Список об'єктів, названих на честь Леонарда Ейлера

Існує безліч математичних і фізичних об'єктів, названих на честь Леонарда Ейлера:

Теореми

Теорема Ейлера (теорія чисел) узагальнення малої теореми Ферма.

Функція Ейлера кількість натуральних чисел, не великих n і взаємно простих з ним.

Теорема обертання Ейлера твердження, що будь-яке тривимірне обертання має вісь.

Теорема Ейлера (планіметрія) зв'язує радіуси вписаного і описаного кіл трикутника.

Дві теореми Ейлера, Пентагональная теорема Ейлера (комбінаторика).

Гіпотеза Ейлера (теорія чисел) твердження, що для будь-якого натурального числа n > 2 ніякий n-ю ступінь натурального числа не можна представити у вигляді суми (n Њ 1) n-х ступенів інших натуральних чисел. Спростовано.

Лема

Лема Ейлера властивість однорідних функцій.

Рівняння

Рівняння Ейлера — Лагранжа (теоретична механіка) основні формули варіаційного числення, за допомогою яких шукаються екстремуми функціоналів.

Рівняння Ейлера (механіка) (механіка твердого тіла) описують обертання твердого тіла.

Рівняння Ейлера (гідродинаміка) описує рух ідеальної (нев'язністю) рідини, що стискається, або газу.

Ейлерови точки либрации (коллинеарные крапки).

Рівняння Ейлера — Бернуллі описує рівновагу балки.

Тотожність

Тотожність Ейлера (теорія чисел).

Тотожність Ейлера (кватернионы), «тотожність Ейлера про чотири квадрати» (алгебра) теорема про те, що твір сум чотирьох квадратів є сумою чотирьох квадратів.

Формули

Формула Ейлера (комплексний аналіз): eix = cosx + isinx, пов'язує комплексну експоненту з тригонометричними функціями.

Формула Ейлера (кінематика твердого тіла) , зв'язує швидкості двох точок твердого тіла.

Ейлерова характеристика (топологія алгебри) топологічний інваріант.

Інтеграли

Бета-функція  эйлеров інтеграл (інтеграл Ейлера) першого роду.

Гамма-функція эйлеров інтеграл (інтеграл Ейлера) другого роду.

Константи

Постійна Ейлера — Маськероні межа різниці між частковою сумою гармонійного ряду і натуральним логарифмом числа.

Число Ейлера підстава натурального логарифма, ірраціональне і трансцендентне число e.

Інше

Кути Ейлера узагальнені координати при обертанні навколо нерухомої крапки.

Многочлени Ейлера.

Пряма Ейлера (геометрія трикутника) пряма, що проходить через центр описаного кола і ортоцентр трикутника.

Коло Ейлера, «коло дев'яти крапок» (геометрія трикутника) коло, що проходить через середини всіх трьох сторін трикутника.

Круги Ейлера геометрична схема для відображення відношення між підмножинами.

Ейлеров цикл, эйлерова ланцюг (теорія графів) шлях в графі, що проходить по всіх ребрах графа і притому тільки по одному разу. Див. також: эйлеров шлях, эйлеров граф, полуэйлеров граф.

Ейлеров сплайн — періодичний ідеальний сплайн мінімальної норми.

Ейлерова сила — в механіці, така сила, яка, буде вона стискає стрижень, викличе втрату його стійкості (подовжній вигин).