, (8)

. (9)

Як показано в [14,15] тертя та зношування полімерів сильно залежать не тільки від в’язкості, але й стисливості мастил.

Введемо і в (7):

[Н]. (10)

3. У випадку адіабатного мащення, малої зміни температури від тертя і при (зовнішні фактори) для визначеної схеми контакту вираз (10) запишемо у вигляді:

, (11)

де - динамічна в’язкість при температурі випробувань Т;

- адіабатний коефіцієнт стисливості.

Коефіцієнт адіабатної стисливості розраховується за вимірюванням швидкості розповсюдження звуку в рідинах при температурі Т [14, 15]. Ці дані відносяться до стисливості при нормальному тиску і температурі поверхні тертя Т.

Залежність адіабатичної стисливості Кад. рідин від тиску можна розрахувати за формулою:

, (12)

де - ізохорна і ізобарна теплоємності;

- відносне об’ємне стискання рідини [16].

4. Для ізотермічного мащення в рівнянні (11) необхідно перейти до ізотермічного коефіцієнта стисливості , враховуючи що

[16]. (13)

За [24] адекватний опис експериментальної ізотермічної залежності з(р) необхідний поліном третього ступеня, але при певних умовах автори пропонують обмежитися емпіричним рівнянням з константами k1 і l1:

.

П’єзокоефіцієнт в’язкості рідин у загальному випадку визначається за рівнянням:

. (14)

Для його розрахунку використали дані робіт [1,17-19] та емпіричну формулу [20].

1. Для контакту «сфера-площина» початковий гідродинамічний ефект буде визначатися пружними властивостями суміжних поверхонь (герцівський контакт), а гідродинамічний ефект – за (10). При зношуванні площадка плями контакту сфери різко зростає при збільшенні шляху (часу) тертя за нелінійним законом і при досягненні критичного значення подальше зношування мало змінює .

Утворена при цьому площадка спроможна нести навантаження при мінімальному зносі [21]:

, (15)

де - критична товщина мастильної плівки, після появи якої, на окремих ділянках контакту суміжних поверхонь виникає пружно-гідродинамічний режим мащення.

2. Використовуючи співвідношення [22], запишемо:

, (16)

звідки знайдемо

, (17)

звідки

, (18)

що дозволяє легко перейти до виразу з використанням і .

3. При 1%-вій витраті авіаційної оливи МС-20, температурі поверхні 4232 К (~ 1,5-2 мм від поверхні), швидкості ковзання і нормальних навантаженнях і за схемою випробувань «сфера-площина» вивчали зміни зведеного зносу ІN ароматичного поліаміду фенілон С-2, питомого навантаження p і критеріїв гідродинамічних ефектів , , , при ковзанні по сталі 40Х (НВ 5,14 ГПа; ) на шляху тертя 50 км.

За результатами (рис.2) видно, що, по мірі зростання шляху тертя (збільшення плями зносу) тиск падає (крива 2), гідродинамічні ефекти (крива 3), (крива 4), (крива 5) зростають, а (крива 6) спадає, питомий знос (крива 1) зростає. Критерій Тейбора , придатний у цій схемі контакту для оцінки стану мастильної плівки на початку ковзання, при навантаженні дорівнює, а при – . Значення і змінюються повільно, що не дозволяє надійно визначити критичний діаметр плями зносу, а за допомогою визначений відповідає шляху тертя ~10 км.

4. Розрахунки за (18) для дали такі результати: =166 нм і 168 нм для і відповідно, при цьому , що, згідно даних [12,13] для , знаходиться нижче границі різкого зниження зносу і коефіцієнта тертя як результату визначальної дії гідродинамічних ефектів.

Як видно з рис.2, змінюється від () до () і () при . Розрахована за товщина мастильної плівки змінюється від нм () до нм () під час дії і від нм() до нм () під час дії .

5. Контактно-гідродинамічна теорія ізотермічного мащення дає таку формулу для розрахунку безрозмірній товщини мастильного шару в зосередженій контактній зоні твердих тіл [23]:

, (19)

де h0 – товщина мастильної плівки в теоретичному центрі контакту;

Rґ – приведений радіус кривини контактуючих поверхонь;

Еґ – приведений модуль Юнга контактуючих поверхонь;

р0 – максимальний тиск за Герцем на початку тертя та максимальний тиск, що припадає на площадку зносу в кінці тертя;

х1, х2 – швидкість руху контактуючих поверхонь;

b, c – показники, що визначають товщину мастильної плівки від безрозмірних параметрів швидкості і тиску;

а – коефіцієнт;

з0 – динамічна в’язкість мастильного матеріалу при атмосферному тиску і температурі 293К;

б – п’єзокоефіцієнт в’язкості [МПа-1].

Показники b, c та коефіцієнт а вважають [1] невідомими, тому що різні автори наводять розрізнені дані. Автор [1] отримав їх значення за результатами обробки експериментальних даних інтерференційних екстремумів.

У зв’язку з невизначеністю реологічних характеристик мастильних матеріалів з0 і б при високих тисках і некімнатних температурах в роботі [1] введено відновлений реологічний параметр мастила И0, об’єднаний з а:

, (20)

де добуток визначає товщину мастильної плівки і має розмірність [с].

Тоді (19) можна представити у вигляді:

. (21)

Автором [1] показано, що між b, c і а існує кореляційний зв'язок, наприклад для авіаційної оливи МС-20 (за експериментальними даними):

. (22)

Тоді (21) можна представити у вигляді:

. (23)

Для схеми контакту «сфера-площина» пари тертя «полімер-метал» (23) можна представити у вигляді:

, (24)

де rс – радіус сфери кінцівки полімерного зразка;    

И – відновлений реологічний параметр мастильної плівки:

. (25)

Для авіаційної оливи МС-20 і температури випробувань 423 К автор [1] наводить такі дані: b=0,67; c1=–0,24, а параметр знайдений за апроксимацією:

, (26)

де М0=1,44·10-11 [с] – значення реологічного параметра (з0б) при надвисоких температурах (так при t=500єС И0=3,454·10-11 с, а при t=5000єС И0=1,582·10-11 с);

D0=475 [єC] – максимальна практична температура (И0(475