Калібрувальні перетворення симетрій можуть бути глобальними й локальними. Глобальні перетворення змінюють систему в цілому, у всьому її просторово-часовому об'ємі; у фізиці це виражається в тому, що у всіх точках простору-часу значення хвильової функції зазнає тих самих змін. Локальними калібрувальними перетвореннями називаються перетворення, які змінюються від точки до точки; інакше кажучи, хвильова функція в кожній точці характеризується своєю особливою фазою, якій відповідає певна частинка.

Глобальне калібрувальне перетворення теоретично можна змінити на локальне калібрувальне перетворення. Для зв'язку між ними й підтримки симетрії в кожній точці простору необхідні нові силові поля — калібрувальні. У природі існує ряд-локальних калібрувальних симетрій, і необхідна відповідна кількість калібрувальних полів для їх компенсації. Так, силові поля можна розглядати як засіб, за допомогою якого в природі створюються властиві їй локальні калібрувальні симетрії. Значення концепції калібрувальної симетрії полягає в тому, що завдяки їй теоретично моделюються всі чотири фундаментальні взаємодії, які зустрічаються в природі, Усі їх можна розглядати як калібрувальні поля.

Найпростіша калібрувальна симетрія в електромагнетизму. Інакше кажучи, електромагнітне поле є не просто певним типом силового поля, що існує в природі, а проявом найпростішої (сумісної з принципами спеціальної теорії відносності) калібрувальної симетрії, у якій калібрувальні перетворення відповідають змінам потенціалу від точки до точки. Учення про електромагнетизм формувалося протягом століть на основі копітких емпіричних досліджень, але виявляється, що ці ж результати досліджень можна одержати чисто теоретично, грунтуючись на знанні лише двох симетрій — найпростішої локальної калібрувальної симетрії і так званої симетрії Лоренца—Пуанкаре спеціальної теорії відносності. Ґрунтуючись тільки на існуванні цих двох симетрій, не проводячи жодного експерименту з електрики й магнетизму, можна побудувати рівняння Максвелла, вивести всі закони електромагнетизму, довести існування радіохвиль, можливість створення динамо-машини й т.д. А застосування ідей локальної калібрувальної інваріантості до перетворень Лоренца автоматично приводить до побудови теорії гравітації, подібної до загальної теорії відносності.

Щоб утвердити поле слабкої взаємодії як калібрувальне, насамперед необхідно встановити точну форму відповідної калібрувальної симетрії. Справа в тому, що симетрія слабкої взаємодії набагато складніша, ніж електромагнітного. Адже і сам механізм слабкої взаємодії є більш складним. По-перше, при розпаді нейтрона, наприклад, у слабкій взаємодії беруть участь частинки принаймні чотирьох різних типів (нейтрон, протон, електрон і нейтрино). По-друге, дія слабких сил приводить до зміни їх природи (перетворенню одних частинок на інші за рахунок слабкої взаємодії). Навпроти, електромагнітна взаємодія не змінює природи частинок, що беруть участь у ньому.

З'ясувалося, що для підтримки симетрії в описі слабкої взаємодії необхідні три нові силові поля, на відміну від єдиного електромагнітного поля. Було отримано і квантовий опис цих трьох полів: повинні існувати три нові типи частинок — носіїв взаємодії, по одному для кожного поля. Усі разом вони називаються важкими векторними бозонами зі спіном 1 і є носіями слабкої взаємодії. Частинки W* і W~ є переносниками двох із трьох пов'язаних зі слабкою взаємодією полів. Третє поле відповідає електрично нейтральній частинці-носієві, який одержав назву 2°-частинки. Існування 2°-частинки означає, що слабка взаємодія не обов'язково повинна супроводжуватися переносом електричного заряду.

У створенні теорії електрослабкої взаємодії ключову роль відіграло поняття спонтанного порушення симетрії: не всяке рішення задачі повинно мати всі властивості його вихідного рівня. Так, частинки, зовсім різні при низьких енергіях, при високих енергіях можуть виявитися насправді однією і тією ж частинкою, що перебуває в різних станах. Таким чином, ідея Вайнберга і Садама про спонтанне порушення симетрії поєднала електромагнетизм і слабку взаємодію в єдину теорію калібрувального поля.

Чому ж електромагнітна і слабка взаємодії мають настільки несхожі властивості? Теорія Вайнберга — Салама пояснює ці відмінності порушенням симетрії. Якби симетрія не порушувалася, то обидві взаємодії були б порівнянними за величиною. Порушення симетрії спричинює різке зменшення слабкої взаємодії, оскільки:воно безпосередньо пов'язане з масами W- і Z-частинок. Можна сказати, що слабка взаємодія настільки мала тому, що W- і Z-частинки дуже масивні. Лептони рідко зближаються на настільки малі відстані (м), щоб на них ставав можливим обмін важкими векторними бозонами.

Але при великих енергіях (більш як 100 ГеВ), коли частинки W і Z можуть вільно народжуватися, обмін W- і Z-бозонами здійснюється настільки ж легко, як і обмін фотонами (безмасовими частинками), відмінність між фотонами й бозонами стирається. У цих умовах повинна існувати повна симетрія між електромагнітною і слабкою взаємодією — електрослабка взаємодія.

Найбільш переконливою експериментальною перевіркою Нової теорії могло б бути підтвердження існування гіпотетичних W- і Z-частинок. їх відкриття в 1983 р. стало можливим тільки тоді, коли було створено дуже могутні прискорювачі Новітнього типу й означало торжество теорії Вайнберга — Салама. Було остаточно доведено, що електромагнітна й слабка взаємодії насправді були просто двома компонентами єдиної електрослабкої взаємодії. У1979 р. Вайнбергу С, Саламу А., Глешоу С. було присуджено Нобелівську премію за створення теорії електрослабкої взаємодії.

Квантова хромодинаміка

Наступний крок на шляху до пізнання фундаментальних взаємодій — створення теорії сильної взаємодії. Для цього необхідно надати сильній взаємодії рис калібрувального поля. Сильну взаємодію можна уявити як результат обміну глюонамй, який забезпечує зв'язування кварків (попарно або трійками) в адрони.

Задум тут такий. Кожен кварк має аналог електричного заряду, який є джерелом глюонного поля. Його назвали кольором. (Як у випадку з терміном "кварк", термін "колір" тут обрано довільно і ніякого стосунку до звичайного кольору він не має).

Якщо електромагнітне поле породжується зарядом тільки одного сорту, то більш складне глюонне поле створюється за участі трьох різних кольорових зарядів. Кожен кварк "пофарбований" в один із трьох можливих кольорів, які (цілком довільно) назвали червоним, зеленим і синім. І, відповідно, антикварки бувають античервоні, антизелені й антисині.

На наступному етапі теорія сильної взаємодії розвивалася за тією ж схемою, що і теорія слабкої взаємодії. Вимога локальної калібрувальної симетрії (тобто інваріантості щодо змін кольору в кожній точці простору) приводить до необхідності введення силових компенсуючих полів,. Усього потрібно вісім нових силових компенсуючих полів. Частинками — носіями цих полів є глюони, і, таким чином, із теорії випливає, що повинно бути аж вісім різних типів глюонів. Як і фотон, глюони мають нульову масу спокою і спін 1. Глюоны також мають різні кольори, але не чисті, а змішані (наприклад, синьо-антизелений), тобто глюони складаються з "кольору" й "антикольору". Тому випромінювання або поглинання глюона супроводжується зміною кольору кварка ("гра кольорів"). Так, наприклад, червоний кварк, втрачаючи червоно-антисиній глюон, перетворюється на синій кварк, а зелений кварк, поглинаючи синьо-антизелений глюон, перетворюється на синій кварк. У протоні, наприклад, три кварки постійно обмінюються глюонами, змінюючи свій колір. Однак такі зміни мають не довільний характер, а підпорядковуються твердому правилу: у будь-який момент часу "сумарний" колір трьох кварків повинен являти собою біле світло, тобто суму "червоний + зелений + синій". Це правило поширюється і на мезони, що складаються з пари кварк — антикварк. Оскільки антикварк характеризується антикольором, така комбінація завідомо безбарвна ("біла"), наприклад червоний кварк у комбінації з античсрвоним кварком утворить безбарвний мезон.

З погляду квантової хромодинаміки (квантової теорії кольору) сильна взаємодія є не що інше, як прагнення підтримувати певну абстрактну симетрію природи: збереження білого кольору всіх адронів при зміні кольору їхніх складових частин. Квантова хромодинаміка чудово пояснює правила, яким підпорядковуються всі комбінації кварків, взаємодія глюонів' між собою (глюон може розпадатися на два глюони або два глюони злитися в один — тому і з'являються нелінійні члени в рівнянні глюонного поля), взаємодія кварків і глюонів (кварки вкриті хмарами глюонів і кварк-антикваркових пар), складна структура адрона, який складається з "одягнених" у хмари кварків, і ін.

Можливо, поки що передчасно оцінювати квантову хромодинаміку як остаточну й завершену теорію сильної взаємодії, але експериментальний статус її досить міцний і досягнення є багатообіцяючими.

На шляху до великого об'єднання

Зі створенням квантової хромодинаміки з'явилася надія на побудову єдиної теорії усіх (чи хоча 6 трьох із чотирьох) фундаментальних взаємодій. Моделі, які поєднують в єдине ціле хоча б три з чотирьох фундаментальні взаємодії, називаються моделями Великого об'єднання. Теоретичні схеми, які поєднують усі відомі типи взаємодій (сильну, слабку електромагнітну й гравітаційну) називаються моделями супергравітації.

Досвід успішного об'єднання слабкої й електромагнітної взаємодій на основі ідеї калібрувальних полів вказав можливі шляхи для подальшого розвитку принципу єдності фізики, об'єднання фундаментальних фізичних взаємодій. Один з них базується на тому дивному факті, що константи взаємодії електромагнітної, слабкої і сильної взаємодій стають рівними за однієї і тієї ж енергії. Цю енергію назвали енергією об'єднання. Коли