Однак навіть після цих зіткнень діалог не був перерваний. США і СРСР стикалися не тільки в Європі, але і в різних частинах світу. Їх атомні підводні човни, здатні довго плавати вдалині від баз, кружляли в океанах. Ракети одних були націлені на територію інших. Армії обох країн були вимушені підтримувати боєготовність, побоюючись несподіваного нападу. СРСР був оточений ланцюгом з 250 американських баз. Однак нові фактори давали йому можливість подолати цей бар'єр, уразити далекого противника, зробити взаємно небезпечним будь-який несподіваний конфлікт. Одна з водневих бомб, демонстративно перевірених СРСР після берлінської кризи, була еквівалентна 2500 бомбам, скиненим на Хіросіму.

Суецька поразка означала остаточний захід Англії і Франції як світових держав. Визвольний рух зміцнів як в Чорній, так і в арабській Африці. Відхід найбільших західноєвропейських держав з районів, якими вони століттями володіли, змусив США зайняти їх місце, щоб контролювати ці території. Уперше цей принцип був проголошений для Близького Сходу відразу після війни за канал. Ейзенхауер заявив, що англійці і французи залишили «вакуум» в цьому районі, за­по­внити його належало американцям. Допомога, надана Єгипту Москвою, спо­ну­кала нові націоналістичні арабські режими, прагнучі звільнитися від старої ко­лоніальної опіки, покласти надії на СРСР і шукати у нього допомоги. Тоді і поча­лося зіткнення двох держав на Близькому Сході, яке триває і зараз. Конфлікти по­чалися з кінця 50-х рр.: в Сирії (1957), де затвердився уряд, орієнтований на На­сера, в Іраку (1958), де був скинений старий монархічний пробританський режим. У 1958 р. після довгих коливань СРСР погодився надати Насеру економічну і технічну допомогу в будівництві гідроенергетичного комплексу в Асуані  [2, 474].

Крах колоніальної системи в Азії і Африці дав СРСР можливість розширити мережу міжнародних зв'язків, нехай навіть і не справжніх союзів, на всі континенти. У нього була одна перевага: при царському режимі росіяни проводили колоніальну політику лише біля своїх кордонів. Отже, народи, що завоювали незалежність, не відчували до них такої ворожості, як до західноєвропейських держав, а тепер і до союзної ним Америці. Революційні тенденції радянського режиму залучали принаймні найбільш динамічні сили нових держав. Швидке економічне зростання СРСР з його п'ятирічками зацікавило країни, що стикнулися з серйозними проблемами розвитку. Нарешті, СРСР міг запропонувати цим країнам економічну і військову допомогу. Правда, вона була непопулярна в СРСР, де населення відчувало відчутну недостачу споживчих товарів, і менше по об'єму, ніж та, яку могли надати США. Однак вона все одно була вигідна, оскільки радянські позики пропонувалися на хороших умовах, з низькою процентною ставкою. Крім того, Москва пого­джу­ва­лася на виплату позик не валютою, а традиційними експортними товарами цих країн.

Пряма або непряма радянська допомога дозволяла різним країнам в період завоювання незалежності прискорити цей процес, ухвалювати більш радикальні рішення, ніж в інших умовах. Зі своєї сторони радянська зовнішня політика виступала із засудженням колоніалізму, викликаючи симпатії в молодих державах. Старі зв'язки з антиколоніальним рухом, висхідні до Комінтерну, відповідали в цьому випадку її інтересам великої держави, що суперничає з США.

Восени 1960 р., після невдачі переговорів в Парижі, Хрущов спробував розквитатися, попрямувавши у другий раз в США на чолі радянської делегації на Генеральну Асамблею ООН. Він запропонував, щоб і інші країни послали своїх лідерів. Йому вдалося домогтися присутності 22 глав держави і урядів. Він запропонував поставити питання про «повну і остаточну ліквідацію колоніального режиму управління». Політична атмосфера в ООН була така, що пропозиція радянської делегації була одностайна прийнято. Однак коли Хрущов зажадав реформи ООН, яка відображала б нове співвідношення сил в світі, то він звів цю реформу лише до заміни Генерального секретаря тріумвіратом, що представляє три світові сили: капіталістичні країни Заходу, країни соціалістичного Сходу і «третій світ». Це була малопрактична пропозиція, що відображала існуючий розділ світу. Подальші реформи ООН йшли в іншому напрямі  [11, 321].

Самим помітним моментом цього другого (і останнього) візиту Хрущова в Нью-Йорк була його зустріч з Фіделем Кастро, главою партизанського руху, що переміг на Кубі 1 січня 1959 р. Боротьба Кастро проти тиранічного режиму Батісти, що підтримувався США, з самого початку носила радикальний і демократичний характер. Вона була одним з виявів революційної хвилі, яка від далекого Індокитайського півострова через Африку, де Конго звільнилося від бельгійців, досягла і Латинської Америки. Молода кубинська революція дуже скоро зіткнулася з ворожістю північного сусіда, що почав економічну блокаду у відповідь на націоналізацію американських підприємств на острові. Уряд Кастро шукав допомоги і у СРСР, і у Китаю, щоб вистояти, і відповідно вибрав соціалістичну орієнтацію. Після деяких коливань Москва погодилася. Допомога кубинській і іншим національним революціям в Азії і на Ближньому Сході додала велику динамічність радянській зовнішній політиці в порівнянні з часами Сталіна. Ще декілька років тому ніхто в Москві і подумати не міг про надання далекій Гватемалі, на яку напали США, тієї допомоги, яка тепер була надана не менш далекій Кубі  [2, 475].

Берлін, Куба, Конго, держави Індокитаю стали районами прямого зіткнення між СРСР і США, що прийняло глобальний характер. Зіткнення обумовили і можливість двосторонніх переговорів, які зав'язалися знову між двома урядами, тому що старий Ейзенхауер поступився місцем молодому Кеннеді, який зайняв президентський пост з великими претензіями на оновлення. Щойно вибраний президент зумів ліквідувати інцидент з «У-2», заборонивши шпигунські польоти