Показники відтворення

План

1. Показники відтворення

2. Математичні моделі населення

Параметрами, що визначають відтворення населення, є народжуваність і смертність, представлені у вигляді своїх вимірників.

Серед них — коефіцієнт природного приросту, тобто різниця між загальними коефіцієнтами народжуваності і смертності. Іншою такою мірою є індекс життєвості, запропонований американським біологом і демографом Р. Пірлом (R. Pearl). Індекс життєвості дорівнює відношенню річного числа народжень (або загального коефіцієнта народжуваності) до річного числа смертей (або до загального коефіцієнта смертності). Ці показники говорять про те, якою мірою змінюється (збільшується або зменшується) чисельність населення під впливом актуальної народжуваності і смертності. Однак і коефіцієнт природного приросту, і індекс життєвості, як і його компоненти (народжуваність і смертність), сильно залежать від вікової структури, коливання межі якої можуть спотворити дані про динаміку населення. Тому всі ці міри є неадекватними для визначення довгострокових тенденцій відтворення населення. Саме тому, використовують показники відтворення населення, засновані на когортному підході і не залежні від вікової структури. До них відносять:*

Брутто-коефіцієнт відтворення населення

Брутто-коефіцієнт відтворення населення — число дівчат, що у середньому народить кожна жінка за весь репродуктивний період. При розрахунку брутто-коефіцієнта вважають, що смертність жінок до кінця репродуктивного віку відсутня.

Брутто-коефіцієнт відтворення населення дорівнює сумарному коефіцієнтові народжуваності, помноженому на частку дівчат серед народжених:

де R — брутто-коефіцієнт відтворення, Ґсит — сумарний коефіцієнт народжуваності, 5 — частка дівчат серед народжених.

У нашій країні середнє значення частки дівчат серед немовлят за останні 40 років дорівнювало приблизно 0,487 (при мінімальному значенні за ці роки приблизно 0,485 і максимумі 0,489). У випадку, якщо розрахунок ведеться за п'ятирічними інтервалами, а саме матеріали такого роду звичайно доступні, то формула розрахунку брутто-коефіцієнта відтворення помножується на 5.*

Нетто-коефіцієнт відтворення населення Однак якщо кожна з жінок репродуктивного віку народить у середньому R дочок, це ще не значить, що всі ці дочки доживуть до віку, у якому були їхні матері в момент народження, і не усі дочки доживуть до кінця репродуктивного періоду. Особливо це стосується країн з високою смертністю, де до початку репродуктивного періоду половина новонароджених дівчат може не доживати. З огляду на допущення про нульову смертність аж до кінця репродуктивного періоду, брутто-ко- ефіцієнт відтворення населення останнім часом практично не публікується і не використовується.

Показником, що враховує також смертність, є нетто-ко- ефіцієнт відтворення населення, або інакше, коефіцієнт Бека-

Кучинськи. Інакше його називають чистим коефіцієнтом відтворення населення. Він дорівнює середньому числу дівчат, народжених за все життя жінкою, що дожили до кінця репродуктивного періоду, за відповідних рівнів народжуваності і смертності. Нетто-коефіцієнт відтворення населення розраховують за наступною формулою:

де Rg - нетто-коефіцієнт відтворення населення, Fx — по- віковий коефіцієнт народжуваності, a Lfx — числа жінок, що живуть у віці х років з таблиці смертності.

Нетто-коефіцієнт відтворення розраховують для умовного покоління. Як міра заміщення материнського покоління поколінням дочок він коректний тільки для так званого стабільного населення, у якого не змінюється режим відтворення, тобто народжуваність і смертність. Чисельність такого населення, що змінюється (тобто збільшується або зменшується) у R0 разів за час Т, називають середньою довжиною покоління.*

Довжина покоління*

Істинний коефіцієнт природного приросту

Довжина покоління — це середній інтервал часу, що розділяє покоління. Вона дорівнює середньому вікові матері при народженні дочок, що доживають хоча б до віку, у якому перебували їхні матері в момент їхнього народження. Довжину покоління обчислюють як середню арифметичну з віку матерів при народженні дочок, зважених по числу (частці) останніх, що доживають хоча б до віку, у якому знаходилися їхні матері в момент їхнього народження.

Істинний коефіцієнт природного приросту — коефіцієнт природного приросту стабільного населення з відповідними повіковими інтенсивностями народжуваності і смертності. Як згадувалося вище, нетто-коефіцієнт відтворення населення (R) показує, що чисельність стабільного населення, яка відповідає реальному з даними загальними коефіцієнтами народжуваності і смертності, взятими як незмінні, змінюється (тобто збільшується або зменшується) у R0 разів за час Т, тобто за довжину покоління. З огляду на це, приймаючи гіпотезу експонен- ційного зростання (зниження ) населення, можна одержати наступне співвідношення, що пов'язує нетто-коефіцієнт і довжину покоління.

Нетто-коефіцієнт відтворення є мірою заміщення материнського покоління поколінням дочок, його звичайно трактують як характеристику заміщення поколінь у всьому населенні (не тільки жіночому). При цьому характер заміщення поколінь (відтворення населення) оцінюють відповідно до наступного правила:

Дуже суттєвим є уточнення «через проміжок часу, рівний довжині покоління». Якщо R0 < 1, то це ще не означає, що в рік, для якого розраховується нетто-коефіцієнт відтворення, можна спостерігати скорочення чисельності населення, абсолют- них чисел народжень і загального коефіцієнта народжуваності. Чисельність населення може рости досить тривалий час, незважаючи на те, що величина нетто-коефіцієнта менша або дорівнює 1.

Співвідношення брутто- і нетто-коефіцієнтів також застосовують для демографічного аналізу. Відношення нетто-кое- фіцієнта до брутто-коефіцієнта (R/R), або частка дожиття жінок показує, скільки жінок у кожному з наступних поколінь приходить на зміну жінкам попереднього покоління в розрахунку на одну народжену дівчинку.

Зворотне відношення, тобто відношення брутто-коефіціє- нта до нетто-коефіцієнта (R/R), або ефективність відтворення поколінь показує, скільки дівчат необхідно народити жінці умовного покоління, щоб гарантовано забезпечувалося просте відтворення населення. Чим ближчий цей показник до 1, тим вища ефективність відтворення (нижча смертність жінок).

Всі зазначені вище показники відтворення населення стосуються жіночого населення. Однак, аналогічні показники (брутто- і нетто-коефіцієнти відтворення, істинний коефіцієнт природного приросту, довжина покоління й ін.) можуть бути розраховані і для чоловічого населення, а також для всього населення.

Математичні моделі населення

Математичні моделі населення являють собою теоретичну статево-вікову структуру населення, яка могла б сформуватися з покоління немовлят через 100 років за умови збереження заданих параметрів розвитку населення протягом цього майбутнього періоду.

Параметри моделей визначають за характеристиками реального населення, і модель відбиває, таким чином, образ майбутнього населення. Зіставлення статево-вікової структури реального населення з модельним надають інформацію про відповідність і невідповідність реального населення в сьогоденні до його майбутнього образу за умови збереження режиму відтворення, про бажаність і небажаність збереження існуючих тенденцій розвитку населення.

Моделі необхідні для прогнозів розвитку населення, для аналізу факторів розвитку, вони мають практичне і наукове значення. Найбільш використовувані у дослідженнях населення дві моделі населення—модель стаціонарного населення і модель стабільного населення. Перша являє собою модель населення, чисельність якого не змінюється. Друга — населення, чисельність якого змінюється з постійним щорічним темпом зростання.

Теорія побудови моделей стаціонарного і стабільного населення виникла наприкінці XIX — початку XX ст. Її розвиток пов'язаний з іменами Г. Кнаппа (1842—1926), В. Борткевича (1868—1931), А. Лотки (1880—1949).

Умови і властивості стаціонарного населення наступні:

1. Постійні і рівні числа народжень і смертей, і, отже, постійні і рівні загальні коефіцієнти народжуваності і смертності п = т. При цьому коефіцієнт природного приросту дорівнює нулю.

2. У стаціонарному населенні не змінюється порядок вимирання чоловіків і жінок за віковими групами і, отже, не змінюється статево-вікова структура населення.

Умови і властивості стабільного населення наступні.

1. Загальні коефіцієнти народжуваності і смертності постійні, але коефіцієнт народжуваності не дорівнює коефіцієнту смертності п Ф m.

2. Різниця п — т = кп дорівнює коефіцієнтові природного приросту стабільного населення і також є величиною постійною. Цей коефіцієнт може бути більше 0, у цьому випадку чисельність стабільного населення збільшується; менше 0 — стабільне населення зменшується; дорівнює 0 — чисельність стабільного населення не змінюється. У цьому випадку ми маємо стаціонарне населення, тобто стаціонарне населення виступає як частковий випадок стабільного населення. Стабільне населення іноді називають експонентним населенням, тому що воно розвивається за експонентою.

3. Порядок вимирання, а отже й структура стабільного населення незмінні.

4. Числа народжень і смертей не рівні між собою і змінюються щорічно з постійним темпом зростання.

Вікову структуру стабільного населення описують формулою:

де l(x) — функція дожиття, х — вік, b — константа, що дорівнює загальному коефіцієнту народжуваності, r — істинний коефіцієнт природного приросту.

Математичні моделі стаціонарного і стабільного населення являють собою узагальнену абстрактну картину руху населення в часі. Емпіричний аналіз відповідності реальних населень їхнім теоретичним моделям на багатьох прикладах показав, що тривалого (протягом подвоєного, потроєного періоду середньої довжини покоління) збереження стійкого режиму відтворення населення досить для розвитку процесу стабілізації населення, тобто зближення реального населення з його моделлю.

Так, Буржуа-Піша на основі теореми Шарпа — Лотки (Sharpe — Lotka), довів на прикладі двох дуже різних населень (Західної Німеччини 1957 року та Таїланду 1955 року), що якщо показники народжуваності та смертності збережуться постійними протягом 100 років від початкової точки прогнозу, це призведе до однакових пропорцій у різних вікових групах населень (див. рис. 7.3.).

Існують два узагальнення моделі стабільного населення у випадку, коли вікові інтенсивності смертності змінюються повільно. У частково стабільному (напівстабільному) населенні вікова структура незмінна, а вікові інтенсивності смертності змінюються за спеціальним законом.