Однак глава Радянського Союзу, довідавшись про такий Наказ, вирішив не ризикувати. За його розпорядженням радянські кораблі зупинилися на лінії блокади. Хрущов негайно запропонував Кеннеді зустрітися. Президент США погодився, але за умови, що Радянський Союз забере з Куби всі свої ракети. Американська розвідка доповідала, що через кілька днів ці ракети будуть готові до воєнних дій. Америка продовжувала спостерігати за тим, що відбувається на території Куби, відправляючи щодня літаки, які пролітали на низькій висоті. За радянськими підводними човнами теж постійно велося спостереження.

До Куби підходили радянські кораблі. Наближаючись до лінії блокади, вони зупинялися. Деяким із них був відданий наказ повернутися назад. А тим часом на Кубі продовжувався монтаж ракетних установок. Щоб розібратися на місці, на Кубу прилітає А. І. Мікоян. Але відбувається непередбачений випадок: збивають американський літак, і гине пілот. Хрущов боїться, що Кастро може вдатися до чого-небудь непередбаченого. Хрущов починає погрожувати Кеннеді, вважаючи, що той займається «найчистішим бандитизмом». Керівник Радянського Союзу заявив, що зможе захистити свої права.

Мирне врегулювання Карибської кризи

Чимраз більше зростає напруга. Кеннеді не витримує першим і віддає 26 жовтня наказ про підготовку до вторгнення на Кубу. Увечері того ж дня він одержує від Хрущова лист; витриманий у більш лояльних тонах. Глава Радянського Союзу зміг переконатися в тому, що воєнні дії США — це не блеф. Тому Хрущов просить Кеннеді не виявляти агресивності, бо «якщо вибухне війна, то зупинити її буде нам не під силу. Я сам брав участі у двох війнах і знаю, що війна закінчується тільки після того, як прокотиться в всіх містах і селах, сіючи всюди смерть і руйнування».

Тепер Хрущов не намагається заперечувати наявності на Кубі радянських ракет. Уся зброя вже переправлена на Кубі тому необхідність у блокаді відпадає. До того ж ракети були під контролем радянських офіцерів. Хрущов обіцяв, що вони не будуть застосовуватися проти США. Керівник Радянського Союзу розумів усю небезпеку ядерного нападу на Америку й тому переконував американського президента зняти блокаду та не вторгатися на Кубу. У відповздь Хрущов обіцяв забрати й знищити ракети і ядерну зброю, доставлену на Кубу Радянським Союзом. У листі Хрущова Кеннеді були такі рядки: «Ми з вами не повинні тягнути за кінці каната, на якому ви зав'язали вузол війни, тому що чим міцніше ми обоє тягнутимемо, тим сильніше стягнеться вузол, і прийде час, коли вузол буде так туго стягнутий, що навіть той, хто зав'язав його, не в силах буде розв'язати, і доведеться розрубати. Давайте не тільки припинимо тягнути за кінці каната, а й вживемо заходів до того, щоб вузол розв'язати. Ми до цього готові».

Наступного ранку, ще не дочекавшись відповіді Кеннеді, Хрущов відправляє новий лист президентові Америки. У ньому він вимагає від американців забрати з території Туреччини свої ракети. І взагалі глава Радянського Союзу пропонував зустрітися з американським президентом, щоб протягом 2—3 тижнів провести переговори й усунути всі недомовленості. Така пропозиція Кеннеді не влаштовує, і він відповідає тільки на перший лист Хрущова. У своєму посланні Кеннеді заявляє про свою готовність зняти кубинську блокаду й не нападати на Кубу за умови, що СРСР забере з Куби ядерну зброю. Але конфіденційно президент США посилає Хрущову повідомлення, що, можливо, Америка й забере ракети з Туреччини, але тільки після врегулювання Карибської кризи. Кеннеді наполягає на тому; щоб Радянський Союз негайно припинив усі роботи з установки ракет на Кубі й забрав їх з острова. Президент давав зрозуміти главі СРСР, що навіть його влад» не в змозі стримати негативну реакцію американців на дії Радянського Союзу Це послання радянська преса опублікувала. По суті, це підтвердило, що на Кубі дійсно знаходяться радянські ракети. Хрущову нічого не залишалося робити, як прийняти пропозицію американського президента.

У листі від 28 жовтня глава Радянського Союзу запевняв Кеннеді, що віддав наказ про демонтаж ракет і ядерної зброї на Кубі

Про переписку між Хрущовим і Кеннеді Кастро знав дуже мало. Мікоян познайомив його з останніми новинами. Кастро не вірив американцям і вимагав припинення польотів розвідувальних літаків США, торговельного ембарго й ліквідації на території Куби військово-морської бази США. Мікоян ужив багато зусиль, щоб урезонити Фіделя Кастро. Хрущов, щоб не залишати жодних сумнівів у своєму миролюбстві, дав можливість американським експертам оглянути радянські кораблі й перерахувати вивезені в трюмах ракети.

Неправильним було б стверджувати, що Радянський Союз програв Америці. Навіть американський президент прекрасно це розумів. Криза виникла через непорозуміння між американськими і радянськими керівниками. Ознак вони у вирішальну хвилину змогли зберегти контроль за ходом подій, не давши їм розростися до стану війни. Можна припускати, що в керівництві як радянської, так і американської сторони було багато супротивників припинення війни. Що дивно, престиж і Кеннеді, і Хрущова після врегулювання Карибської кризи помітно зріс.