерпретацією задачі лінійного програмування, подвійною до даної, як оцінки ресурсів.
7. Розроблено метод розв’язання задачі оптимізації розміщення посівних площ польових культур в Україні і визначено цільову функцію, обмеження та алгоритми для математичної постановки задачі та програму розв’язку задачі на ЕОМ симплекс-методом лінійного програмування. Проведено багатоваріантний розрахунок розв’язку задачі (з різними цільовими функціями та обмеженнями). Результати розрахунку оптимальних розподілів площ культур контролювались порівнянням фактичного валового збору з вирахуваним для оптимального розподілу.
8. Розроблено схеми оптимального розміщення посівних площ польових культур в областях і кліматичних зонах України. В цілому вони передбачають (в залежності від погодних умов року) збільшення посівних площ пшениці і її зменшення для багаторічних трав в усіх зонах(порівняно з їх середньобагаторічними частками посівних площ в областях зони). Площі картоплі в цілому збільшуються в областях Полісся, кукурудзи і гороху в Лісостепу, соняшника в областях Степу. Посівні площі жита зменшуються в областях Полісся та Лісостепу, ячменю в Лісостепу та Степу.
9. Вперше виявлено розподіл по кліматичним зонам і областям України величини зменшення недобору урожаю польових культур за рахунок
