ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Шкудун Дмитро Петрович

УДК 303.725.38+519.876.5

Моделювання та аналіз

Системи електронних платежів України

08.03.02 – Економіко-математичне моделювання

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

Київ - 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної кібернетики Київського національного

університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент

Черняк Олександр Іванович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри економічної кібернетики.

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор

Ситник Віктор Федорович,

Київський національний економічний університет,

завідувач кафедри інформаційних систем в економіці;

кандидат економічних наук, доцент

Лук’яненко Ірина Григорівна,

Національний університет “Києво-Могилянська академія”,

доцент кафедри економічної теорії.

Провідна установа: Харківський державний економічний університет

Міністерства освіти і науки України, кафедра економічної кібернетики.

Захист відбудеться 21 червня 2001 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.12 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ-22, вул. Васильківська, 90 а, ауд. 704.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Воло-димирська, 58, кім. 10.

Автореферат розісланий “18” травня 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Жилінська О.І.

Загальна характеристика роботи

Актуальність дослідження. Політична орієнтація України на формування ринкової економіки призвела на початку 90-х років до істотних змін у банківській сфері країни. З моменту створення у 1991 році Національного банку України одним з найважливіших напрямів його діяльності стала автоматизація банківської справи, а також формування низки систем автоматизації банківської діяльності на загальнодержавному рівні. Основи такої автоматизації були закладені “Концепцією створення системи електронного грошового обігу”, розробленою в 1992 р. Комерціалізація державних банків, поява мережі нових комерційних банків, збільшення кількості суб’єктів підприємницької діяльності сприяли зростанню суспільної зацікавленості в створенні, в першу чергу, загальнодержавної автоматизованої системи, яка прискорила б міжбанківські розрахунки та підвищила б їх надійність і безпеку. В 1993 р. і було створено таку систему – Систему електронних міжбанківських розрахунків Національного банку України, або Систему електронних платежів (СЕП).

За роки експлуатації СЕП проявила себе як зручний, надійний та швидкий спосіб виконання міжбанківських розрахунків. СЕП успішно виконує покладені на неї функції і загалом задовольняє потреби банків України у розрахунках. Однак існуюча система через економічні та організаційні обставини була розроблена з використанням технічного та системного програмного забезпечення, що на тепер не відповідає сучасним світовим стандартам для систем подібного класу з точки зору таких параметрів, як пропускна спроможність, продуктивність, рівень безпеки і надійності. Тому необхідним є постійний розвиток системи з метою підвищення надійності її функціонування, розширення спектру послуг банкам-учасникам, розвитку технологічної моделі. Але під час вдосконалення СЕП дуже важливою є попередня перевірка нововведень, оцінка їх економічної ефективності. Крім цього, постійно здійснюється пошук альтернативних шляхів вдосконалення СЕП. Проведення ж експериментів з реальною системою може призвести до негативних наслідків у загальнодержавному масштабі. Тому проблема моделювання та аналізу Системи електронних платежів України набуває особливого значення.

У порівнянні з платіжними системами інших країн СЕП є досить сучасною й ефективною системою. Проте підвищується актуальність створення в Україні нової системи, спроможної здійснювати розрахунки в реальному часі – так званої системи класу RTGS (Real Time Gross Settlement). З поліпшенням економічної ситуації в Україні нагальною потребою стане участь у системі TARGET – системі переказів великих сум у реальному часі, що об’єднуватиме центральні банки провідних європейських країн. Необхідною умовою участі у TARGET є наявність у країні системи RTGS.

Тому на етапі розробки та впровадження платіжної системи України нового покоління постає питання моделювання та аналізу СЕП. Адже структура платіжної системи та регламент її функціонування, особливо в разі наявності в країні декількох платіжних систем, мають бути ретельно спланованими для більш ефективної роботи учасників та зниження системних ризиків.

Окрім власне виконання міжбанківських розрахунків, СЕП надає велику кількість різноманітної звітної інформації як на рівні окремих банків, груп банків, регіонів, так і по Україні в цілому. Аналіз цієї інформації, виявлення закономірностей та формування висновків щодо функціонування банківської системи України мають стати теоретико-методичною базою створення системи нового покоління, що іще раз доводить актуальність обраної теми дослідження.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження проводилось в рамках держбюджетної теми №97150 “Розробка нових технологічних засобів підтримки і прийняття рішень” (державний реєстраційний номер 0197U003318), що виконується кафедрою економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Автором розроблені моделі функціонування учасників СЕП, висвітлені у розділі “Імітаційне моделювання прийняття рішень у банківській сфері”.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка економіко-математичного інструментарію для прийняття рішень щодо підвищення ефективності функціонування Системи електронних платежів України. Для досягнення мети дисертації поставлено такі основні задачі:

дослідити структуру Системи електронних платежів України та схему її функціонування;

визначити, які з існуючих класів та методів моделювання найкраще підходять для дослідження процесів, що відбуваються в СЕП;

виявити закономірності та тенденції в потоках міжбанківських платежів України, визначити методи формалізації цих потоків;

розробити економіко-математичні моделі, які пов’язують зовнішні параметри системи з результатами її функціонування;

зібрати та обробити статистичну інформацію, необхідну для побудови моделей;

перевірити на практиці результати моделювання, виявити можливі напрямки вдосконалення СЕП;

створити та запропонувати програмне забезпечення для практичної реалізації моделей.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційному дослідженні вперше для вивчення платіжної системи було застосовано метод імітаційного моделювання; розроблено методи та моделі відтворення СЕП і на цій основі одержані нові знання про систему та шляхи підвищення ефективності її функціонування, зокрема:

доведено, що потоки платіжних документів від банків до розрахункових палат є випадковими величинами, які добре описуються за допомогою нормального розподілу при великих значеннях середнього і розподілу Пуассона – при малих;

експериментально визначено, що частку документів, які над-си-ла-ються із конкретної розрахункової палати до іншої протягом певного проміжку часу, можна вважати постійною величиною, прямо пропорційною кількості всіх документів, що надійшли до цієї палати від банків, які в ній обслуговуються;

розроблено методику та інструментарій моделювання потоків платежів, що дозволяє вивчати процеси СЕП в залежності від параметрів функціонування учасників системи;

вивчено залежність тривалості режиму розсилки розрахункової палати від кількості платіжних документів і файлів, які необхідно розіслати, а також кількості банків-адресатів, та встановлено, що найбільш впливовим фактором є кількість банків;

доведено та перевірено на практиці, що швидкість проходження платежів у СЕП значною мірою залежить від тривалості циклу прийому в розрахункових палатах і кількості платежів у файлах банків; розроблено метод пошуку оптимальних значень цих параметрів.

Практичне значення отриманих результатів. У дослідженні розроблено три імітаційні моделі для вивчення поведінки учасників СЕП та характеру платіжних потоків. Сформовано нормативну базу параметрів СЕП, розроблено відповідне програмне забезпечення та здійснено реалізацію моделей на реальних даних.

Побудовані математичні моделі пропонуються для застосування в програмних комплексах автоматизованих робочих місць учасників системи електронних платежів – Центральної розрахункової палати (АРМ-1), регіональних розрахункових палат (АРМ-2) та комерційних банків (АРМ-3).

За допомогою розробленого програмного забезпечення можна здійснювати:

прогнозування та вивчення тенденцій міжрегіональних платіжних потоків;

вивчення наслідків можливих структурних змін у СЕП або змін регламенту її функціонування;

дослідження вхідних та вихідних потоків платежів як для банку, так і для розрахункової палати, а також залежності потоків від параметрів функціонування АРМ-2, АРМ-3;

визначення оптимальних параметрів роботи АРМ-2, АРМ-3 з метою прискорення руху платежів у системі.

Особистий внесок здобувача. Ідея застосування розподілу Пуассона для моделювання випадкових платіжних потоків належить Черняку О. І., науковому керівнику та співавтору статті “Моделювання роботи розрахункових палат у системі електронних платежів України”. Черняку О.І. також належить ідея використання статистичного пошуку для знаходження оптимальних модельних значень.

Авторові дисертації належать наступні розробки:

застосування імітаційного моделювання для дослідження платіжної системи;

методика моделювання міжрегіональних потоків на основі “коефіцієнтів переходу”;

застосування середнього часу очікування платежів як критерію ефективності функціонування СЕП;

математичні моделі та алгоритми їх використання:

модель платіжних потоків СЕП;

модель функціонування розрахункових палат;

модель роботи банку;

комп’ютерні програми для практичної реалізації побудованих моделей.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень доповідались та обговорювались на науковому семінарі університету м.Умео (Швеція, листопад 1999 р.), першій і другій міжнародних науково-практичних конференціях “Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці і бізнесі” (Ірпінь, травень 2000 р., травень 2001 р.), наукових конференціях викладачів та аспірантів економічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка (квітень 1998 р., квітень 1999 р., квітень 2000р.), міжнародній конференції “Third International School on Applied Statistics, Financial and Actuarial Mathematics” (Феодосія, вересень 2000 р.), міжнародній науковій конференції “Mathematical and Statistical Applications in Economy” (Швеція, Вастерос, січень 2001 р.), науково-методологічних семінарах кафедри економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Імітаційна модель визначення оптимальної тривалості циклу прийому розрахункової палати з використанням середнього часу очікування платежів як оцінки ефективності була впроваджена у Центральній розрахунковій палаті м. Києва стосовно АРМ-2 СЕП “51HP”, продемонструвавши високу точність розрахунків (Довідка №24-113/1310 від 31.11.2000 р.).

Основні положення та результати досліджень пройшли апробацію у навчальному процесі на економічному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка при викладанні курсів “Імітаційне моделювання” і “Бази даних”.

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковані у 6 наукових працях загальним обсягом 2,0 друкованих аркуша.

Обсяг і структура роботи. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел та додатків; містить 14 таблиць, 32 ілюстрації і 5 додатків. Вона викладена на 228 сторінках машинописного тексту, з яких таблиці займають 12, ілюстрації – 17, а додатки – 39 сторінок. Список використаних літературних джерел включає 171 найменування і наведений на 15 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі висвітлене авторське бачення актуальності теми, сформульовані мета і завдання дослідження, його наукова новизна та практичне значення, визначено особистий внесок здобувача, зміст і етапи апробації результатів дисертації, вказана кількість публікацій автора з даної теми.

У першому розділі “Загальна характеристика платіжних систем. Структура та порядок функціонування Системи електронних платежів України” висвітлено роль платіжної системи в економіці країни, наведено класифікацію платіжних систем, розглянуто теоретичні основи організації міжбанківських розрахунків. У послідовності і взаємозв’язку розкриті основні принципи побудови Системи електронних платежів України та загальна схема її функціонування. У наслідок комплексного аналізу поточного стану СЕП і перспектив її розвитку відповідно до світових досягнень у сфері платіжних систем зроблено висновок щодо доцільності застосування економіко-математичного моделювання для вивчення процесів СЕП з метою підвищення ефективності її функціонування.

Платіжну систему можна представити як систему механізмів, що призначені для переказу грошових коштів між суб’єктами господарювання з метою розрахунку за зобов’язаннями. Провід-на роль платіжної системи в сучасній економіці обумовлена її особливим статусом як необхідного елементу фінансової інфраструктури, інструменту ефективного управління економікою та засобу підвищення економічної ефективності. На сьогодні в світі існує велика кількість різноманітних платіжних систем, які класифікуються за різними ознаками. Визначальними характеристиками будь-якої платіжної системи є передача інформації та здійснення розрахунків. З точки зору організації передачі інформації виділяють класифікацію платіжних систем за характером, механізмом та технологією здійснення платежів. З огляду на спосіб та час виконання міжбанківських розрахунків платіжні системи поділяють на системи чистих і валових розрахунків, визначеного і реального часу.

Показано, що Система електронних платежів України є системою валових розрахунків квазі-реального часу з пакетною обробкою документів: всі платіжні документи передаються у вигляді файлів-пакетів, і розрахунок здійснюється неперервно, за кожним пакетом окремо, мірою отримання файлів-квитанцій від одержувачів платежів. Уся інформація в системі передається і зберігається в електронному вигляді.

Організація СЕП визначається трирівневою структурою, що схематично зображена на рис.1.

Рис.1. Структурна схема СЕП

На нижньому рівні знаходяться банківські установи-учасники електронних розрахунків. Середній рівень СЕП представлений мережею з регіональних розрахункових палат (РРП), які обслуговують банки відповідного регіону (області). На верхньому рівні СЕП знаходиться Центральна розрахункова палата (ЦРП), яка керує діяльністю регіональних розрахункових палат та організовує функціонування системи загалом.

Банки-учасники СЕП подають до системи платіжні документи на перерахування коштів, одержуючи їх від своїх клієнтів. Ці документи надсилаються до РРП, в якій обслуговується банк. РРП сортує отримані документи на ті, що призначені для банків її регіону, та ті, що мають надсилатись до інших регіонів. “Власні” документи відразу ж надсилаються відповідним банкам, а інші – до РРП відповідних регіонів і далі вже – до банків-одержувачів платежів.

Намагаючись враховувати останні світові технічні досягнення та зростаючі потреби економіки України, СЕП знаходиться у постійному розвитку. Мірою розвитку системи виникає безліч проблем щодо покращення організації здійснення платежів, застосування нових технологій зв’язку, закупівлі нової техніки тощо. Будь-які вдосконалення СЕП потребують, перш за все, обґрунтування їх доцільності з погляду забезпечення кращого рівня швидкодії та надійності системи. У дослідженні зроблено висновок, що за відсутності можливості перевірки рішень на практиці для вирішення багатьох проблем СЕП доцільно застосувати економіко-математичне моделювання.

Вирішення поставленого у дослідженні завдання щодо визначення методів моделювання процесів СЕП потребувало аналізу існуючих методів формалізації складних систем. У другому розділі “Теорія та інструментарій масового обслуговування у моделюванні Системи електронних платежів України” показано, що СЕП може розглядатись як мережа масового обслуговування, і в наслідок аналізу основних методів дослідження таких мереж зроблено висновок щодо необхідності застосування саме імітаційного підходу. Особливу увагу приділено схемі проведення імітаційного дослідження СЕП: визначено методи моделювання випадкових величин, критерії придатності моделі та оцінки результатів експериментів.

Показано, що оскільки у технологічному плані функціонування СЕП обумовлене потоками платіжних документів, які надходять від банків до РРП, систему можна описати в термінах мережі масового обслуговування. На основі аналізу літературних джерел виявлено, що на поточний час не існує загальної методики формалізації та розв’язування задач мереж масового обслуговування: моделі, які зустрічаються в літературних джерелах, завжди призначені для конкретного типу системи і враховують специфіку об’єктів, що досліджуються. Рішення застосувати імітаційний підхід для моделювання СЕП ґрунтується, насамперед, на таких передумовах:

неспроможність аналітичних методів адекватно відтворити явища та неможливість спостереження всіх явищ в реальних умовах;

необхідність вивчення поведінки учасників СЕП у динаміці, крім оцінки впливу параметрів системи на її остаточний стан;

потреба контролю за протіканням процесів у СЕП під час моделювання;

необхідність попередньої перевірки нових стратегій і правил прийняття рішень перед проведенням експериментів на реальній системі;

важливість спостереження за послідовністю подій у системі з метою виявлення вузьких місць у функціонуванні СЕП, вивчення нових ситуацій.

В результаті аналізу літературних джерел, присвячених проведенню імітаційних досліджень, побудована загальна схема моделювання. Для імітації на комп’ютері випадкових величин вирішено застосувати методи Тотчера та Бокса-Маллера; для перевірки адекватності моделі – показник Тейла, критерій 2 та регресійний аналіз; для оцінки результатів експериментів – F-критерій Фішера та критерій Стьюдента.

У третьому розділі “Моделі динаміки та управління Системою електронних платежів. Практичні розрахунки і результати” наведено розроблені автором дослідження імітаційні моделі вивчення процесів СЕП: модель платіжних потоків, модель функціонування розрахункових палат, модель роботи банку. Докладно і послідовно викладено процес створення моделей, наведені логічні схеми алгоритмів, запропоновано програмне забезпечення для їх реалізації. На основі аналізу практичних результатів моделювання зроблено висновки щодо успішності і практичної доцільності використання розроблених методів і моделей.

Модель платіжних потоків. Поставлена у дослідженні задача розробки моделей функціону-вання СЕП потребувала вирішення проблеми формалізації, по-перше, потоків платежів від банків до РРП, і по-друге, способу розподілу платежів між регіонами.

Щодо першої проблеми, в результаті аналізу випадкового процесу одержання банками платежів від клієнтів зроблено висновок, що він значною мірою залежить від пори дня. Зважаючи на масовий характер надходження платежів від банків до РРП, для моделювання цього процесу вирішено використати випадкові величини з нормальним розподілом, параметри якого змінюються з години на годину. Для вирішення другої проблеми висунуто наступну гіпотезу: частка документів, що надсилається із конкретної РРП до іншої протягом певного проміжку часу (години), є постійною величиною, яка прямо пропорційна кількості всіх документів, що надійшли до цієї РРП від “власних” банків. Цю частку названо коефіцієнтом переходу. За визначенням, коефіцієнт переходу з РРП на саму себе визначає частину документів, що залишаються у межах регіону.

На наступному етапі побудови моделі оцінено 806 параметрів нормального розподілу і 12493 коефіцієнта переходу для всіх РРП. Всі ці показники підраховано на основі баз даних ЦРП про платежі, здійснені на Україні за 1998-2000 роки. Для опису моделі введено такі позначення:

i – номер розрахункової палати, i =;

j – порядковий номер години від початку банківського дня, j =;

Kimj – коефіцієнт переходу з i-ої РРП до m-ої, дійсний протягом j-ої години;

Aij – кількість платежів, які надійшли до i-ої РРП від “власних” банків протягом j-ої години;

Cimj – кількість платежів, які надсилаються з i-ої РРП до m-ої за j-ту годину;

Sij – загальна кількість платежів, опрацьованих i-ою РРП протягом j-ої години.

Імітаційна ітерація виглядає наступним чином:

Для години j, використовуючи датчик випадкових чисел та метод Бокса-Маллера, отримується реалізація випадкової величини рij, що має стандартний нормальний розподіл.

Підраховуються всі Aij за формулою, i =, де ij та ij – раніше оцінені параметри моделі для стандартного відхилення та середнього. Кінцеві Aij округляються до цілого.

Для кожної РРП визначаються кількості платежів, які призначені для всіх регіонів:

;, m,i =.

Підраховуються Sij за формулою:, i=.

За 13 ітерацій отримуються експериментальні значення Sij для всіх РРП та годин дня.

Порівняння результатів експериментів з реальними даними проводилось на основі показників Тейла і регресійного аналізу. В усіх випадках була зафіксована достатня точність моделі. Модель платіжних потоків можна використовувати для загального вивчення процесів СЕП, а одержані результати, насамперед, свідчать на користь використання імітаційного підходу та достовірність висунутих на початку моделювання гіпотез.

Модель роботи розрахункових палат. При пошуку шляхів підвищення ефективності функціо-нування СЕП у дослідженні було звернуто увагу на те, що робота РРП фактично організована за циклами “прийом” – “передача”. Під час прийому палата отримує файли з платіжними документами від “власних” банків та всіх інших палат, а при розсилці – формує вихідні файли та розсилає їх. Тривалість циклу прийому визначається адміністративно; за чинним регламентом СЕП вона є однаковою для всіх розрахункових палат і не змінюється протягом дня. Сформульовано висновок, що тривалість прийому є визначальним фактором для часу очікування відправки платежів, і, отже, для швидкості їх надходження до адресатів. Згідно цього висновку, менша довжина циклу прийому забезпечує швидшу розсилку документів. Зазначено, що змінюючи тривалість циклу прийому палати залежно від інтенсивності надходження платежів, можна значно прискорити (чи, навпаки, уповільнити) їх доставку до адресатів. У дисертації визначено, що іншим параметром РРП, який впливає на швидкість проходження платежів, є граничне значення накопичених документів, при досягненні якого РРП обов’язково розпочинає розсилку. На основі аналізу статистичних даних стверджується, що розсилка здебільшого займає порівняно незначний час: 1-2 хвилини. Досліджено, що тривалість розсилки є випадковою величиною, діапазон значень якої меншою мірою залежить від кількості платежів, які треба розіслати, а значно більшою – від кількості банків, що обслуговуються.

Розглядаючи середній час затримки платежів у системі як критерій її ефективності, було розроблено модель, яка дозволяє:

визначати середній час очікування платежів у системі за умови, що тривалість прийому та гранична кількість платежів – відомі і встановлюються для кожної РРП окремо;

знаходити оптимальну тривалість прийому для кожної РРП, за якої середній час очікування не перевищує заданої дослідником величини.

На відміну від попередньої моделі, у даному випадку інтервалом моделювання є одна хвилина, а потоки платежів від банків до РРП моделюються випадковими величинами, що мають розподіл Пуассона. Введено такі позначення:

i – номер розрахункової палати. i =;

t – номер хвилини від початку банківського дня. СЕП працює з 8:00 до 21:00, тому t =;

p – випадкова величина, рівномірно розподілена на [0,1];

it – середня кількість платежів, які надходять до i-ї розрахункової палати за хвилину t;

Kijt – коефіцієнт переходу платежів з i-ї палати до j-ї, дійсний у хвилину t;

Di – для i-ї палати гранична кількість платежів, що чекають відправки, при досягненні якої треба обов’язково розпочинати розсилку;

Si – середній час очікування відправки платежів за робочий день (або за один цикл прийому) для i-ї палати;–

відповідно мінімальна та максимальна тривалість циклу прийому для i-ї РРП;

Ait – кількість платежів, які надходять до i-ї розрахункової палати за хвилину t від “власних” банків;

it – випадкова тривалість циклу розсилки для i-ї палати, якщо розсилка розпочалася у хвилину t;

Nim – порядковий номер хвилини від початку дня, в яку розпочався останній (m-й) цикл розсилки;

Fit – кількість платежів, що чекають відправки в i-й розрахунковій палаті в момент часу t;

Cijt – кількість платежів, які надсилаються з i-ї палати до j-ї у хвилину t;

Sim – середній час очікування відправки платежів, які надійшли до i-ї палати на протязі m-го циклу прийому;

Qit – середній час очікування відправки платежів у i-й РРП за весь період її роботи від початку дня і до хвилини t;

Xi – тривалість циклу прийому для i-ї розрахункової палати.

Це – загальні позначення моделі. При пошуку тривалостей прийому величини Si поклада-ються відомими, а служать обмеженнями на шукані змінні Xi. Коли ж здійснюється пошук середнього часу очікування, параметри Si – невідомі, Xi – відомі, а не враховуються. Модель описується наступними співвідношеннями:

(1)

, якщо або; (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Початкові умови імітації: .

Розроблений у роботі алгоритм моделі полягає в наступному. Запускається модельний час t, і для кожної розрахункової палати накопичуються платежі за формулою (1). Коли для якоїсь з палат кількість платежів Fit досягає критичного значення Di , або закінчився час, відведений для циклу прийому (Xi), то відповідна палата розпочинає розсилку. У цей момент виконуються наступні дії:

показник Nim фіксує поточну хвилину;

підраховується, скільки платежів якій палаті треба відіслати (в тому числі і собі самій) за формулою (4);

за формулою (6) обчислюється середній час очікування відправки платежів, що надійшли протягом останнього циклу прийому;

моделюється випадкова тривалість розсилки it ;

обнуляються поточні значення Fit .

Після цього знову настає прийом, потім – знову розсилка, і так далі. Наприкінці робочого дня (t=780) всі одержані коефіцієнти Sim усереднюються за формулою (7). Втім, середній час очікування можна розглядати не тільки за день, але й за будь-який інший період протягом дня. Наприклад, за годину, за один чи декілька циклів прийому, або за період з 12:00 до 17:30.

Для пошуку оптимальних тривалостей прийому у дисертації розроблено та застосовано алгоритм, який базується на методі статистичного пошуку. Виходячи з мінімально чи максимально допустимого значення, здійснюється поступове збільшення (скорочення) тривалостей прийому до тих пір, доки не будуть виконані обмеження моделі на середній час очікування. Після знаходження такого попереднього рішення проводиться серія імітацій в деякому околі оптимальних значень, і за остаточне рішення обираються ті значення, які ставали оптимальними найчастіше.

Згідно поточного регламенту роботи СЕП, для всіх РРП довжина циклу прийому становить 15 хвилин, а максимальна кількість платежів, при досягненні якої треба обов’язково розпочинати розсилку – 12000. Ці дані було прийнято за вхідні параметри моделі, і визначено середній час очікування платежів для кожної палати (рис.2).

Аналіз представлених на діаграмі результатів моделювання свідчить, що середній час очікування є найбільшим для наступних палат: 31HP, 51HP, IIHP, JIHP та UUHP. Це пояснюється тим, що саме ці РРП є найбільш завантаженими в системі.

Рис.2. Середній час очікування платежів за день ( тривалість прийому – 15 хвилин )

У дослідженні визначені також оптимальні тривалості прийому РРП, при яких середнє очікування платежів за день не перевищує 7 хвилин. Визначений модельно фактичний час очікування платежів представлений на діаграмі (рис.3), а одержані оптимальні значення тривалості прийому – у табл.1.

Рис.3. Середній час очікування платежів за день (тривалість прийому визначена моделлю)

Таблиця 1

Оптимальна тривалість циклу прийому для розрахункових палат (у хвилинах)

Модель роботи розрахункових палат дає унікальну можливість вивчати в динаміці потоки платежів по кожному регіону України окремо, в залежності від регламентних параметрів СЕП; виявляти “вузькі місця” стосовно завантаженості та пропускної спроможності системи з метою подальшого вдосконалення та оптимізації програмно-апаратного забезпечення.

Модель роботи банку. У попередніх двох моделях увага приділялась головним чином міжрегіональним потокам платежів. Але на загальну ефективність СЕП впливає і організація обробки платежів на рівні банків. На відміну від РРП, для банка не існує проблеми регулювання тривалості прийому, оскільки передача та прийом інформації здійснюються практично паралельно. Проте є проблема вибору графіку передачі інформації до СЕП. Неоднозначність вибору полягає у тому, що фактично вся інформація передається і отримується у файлах, в тому числі і платежі. За чинним регламентом СЕП, кількість платежів в одному файлі становить від 1 до 1000. Зроблено висновок, що для прискорення проходження платежів через СЕП банку необхідно оптимальним чином вирішити питання про те, скільки платежів слід поміщати в один файл. У дослідженні стверджується, що, з одного боку, чим менше платежів заплановано помістити у файл, тим швидше файл буде відправлений, отже, платежі швидше дійдуть до адресатів; а з іншого боку, менша кількість платежів у файлі означає більшу кількість самих файлів, що підвищує навантаження на систему в цілому. Необхідність визначення оптимальної кількості платежів у файлі, на думку дослідника, викликана ще й тим, що послуги СЕП є платними, і серед усього іншого банк платить за обсяг надісланої інформації в систему. Зазначено, що цей обсяг значно залежить від кількості відправлених файлів через наявність у кожному з них, окрім власне платежів, певної службової інформації. На основі цих положень у дисертації сформульовано висновок, що, обираючи стратегію роботи у СЕП, банк повинен вирішити, яке завдання для нього має більший пріоритет: прискорення проходження платежів або скорочення витрат.

Для опису моделі введено такі позначення:

t – номер хвилини. Покладено, що банк надсилає платежі з 8.00 до 20.00. Тоді;

t – математичне очікування платежів, що надходять від клієнтів банку у хвилину t;

p – випадкова величина, рівномірно розподілена на [0,1];

At – кількість платежів, які надійшли від клієнтів банку за хвилину t;

Ft – загальна кількість платежів, що знаходяться в банку і чекають відправки у хвилину t;

mi – номер хвилини від початку дня, в яку був сформований i-ий (останній) файл;

St – середній час очікування платежів, які були відправлені у хвилину t;

Qt – середній час очікування платежів, що були відправлені від початку дня і до хвилини t;

D – кількість платежів в одному файлі;

V – загальний обсяг інформації, надісланої банком у СЕП протягом дня;

C – загальна сума, витрачена банком на оплату надісланих у СЕП файлів.

Тоді модель складається з таких співвідношень:

, якщо;;

, де n – кількість файлів, відправлених до хвилини t;

Практичну реалізацію моделі здійснено на даних стосовно банку, який формує файли по 20 платежів. Досліджено, що середній час очікування платежів на відправку при такому режимі становить 4.26 хвилини. Для скорочення цього часу до 3 хвилин необхідно формувати файли по 14 платежів, а до 2 хвилин – по 9.

Модель роботи банку дозволяє кількісно оцінювати загальні витрати та ефективність роботи банку, знаходити оптимальний режим роботи.

ВИСНОВКИ

У наслідок проведеного дослідження сформульовано такі висновки:

Економіко-математичне моделювання є ефективним засобом дослідження Системи електронних платежів України, який дозволяє врахувати специфіку її функціонування та одержати нові знання, формування яких неможливе при дослідженні реальної системи.

Потоки платіжних документів від банків до розрахункових палат є випадковими величинами, які добре описуються нормальним законом розподілу при великих значеннях середнього і розподілом Пуассона – при малих. Міжрегіональні платіжні потоки мають стабільний характер. Для їх моделювання запропоновано методику “коефіцієнтів переходу”.

Критерієм ефективності функціонування СЕП доцільно обрати середній час очікування відправки платежів у банку та розрахунковій палаті, починаючи з моменту їх надходження.

Існує реальна можливість підвищення ефективності функціонування СЕП за рахунок встановлення оптимальних параметрів автоматизованих робочих місць у банках та розрахункових палатах.

Згідно поточного регламенту СЕП та з огляду на обраний критерій ефективності регулюючими параметрами функціонування розрахункової палати є довжина циклу прийому та гранична кількість документів, що чекають відправки.

Усі запропоновані моделі та алгоритми їх реалізації є ефективними для вивчення процесів СЕП, про що свідчать оцінки адекватності та аналіз отриманих результатів. Ефективність моделей була також підтверджена практично під час дослідної експлуатації.

Використання запропонованих моделей, реалізованих у вигляді комп’ютерних програм, дозволяє тестувати ефективність системи при зміні регламентних параметрів та розробляти рекомендації щодо їх оптимальних значень. Крім цього, використання моделей дозволяє досліджувати в динаміці різні характеристики СЕП – зокрема, потоки платежів, а також вивчати наслідки нештатних та аварійних ситуацій, структурних змін у системі.

Технічною проблемою застосування економіко-математичного моделювання для дослідження Системи електронних платежів (як і багатьох інших складних систем) є велика кількість параметрів, які мають бути оцінені, та складність одержання їх оцінок. Параметри швидко втрачають актуальність, а для підтримки актуальності необхідно обробляти величезні бази даних. Тому доцільним є проведення досліджень самих параметрів з метою знаходження інших, менш трудомістких методів їх оцінок (наприклад, шляхом прогнозування).

Наявність та використання в арсеналі Центральної та регіональних розрахункових палат, а також комерційних банків програмного забезпечення аналізу ефективності їх роботи в СЕП, в якому адекватно враховуються платіжні потоки і інші суттєві фактори, дозволяє підвищити ефективність функціонування Системи електронних платежів по Україні в цілому.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Шкудун Д.П. Моделювання платіжних потоків у системі електронних платежів України // Вісник Національного банку України. – 1999. – №8. – с. 12-14. – 0,25 друк. арк.

Шкудун Д.П. Имитационное моделирование платежных потоков в системе электронных платежей Украины // Финансовые риски. – 1999. – №2(18). – с. 80-83. – 0,35 друк. арк.

Шкудун Д.П. Імітаційне моделювання роботи розрахункових палат // Вісник Національного банку України. – 2000. – №6. – с. 52-53. – 0,25 друк. арк.

Shkudun D. Simulation modeling of Ukrainian electronic payment system // Theory of Stochastic Processes. – 2000. – vol.6(22). – №3-4. – p. 239-251. – 0,5 друк. арк.

Черняк О.І., Шкудун Д.П. Моделювання роботи розрахункових палат у системі електронних платежів України // Банківська справа. – 2000. – №6. – с.23-24. – 0,25 друк. арк. (особистий внесок – 75%, модель, результати, пропозиції).

Шкудун Д.П. Моделювання роботи банку в системі електронних платежів // Вісник Національного банку України. – 2001. – №1. – с. 41-43. – 0,4 друк. арк.

АНОТАЦІЯ

Шкудун Д.П. Моделювання та аналіз Системи електронних платежів України. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – економіко-математичне моделювання. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2001.

Дисертацію присвячено проблемі дослідження процесів у Системі електронних платежів України (СЕП) з метою підвищення ефективності її функціонування. Проведено огляд загальних принципів побудови платіжних систем та схеми організації міжбанківських розрахунків. На основі комплексного аналізу структури, схеми функціонування СЕП та існуючих методів дослідження складних систем у дисертації визначено, що найдоцільнішим є застосування методу імітаційного моделювання. Запропоновано критерії ефективності роботи СЕП, методи моделювання потоків платежів. Розроблено економіко-математичні моделі для дослідження поведінки учасників системи, підтримки прийняття рішень щодо підвищення ефективності функціонування СЕП. Створено програмне забезпечення та нормативна база параметрів СЕП для реалізації моделей. Висока точність моделей підтверджена практично.

Ключові слова: електронна платіжна система, міжбанківські розрахунки, платіжний документ, розрахункова палата, імітаційне моделювання.

АННОТАЦИЯ

Шкудун Д.П. Моделирование и анализ Системы электронных платежей Украины. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 – экономико-математическое моделирование. – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2001.

Диссертация посвящена проблеме исследования процессов в Системе электронных платежей Украины (СЭП) с целью повышения эффективности ее работы. Проведен обзор общих принципов построения платежных систем и схемы организации межбанковских расчетов. На основе комплексного анализа структуры, схемы функционирования СЭП и существующих методов исследования сложных систем в диссертации определена целесообразность использования метода имитационного моделирования. Предложены критерии эффективности работы СЭП, методы моделирования потоков платежей. Разработаны экономико-математические модели для исследования поведения участников системы, поддержки принятия решений с целью повышения эффективности работы СЕП. Создано программное обеспечение и нормативная база параметров СЭП для реализации моделей. Высокая точность моделей подтверждена на практике.

Ключевые слова: электронная платежная система, межбанковские расчеты, платежный документ, расчетная палата, имитационное моделирование.

ANNOTATION

Shkudun D.P. Modeling and Analysis of Ukrainian Electronic Payment System. – Manuscript.

Dissertation for Candidate’s degree in Economics by speciality 08.03.02 – Economic and Mathematical Modeling. – Kyiv National Taras Shevchenko University, Kyiv, 2001.

Dissertation is devoted to studying the processes, which are happening in Ukrainian Electronic Payment System (UEPS), in order to make the system work more efficiently.

In the first chapter “General characteristics of payment systems. The structure and working process of Ukrainian Electronic Payment System” payment system’s role for state economy is shown. The classification of payment systems and methodology of inter-bank settlements are described. General UEPS structure and the way it works are revealed in details. Thorough analysis of current UEPS state and projects of its further development on the background of modern tendencies in payment systems show that it is expedient to apply economic and mathematical modeling.

Payment system is a mechanism, which performs money transfers between economic subjects in order to clear their debts to each other. Payment system plays the great role in modern economy, due to its important status as, first, the necessary element of financial infrastructure, second, the credit policy instrument, and third, the mean to raise economic efficiency.

UEPS is a gross-settlement system, in which payment documents are transferred in files-packets. In order to support modern achievements in speed and reliability, UEPS is being developed continuously. But during this development it is very important to estimate the efficiency of innovations and test them prior to the application. Performing tests on the real system can result in negative consequences for the whole economy. That is why modeling and analyzing of UEPS are very important.

In the second chapter “Queuing theory and methods in modeling of Ukrainian electronic payment system” UEPS is described in terms of a queuing system. After analyzing the range of studies devoted to queuing networks modeling there comes decision to use simulation approach. The special attention is paid to simulation research scheme: random number simulation methods, model adequacy criterions and simulation results estimators are chosen.

The third chapter “Dynamic and management models of Ukrainian Electronic Payment System. Practical calculations and results” consequently describes the whole model creation process. Three models for UEPS studying are worked out: payment flows model, model of Accounting House work, bank work model. Efficiency criterions are chosen, logical schemes and algorithms are shown, practical results are represented and analyzed. There is also a short review of created software. General conclusions on developed methods and models’ practical use are made.

UEPS has a treelike structure. On the lower level there are banks-participants of the system. The middle level is formed by network of Regional Accounting Houses (RAH), each of those serve banks of its region. On the top UEPS level there’s Central Accounting House, which organizes functioning of UEPS as a whole, collects statistics and manages all the RAHs. From its clients every bank receives payment documents on money transfers. These documents are sent to the appropriate RAH. RAH sorts received documents on those, which are appointed for banks of its “own” region, and those,