Разом з тим спадкоємство в правах і обов'язках померлих могло бути двояким по характеру - або універсальним, або сингулярним. При універсальному спадкоємстві до спадкоємців переходили права й обов'язки як єдине ціле, у повній єдності. Поряд з універсальним у римському спадкоємному праві одержало розвиток і сингулярне спадкоємство, відповідно до якого до окремих осіб переходили лише права спадкодавця, не обтяжені обов'язками.

Однак спадкоємство в правах і обов'язках могло мати місце лише після смерті спадкодавця, коли спадщина як майно власника ставало як би не захищеним, відкритим, нікому не приналежним. Тому смерть спадкодавця прийнята називати відкриттям спадщини. Часом відкриття спадщини римське право вважала день смерті спадкодавця. При цьому в спадкоємців виникало право на придбання спадщини, але не на саму спадщину. Покликаний до спадкування спадкоємець повинний був виразити своє волевиявлення на прийняття спадщини або відмовлення на нього. Багато принципів римського спадкоємного права сприйняті сучасним спадкоємним правом. Будучи правом рабовласницької держави, римське спадкоємне право відбивало і забезпечувало інтереси насамперед рабовласника, було спрямовано на зміцнення і розвиток рабовласницької приватної власності.

Спадкування за законом з'явилося раніше спадкування за заповітом. Заповіт — розпорядження власника своїм майном на випадок смерті. В римській класичній сім'ї єди-ним і повновладним власником сімейного майна був домо-владика, і тільки він міг ним розпоряджатися, і на випадок смерті вказати, кому повинно перейти після смерті його майно, в яких частках, в якому порядку тощо. Заповіт не можна визнати договором. Заповіт — це розпорядження з відкладальною умовою, бо воно набуває чинності лише з настанням умови — смерті заповідача. Для визнання за заповітом юридичної сили він має відпо-відати таким умовам: заповідач повинен мати активну запо-відальну правоздатність; заповіт повинен бути складений в формі, що визначається законом: у заповіті має міститися призначення конкретних осіб спадкоємцями, які повинні мати пасивну заповідальну правоздатність. Заповіт, що не відповідає зазначеним вимогам, визначається недійсним.

При-ватними заповітами називалися такі, які складалися без участі органів державної влади. Якщо ж в їх складанні тією чи іншою мірою брали участь органи державної влади, вони назива-лися публічними. В свою чергу, приватні заповіти могли бути письмовими і усними.

При здійсненні письмового заповіту спадкодавець оголо-шував свідкам про те, що в цьому документі його заповіт. підписував його сам і давав для підпису свідкам, які засвід-чували свої підписи печатками. Призначення спадкоємців — основний зміст будь-якого заповіту. У деяких випадках могли бути спадкоємцями за заповітом і раби. Важливим принципом римського спадкового права, який тією чи іншою мірою залишався незмінним в усі часи рим-ської історії, була свобода заповіту. Заповідач мав право призначити спадкоємцем на свій нічим не обмежений розсуд будь-кого як із своїх родичів, так і зовсім сторонніх осіб. Заповіт, укладений суворо до вимог закону, все ж міг бути відмінений або частково змінений до відкриття спадщини самим заповідачем: він міг скласти новий заповіт, доповни-ти його або змінити. Пізніше складений заповіт відміняє раніше складений у частині, що суперечить раніше складе-ному.

Спадкування за законом —спадкування проти заповіту — мало місце в таких випадках а) за відсутності заповіту; б) визнання його недійсним; в) смерті спадкоємців, зазначених в заповіті, до відкриття спадщини або їх відмови від прийняття спадщини .В цих випадках спадкування наставало в порядку, встановленому законом; воно називало-ся ще спадкуванням «проти заповіту». Якщо воля заповідача була висловлена з відхиленням від вимог закону, то вона не визнавалася справжньою. Кардинальну ре-форму спадкування за законом здійснив Юстініан новелами 118 і 127. В основу спадкування за законом в праві Юстініана було покладено когнатське (кровне) споріднення й індивідуаль-на приватна власність. Усіх потенційних спадкоємців, тобто кровних родичів, Юстініан розділив на п'ять класів, встановив черговість їх закликання до спадкування і допустив наступ-ництво між спадкоємцями різних класів і ступенів. У разі відмови від спадщини закликаного спадкоємця спад-щина виморочною не ставала (як було раніше), а до спадку-вання закликалися наступні за ступенем родичі. Класи спадкоємців за законом Юстініана були такі.

І клас — низхідні родичі спадкодавця: діти незалежно від статі і віку, онуки та ін.

II клас — висхідні родичі: батько й мати, дідусь і бабуся з боку батька, дідусь і бабуся з боку матері, інші висхідні ро-дичі, якщо вони були.

III клас — неповнорідні брати і сестри та діти раніше по-мерлих неповнорідних братів й сестер.

IV клас — решта бокових родичів без обмеження ступенів При цьому родичі більш близького ступеня усували родичів більш далекого ступеня.

V клас — той з подружжя, хто пережив спадкодавця (чоловік після смерті дружини або дружина після смерті чоловіка). Той з подружжя, хто пережив померлого, закликається до спадку-вання за умови, що нікого із перелічених у перших чотирьох класах родичів на момент відкриття спадщини не виявилося чи ніхто з них спадщину не прийняв. Практично ця група спадкоємців до спадкування закликалася дуже рідко. Отже, в праві Юстініана