ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.Н. КАРАЗІНА
Шишкова Ганна Володимирівна
УДК 537.87
СПРЯМОВАНІ ТА ПОЛЯРИЗАЦІЙНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ВИПРОМІНЮВАННЯ З ВІДКРИТОГО КІНЦЯ КРУГЛОГО
ХВИЛЕВОДА
01.04.03 –радіофізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Харківському національному університеті
ім. В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор
Горобець Микола Миколайович,
Харківський національний університет
ім. В.Н. Каразіна,
завідувач кафедри прикладної електродинаміки.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Просвірнін Сергій Леонідович,
Радіоастрономічний інститут НАН України,
завідувач відділу обчислювальної математики
(м. Харків);
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Должиков Володимир Васильович,
Харківський національний університет
радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України,
професор кафедри основ радіотехніки.
Провідна установа Інститут радіофізики та електроніки
ім. О.Я. Усикова НАН України,
відділ обчислювальної електродинаміки,
(м. Харків).
Захист відбудеться “ 11 ” січня 2002 р. о _15:30__ годині на
засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського
національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою:
61077, м. Харків, пл. Свободи 4, ауд. 3-9.
З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці
Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою:
61077, м. Харків, пл. Свободи 4.
Автореферат розісланий “ 10 ” грудня 2001р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Ляховський А.Ф.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Загальна тенденція підвищення точності розрахунку характеристик електромагнітних полів вимагає перегляду та уточнення інформації про основні закономірності формування випромінювання найбільш розповсюджених елементів випромінюючих систем. У сучасній мікрохвильовій техніці особливо це стосується таких характеристик, як рівень бокових пелюстків і рівень крос-поляризаційного випромінювання. Також особливе значення набувають екологічні проблеми і проблеми, що пов’язані з електромагнітною сумісністю радіоелектронних систем різноманітного функціонального призначення та різних діапазонів частот. Проведення більш детальних досліджень фазових та поляризаційних характеристик випромінювання, ефектів ближнього поля одного з найбільш розповсюдженого антенного елементу – відкритого кінця круглого хвилевода (ВККХ) – сприяє розв’язку цих проблем.
Слабоспрямований випромінювач у вигляді відкритого кінця круглого хвилевода або конічного рупора знаходить широке застосування як самостійний випромінювач або як опромінювач гостроспрямованих дзеркальних та лінзових антен, а також як елемент фазованих антенних решіток. Такі антени широко використовуються в радіолокації, радіоастрономії та аерокосмічних системах дистанційного зондування Землі. Круглий хвилевід має переваги у порівнянні з прямокутним при використанні його в якості опромінювача, оскільки дозволяє створити більш рівномірне опромінювання дзеркала і тому забезпечити формування однакових діаграм спрямованості (ДС) у площинах Е та Н електромагнітного поля, і тим самим знизити рівень крос-поляризаційного випромінювання. Точність розрахунку характеристик випромінювання таких антен як дзеркальні та лінзові в значною мірою визначається точністю розрахунку характеристик опромінювача. Так, при проектуванні сучасних одно- і дводзеркальних антен необхідно знати характеристики опромінювача до рівня _ дБ. Застосування строгої теорії Л.А. Вайнштейна для отримання в явному вигляді полів випромінювання ВККХ без обмеження на діаметр або робочі частоти дасть можливість досліджувати з урахуванням дифракційних ефектів у випромінюючому розкриві амплітудні, фазові, поляризаційні та крос-поляризаційні характеристики випромінювання як одномодового, так і багатомодового хвилеводу з високою точністю. Таким чином, актуальність дослідження спрямованих та поляризаційних характеристик випромінювання з ВККХ головним чином пов'язана з необхідністю отримання максимально точної інформації про випромінювання найбільш розповсюджених елементів антенних систем. Цінність і актуальність строгого розв’язку задачі випромінювання полягає також в тому, що отримані шляхом використання даного методу результати можуть служити як еталонні при оцінці точності та достовірності нових наближених та чисельних методів у цій галузі.
У сучасних дзеркальних, особливо багатодзеркальних, антенах відбивач найчастіше розташовується у ближній або проміжній зоні опромінювача. В зв'язку з цим для розрахунку характеристик таких антен наближення, в якому поле реального опромінювача замінюється полем у дальній зоні, не може бути використане - необхідно знати поле у ближній зоні випромінюючої системи. Питання дослідження характеристик електромагнітних полів у ближній зоні випромінювача актуальні також при створенні екологічно чистих технологічних процесів, основаних на застосуванні мікрохвиль в обробці продуктів харчування, хімічної та інших галузей промисловості.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика дисертаційної роботи тісно пов'язана з пріоритетними напрямками розвитку науки і техніки в рамках координаційних планів науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України (п. 7 - “Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку”). Дана робота виконана на кафедрі прикладної електродинаміки радіофізичного факультету Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна і нерозривно пов'язана з науковими напрямками кафедри “Аналіз та оптимізація приймальних систем для радіометрів” та “Дослідження електромагнітних полів в ближній зоні випромінюючих систем”. Дисертаційна робота є складовою частиною держбюджетних НДР кафедри прикладної електродинаміки (номера держреєстрації - 0197U015779, 0100U003339)
Мета і задачі дослідження. Об'єктом дослідження в даній роботі є дифракція електромагнітних хвиль на відкритому кінці круглого хвилевода. Предметом дослідження є спрямовані і поляризаційні характеристики випромінювання з відкритого кінця круглого хвилевода. Метою даної дисертаційної роботи є: (а) виявлення фізичних закономірностей формування випромінювання з ВККХ з довільним поперечним перетином, який збуджується різними типами хвиль, (б) розробка апроксимаційної моделі випромінювання з ВККХ.
Для досягнення поставленої мети необхідно розробити чисельні алгоритми для аналізу характеристик випромінювання з ВККХ без обмеження на робочі частоти (або діаметр) хвилевода та розв’язати за їх допомогою такі задачі:
·
дослідити з урахуванням дифракційних явищ на ВККХ амплітудні, фазові та поляризаційні характеристики випромінювання як одномодового, так і багатомодового круглого хвилевода, який збуджується лінійно-поляризованою хвилею Н11;
·
дослідити спрямовані та поляризаційні характеристики випромінювання з ВККХ, який збуджується кругополяризованою хвилею Н11;
·
дослідити закономірності формування амплітудних та фазових ДС випромінювання одномодових та багатомодових круглих хвилеводів, що збуджуються симетричними типами хвиль Е01 та Н01;
·
розв’язати задачу випромінювання круглого хвилевода з двомодовим збудженням хвилями Е01 і Н01 водночас; провести аналіз та оптимізацію амплітудних та поляризаційних ДС такого випромінювача;
·
провести порівняльний аналіз коефіцієнтів розсіювання при збудженні відкритого кінця круглого хвилевода різними типами хвиль;
·
розв’язати задачу випромінювання з ВККХ, який збуджується хвилями Н11, Е01 та Н01, в ближній та проміжній зоні; провести аналіз формування характеристик випромінювання; встановити межі дальньої зони для випромінювачів з малими відносно довжини хвилі поперечними розмірами;
·
розробити апроксимаційну модель випромінювача у вигляді ВККХ, який збуджується різними типами хвиль.
Методи дослідження. Для дослідження основних характеристик випромінювання з ВККХ використано метод строгого розв’язку задачі про дифракцію симетричних і несиметричних хвиль на ВККХ, який був запропонований Л.А. Вайнштейном. Метод ґрунтується на розв’язку інтегральних і інтегро-диференціальних рівнянь відносно поверхневої густини струму методом Вінера-Хопфа. Ця теорія дозволяє враховувати фізичні процеси дифракції на ВККХ, зокрема, відбиття хвилі, що збуджується в хвилеводі та падає на його відкритий кінець, її трансформація в хвилі вищих порядків, врахування струмів, що затікають на зовнішню поверхню хвилевода. Електродинамічно строгий метод може бути застосованим для отримання не тільки амплітудних, але і фазових, і поляризаційних характеристик випромінювання з ВККХ з довільним розміром поперечного перетину. Для аналізу формування випромінювання в ближній і проміжній зонах використані два методи: метод розкладу на сферичні хвилі і метод потенціалів Герца у наближенні Кірхгофа-Гюйгенса. Використання двох методів дозволяє оцінити достовірність отриманих результатів, а також встановити межі застосування більш простого наближеного методу Кірхгофа.
Наукова новизна одержаних результатів. У ході виконання дисертаційної роботи отримані такі нові результати:
1.
Вперше на основі теорії Л.А. Вайнштейна одержано в аналітичному вигляді фазові ДС випромінювання з ВККХ без обмеження на діаметр хвилеводу (або робочу частоту). Досліджено фазові діаграми випромінювання одномодових та багатомодових круглих хвилеводів при збудженні їх хвилями Н11, Е01 і Н01. Показано, що випромінювач у вигляді ВККХ, що збуджується як симетричними, так і несиметричними хвилями, не має фазового центру.
2.
Вперше розв'язано задачу випромінювання з ВККХ, що збуджується хвилями Е01 і Н01 водночас. Проведено дослідження та оптимізацію спрямованих та поляризаційних характеристик такого випромінювача в широкій смузі частот. Показано, що запропонований випромінювач забезпечує близьку до кругової поляризацію в широкому секторі кутів спостереження при воронкоподібній ДС поля, що випромінюється.
3.
Вперше на основі теорії Л.А. Вайнштейна досліджено коефіцієнти розсіювання хвилеводних випромінювачів з розкривом круглої форми, які збуджуються різними типами хвиль.
4.
Вперше строго розраховано амплітудні та поляризаційні характеристики випромінювання багатомодових круглих хвилеводів, які збуджуються хвилею основного типу Н11. Уточнено оптимальне значення діаметра хвилевода, що забезпечує мінімальний рівень крос-поляризаційного випромінювання ВККХ.
5.
Вперше отримано характеристики випромінювання у проміжній зоні шляхом узгодження розкладу на сферичні хвилі зі строго розрахованими полями в дальній зоні. З використанням методу потенціалів Герца одержано в явному вигляді вирази для компонентів електромагнітного поля випромінювання круглого хвилевода для будь-яких відстаней від джерела. Показано, що межею дальньої зони випромінювачів з малими відносно довжини хвилі поперечними розмірами є відстань, що дорівнює двом довжинам хвиль.
Практичне значення одержаних результатів. Одержані результати, а також розроблена на їх основі проста апроксимаційна модель хвилеводних випромінювачів з розкривом круглої форми, які збуджуються різними типами хвиль, можуть бути використані для розрахунку, аналізу і проектування дзеркальних та лінзових антен, фазованих антенних решіток та інших більш складних антенних систем. Розроблена математична модель дозволяє значно зменшити витрати машинного часу для розрахунку характеристик випромінювання ВККХ. Цю модель було використано для отримання спектральних коефіцієнтів при розв’язку задачі випромінювання з ВККХ у ближній зоні методом розкладу на сферичні хвилі. Збіг спектральних коефіцієнтів, розрахованих за строгими та апроксимаційними виразами полів випромінювання в дальній зоні, підтвердив адекватність математичної моделі фізичному об’єкту. Апроксимаційна модель може бути використана для розрахунку і аналізу характеристик випромінювання ВККХ з багатомодовим збудженням.
Чисельні алгоритми для розрахунку коефіцієнтів відбиття та трансформації вищих хвиль на апертурі круглого випромінювача можуть бути використані для отримання S – матриці відбиття базової неоднорідності у вигляді ВККХ, знання якої в свою чергу необхідно для аналізу більш складних хвилеводних структур, які включають в себе як один з елементів ВККХ.
Особистий внесок здобувача. Наукові результати, що викладені в дисертації, отримано особисто автором або при його особистій участі. В опублікованих у співавторстві роботах автору належить: [1, 4, ] – участь в розробці теоретичного підходу до розв’язання задачі, розробка програмного забезпечення, проведення розрахунків, [2, , 8] – розробка апроксимаційної моделі та програмного забезпечення, [3, 7, 10] – розв’язання задач, розробка алгоритмів програмного забезпечення, проведення розрахунків.
Апробація результатів дисертації. Викладені в дисертації результати доповідалися й обговорювалися на вітчизняних і міжнародних конференціях: “СВЧ-техника и спутниковые телекоммуникационные технологии” (КрыМиКо'1995), Севастополь, 25-27 вересня 1995 р.; КрыМиКо-2000, Севастополь, 11-15 вересня 2000 р.; КрыМиКо-2001, Севастополь, 10-14 вересня 2001 р.; III International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT`99), Севастополь, 8-11 вересня 1999 р.; International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET – 2000), Харків, 12-15 вересня 2000 р.; International Kharkov Symposium “Physics and Engineering of Millimeter and SubMillimeter Waves” (MSMW'2001), Харків, 4-9 червня 2001 р. Результати дисертаційної роботи також доповідалися на наукових конференціях молодих вчених радіофізичного факультету Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна.
Публікації. Основні наукові результати опубліковані в 3 статтях в фахових журналах і додатково висвітлені в одній статті і 6 збірниках доповідей вітчизняних і міжнародних конференцій.
Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел і двох додатків. Загальний обсяг дисертації 199 сторінок, з них основного тексту - 147 сторінок. Всього в дисертації 49 рисунків, з яких 32 рисунки на 30 сторінках повністю займають площу сторінки. Список використаних джерел на 10 сторінках нараховує 105 найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У Вступі обґрунтовано актуальність обраної теми, визначена мета і задачі дослідження, наведена загальна характеристика дисертації.
Розділ присвячений аналізу сучасного стану досліджень випромінювання з ВККХ. Проведено порівняльний аналіз наближених і точних методів розв’язання задачі випромінювання з ВККХ. Обгрунтовано вибір строгого методу Л. А. Вайнштейна для дослідження амплітудних, фазових і поляризаційних характеристик випромінювання ВККХ. Розглянуті методи розв’язання задачі випромінювання в ближній і проміжній зонах. На основі аналітичного огляду літератури вибрані основні напрямки дослідження.
У Розділі “Випромінювання з багатомодового круглого хвилевода, збуджуваного хвилею основного типу Н11” строгий метод розв’язання задачі дифракції електромагнітних хвиль на ВККХ Л.А. Вайнштейна застосовано для дослідження амплітудних, фазових та поляризаційних характеристик випромінювання з ВККХ довільного діаметру. Аналітичні вирази для фазових діаграм спрямованості отримані з використанням процедури складання раціональних рядів за допомогою полігамма - функцій. Розроблено чисельні алгоритми та комп'ютерна програма для аналізу амплітудних, фазових і поляризаційних ДС як одномодового, так і багатомодових хвилеводів з урахуванням явищ відбиття і трансформації хвиль у випромінюючому розкриві. На основі результатів строгої теорії розроблено просту апроксимаційну модель для розрахунку амплітудних і фазових ДН у широкій смузі частот. Розрахунок фазових ДС показав, що випромінювач у вигляді ВККХ не має фазового центру. На рис. подано фазові діаграми (ФД) одномодового (а) і багатомодового (б) хвилевода, які розраховані за точною теорією (неперервні лінії) і за апроксимаційною моделлю (лінії з маркером). Максимальне відхилення ФД від постійних в межах головної пелюстки ДС має місце в одномодовому діапазоні частот. Для багатомодових хвилеводів у межах головної пелюстки ФД з достатньою для практики точністю можна вважати постійними. Для дослідження впливу дифракційних явищ на ВККХ на характеристики випромінювання, а також з метою встановлення межі застосування наближених апертурних методів проведено розрахунок і порівняльний аналіз характеристик, що розраховані за точною теорією і за наближеною теорією Кірхгофа. На основі строгої теорії в широкій смузі частот проведено розрахунок основного і крос-поляризаційного випромінювання ВККХ, який збуджується лінійно-поляризованою хвилею Н11. Як і передбачалося, максимальні значення крос-поляризаційного випромінювання мають місце у площинах, повернених на 45 до осі симетрії апертурного розподілу. Проведено аналіз залежності максимального рівня крос-поляризаційного випромінювання (), нормованого до рівня поля основної поляризації () в напрямку осі хвилевода, в передньому напівпросторі (<90) у площинах =45, у залежності від безрозмірного хвильового числа ка (к - хвильове число у вільному просторі, а - радіус хвилевода) (рис. ). Ця залежність має чіткий мінімум при ка=3.65, що відповідає діаметру хвилевода . Збіг одержаних теоретичних залежностей максимального крос-поляризаційного випромінювання ВККХ від діаметру хвилевода з наведеними у літературі експериментальними даними підтвердив отриманий нами на основі точної теорії висновок, що рівень крос-поляризаційного випромінювання може бути мінімізовано відповідним вибором діаметру хвилевода. Відносний рівень крос-поляризаційного випромінювання багатомодових хвилеводів практично не змінюється зі зміною електричних розмірів хвилевода. Проведено аналіз амплітудних і поляризаційних характеристик випромінювання як одномодового, так і багатомодового ВККХ, збуджуваного кругополяризованою хвилею Н11. Розраховані ДС за потужністю повного поля та залежності коефіцієнта еліптичності, ширини ДС і кута нахилу поляризаційного еліпсу від кутових координат точок спостереження в широкому діапазоні частот. Показано, що в межах головної пелюстки за рівнем половини потужності коефіцієнт еліптичності вище 0.9 в широкому діапазоні частот як одномодового, так і багатомодового хвилеводів, що узгоджується з отриманими раніше іншими авторами результатами на основі методу Кірхгофа. В області бокових пелюсток ДС за потужністю поляризаційна ДС також має пелюстковий характер, причому в межах кожної пелюстки поляризація змінюється від лінійної до кругової, а напрямок обертання векторів поля в сусідніх пелюстках змінюється на зворотній.
У Розділі 3 “Випромінювання з відкритого кінця круглого хвилевода, збуджуваного симетричними типами хвиль. Коефіцієнти розсіювання круглого хвилевода” строгий метод Л.А. Вайнштейна застосовано для дослідження амплітудних і фазових характеристик випромінювання з відкритого кінця як одномодового, так і багатомодового хвилеводів, збуджуваних хвилею Е01 чи Н01. Для розробки простої математичної моделі хвилеводного випромінювача, збуджуваного симетричними типами хвиль, проведено двопараметричну апроксимацію розрахованих строго амплітудних і фазових ДС. Для підтвердження адекватності розробленої математичної моделі проведено порівняльний аналіз характеристик, розрахованих за точними і апроксимаційними формулами. Показано, що абсолютна похибка апроксимації ДС за потужністю не перевищує 0.6 дБ і 1.5 дБ за рівнем -35дБ для хвиль Н01 і Е01 відповідно. Абсолютна похибка апроксимації фазових ДС не перевищує 0.4 градуси в межах головної пелюстки ДС в усьому діапазоні частот як одномодового, так і багатомодового хвилеводів.
На практиці при використанні електромагнітних хвиль мікрохвильового діапазону часто виникає задача створення слабоспрямованих та гостоспрямованих антен з воронкоподібною ДС при круговій або близькій до кругової поляризації поля, що випромінюється. В роботі запропоновано та строго розраховано кругополяризований випромінювач у вигляді ВККХ, який збуджується двома симетричними хвилями Е01 і Н01 водночас. Показано, що для отримання кругової поляризації в головному максимумі сумарного поля необхідно забезпечити рівність амплітуд лінійно-поляризованих хвиль у напрямках їх головних максимумів, а також зсув фаз між ними на 90. Для розв’язку поставленої задачі методику Л.А. Вайнштейна розвинуто на випадок сумісного збудження круглого хвилевода хвилями Е01 і Н01. Комп'ютерний аналіз поляризаційних характеристик ВККХ з двомодовим збудженням показав, що такий випромінювач забезпечує близьку до кругової поляризацію в широкому секторі кутів: коефіцієнт еліптичності вище рівня 0.7 в межах ширини головної пелюстки ДС за рівнем -25 дБ в широкій смузі частот. На рис. наведена ДС за потужністю (Р/Рмах) і залежність коефіцієнта еліптичності r від напрямку на точку спостереження, що розраховані для хвилеводного випромінювача при ка=3.85, тобто збуджуваного на частоті, близькій до критичної для хвилі Н01 (неперервні криві). Пунктирними кривими дані розрахунки тих же характеристик спрямованості за методом Кірхгофа. На основі проведеного порівняльного аналізу характеристик випромінювання за точним методом Л.А. Вайнштейна та наближеним методом Кірхгофа показано, що наближений метод не можна використовувати для розрахунку поляризаційних діаграм двомодового хвилевода для всіх кутів спостереження і для багатомодових хвилеводів в області бокового і заднього випромінювання.
При проектуванні антенних систем радіотелескопів і радіометрів важливе значення має рівень бокового і заднього випромінювання опромінювача. Інтегральною характеристикою, що описує бокове і заднє випромінювання антени, є коефіцієнт розсіювання, що визначається як відношення потужності, що випромінюється антенною через бокові і задні пелюстки ДС, до всієї потужності, що випромінюється. В роботі проведено розрахунки коефіцієнтів розсіювання, відбиття і трансформації симетричних і несиметричних хвиль у круглому хвилеводі, що основані на строгому розв’язку задачі дифракції електромагнітних хвиль на ВККХ. Для підвищення точності розрахунку в роботі повна потужність випромінювання, яка необхідна для обчислення коефіцієнтів розсіювання, отримана строго з умови балансу потужності. При збудженні хвилевода хвилею основного типу Н11 вираз для повної потужності випромінювання записується у вигляді:
,
де - потужність хвилі, що розповсюджується до відкритого кінця хвилевода, , - число хвиль, що розповсюджуються, вищого порядку електричного і магнітного типу відповідно, які виникли в результаті дифракції на ВККХ. Величини і являють собою коефіцієнти трансформації за потужністю хвилі Н11 у хвилі вищих порядків типу Н і типу Е відповідно. Проведено порівняльний комп'ютерний аналіз коефіцієнтів розсіювання ВККХ, який збуджується симетричними хвилями Е01 та Н01.
У Розділі “Характеристики випромінювання з відкритого кінця круглого хвилевода в ближній і проміжній зонах” на основі методу розкладу на сферичні хвилі і методу потенціалів Герца в наближенні Кірхгофа проведено аналіз характеристик випромінювання з ВККХ, збуджуваного як несиметричною хвилею Н11, так і симетричними вищими типами хвиль Е01 і Н01. Згідно з методом розкладу на сферичні хвилі поле в ізотропному однорідному середовищі без джерел може бути представлене у вигляді розкладу за сферичними хвилями. В дисертації коефіцієнти розкладу за сферичними функціями знайдено шляхом узгодження розкладу з полями в дальній зоні, розрахованими електродинамічно строго. При збудженні ВККХ хвилею Н11 спектральні коефіцієнти отримані у такому вигляді :
,
,
де , , і , - амплітудні і фазові ДС в Е - і Н площинах відповідно, - приєднана функція Лежандра. Компоненти електромагнітного поля в ближній і проміжній зонах розраховувалися також на основі методу потенціалу Герца в наближенні Кірхгофа, що дозволило переконатися у достовірності отриманої інформації про формування випромінювання з ВККХ в ближній і проміжній зонах, а також встановити межі застосування наближеного методу Кірхгофа. Проведено розрахунок амплітудних, фазових і поляризаційних характеристик випромінювання від координат точок спостереження в широкому діапазоні частот. Для дослідження процесу формування прожекторного променя у напрямку осі хвилевода одержано в явному вигляді комплексні амплітуди компонентів поля в напрямку головного максимуму при збудженні хвилевода хвилею Н11. Розраховано залежності густини потоку потужності (S) у напрямку нормалі до розкриву для різноманітних значень безрозмірного хвильового числа ка від відстані між антеною та точкою спостереження за умови, що потужність набігаючої хвилі Рзб=1Вт, а довжина хвилі у вільному просторі =0.03м (рис. ). Проведено дослідження поляризаційних характеристик у ближній і проміжній зонах при збудженні круглого хвилевода кругополяризованою хвилею Н11. Розроблено алгоритм і програму розрахунку амплітуд і фаз компонент електромагнітного поля при збудженні хвилевода симетричними типами хвиль Е01 і Н01. Показано, що при збудженні хвилевода симетричною хвилею Н01 у ближній зоні випромінювання буде відсутня поздовжня компонента електричного поля. Аналогічно, при збудженні хвилевода хвилею Е01 буде відсутня поздовжня компонента магнітного поля. На основі детального комп'ютерного аналізу залежності характеристик випромінювання вздовж променю від відстані, а також від кутових координат визначені межі дальньої зони для малих порівняно з довжиною хвилі хвилеводних випромінювачів, для яких класична формула дальньої зони () непридатна. Показано, що відстань дальньої зони в цьому випадку дорівнює двом довжинам хвилі.
У Висновках сформульовані основні результати дисертаційної роботи і зроблені висновки про можливі області їхнього застосування.
У Додаток А і Додаток Б винесені коефіцієнти апроксимаційної математичної моделі ВККХ, збуджуваного хвилею Н11 і симетричними хвилями Е01 і Н01 відповідно.
ВИСНОВКИ
·
На основі строгого методу Л.А. Вайнштейна розв’язку задачі дифракції електромагнітних хвиль на відкритому кінці круглого хвилевода отримано в явному вигляді вирази для розрахунку амплітудних, фазових та поляризаційних ДС випромінювання з ВККХ довільного розміру поперечного перетину, що збуджується як хвилею Н11, так і вищими типами хвиль Е01 та Н01. Аналітичні вирази для ФД спрямованості одержано з використанням методики складання нескінченних раціональних рядів за допомогою полігамма-функцій. Отриманий в загальному вигляді розв’язок задачі випромінювання з ВККХ без обмеження на діаметр (або робочі частоти) хвилевода та розроблені на його основі чисельні алгоритми дозволили дослідити характеристики випромінювання як одномодових, так і багатомодових круглих хвилеводів з урахуванням явищ відбиття та трансформації електромагнітних хвиль у випромінюючому розкриві. Показано, що:
-
вплив явищ відбиття та трансформації електромагнітних хвиль у випромінюючому розкриві призводить до того, що фазові ДС відмінні від постійних. Таким чином, випромінювач у вигляді відкритого кінця круглого хвилевода, збуджуваного як симетричними так і несиметричними хвилями, не має фазового центру;
-
рівень крос-поляризаційного випромінювання ВККХ, збуджуваного лінійно-поляризованою хвилею Н11, може бути мінімізовано належним вибором діаметра хвилевода. Оптимальним в цьому відношенні є діаметр хвилевода d=1.16, який забезпечує максимальний рівень крос-поляризаційного випромінювання, що не перебільшує –33 дБ відносно рівня поля основної поляризації у напрямку вісі хвилевода.
-
максимальний відносний рівень крос-поляризаційного випромінювання багатомодових хвилеводів практично не змінюється при зміні його електричних розмірів,
-
коефіцієнт еліптичності круглого хвилеводу, збуджуваного кругополяризованою хвилею Н11, вище ніж 0.9 в межах головної пелюстки ДС по половині потужності як для одномодового, так і багатомодового хвилевода.
·
Проведено порівняльний аналіз характеристик випромінювання ВККХ, розрахованих за строгою теорією та за наближеною апертурною теорію Кірхгофа. Показано, що апертурні методи не придатні для розрахунку фазових та поляризаційних ДС в усьому одномодовому діапазоні частот. Для розрахунку амплітудних, фазових і поляризаційних характеристик багатомодових хвилеводів у межах головної пелюстки ДС наближені апертурні методи дають результати з достатньою для практики точністю. Крім того, метод Кірхгофа дозволяє достатньо точно визначити напрямки нулів ДС, а також рівень бокових пелюсток ДС багатомодових хвилеводів у передньому напівпросторі.
·
Запропоновано і строго розраховано випромінювач у вигляді ВККХ, збуджуваного хвилями Е01 і Н01 водночас. Показано, що такий випромінювач при певному виборі амплітуд і різниці фаз хвиль Е01 і Н01 в хвилеводі забезпечує близьку до кругової поляризацію в широкому секторі кутів спостереження при воронкоподібній ДС. Коефіцієнт еліптичності вище рівня 0.7 має місце в межах ширини головної пелюстки ДС за рівнем -10 дБ, а вище 0.5 забезпечується в межах головної пелюстки ДС за рівнем вище _дБ.
·
Отримано вирази для розрахунку та аналізу коефіцієнтів відбиття і трансформації за потужністю для різних типів хвиль у ВККХ без обмеження на діаметр хвилевода або робочу частоту. Величини коефіцієнтів трансформації хвилі Н11 у хвилі вищих типів Н1n на два порядки менші, ніж коефіцієнти трансформації хвилі Н11 у хвилі електричного типу Е1n. Розроблений теоретичний підхід та чисельний алгоритм може бути використано для отримання S- матриці відбиття базової неоднорідності у вигляді ВККХ, яка є необхідним елементом у розв’язанні більш складних внутрішніх крайових задач електродинаміки.
·
Вперше на основі строгої теорії проведено аналіз коефіцієнтів розсіювання круглого хвилеводного випромінювача, збуджуваного як несиметричною хвилею Н11, так і симетричними хвилями Е01 і Н01. Показано, що симетричні електричні хвилі мають більш високий відносний рівень бокового і заднього випромінення, внаслідок чого мають більші значення коефіцієнтів розсіювання у порівнянні з симетричними магнітними хвилями.
·
Розроблено апроксимаційну модель, що дозволяє розраховувати в широкій смузі частот ДС за потужністю і фазові ДС випромінювання з ВККХ, збуджуваного як несиметричною хвилею Н11, так і симетричними хвилями Е01 і Н01. Запропонована апроксимація дозволяє на два порядки скоротити витрати машинного часу у порівнянні з розрахунками за точними формулами. Ця модель може бути використана для розрахунку, аналізу і проектування більш складних випромінюючих систем, зокрема, дзеркальних і лінзових антен, а також фазованих і нефазованих антенних решіток.
·
На основі методу розкладу на сферичні хвилі і методу потенціалів Герца у наближенні Кірхгофа розроблено алгоритм і пакет програм розрахунку амплітудних, фазових і поляризаційних характеристик випромінювання ВККХ, збуджуваного різними типами хвиль, у ближній і проміжній зонах випромінювання. Аналіз характеристик випромінювання у напрямку головного максимуму при збудженні в хвилеводі хвилі Н11 показав, що утворення так званого прожекторного променю характерне тільки для багатомодових апертурних випромінювачів. Для малих відносно довжини хвилі круглих хвилеводів (
) подібної інтерференційної картини не спостерігається. Виявлено, що в ближній і проміжній зоні круглого хвилевода компоненти електромагнітних полів
і
відрізняються по фазі не більше, ніж на 7...10 градусів, тобто практично синфазні.
·
Виявлено, що для хвилеводів з малим відносним діаметром (
) за відстань дальньої зони з достатньою для практики точністю можна вважати дві довжини хвилі. Для випромінювачів з
відстань дальньої зони виявляється рівною класичній (
), а для більших діаметрів хвилевода достатня точність забезпечується на меншій у два рази відстані. Достовірність інформації про процес формування випромінювання в ближній і проміжній зонах підтверджена порівнянням результатів розрахунків, отриманих двома методами.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1.
Горобец Н.Н., Орлова Л.В., Шишкова А.В. Энергетические и поляризационные характеристики излучения из открытого конца круглого волновода, возбуждаемого волнами Е01 и Н01 одновременно // Вісник Харківського університету. Радіофізика та електроніка. – 1999. –№ 427. _С.136 - 141.
2.
Горобец Н.Н., Орлова Л.В., Шишкова А.В. Математическая модель излучения из открытого конца круглого волновода // Вісник Харківського національного університету. Радіофізика та електроніка. –2000. –№467. _С.31-38.
3.
Горобец. Н.Н., Шишкова А.В. Анализ коэффициентов рассеяния, отражения и трансформации волноводных излучателей с раскрывом круглой формы // Вісник Харківського національного університету. Радіофізика та електроніка. – 2001. – № 513. – С. 105-111.
Результати дисертації додатково відображені у таких роботах:
4.
Gorobets N.N., Orlova L.V., Shishkova A.V. Energy and polarization characteristics of radiation from an open-ended circular waveguide excited simultaneously by TE01 and TM01 waves // Telecommunications and Radio Engineering. – 1999. – V.53, №1. – P.89-95.
5.
Горобец Н.Н., Орлова Л.В., Шишкова А.В. Характеристики направленности излучения из открытого конца круглого волновода, возбуждаемого одновременно волнами типа Н01 и Е01 // Материалы 5-ой Крымской конф. “СВЧ- техника и спутниковые телекоммуникационные технологии”. – 1995. – Севастополь (Украина). – Т.2. – С.374-377.
6.
Gorobets N.N., Orlova L.V., Shishkova A.V. Mathematical model of radiation from an open-ended circular waveguide // Proc. of III International Conf. on Antenna Theory and Techniques (ICATT-99). – Sevastopil (Ukraine). – 1999. .
7.
Горобец Н.Н., Орлова Л.В., Шишкова А.В. Коэффициенты рассеяния излучателя в виде открытого конца круглого волновода // Материалы 10-й Международной Крымской конф. “СВЧ- техника и телекоммуникационные технологии”. – 2000. – Севастополь (Украина). – С. 294-295.
8.
Shishkova A.V., Gorobets. N.N., Orlova L.V. Mathematical model of radiation from open-ended circular waveguide excited by symmetrical TM01 and TE01 modes // Proc. International Conf. on Math. Methods in Electromagnetic Theory (MMET- 2000). – Kharkov (Ukraine). – 2000. – P. 303–305.
9.
Shishkova A.V. Application of the spherical wave theory to the calculation of the near-field radiation from an open-ended circular waveguide. // Proc. the 4th International Kharkov Symposium “Physics and Engineering of Millimeter and SubMillimeter Waves” (MSMW-2001). – Kharkov (Ukraine). – 2001. – V.2. .
10.
Горобец Н.Н., Шишкова А.В. Компьютерный анализ характеристик излучения волноводных и рупорных антенн в ближней зоне // Материалы 11-й Международной Крымской конф. “СВЧ- техника и телекоммуникационные технологии” –2001. – Севастополь (Украина). _С. .
АНОТАЦІЯ
Шишкова Г.В. Спрямовані та поляризаційні характеристики випромінювання з відкритого кінця круглого хвилевода. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, м. Харків, 2001.
Дисертацію присвячено дослідженню амплітудних, фазових та поляризаційних характеристик випромінювання в дальній, ближній та проміжній зонах відкритого кінця круглого хвилевода з урахуванням дифракційних явищ на відкритому кінці при збуджені випромінювача як симетричними, так і несиметричними типами хвиль. Розроблено апроксимаційну модель круглого хвилевода, яка дозволяє з високою точністю розраховувати характеристики випромінювання з ВККХ, збудженого хвилями Н11, Е01 та Н01. За допомогою методу розкладу на сферичні хвилі та методу потенціалів Герца у наближенні Кірхгофа отримані усі компоненти електромагнітного поля в ближній та проміжній зонах випромінювання при збудженні хвилевода як симетричними, так і несиметричними типами хвиль.
Ключові слова: круглий хвилевід, дифракція, трансформація хвиль, поляризаційні характеристики, фазові характеристики, ближня зона.
АННОТАЦИЯ
Шишкова А.В. Направленные и поляризационные характеристики излучения из открытого конца круглого волновода. –Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 – радиофизика. –Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, г. Харьков, 2001.
Диссертация посвящена исследованию амплитудных, фазовых и поляризационных характеристик в ближней, промежуточной и дальней зоне излучения из открытого конца круглого волновода (ОККВ) с учетом дифракционных эффектов на открытом конце волновода. На основе электродинамически строгого метода решения задачи о дифракции электромагнитных волн впервые получены аналитические выражения для расчета фазовых характеристик излучения ОККВ произвольного размера поперечного сечения, возбуждаемого как несимметричной волной Н11, так и симметричными волнами Е01и Н01. Проведено исследование фазовых диаграмм направленности (ДН) в широкой полосе частот как одномодового, так и многомодового ОККВ. Показано, что фазовые ДН отличны от постоянных как при возбуждении волновода симметричными, так и несимметричными волнами. Таким образом, излучатель в виде открытого конца круглого волновода не имеет фазового центра.
Проведен детальный анализ амплитудных и поляризационных ДН излучения из ОККВ, возбуждаемого как линейно-поляризованной, так и кругополяризованной волной Н11. Показано, что уровень кросс-поляризационного излучения может быть минимизирован надлежащим выбором диаметра волновода. Оптимальным в этом отношении является диаметр волновода d=1.16, обеспечивающий уровень кросс-поляризационного излучения не превышающий –33 дБ относительно уровня поля основной поляризации в направлении главного максимума. Максимальный относительный уровень кросс-поляризационного излучения многомодовых волноводов практически не изменяется при изменении его электрических размеров.
Предложен и строго рассчитан излучатель в виде ОККВ, возбуждаемого симметричными волнами Е01 и Н01 одновременно. Показано, что такой излучатель при определенном выборе амплитуд и разности фаз волн Е01 и Н01 в волноводе обеспечивает близкую к круговой поляризацию в широком секторе углов наблюдения при воронкообразной ДН излучаемого поля.
Получены выражения для расчета и анализа коэффициентов отражения и трансформации по мощности для различных типов волн в волноводе без ограничения на диаметр волновода или рабочую частоту. Впервые на основе электродинамически строгой теории проведен компьютерный анализ коэффициентов рассеяния круглого волноводного излучателя, возбуждаемого разными типами волн. Показано, что ДН круглого волновода, возбуждаемого симметричными электрическими волнами, имеют более высокие относительные уровни бокового и заднего излучения, вследствие чего коэффициенты рассеяния имеют большие значения по сравнению со случаем возбуждения волновода симметричными магнитными волнами.
На основе результатов расчетов по строгой теории характеристик излучения из ОККВ разработана простая аппроксимационная модель, позволяющая рассчитывать в широкой полосе частот ДН по мощности и фазовые ДН излучения из ОККВ, возбуждаемого как несимметричной волной Н11, так и симметричными волнами Е01 и Н01. Разработанная аппроксимационная модель позволяет на два порядка сократить затраты машинного времени по сравнению с расчетами по строгим формулам.
На основе метода разложения на сферические волны и метода потенциалов Герца в формулировке Кирхгофа разработан алгоритм и пакет программ расчета амплитудных, фазовых и поляризационных характеристик излучения ОККВ, возбуждаемого волнами Н11, Е01 и Н01, в ближней и промежуточной зонах излучения. Проведены исследования физических закономерностей формирования прожекторного луча в ближней зоне волноводных излучателей с раскрывом круглой формы. Определены границы дальней зоны излучателей с малыми по сравнению с длиной волны поперечными размерами (). Показано, что расстоянием дальней зоны таких излучателей с достаточной для практики точностью можно считать расстояние, равное двум длинам волн. Для излучателей с расстояние дальней зоны равно классическому ( ), а для больших диаметров волновода достаточная точность обеспечивается на меньшем в два раза расстоянии.
Ключевые слова: круглый волновод, дифракция, трансформация волн, поляризационные характеристики, фазовые характеристики, ближняя зона.
SUMMARY
Shishkova A.V. Directional and polarization radiation characteristics of an open-ended circular waveguide. – Manuscript.
Thesis for candidate’s degree by speciality 01.04.03 – radiophysics. – V.N.Kharkov National University, Kharkov, 2001.
The thesis is devoted to investigation of amplitude, phase and polarization characteristics of radiation from an open-ended circular waveguide, excited by nonsymmetrical TE11 wave and symmetrical TE01 and TM01 waves in near, intermediate and far- zone. The analytical expressions for phase patterns have been derived by rigorous solution of diffraction problem on an open-ended circular waveguide both for one-mode and for multimode waveguides. An approximation model of the radiation from the circular waveguide excited by TM01 and TE01 modes and nonsymmetrical TE11 mode has been developed. The components of electromagnetic fields in intermediate and near-zone of open-ended circular waveguide excited by symmetrical and nonsymmetrical waveguide modes have been obtained by spherical wave expansion technique and Hertz potentials technique in the Kirchhoff approximation
Key words: circular waveguide, diffraction, mode transformation, polarization characteristics, phase characteristics, near-field.
