Реляційна модель даних

План

1. Базові поняття

2. Цілісність баз даних

3. Реляційна алгебра

4. Обчислення кортежів

5. Обчислення доменів

Базові поняття

Реляційна модель даних заснована на математичному понятті відношення і представленні відношень у вигляді таблиць. Запропонована на початку 70-х років американським вченим Е.Коддом. В будь-якій реляційній СУБД припускається, що користувач сприймає БД як набір таблиць. Це стосується тільки логічної структури БД, тобто відноситься до концептуального і зовнішнього представлень. На фізичному рівні БД реалізується за допомогою різних структур зберігання. В табл. 3.1 наведені елементи реляційної моделі.

Для однозначної ідентифікації рядків, для зв'язування таблиць між собою, для прискорення операцій над даними застосовують ключі. В табл. 3.2 наведені можливі види реляційних ключів. Зовнішній і відповідний йому потенційний ключі повинні бути визначені на одному домені.

Порядок кортежів у відношенні не визначений. В реляційних СУБД для зручності кортежі впорядковують за допомогою ключів (первинних або вторинних). В якості первинного ключа виступає атрибут № залікової книжки, який дозволяє унікально ідентифікувати кожен кортеж. Атрибут Вік обирається в якості вторинного ключа (не є обов'язковим) для виконання операцій сортування і групування студентів за віком. Атрибут Група обирається в якості зовнішнього ключа для зв'язування з таблицею Група (на рис.3.1 не представлена). Домени показують множину всіх можливих значень певного атрибута відношення. Наприклад, для атрибута Вік значення домену відноситься до типу цілих чисел.

Реляційна модель складається з таких частин:

- структурна (тут фіксується відношення як єдине ціле);

- маніпуляційна (тут використовуються два базових механізми маніпулювання реляційною БД - реляційна алгебра і реляційні обчислення);

- цілісність (тут використовується механізм, який запобігає руйнуванню даних).

Реляційній моделі даних властиві простота і природність використовуваних структур даних і операцій маніпуляції даними, повна незалежність від середовища зберігання даних, підтримка віртуальних, а не фізичних зв'язків між даними (на основі значень даних, а не покажчиків).

Реляційна БД включає в себе такі складові:

- інформаційні масиви (таблиці, індекси);

- системна інформація (структура БД, обмеження цілісності);

- прикладні програми (процедури, тригери).

Операційні можливості відношення мають дві

еквівалентні форми - реляційна алгебра і реляційне обчислення. У свою чергу реляційне обчислення поділяється на реляційне обчислення зі змінними кортежами, яке називається обчислення кортежів, і на реляційне обчислення зі змінними доменами, яке називається обчислення доменів. Для виконання запитів до БД Е.Кодд запропонував відповідні принципи побудови трьох мов.

Мови запитівреляційної алгебри - це алгебраїчні мови, які дозволяють висловлювати запити засобами спеціалізованих операторів, що застосовуються до відношень.

Мови реляційного обчислення дозволяють висловлювати запити шляхом специфікації предиката, якому повинні відповідати потрібні кортежі (домени).

Реальні мови запитів (SQL, QBE і т.ін.) забезпечують не тільки функції відповідної теоретичної мови, але і реалізують деякі додаткові операції (арифметичні, друку і т.ін.).

Цілісність баз даних

Цілісність баз даних - властивість даних, що визначає повноту і правильність інформації, яка вміщується в БД.

Підтримка цілісності даних включає такі складові:

- структурна цілісність;

- обмеження реальних значень даних;

- посилкова цілісність.

Структурна цілісність передбачає виконання таких умов:

- наявність тільки однорідних структур даних типу

її ' w к

"реляційне відношення";

- відсутність дублікатів кортежів;

- обов'язкова наявність у кожному відношенні первинного ключа;

- обмеження доменів, яке передбачає визначення кожного атрибуту на своєму домені;

- можливість застосування невизначених значень NULL (позначає відсутність будь-якого значення атрибуту).

Невизначене NULL значення розглядається, як значення невідоме на даний момент часу. Це значення при появі додаткової інформації може бути замінено на деяке конкретне значення. Введення NULL викликало необхідність застосування замість двозначної логіки тризначної логіки. У цьому випадку передбачаються реляційні операції з невизначеними значеннями.

Обмеження реальних значень даних вимагають, щоби значення поля належали деякому діапазону значень, або задовольняли певному арифметичному співвідношенню між значеннями різних полів. Обмеження значень можуть включати також визначення певних форматів для полів, задоволення значень полів певним статистичним умовам, бізнес правилам предметної області і т.ін.

Посилкова цілісність означає, що зміни в таблицях повинні виконуватися синхронно, а зміст двох пов'язаних таблиць має відповідати таким правилам:

- кожному запису основної таблиці відповідає нуль або більше записів підлеглої таблиці;

- в підлеглій таблиці немає записів, які не мають батьківських записів в основній таблиці;

- кожний запис підлеглої таблиці має тільки один

батьківський запис основної таблиці. Умови цілісності даних визначають, які дані можуть бути записані в БД у результаті додавання або оновлення даних. При маніпулюванні даними в таблицях виконується контроль дій відповідно до табл. 3.3.

Також можливо виконання правила NONE - не виконуються ніякі дії і правила NULL ALLOWED - дозволяються невизначені значення.

При введенні нових рядків (INSERT) необхідно дотримуватися такої послідовності введення: спочатку дані вводяться в батьківську таблицю, а потім - в підлеглу.

Реляційна алгебра

Алгеброю називається множина об'єктів із заданою на ній сукупністю операцій, які замкнені відносно цієї множини.

Основною множиною в реляційній алгебрі є множина відношень. Варіант реляційної алгебри, запропонований Коддом, містить такі основні операції: об'єднання, різниця, перетин, декартовий добуток, проекція, селекція, з'єднання, ділення. На рис. 3.2 показані основні операції реляційної алгебри.

В табл. 3.4 подані основні і додаткові операції реляційної алгебри.

Обчислення кортежів

Будь-який вираз обчислення кортежів може бути представлений у такому вигляді:

{ t / ft) }

де t - єдина вільна змінна - кортеж, яка позначає кортеж фіксованої довжини; f(t) - деякий предикат над змінною t.

Формули в реляційному обчисленні кортежів будують з атомів і сукупності операторів (арифметичних і логічних). Вираз в реляційному обчисленні кортежів будують над множиною відношень. Типи можливих атомів подані в табл. 3.5.

Для побудови формули (запиту) використовуються логічні зв'язки (a,v,—і), а також квантори загальності vx і квантори існування 3x. Квантори зв'язують певні змінні. Зв'язана змінна відповідає локальній змінній у мові програмування, а вільна змінна (змінна, яка не зв'язана кванторами) відповідає глобальній змінній.

Обчислення доменів

Будь-який вираз обчислення доменів може бути представлений у такому вигляді:

В обчисленні доменів не існує змінних кортежів. Замість них вводяться змінні на доменах. У всіх інших випадках реляційне обчислення зі змінними на доменах будується так само, як і реляційне обчислення зі змінними на кортежах.

Формули в реляційному обчисленні доменів будують з атомів і сукупності операторів (арифметичних і логічних). Вираз в реляційному обчисленні доменів будують над множиною відношень. Типи можливих атомів подані в табл. 3.7.

Для побудови формули (запиту) використовуються логічні зв'язки (л, v, —), а також квантори загальності Vx і квантори існування 3 x.

Література

1. Гайдамакин Н.А. Автоматизированные информационные системы, базы и банки данных. Вводный курс. - М.: Гелиос АРВ, 2002. - 368 с.

2. Гайна Г.А. Організація баз даних і знань. Мови баз даних: Конспект лекцій.-К .:КНУБА, 2002. - 64 с.

3. Гайна Г.А., Попович Н.Л. Організація баз даних і знань. Організація реляційних баз даних: Конспект лекцій. - К.:КНУБА, 2000. - 76 с.

4. Гарсиа-Молина Г., Ульман Д., Уидом Д. Системы баз данных.-М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. - 1088 с.

5. Григорьев Ю.А., Ревунков Г.И. Банки данных.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. - 320 с.

6. Грофф Дж., Вайнберг П. Энциклопедия SQL. - СПб.: Питер, 2003. - 896 с.

7. Дейт К.Дж. Введение в системы баз данных. - К.: Диалектика, 1998. - 784 с.

8. Диго С.М. Проектирование и использование баз данных.-М.: Финансы и статистика, 1995. - 208 с.

9. Карпова Т.С. Базы данных: модели, разработка, реализация. - СПб.: Питер, 2001. - 304 с.

10. Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных.- М.: Финансы и статистика, 2002. - 800 с.

11. Конноли Т., Бегг К. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. - 1440 с.

12. Кренке Д. Теория и практика построения баз данных. - СПб.: Питер, 2003. - 800 с.

13. Малыхина М.П. Базы данных: основы, проектирование, использование. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 512 с.

14. Роб П., Коронел К. Системы баз данных: проектирование, реализация и управление. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 1040 с.