У тих випадках, коли спадкоємець, якому не було відомо про претензії кредиторів, задовольнив вимоги відказоодержувачів, а для задоволення кредиторів розміру спадкової маси, яка залишилася, не вистачає, спадкоємець має право зворотної вимоги до відказоодержувачів.

Право спадкоємців на певне майно підтверджується свідоцтвом про право на спадщину (за законом чи за заповітом). У кожному свідоцтві зазначається все спадкове майно і перелічуються всі спадкоємці та визначається частка спадщини спадкоємця, якому видається свідоцтво про право на спадщину.

Якщо свідоцтво про право на спадщину видається не на всю спадщину, то в його тексті зазначається, яка частка спадщини залишається відкритою.

Свідоцтво є підставою вважати законними спадкоємцями лише тих осіб, які в ньому зазначені, і лише на майно, яке вказане у свідоцтві. Отримання свідоцтва про право на спадщину є правом, а не обов'язком спадкоємця. Але в певних випадках спадкоємець без свідоцтва про право на спадщину не зможе здійснити свої спадкові права. Так, без свідоцтва неможливо отримати грошовий вклад, цінності, які належали спадкодавцю і були здані на збереження, майно, яке знаходиться у третіх осіб, перереєструвати домоволодіння, транспортний засіб тощо [12, с. 405-406].

Видача свідоцтва про право на спадщину на майно, яке підлягає обов'язковій реєстрації, видається нотаріусом після подання відповідних правовстановлюючих документів про належність цього майна спадкодавцеві та перевірки відсутності заборони або арешту на це майно. Якщо на майно накладено заборону, державний нотаріус зобов'язаний повідомити кредитора про видачу спадкоємцям боржника свідоцтва про право на спадщину. Видача свідоцтва про право на спадщину на майно, яке знаходиться під арештом, затримується до зняття арешту.

Свідоцтво про право на спадщину видається державною нотаріальною конторою за місцем відкриття спадщини після закінчення шести місяців з дня відкриття спадщини.

Свідоцтво може бути видане і раніше, якщо є дані про те, що окрім осіб, які заявили про видачу свідоцтва, інших спадкоємців немає.

Свідоцтво про право на спадщину померлої особи, реабілітованої як жертва політичних репресій, видається спадкоємцям першої черги нотаріальною конторою достроково на підставі відповідного рішення Комісії з питань поновлення прав реабілітованого, яке має містити відомості про склад спадкового майна (або суму його відшкодування), перелік документів, на підставі яких встановлена належність громадянина до кола спадкоємців першої черги, та документи, згідно з якими встановлено факт смерті спадкодавця.

В разі виявлення нових спадкоємців першої черги реабілітованого, ці спадкоємці мають право отримати свою частку у спадкоємця, який оформив на своє ім'я спадкове майно (компенсацію), а при невирішеності питання між собою звернутися до суду (п.9 Постанови Верховної Ради України від 24 грудня 1994 р. «Про тлумачення Закону України "Про реабілітацію жертв політичних репресій на Україні"»).

У необхідних випадках державний нотаріус до прийняття спадщини одним чи всіма спадкоємцями, а якщо спадщина переходить до держави, то до видачі державі свідоцтва про право на спадщину, дає розпорядження про видачу із спадкового майна грошових сум на покриття витрат:

1) по догляду за спадкодавцем під час його хвороби, що передувала його смерті, а також на його поховання;

2) на утримання осіб, які перебували на утриманні спадкодавця;

3) на задоволення претензій, які випливають із законодавства про працю, та інших претензій, прирівняних до них;

4) на охорону спадкового майна, управління ним, а також витрат, пов'язаних із повідомленням спадкоємців про відкриття спадщини (п.106 «Інструкції про порядок вчинення нотаріальних дій нотаріусами України»).

За клопотанням громадської організації за місцем останньої роботи чи проживання спадкодавця або за клопотанням близьких осіб померлого, у якого не залишилося спадкоємців, про встановлення йому надгробка державний нотаріус, у разі наявності грошового вкладу на ім'я померлого, дає розпорядження банківській установі про переказ відповідних коштів організації, що встановлює надгробок.

Якщо у померлого спадкодавця відсутні грошові суми, державний нотаріус має право дати розпорядження про видачу із спадкового майна речей, вартість яких би покрила суми фактично зроблених витрат. За видачу свідоцтва про право на спадщину, у відповідності з декретом Кабінету Міністрів України від 21 січня 1993 р. «Про державне мито», із спадкоємців стягується мито у розмірі 0,5 відсотка спадщини, незалежно від того, в яких родинних чи сімейних зв'язках вони перебували з померлим. До серпня 1992 р. мито сплачувалося в таких розмірах: подружжя, батьки, повнолітні діти — 0,5 відсотка; онуки, правнуки, брати, сестри, дід, бабка — 5 відсотків; інші спадкоємці — 10 відсотків від суми спадщини.

Від сплати мита за видачу свідоцтва про право на спадщину звільняються: неповнолітні та особи, які спадкують майно осіб, загиблих при захисті колишнього СРСР та України у зв'язку з виконанням державних чи громадських обов'язків або у випадках виконання обов'язку громадянина при рятуванні життя людей, охороні громадського порядку і боротьбі зі злочинністю, охороні власності громадян, колективної чи державної власності, а також осіб, які загинули чи померли внаслідок захворювання, пов'язаного з Чорнобильською катастрофою; від сплати мита звільняється також видача відповідного свідоцтва на: майно осіб, реабілітованих у встановленому порядку; жилий будинок, пай у житлово-будівельному кооперативі, квартира, яка належала на праві приватної власності, якщо спадкоємець проживав у цьому будинку, квартирі разом із спадкодавцем протягом шести місяців; внески в установах Ощадбанку та інших кредитних установах; страхові суми з договорами особистого та майнового страхування,