ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Міністерство освіти України
Київський Національний університет імені Тараса Шевченка
Астрономічна обсерваторія
Салата Сергій Анатолійович
УДК 524.8
Моделювання рухів зображення джерела У гравітаційно–лінзових системах
Спеціальність 01.03.02 астрофізика, радіоастрономія
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2001
Дисетрацією є рукопис.
Робота виконана в Астрономічній обсерваторії Київького Національного університету імені Тараса Шевченка Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук,
Жданов Валерій Іванович,
Астрономічна обсерваторія Київського Національного
університету імені Тараса Шевченка,
завідувач відділу астрофізики.
Офіційні опоненти:
1.
Член кореспондент НАН України, доктор
фізико-математичних наук, професор,
Фомін Петро Іванович,
Інститут Теоретичної Фізики імені М.М. Боголюбова,
завідувач відділу астрофізики елементарних часток.
2.
Кандидат фізико-математичних наук,
Новосядлий Богдан Степанович,
Астрономічна обсерваторія Львівського
Національного університету імені Івана Франка,
старшій науковий співробітник.
Провідна установа – Раділастрономічний інститут НАН України, м. Харьків.
Захист відбудеться 20 грудня 2001 р. на засіданні Спеціалізованої ради Д 26.208.01 при Головній астрономічній обсерваторії Національної академії наук України (03680, м. Київ, МСП, Заболотного 27, ГАО НАН України). Початок засідань о 10-й годині.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Головної Астрономічної Обсерваторії Національної Академії наук України.
Автореферат розісланий 19 листопада 2001 р.
Вчений секретар Спеціалізованої ради,
Кандидат фізико-математичних наук Васильєва І.Е.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми
Відхилення світла в гравітаційному полі є практично єдиним відомим природнім прикладом взаємодії класичних полів у вакуумі, що спостерігається на астрономічних масштабах. Цей ефект описується у рамках загальної теорії відносності. Його величина вкрай мала, але завдяки великим астрономічним відстаням та досить значним масам космічних об‘єктів ефект приводить до помітних зсувів та змін яскравості зображень віддалених об‘єктів та появи нових зображень. Дослідження цих ефектів складає предмет гравітаційно-лінзових досліджень, актуальність яких пов‘язана з можливістю отримання нової, а часто унікальної, астрофізичної інформації. Сюди входить оцінка мас лінзових галактик, дослідження розподілу мас на космологічних відстанях, незалежне визначення сталої Хабла за допомогою визначення часу затримки між різними зображеннями у гравітаційній лінзі, оцінка розмірів джерел випромінювання та розподілу мас зірок за допомогою мікролінзових ефектів. Новий перспективний напрямок складають дослідження так званого слабкого лінзування, де досліджується вплив гравітаційного поля на статистику розподілу орієнтацій та форм галактик. Лінзова тематика стала особливо актуальною в зв‘язку з проблемою темної речовини, яку можна зафіксувати лише за її гравітаційним впливом.
В гравітаційно-лінзових дослідженнях виділяють два великі напрямки – макролінзування та мікролінзування [1-3]. Коли у ролі віддаленого джерела виступає квазар чи галактика на космологічній відстані, а у ролі джерела гравітаційного поля – галактика, або скупчення галактик, тоді у гравітаційній лінзі спостерігають декілька макрозображень на відстанях порядку секунд дуги. Можуть спостерігатись гігантські дуги деформованого джерела, з такими ж та більшими характерними розмірами. Ці системи можна вважати статичними, оскільки характерний час відносного руху галактик є дуже великим (макролінзування). З іншого боку, джерелом гравітаційного поля може бути і окреме компактне тіло з масою, типовою для зірок – чорна дірка, зоря, планета, тощо. Тоді ефект називають мікролінзуванням. Таке явище спостерігають, наприклад, коли світло від зорі в Магеланових Хмарах проходить поблизу компактного об‘єкту в гало Галактики [4]. Завдяки невеликим характерним масштабам зміни яскравості джерела за рахунок відносного руху мають різку часову залежність на протязі тижнів або місяців. При цьому величини зміщення зображень сягають мікросекунд дуги.
Мікролінзування грає важливу роль і в макролінзах. Лінзуючу галактику можна розглядати як сукупність великої кількості окремих зірок, які формують велику кількість мікрозображень. Суперпозиція мікрозображень дає макрозображення у лінзі. Зміна яскравості та положень мікрозображень буде спостерігатися і в цьому випадку. Спостерігач, що невзмозі розділити макро-зображення на мікро-компоненти, буде спостерігати зміни у загальній яскравості та у положенні центру яскравості зображення. Цей випадок – мікролінзування в позагалактичних лінзових системах, є особливо цікавим та разом з тим особливо складним для теоретичних досліджень, оскільки необхідно враховувати внесок великої кількості зірок галактики–лінзи. Методика моделювання систем з великою кількістю зірок розроблялася багатьма авторами, починаючи з робіт Кайзера, Рефсдала, Стабела та Вамбсганса [5-6]. Ці роботи стосуються передусім розрахунку змін яскравості зображень джерела при мікролінзуванні.
Астрометричні аспекти мікролінзування почали цікавити дослідників лише зовсім недавно. Основною причиною є мала величина зміщень зображень в мікролінзах – на рівні мікросекунд дуги, що за межами можливостей сучасних приладів. Але вже зараз є проекти, які можуть бути застосовані для астрометричних спостережень гравітаційних лінз [7,8]. Ці проекти розраховані на найближче десятиріччя, тому теоретичні дослідження цього питання актуальні вже сьогодні. Астрофiзична доцiльнiсть таких спостережень очевидна: вони є джерелом незалежної і, як правило, бiльш повної астрофізичної iнформацiї про процеси мікролінзування. Теоретичні дослідження в цьому напрямку стосуються здебільшого галактичного мікролінзування, коли в процесі приймають участь лише одна-дві мікролінзи (див. напр., [9-11]). Виявляється, що позицiйнi спостереження зображень в галактичних мiкролiнзах здатнi лiквiдувати невизначеностi, що з‘являються при суто фотометричних спостереженнях мiкролiнзування [12]. Астрометричні спостереження гравітаційного мікролінзування можуть стати вирішальними і при дослідженні природи темної речовини, завдяки додатковій можливості оцінити внески дискретної та суцільної компоненти речовини у спостережних ефектах.
В теоретичному плані слід відзначити, що дослідження астрометричних ефектів мають свою специфіку особливо в позагалактичних лінзах, де оптична густина мікролінз часто є значною; подібні задачі розв’язувалися раніше лише у роботах [13-14]. Зауважимо, що в задачах з малою оптичною густиною можна отримувати оцінки астрометричних ефектів, в тому числі і з великою кількістю зірок, за допомогою аналітичних методів [15-18]. Cаме цей випадок має місце, коли мікролінзами є зірки нашої Галактики і треба врахувати статистичний вплив великої кількості цих зірок. При позагалактичному лінзуванні, як правило, необхідні чисельні методи. Причому розрахунок статистики рухів зображення джерела при мікролінзуванні є також більш складним для обчислень, ніж статистика змін яскравості.
Тут суттєво, що астрометричні ефекти більш повільно спадають із зростанням відстані від мікролінз до променя зору, і це призводить до небажаного внеску далекодіючих ефектів. В загальному випадку внесок далеких мікролінз вимагає врахування деталей розподілу зірок в усій лінзовій галактиці з великим набором невідомих параметрів. Це ускладнює однозначне отримання локальних параметрів лінзи на промені зору з даних про зміщення центру яскравості зображення джерела. Досі ці питання послідовно не вивчалися.
Зв‘язок з науковими програмами, планами, темами
Робота виконана у рамках держбюджетної теми “Дослідження структури та фізичних властивостей позагалактичних та релятивістських систем у Всесвіті” (номер держреєстрації 197У003013, термін виконання 01.1997-12.2000), що є складовою комплексної наукової програми Київського університету “Фізичні та метричні властивості Всесвіту, його походження та еволюція”.
Мета і задачі дослідження
Основною метою дисертації є теоретичне дослідження процесів мікролінзування віддалених джерел в ГЛС з урахуванням їх власного розміру, в плані виявлення можливих астрометричних проявів, які у перспективі можна буде спостерігати. Задача полягає у вивченні можливостей отримання астрофізичної інформації з таких спостережень, тобто пошук залежностей спостережних астрометричних параметрів від параметрів гравітаційно-лінзових систем.
В дисертації ця задача розв‘язується на базі моделювання траєкторій центру яскравості зображення джерела, мікролінзованого однією чи багатьма точковими масами. Результати, отримані в процесі роботи над дисертацією стосуються як галактичних мікролінз, коли в процесі мікролінзування приймають участь один-два об‘єкти, так і в позагалактичних лінзах, де у формуванні зображення приймає участь велика кількість зірок галактики-лінзи. В останньому випадку основною задачею було дослідження статистичних ефектів астрометричного лінзування, за допомогою яких можна отримати локальні параметри лінзи на промені зору. Ця задача була пов‘язана з розробкою алгоритмів та програмного забезпечення, яке дало змогу проводити моделювання статистики рухів зображення у помірні терміни.
Наукова новизна одержаних результатів
1.
В дисертації досліджено рух центру яскравості зображення джерела з урахуванням його розмірів при проходженні однієї точкової маси. Вперше показано, що при проходженні мікролінзи на фоні неточкового джерела траєкторія центру яскравості його зображення має вигляд трипелюсткової кривої, з якої можна отримати інформацію про розмір джерела. Такі криві було опубліковано автором у спільній роботі з науковим керівником одночасно з аналогічною роботою [19], де задача розглянута для іншого розподілу яскравості джерела. В дисертації отримано траєкторії для різних розмірів симетричного джерела. Залежність від розміру є суттєвою при спостереженнях у різних ділянках спектру, коли розмір джерела (квазара) є різним у різних діапазонах.
2.
Вперше отримано траєкторії центру яскравості зображення джерела при мікролінзуванні однією масою при наявності зовнішнього фонового поля, яке може виникати при наявності інших мас в площині лінзи. Останній випадок є типовим для позагалактичного мікролінзування, коли фонове поле утворюється лінзуючою галактикою в цілому. Показано, що наявність фонового поля дуже суттєво впливає навіть на якісний вид траєкторії.
3.
У випадку мікролінзування з великою кількістю мікролінз без фонового поля (нульовий зсув в рівнянні лінзи), вперше отримано залежність статистичних характеристик руху мікролінзованного зображення від оптичної густини при різних розмірах джерела. Показано, що середня швидкість центру яскравості зображення суттєво залежить від крайових ефектів при моделюванні. На відміну від цього отримані результати щодо варіацій швидкості не залежать від далекодіючих ефектів.
4.
За наявності фонового поля (ненульовий зсув) вперше отримано залежності статистичних характеристик руху центру яскравості зображення від зсуву, а також від внеску неперервної компоненти речовини, яка моделює можливий внесок темної речовини.
Практичне значення одержаних результатів
В дисертації показано, що траєкторія зображення суттєво залежить від розмірів джерела, тобто спостерігаючи відносні рухи зображення в різних ділянках спектру, можна робити прямі спостережні оцінки розміру джерела. При галактичному мікролінзуванні події, в яких проявляються власні розміри джерела є досить рідкими, але вони вже спостерігались у фотометрії (події MACHO 95-BLG-30, 97-BLG-28, 97-BLG-56). Спостереження такого типу заплановано вже у найближчому десятиріччі (NASA Space Interferometer Mission). Не можна нехтувати залежністю від розміру джерела (квазара) і у позагалактичних системах. В оптичному діапазоні область, що випромінює широкі емісійні лінії, згідно сучасним оцінкам, має розміри 1-10RE (RE – радіус Ейнштейна, характерний розмір мікролінзи), тоді як область неперервного спектру значно менша за RE.
Отримані в роботі статистичні залежності можуть бути використані для подальшого вивчення та моделювання ефектів мікролінзування, принаймі для деяких зображень в системах Q2237+0305 та H1413+117, в тому числі при плануванні спостережень рухів центру яскравості зображення джерела в цих гравітаційно-лінзових системах. Це дасть змогу визначити такі параметри гравітаційної лінзи, як оптична густина, зсув та оцінити наявність темної речовини на промені зору. Розроблене в процесі роботи програмне забезпечення дозволяє проводити дослідження астрометричних та фотометричних ефектів мікролінзування за допомогою обчислювальної техніки з помірною потужністю.
Особистий внесок автора
В дослiдженнях систем з однією масою:–
участь у постановцi задачi та розробцi алгоритму, а також більша частина обчислювальної роботи.
Статистичні дослідження з багатьма точковими масами:
–
участь у розробцi алгоритмiв та основна частина комп‘ютерних розрахункiв.
–
автором було програмно реалізовано наближені методи дослідження процесів мікролінзування у випадку N-тіл (N104).
Апробація результатів дисертації
Результати роботи було представлено на семінарах Астрономічної обсерваторії Київського Національного університету імені Тараса Шевченка, Радіофізичного інституту НАН України (Харків), Інституту теоретичної фізики НАН України імені М.М.Боголюбова (Київ), та на конференціях:
JENAM-97 (Салоніки, 1997);
Particles, Fields and Gravitation (Лодзь, 1998);
"Les Journees 99 & IX. Lohrmann - Kolloquium" (Дрезден, 1999) JENAM-2000 (Москва, 2000).
Структура то об‘єм дисертації
Дисертаційну роботу викладено на 120 сторінках машинописного тексту; вона містить 30 рисунків; складається із вступу, п‘яти розділів, висновків, списку використаної літератури з 139 найменувань та двох додатків.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обгрунтована актуальність проблеми, визначена мета роботи, відзначена наукова новизна та вказано основні положення, які виносяться на захист. В першому розділі (пп.1.1-1.5) подано огляд літератури по тематиці гравітаційного лінзування, в тому числі, наведено огляд робіт по тематиці астрометричного мікролінзування. Описано основні напрямки сучасних досліджень гравітаційних лінз. Розглянуто чисельні методи, що використовуються при моделюванні мікролінзування багатьма зірками.
В другому розділі, подано необхідні дані з гравітаційної оптики та основні співвідношення теорії гравітаційних лінз (п.2.1). Розглянуто як відомі чисельні методи так і деякі їх оригінальні модифікації, що використовуються в дисертації при моделюванні процесів гравітаційного мікролінзування (п.2.2). Основна увага при розробці програмного забезпечення приділена питанням оптимізації обчислень (п.2.2). Коли рівняння лінзи враховує велике число зірок лінзової галактики, обчислення центру яскравості зображення потребує великого обчислювального часу, що дуже ускладнює обчислення з огляду на зазвичай велику кількість монте-карловських реалізацій при моделюванні. Це утруднення в дисертації усувається, з одного боку, методом розгляду задачі за допомогою варіацій швидкості, що дозволяє суттєво зменшити розміри поля мікролінз, а значить і їх кількість при моделюванні. Тим не менш, в ході обчислень проводилися чисельні експерименти з великою кількістю мікролінз (до 104), причому для оцінки внеску далеких мікролінз в дисертації застосовані методи мультипольного представлення поля мікролінз, аналогічні розробленим Вамбсгансом [6], з модифікаціями, що враховують специфіку конкретної задачі.
Однак найбільші втрати часу пов’язані з тим, що в ході обчислень треба брати інтеграли від функцій двох змінних з великою кількістю гострих піків, число яких збільшується із збільшенням числа мікролінз далеко від променя зору. В зв’язку з цим, за розробленим в дисертації алгоритмом, в ході розрахунків в проводяться проміжні оцінки, які дозволяють оптимізувати обчислення та зменшити втрати часу. Для цього проводиться більш щільне заповнення зображення променями в місцях, де градієнт яскравості більший (градієнтне заповнення). Це дозволяє виділити необхідну зону зображення на всій інтегрованій ділянці. У разі необхідності, ділянки з великим градієнтом діляться на менші ділянки і так далі. Щоб зменшити втрати часу на обчислення тривіальних ділянок поля з нульовим внеском в загальну яскравість зображення, спочатку грубо оцінюється область з нетривіальним внеском, потім ця область аналізується більш докладно. Зокрема, перед побудовою зображення малого джерела будується зображення плоского джерела більшого розміру методом суцільного або градієнтного заповнення. Отримане таким чином зображення використовується як маска для променів малого об’єкта. Під маскою використовується метод суцільного заповнення. Цей метод показує свою ефективність для дуже малих джерел L<0.3Re. Для джерел більшого розміру краще використовувати безпосередньо метод градієнтного заповнення. Метод малого джерела було застосовано при обчисленнях з радіусом джерела менше 0.5RE
Наступні розділи містять оригінальні результати.
В третьому розділі досліджено рухи зображення під час лінзування однією точковою масою протяжного джерела за наявності фонового поля. Приведено, як теоретичні підрахунки, так і результати чисельного моделювання. Досліджено функції зміщень (залежність зміщення центру зображення від відстані до точкової маси) для різних типів радіального розподілу яскравості джерела та різних параметрів фонового поля та С. Ці функції використовуються у четвертому розділі при побудові аналітичних розв‘язків в задачі мікролінзування багатьма зірками у лінійному наближенні. Це наближення відповідає випадку низьких оптичних густин, коли положення центру зображення визначається, як векторна сума зміщень від окремих мас, величини яких залежать саме від функцій зміщень. Отримано траєкторії джерела для різних прицільних відстаней, фонового поля, розміру джерела (див. рис.1).
Четвертий розділ присвячено дослідженню мікролінзування багатьма точковими масами. Специфіка розгляду цих питань (п.4.1, 4.2) для астрометричних спостережних величин пов’язана з суттєвим внеском далеких від променя зору мікролінз. Основна увага тут була зконцентрована можливості отримання таких спостережних астрометричних характеристик, які однозначно пов’язані з параметрами лінзи саме поблизу променя зору і не залежать від розподілу далеких мікролінз, що містить велике число невідомих параметрів. Слід зауважити, що дисперсія самих зсувів при мікролінзуванні є розбіжною, що є наслідком повільної залежності величини зсуву від кутової відстані до мікролінзи (до променя зору). Це робить неможливим безпосереднє статистичне моделювання цих зсувів, що має справу із обмеженими розподілами мікролінз. Крім того, відомо, що залежність середної швидкості зображення від далеких мікролінз також є суттєвою [15-16], і це підтверджено також результатами цього розділу дисертації. Тому, замість розгляду статистики самих зсувів центру яскравості зображення, в дисертації розглядалися варіації його швидкості (у перерахунку на одиничну сферу). Проведено обчислення неперервних траєкторій джерела (п.4.3), які мають випадковий характер, та статистичне моделювання методом Монте-Карло (п.4.4). У разі нульового зовнішнього зсуву проведено порівняння чисельних розрахунків з аналітичними, отриманими в лінійному наближенні (п.4.4). В результаті отримано залежність середньоквадратичних варіацій швидкості центру яскравості зображення джерела від густини речовини у площині лінзи, від розміру джерела та від фонового поля (див. рис. 2). Також, розглянуто залежність форми розподілу варіацій швидкості від фонового поля та кута між напрямком групового руху зірок та напрямком зсуву (shear), що залежить від фонового поля (п.4.5).
У п’ятому розділі наведено результати моделювання з параметрами зображень конкретних гравітаційних лінз – Q2237+0305 “Хрест Ейнштейна” та “Лист конюшини” H1413+117. Отримано залежності варіацій швидкості центру яскравості зображення від напрямку руху мікролінз та вмісту неперервної компоненти речовини (див. рис. 3). Отримані залежності можуть бути використані у майбутньому при обробці даних астрометричних спостережень, що плануються найближчим часом.
У висновках, коротко підсумовано основні результати та висновки дисертації.
Основні результати та висновки:
1.
Отримано траєкторії центру яскравості зображення джерела в системі покою джерела з урахуванням його розмірів при проходженні однієї точкової маси. Вплив розмірів джерела проявляється при його перетині мікролінзою. Величина кутового зміщення складає близько 30 мікросекунд дуги.
2.
Отримано траєкторії зображення джерела при мікролінзуванні однією масою при наявності зовнішнього фонового поля, яке може виникати при наявності інших мас в площині лінзи. Останній випадок є типовим для позагалактичного мікролінзування, коли фонове поле утворюється лінзуючою галактикою в цілому. Показано, що наявність фонового поля дуже суттєво впливає навіть на якісний вид траєкторії.
3.
Розроблено алгоритми моделювання та отримано залежність середньоквадратичних варіацій швидкості центру яскравості мікролінзованного зображення від оптичної густини для нульового значення фонового поля (зсув в рівнянні лінзи) у випадку мікролінзування з великою кількістю мікролінз. Показано, що середня швидкість центру яскравості зображення суттєво залежить від крайових ефектів. На відміну від цього середньо-квадратичні варіації швидкості дозволяють отримати інформацію про параметри лінзи на промені зору.
4.
Отримано залежності статистичних характеристик руху центру яскравості зображення від зсуву, та від внеску неперервної компоненти речовини, яка презентує можливий внесок темної речовини, у випадку багатьох мікролінз. при наявності фонового поля.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1.
Блиох П.В., Минаков А.А. Гравитационные линзы. - Киев: Наук. Думка, 1989. - 236 с.
2.
Schneider P., Ehlers J., Falco E. Gravitational lensing. - New York: Springer, 1992. - 435 p.
3.
Захаров А. Ф. Гравитационные линзы и микролинзы - М., Янус-К, 1997. - 328с.
4.
Paczynski B. Gravitational Microlensing by the galactic Halo // Astrophys. J. - 1986. – V.304. - P.1-5.
5.
Kayser R., Refsdal S., Stabell R. Astrophysical applications of gravitational micro-lensing // Astron. Astrophys. - 1986. - №166. - P. 36-52.
6.
Wambsganss J. Gravitational Microlensing: Ph.D. thesis. - Mьnchen, 1990. - 175p.
7.
Paczynski B. Gravitational Microlensing with the Space Interferometry Mission // Astrophys. J. - 1998. – V.494. – L23-26.
8.
Shao M. SIM: the space interferometry mission // Proc. SPIE. - 1998. - №3350. - P. 536-540.
9.
Hog E., Novikov I.D., Polnarev A. MACHO photometry and astrometry // Astron. and Astrophys. - 1995. - Vol. 294, №1. - P.287-294.
10.
Walker M. Microlensed image motions // Astrophys. J. - 1995. - V.453. - P.37-39.
11.
Han C., Park, S., Lee Y. Distribution of caustic-crossing intervals for galactic binary-lens microlensing events // Mon. Not. R. Astron. Soc. - 2000. – V.314. - P. 59.
12.
Han C. Additional information on from astrometric gravitational microlensing observations // ASP conference series. - 2000.
13.
Williams L., Saha P. Improper motions in lensed QSOs // Astron. J. - 1995. - V.110. - P. 1471.
14.
Lewis G., Ibata R. Quasar image shifts due to gravitational microlensing // Astrophys. J. - 1998. - №501. - P. 478.
15.
Zhdanov V.I., Zhdanova V.V. Analytical relations for time-dependent statistical microlensing // Astron. Astrophys. - 1995.- V. 299. - P.321-325.
16.
Zhdanov V.I. The general relativistic potential of astrometric studies at microarcsecond level // Astronomical and astrophysical objectives of sub-milliarcsecond optical astrometry / Eds. E. Hog, P. K. Seidelmann. – Dordrecht: Kluwer, -1995- P.295-300.
17.
Сажин М.В. Фундаментальный предел точности астрометрических измерений // Письма в астрон. журн. - 1996. – Т.22, №9. - С. 643-647.
18.
Sazhin M.V., Zharov V.E., Volynkin A.V. and Kalinina T.A. Microarcsecond instability of the celestial reference frame // Mon. Not. R. Astron. Soc. - 1998. - V. 300. - P. 287-291.
19.
Mao S., Witt H. Extended source effects in astrometric gravitational microlensing // Mon. Not. R. Astron. Soc. - 1998. - №300. - P. 1041.
ПУБЛІКАЦІЯ ОСНОВНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ ДИСЕРТАЦІЇ
Реферовані видання
1. Жданов В.И., Салата С.А. Движение удаленного объекта, микролинзированного звездами промежуточной галактики // Кинематика и физика небес. тел. – 1998. – Т. 14., №3. – С. 203-209.
2. Салата С.А. Програмний комплекс для чисельного моделювання гравітаційного моделювання // Вісник Київського університету. Астрономія – 2000. – №37. – С.19-22.
3. Жданов В.И., Александров А.Н, Салата С.А. Движение изображений микролинзированных протяженных источников: аналитические соотношения и численные оценки при средних оптических плотностях // Кинематика и физика небес. тел. – 2000. – Т.16, №4. – С. 336-345.
4. Жданов В.И., Салата С.А., Федорова Е.В. Эфекты фонового поля в астрометрическом микролинзировании // Письма в астрономический журнал. – 2001. – Т.27, №9. – С. 659-666.
Тези конференцій
1.
JENAM-97
V.I. Zhdanov, S.A.Salata "Apparent motion of radiation source image in microlensing events as the source of astrophysical information"
Салоніки, Греція, 2-5 липня, 1997.
2.
Particles, Fields and Gravitation
V.I. Zhdanov, S.A. Salata "Motion of an extended object image microlensed by stars of a foreground galaxy"
Лодзь, Польща, 14-19 квітня, 1998
3.
"Les Journees 99 & IX. Lohrmann - Kolloquium"
V.I. Zhdanov, S.A. Salata "Astrometric gravitational lensing of extended sources"
Дрезден, Германія, 13-15 вересня 1999.
4.
JENAM-2000
Zhdanov V.I., Alexandrov A.N., Salata S.A “Simulation of the image motions of microlensed extended sources”
Москва, Росія, 29 травня - 3 червня 2000.
Салата С.А. Моделювання рухів зображення джерела в гравітаційно–лінзових системах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук по спеціальності 01.03.02 – астрофізика, радіоастрономія. Астрономічна обсерваторія Київського університету, Київ, 2001.
Дисертацію присвячено дослідженню рухів віддаленого протяжного джерела, під час мікролінзування. Досліджено задачу лінзування на одній точковий масі, та мікролінзування багатьма масами у присутності фонового поля. Одержано статистичні залежності швидкості центру зображення від параметрів системи. Розглянуто можливість отримання локальних параметрів лінзи зі спостережень рухів зображення. Наведено результати чисельного моделювання для конкретних фізичних систем – гравітаційних лінз Q2237+0305 та H1413+117.
Ключові слова: гравітаційні лінзи, астрометричне мікролінзування, квазари.
Салата С.А. Моделирование движений изображения источника в гравитационно-линзовых системах. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.02 – астрофизика, радиоастрономия. Астрономическая обсерватория Киевского университета, Киев, 2001.
В диссертации рассматривается движение центра яркости изображения удаленного протяженного источника во внегалактических гравитационных линзах а также при микролинзировании объектами МАСНО в нашей Галактике. Исследование проводится при помощи численного моделирования. Для случая внегалактического микролинзирования проведены расчеты с большим числом линз (N до 104). Это стало возможным благодаря комплексному применению известных методов а также специально разаработаных алгоритмов для оптимизации вычислений микролинзированных изображений протяженных источников. При моделировании предполагалось движение галактики как целого (отсутствие пекулярных скоростей), наличие фонового гравитационного поля в галактике (параметр гамма в уравнении линзы) и собственные размеры источника (квазара). Проведены расчеты для некоторых изображений реальных гравитационных линз – “Крест Эйнштейна” Q2237+0305 и “Лист клевера” H1413+117. Проведен анализ полученных зависимостей наблюдаемых астрометрических параметров центра яркости от параметров системы – плотности микролинз, фонового поля, размеров источника ит.д. Для случая микролинзирования одной точечной массой, что соответствует случаю Галактического микролинзированием объектами МАСНО, получены траектории центра яркости источника при прохождении точечной линзы мимо луча зрения в зависимости от конфигурации фонового поля, размера источника и прицельного расстояния. Показано, что учет размеров источника может существенно изменить вид траектории, и даже изменить знак смещения центра яркости изображения. Фоновое поле также может существенно изменить форму, и особенно размер траектории.
Полученные оцеки в будущем могут быть использованы при обработке результатов наблюдений для оценки астрофизических параметров систем. В результате расчетов показано, что скорость изображения возрастает при увеличении плотности микролинз и уменьшается с ростом процентного вклада непрерывной компоненты вещества. Зависимость скорости от вклада непрерывной компоненты дает принципиальную возможность оценки плотности скрытой массы в галактике-линзы, которая проявляет себя в виде непрерывно распределенной материи. Не смотря на малую величину ожидаемых эфектов – порядка микросекунд дуги, есть надежды, что необходимая точность для их регистрации будет достигнута в ближайшем будущем. Тогда появится возможность экспериментальной проверки и применения полученных зависимостей, которые дадут возможность независимой оценки распределения масс в галактиках, измерения распределения яркости в квазарах и поиск скрытой массы..
Ключевые слова: гравитационные линзы, астрометрическое микролинзирование, квазары.
Salata S.A. Simulations of quasar motions, due to microlensing in extra-galactic gravitational lens systems. – Manuscrpt.
Thesis for Ph.D. degree by specialty 01.03.02 – astrophysics, radioastronomy. Astronomic observatory of the Kiev university, Kiev, 2001.
The dissertation is devoted to investigation of motions of remote extended source image. Lensing by single point-mass and large number of masses in presence of background field is studied. For case of single star microlensing, image shift as functions of distance to star for different laws of source brightness distribution are obtained. Statistical dependencies of image center speed from system parameters – source size, surface density of matter, background field are obtained. The possibility to calculate part of continuous distributed matter in gravitational lens by astrometric observations is described. It’s shown that velocity of image center strongly depends on part of continuously distributed matter. The results of numerical simulations for several images of the real physical objects where microlensing events were observed are presented – gravitational lenses Q2237+0305 “Einstein Cross” and H1413+117 “Clover Leaf”.
Key words: gravitational lenses, astrometrical microlensing, quasars.
