Хрущов не заперечував тепер, що на Кубі є радянські ракети. Він писав, що раз вся зброя вже доставлена, то американська блокада не має значення, ракети знаходяться під контролем радянських офіцерів і не будуть використані для нападу на США.

"У цьому відношенні, – говорилося в його посланні, – ви можете бути спокійні. Ми знаходимося в здоровій думці і чудово розуміємо, що якщо ми нападемо на вас, ви відповісте нам тим же. Але тоді це обернеться і проти вас, і я думаю, що ви це також розумієте. З цього слідує, що ми люди нормальні. Як же ми можемо допустити, щоб сталися ті нісенітні дії, які ви нам приписуєте. Тільки божевільні можуть так поступати або самовбивці, бажаючі і самі загинути і весь світ перед тим знищити" [18].

Хрущов пропонував Кеннеді зняти блокаду і дати зобов'язання не вторгатися на Кубу. У цьому разі СРСР забере і знищить доставлену на Кубу ракетну зброю. Хрущов писав: "Ми з вами не повинні тягнути за кінці каната, на якому ви зав'язли вузол війни, тому, що, чим міцніше ми обидва будемо тягнути, тим сильніше стягнеться вузол, і прийде час, коли вузол буде так туго стягнутий, що навіть той, хто зав'язав його, не в силах буде розв'язати, і доведеться розрубати... Давайте не тільки перестанемо тягнути за кінці каната, але вживемо заходів до того, щоб вузол розв'язати. Ми до цього готові".

Отже, Хрущов цілком усвідомлював жахливу небезпеку, яку могла принести атомна війна, і страшенно схвилювався від ухвали американського президента. Негайно відбувся обмін листами між Кеннеді і Хрущовим. Радянські судна, перебуваючи вже в Атлантичному океані, дістали наказ розвернутися на сто вісімдесят градусів. Вони так і не зустрілися з американським флотом. 26 жовтня Хрущов запропонував через посередників урегулювати конфлікт на таких умовах: Радянський Союз виводить з Куби ракетне обладнання під контролем спостерігачів ООН і зобов'язується не поновлювати його встановлення на кубинській території. В обмін на це американці зобов'язуються ніколи не вторгатися на Кубу. За таких обставин СРСР уникав ганьби, оскільки, принаймні офіційно, встановлення пускових установок на Кубі мало на меті лише захист цієї маленької країни від можливого вторгнення могутнього сусіда. Того самого дня, 26 жовтня, Хрущов написав Кеннеді схвильованого листа, в якому підкреслював, що єдиною метою встановлення радянських ракет було забезпечення оборони Куби. Кеннеді схвалив урегулювання конфлікту на основі радянських пропозицій. Зразу ж і Хрущов повідомив, що приймає контрпропозиції Кеннеді.

3.4. Врегулювання конфлікту

У своєму посланні Хрущов пропонував Штатам компроміс. Правда вже на наступний ранок, ще не отримавши відповіді на відправлений лист, Хрущов направив нове послання до Кеннеді, в якому вимагав, щоб американці прибрали свої ракети з турецької території. Він пропонував провести протягом 2-3 тижнів переговори з США по всьому комплексу проблем, що виникли. Це не влаштовувало Кеннеді, і він відповів тільки на отриманий увечері 26 жовтня лист, залишивши без уваги наступний. Кеннеді заявив про готовність США зняти блокаду з Куби, і про те, що США не будуть нападати на Кубу, якщо Радянський Союз прибере з території цієї країни наступальну зброю. Одночасно, використовуючи конфіденційні канали, Кеннеді завірив Хрущова, що США приберуть свої ракети з Туреччини, але пізніше, після ліквідації кризової ситуації. У будь-якому випадку, Кеннеді вимагав негайного припинення всіх робіт по установці ракет на Кубі і видалення під спостереженням ООН усієї наступальної зброї з острова. У конфіденційному порядку Кеннеді давав зрозуміти Хрущову, що навіть при бажанні президент США не в змозі дуже довго стримувати більш жорстку реакцію американської влади на дії СРСР. Послання Кеннеді від 27 жовтня було опубліковане в радянській пресі, – що було, в суті, офіційним визнанням присутності радянських ракет на Кубі. Не без внутрішнього опору і, можливо, не без боротьби всередині керівництва, Хрущов прийняв пропозицію Кеннеді. У нього залишалося мало часу і убогий вибір: або військові дії, або поступка [21].

Радянський лідер вирішив поступитися. У листі від 28 жовтня Хрущов заявляв: "Я відношуся з розумінням до вашої тривоги і тривоги народів США в зв'язку з тим, що зброя, яку ви називаєте наступальною, дійсно є грізною зброєю. І Ви, і ми розуміємо, що це за зброя".

Хрущов писав далі, що коли США заявляють, що не здійснять нападу на Кубу, то і мотиви, що спонукали СРСР поставити Кубі нову зброю, відпадають: в наявності все необхідне для ліквідації конфлікту. Тому Радянський уряд віддає розпорядження про демонтаж, упаковку, і повернення в СРСР всієї цієї зброї. Згодом, щоб не залишати ніяких сумнівів в своєму миролюбстві, Хрущов навіть дозволив американським експертам оглянути радянські кораблі і перерахувати ракети, що відвозяться в трюмах.

Це був вирішальний крок в ліквідації Карибської кризи, після цього всі могли, нарешті, зітхнути спокійно, так як стало ясно, що війни все-таки не буде.

Єдиною незадоволеною стороною залишилася Куба. Пошук рішення і обмін посланнями між Кеннеді і Хрущовим відбувався без урахування інтересів Фіделя Кастро. Більше того, навіть інформацію про події, що відбувалися він отримував через Мікояна. Кастро не вважав запевнення американського президента достатньою гарантією недоторканості для Куби, він також вимагав припинення польотів