прості і складні імена (назви) – “держава”, “супутник Землі”. По денотату назви бувають одиничні і загальні – (“Арістотель” і дається описом “сама велика річка в Коломиї”). Загальна назва позначає множину більше одного предмету (“закон”).
Назви прикмет (ознак) – якостей, властивостей чи відношень – називають предикаторами (виконують роль присудку).
Число назв, до яких відноситься предикатом, називається місцевістю. Предикатори, які виражають властивості притаманні окремим предметам, називаються одномісними (“небо синє”). Предикат ори, що виражають відношення між двома і більше предметами, називаються багатомісними (“Марія любить Петра”, “Тато дарує книгу сину”).
Речення – це вирази мови, в яких дещо стверджується чи заперечується.
Алфавіт мови логіки предикатів включають наступні види знаків (символів):
1) а, в, с, ... – символи для одиничних назв предметів і їх називають предметними постійними, чи константами;
2) x, y, z, … - символи загальних назв предметів, приймаючих значення в тій чи іншій сфері; їх називають предметними змінними;
3) P*, Q*, R*, … - символи для предикатів; їх називають предикатними змінними;
4) p, q, r, … - символи для висловлювань; їх називають пропозиційними змінними (propositio – висловлювання);
5) - символи для кількісної характеристики висловлювань; їх називають кванторами. - квантор загальності (все, кожний, всякий, завжди і т.д.); - квантор існування (деякий, інколи, буває, зустрічається, існує і т.д.).
6) логічні зв’язки:
Л – кон’юнкція (“і”)
v – диз’юнкція (“або”)
> - імплікація (“якщо... , то... )
? - еквіваленція, чи подвійна імплікація (“якщо і тільки якщо... , то...”);
¬ - заперечення (“невірно, що... “).
Технічні знаки (;)
Допустимі вирази в логіці називають правильно побудованими формулами – ППФ. Поняття ППФ вводяться слідуючим визначенням:
Всяка пропозиційна змінна – p, q, r … є ППФ.
Всяка предикатна змінна, взята з послідовністю констант, число яких відповідає їх місцевості, є ППФ: А1(х), А2(х, у), А3 (х, у, z), An(x, y, …n), де А1, А2, А3, … Аn знаки метамови для предикаторів.
Для будь-якої формули з предметними змінними, в якій люба з змінних зв’язується квантором, вирази хА(х) і хА(х), також будуть ППФ.
Якщо А і В формули, то вирази
¬А, ¬В
А Л В
А v В
А > В
А ? В
також є формулами. Всі інші вирази не є ППФ.
2. Логічна операція поділу поняття, правила поділу
В науковій і практичній діяльності людини часто виникає потреба у розкритті змісту понять, які використовуються в документах, дискусіях, розмірковуваннях тощо. Так, щоб правильно кваліфікувати скоєне як "службове підроблення", необхідно знати зміст поняття "службове підроблення". Згідно з Кримінальним кодексом України це внесення службовою особою в офіційні документи завідомо неправдивих відомостей, інше підроблення документів, а також складання і видача завідомо неправдивих документів.
Зміст поняття, як вам уже відомо, це сукупність суттєвих ознак предмета, тому розкрити зміст будь-якого поняття означає вказати на його суттєві ознаки.
Логічна операція, що розкриває зміст поняття, називається визначенням або дефініцією (від латинського defmitio - визначення. Скорочено - Df.).
Поняття, зміст якого слід розкрити, називають визначуваним або дефініендумом (Dfd); поняття, за допомогою якого розкривають зміст визначуваного, - визначаючим або дефінієнсом (Dfn). Наприклад, у визначенні "логіка - філософська наука" визначуваним поняттям є "логіка", а визначаючим - "філософська наука".
Розрізняють номінальні та реальні, явні та неявні визначення. Номінальним (від латинського потеп - ім'я) називають визначення, за допо-могою якого замість опису якогось предмета вводиться новий термін (ім'я) або пояснюється значення терміна. Наприклад, "Ізотоп походить від двох грецьких слів: icog (однаковий) і голод (місце)"; "Інсулін - термін яким позначають секрет, що виділяється острівками Лангерганса підшлункової залози", "Аспірант походить від латинського aspirantis -той, що чогось прагне"; "Термін "експерт" означає досвідчений"; "Юстиція походить від латинського justitia - справедливість, правосуддя" тощо.
Реальним (від латинського res - річ) називається визначення, що розкриває суттєві ознаки предмета. Наприклад, "Експерт - фахівець з тієї або іншої галузі знань, якому органи дізнання, попереднього слідства, прокурор чи суд доручають здійснити експертизу"; "Юстиція – сукупність судових установ, їх діяльність (правосуддя), а також судове відомство взагалі"; "© - (Copyright) - спеціальний знак захисту авторських прав", "Ареопаг - найвищий орган політичної та судової влади у Стародавніх Афінах" тощо.
Як бачимо, номінальні та реальні визначення мають своєю метою: пояснити значення терміна або розкрити суттєві ознаки предмета. Якщо у реальному визначенні одночасно з розкриттям суттєвих ознак предмета вказується і на його походження, то таке реальне визначення можна перетворити у номінальне. Але номінальне перетворити у реальне визначення, виходячи з його контексту, як правило, неможливо.
Розрізняють також явні та неявні визначення.
3. Явне визначення
Явними називають визначення, в яких Dfd та Dfn є чітко вираженими. Явні визначення завжди прямо вказують на суттєві ознаки предмета.
До них відносяться 1) визначення через рід та видову ознаку та 2) генетичне визначення.
Визначення через рід та видову ознаку полягає у знаходженні найближчого роду для Dfd і відмітних ознак даного виду предметів. Воно, таким чином, складається з двох етапів.
Перший етап - підведення Dfd під найближче родове поняття. Наприклад, "Логіка (Dfd) - "філософська наука" (Dfn - найближче родове поняття). В родовому понятті міститься ряд суттєвих ознак визначуваного поняття, але воно містить і ознаки інших філософських наук - етики,естетики, гносеології тощо. Тому нам необхідно вказати такі ознаки, які б належали тільки визначуваному поняттю.
Другий етап — введення видової відмінності,