Принцип еквівалентності

План

1. Принцип еквівалентності

2. Загальна теорія відносності

Матеріал, який ми розглядали дотепер, належить до так званої "спеціальної" теорії відносності. Перед тим, як ми завершимо обговорення сутності теорії відносності, нам необхідно коротко розглянути предмет "загальної" теорії відносності, хоч ми й не зможемо зробити цього з усією повнотою.

Дотепер нас цікавило тільки порівняння точок зору спостерігачів, які рухаються один відносно іншого з постійною швидкістю. Загальна теорія відносності має справу із тим, як буде сприймати закони фізики спостерігач, який зазнає прискорення. Зрозуміло, що в цьому випадку для спостерігача, який рухається, зовнішній світ буде здаватися іншим. Пасажир у потязі, який збільшує швидкість або різко гальмує, безсумнівно, помітить вплив цього прискорення. Яка природа його відчуттів? Відповідно до закону Ньютона, добуток маси на прискорення дорівнює силі. Щоб змусити нас рухатися разом з потягом, який набуває прискорення, сидіння й підлога вагона повинні діяти на нас з деякою силою. Без цієї сили всі предмети намагалися б рухатися рівномірно й прямолінійно і тому набували 6 відносно потяга прискорення в протилежному напрямку. Це те ж саме, як коли б у спокої перебував потяг, а на нас діяло силове поле, аналогічне полю тяжіння, що тягло б нас назад. Справді, у потязі, що рухається з постійним прискоренням, легко виникає ілюзія, що вагон нахилився й тому наша вага тягне нас назад.

Будь-яке прискорення створює такий же ефект, як і поле тяжіння. Уявімо, що ми знаходимося в закритій шухляді, схожій на кабіну ліфта, розташованій де-небудь у порожньому просторі, удалині від Землі й інших тіл, так що відсутні сили всесвітнього тяжіння. Тоді всі предмети в цій кабіні (шухляді) будуть вільно плавати. Якщо ми відіпхнемося ногами від підлоги, то почнемо рухатися вгору, поки не вдаримося об стелю. Цей стан речей нам уже знайомий з книг і кінофільмів про міжпланетні подорожі. Припустимо тепер, що раптово ми знову відчули свою вагу й зауважили, що предмети падають на нас. Це може мати два пояснення: або наша шухляда дійсно є кабіною ліфта і він почав прискорюватися в напрямку вгору, або ми можемо сказати, що кабіна наша все-таки перебуває у стані спокою (або рухається з постійною швидкістю), але ми знаходимося тепер поблизу Землі або якої-небудь іншої планети й на нас діє тяжіння.

Ми не могли 6 відповісти на це питання, навіть якби в стелі було маленьке вікно й через нього ми могли 6 бачити канат, прив'язаний до вершини нашої кабіни, і видно було б, що він натягнутий. Очікувати цього результату можна було б у випадку будь-якої точки зору: як у результаті дії прискорення, так і внаслідок підтримки нашої кабіни у завислому стані завдяки дії сил тяжіння.

Навпаки, якби ми подорожували у звичайному ліфті і канат порвався, так що кабіна почала вільно падати зі своїм умістом, то ми відчули б почуття невагомості, тому що сила вага надала 6 нам такого ж прискорення, як і кабіні, так що не потрібно було б ніякої сили, яка б підтримувала наше положення відносно кабіни. Ми не могли б сказати, чи падає насправді наша кабіна, чи раптово перестало діяти тяжіння Землі (ці сумніви продовжувалися 6, звичайно, лише доти, поки ми не вдарилися б об дно шахти).

Це є одним з небагатьох пунктів, в якому зазвичай така реальна уява Жуля Верна привела б його до серйозної помилки. У його "З гармати на Місяць" пасажири зазнають відчуття втрати ваги тільки в точці, де притягання Землі й Місяця взаємно компенсують одне одне. Вони повинні були б відчувати це протягом усього шляху, як тільки припинив свою дію механізм, що рухає їх космічний корабель і він перестав зазнавати тертя об земну атмосферу, і тому вільно рухався б у полі земного тяжіння.

Ми можемо зробити висновок, що прискорення не залишають незмінними закони фізики, а дають такий ефект, як і гравітаційне поле. Цей "принцип еквівалентності",' що є важливим аспектом загальної теорії відносності, істотно залежить від того факту, що вага тіл прямопропорційна їх масам, так що поле тяжіння надає їм однакових прискорень. Загальна теорія відносності ґрунтується на тій точці зору, що прискорення всіх систем відліку, в яких ми здійснюємо наші спостереження, насправді не тільки ніяк не відрізняються на практиці від ефекту гравітаційного поля, але обидва вони є за своєю суттю одним і тим самим і їх неможливо розділити навіть у принципі.

Це неозначає, що ми змогли 6 розташувати нашу лабораторію таким чином, щоб цілком звільнитися від усього притягання Землі, хоча б, наприклад, тому, що це потребувало б розміщення навколо всієї Землі спостерігачів у кабінах, які вільно падають, і, звичайно, вони вдарилися б незабаром об Землю, якби не зіштовхувалися ще до цього один з одним. Лише на малій ділянці простору й протягом короткого проміжку часу ми можемо спостерігати за рухом предмета з погляду спостерігача, для якого не існує поля тяжіння

Загальна теорія відносності

Якби ми спробували в такий спосіб побудувати опис природи, то, створюючи свою механіку у кабіні, яка перебуває в стані вільного падіння, ми прийшли б до висновку, що простір має дивні властивості. Припустимо, наприклад, що наша кабіна з великою швидкістю прилітає з далеких відстаней (із глибини Всесвіту) і швидкість її настільки велика, що притягання Землі недостатньо, щоб змусити кабіну зіштовхнутися із Землею, і вона лише відхиляється на незначний кут.

На малюнку лінія В відповідає шляху нашої кабіни. Припустимо також, що поблизу, паралельно нам і з такою ж швидкістю рухається друга кабіна С з іншим спостерігачем. Доти, доки ми не наблизимося до Землі, С буде знаходитися від нас на постійній відстані, але, проходячи ближче до Землі, вона, як це показано на малюнку, відхилиться сильніше й далі буде рухатися в іншому напрямку, віддаляючись від нас. Як спостерігач, що знаходиться в кабіні С, так і ми перебуваємо у вільному русі й тому не помічаємо відчуття прискорення. Відповідно до теорії відносності, ми перебуваємо у стані спокою. Але незабаром ми виявимо, що відстань між нами починає раптово збільшуватися, хоч ніхто, з нас не починав рухатися.

Іншими словами, усунувшись від вирішення питання про спокій або рух і вибираючи за орієнтири будь-які предмети, що можуть рухатися вільно, ми можемо виявити існування гравітаційного поля, а звідси — наявність масивних тіл де-небудь по сусідству, що випливає з поведінки відстаней між нашими орієнтирами. На цьому базується опис гравітаційного поля в термінах властивостей простору й часу. Щоб мати більш докладний опис, потрібно було б занадто багато математики, але ми згадаємо про два висновки, що випливають із вищесказаного.

Один полягає в тому, що світло в гравітаційному полі не поширюється прямолінійно, а зазнає відхилення. Справді, це можна вивести вже з того доведеного в спеціальній теорії відносності факту, що маса та енергія еквівалентні. Промінь світла несе енергію і, отже, масу, а оскільки будь-яка маса притягається важким тілом, подібним, наприклад, до Сонця, то це справджуватиметься і щодо світлового променя. Величина відхилення, однак, не випливає однозначно із цього простого аргументна, тому що сила притягання об'єкта, що рухається, залежить від його швидкості. Це несуттєво для малих швидкостей, з якими, звичайно, ми маємо справу на практиці, але приводить до деякої відмінності, коли швидкість дорівнює швидкості світла. Проходячи поблизу Сонця, світло повинно відхилитися на величину, яку можна обчислити, і тому зірка, яку ми бачимо поблизу краю Сонця, насправді буде здаватися трохи зміщеною від свого нормального положення* Звичайно, як правило, неможливо побачити зірку, коли вона знаходиться поблизу від Сонця, але така можливість з'являється під час повного сонячного затемнення, коли диск Сонця закриває Місяць і зірки стають видимими. Навіть у цьому випадку необхідні дуже точні спостереження зміщення, оскільки очікувана величина становить менше двох дугових секунд, що відповідає куту, під яким видно копійку, якщо спостерігати її з відстані три кілометри. Проте точні астрономічні спостереження дозволяють визначити подібне зміщення, і хоч астрономи все ще використовують кожне зручне сонячне затемнення, щоб підвищити точність своїх результатів, доведено вже, що таке зміщення існує і його величина приблизно узгоджується із загальною теорією відносності.

Інший важливий висновок полягає в тому, що поле тяжіння повинно впливати на масштаб часу, чи, точніше, нам повинно здаватися, що годинник, який знаходиться поблизу дуже масивної зірки, відстає. Це також можна перевірити, оскільки світло від гарячих зірок містить випромінювання тільки певних кольорів, тобто деяких певних частот, що, як ми знаємо, пов'язано з електричними коливаннями атомів певної частоти, що схоже на дію мініатюрних радіопередавачів. Ці