Зміст

Вступ…………………………………………………………………...3

Розділ 1. Біографічні відомості……………………………………………….5

Розділ 2. Діяльність Ейлера в Росії та Франції……………………………..11

2.1. Ейлер в Петербурзі………………………………………………………….11

2.2. Ейлер на службі в «коронованого філософа»……………………………..16

Розділ 3. Наукові здобутки і творча спадщина………………………….....25

3.1. Арифметика……………………………………………………………….....26

3.2. Аналітична теорія чисел……………………………………………………33

3.3. Ряди і нескінченні вирази…………………………………………………..35

3.4. Адитивна теорія чисел……………………………………………………...41

3.5. Аналіз………………………………………………………………………...43

3.6. Геометрія…………………………………………………………………….48

3.7. Механіка……………………………………………………………………..50

3.8. Астрономія…………………………………………………………………..52

3.9. «Листи до принцеси»……………………………………………………….54

3.10. Список об'єктів, названих на честь Леонарда Ейлера…………………..59

Висновки……………………………………………………………...62

Список використаної літератури………………………………….64

Вступ

Леонард Ейлер належить до числа геніїв, чия творчість стала здобутком всього людства. До цього часу школярі всіх країн вивчають тригонометрію і логарифми в тому вигляді, якого надав їм Ейлер. Студенти вивчають вищу математику користуючись першими прообразами класичних монографій Ейлера. Він був перш за все математиком, але знав, що фундаментом, на якому розквітає математика, являється практична діяльність.

Ейлер обраний академіком в восьми країнах світу. Він залишив важливі парці з найрізноманітніших галузей математики, механіки, фізики, астрономії. Важко навіть перелічити усі галузі, в яких працював великий вчений. Неоціненна велика роль Ейлера в створенні класичних образів навчальної літератури і в стимулюванні творчості багатьох поколінь математиків.

В даній роботі ми намагалися проаналізувати життя і творчу спадщину Ейлера.

Метою нашого дослідження є вивчення життєвого шляху і наукових здобутків у сфері математичних досліджень, механіки та астрономії.

Проблема вивчення життя і творчості відомого швейцарського математика Леонарда Ейлера є досить актуальною. Велике значення у вивченні даної проблематики посідають вислови видатних вчених, які допомогли глибше пізнати творчий світ великого генія. Серед них варто відзначити французьких вчених Мопертюї і Держана, М. І. Фусса, Кондорсе та Даламбера.

Структура дипломної роботи передбачає вступ, основну частину та висновки. Основна частина складається з трьох розділів. У першому розділі ми розглянули життєвий шлях видатного математика. У другому розділі зосередили свою увагу на перебуванні Ейлера в Росії та Франції. Третій розділ розкриває досягнення вченого в певних видах наукових досліджень. Робота містить 64 сторінки. Для написання дипломної роботи використовувалися 6 джерел.

Розділ 1. Біографічні відомості

15 квітня 1707 р. в Швейцарії в сім'ї сільського пастора Пауля Ейлера народився син Леонард. Бать-ко Леонарда за молодих літ вивчав математику під керівництвом відо-мого професора Якоба Бернуллі. Інтерес до математичних знань не залишав пастора протягом усього життя. Не дивно, що, навчаючи си-на грамоти, батько збудив у нього інтерес до математики.

Діставши початкову домашню освіту, Леонард вступив до гімназії у м. Базелі. Хлопець мав гостру пам'ять і допитливий, кмітливий розум. Він швидко і легко опано-вував курс наук, а у вільний час відвідував в університеті лекції з математики, які читав Йоганн Бер-нуллі.

Йоганн Бернуллі звернув увагу на неабиякі математичні здібності хлопчика і почав працювати з ним окремо. Леонард подружився з синами Йоганна — Миколою і Даніїлом, які поглиблено вивчали фізику і математику. Дружба з братами Бернуллі і визначила дальший жит-тєвий шлях Леонарда Ейлера.

В університеті Ейлер вивчав фі-лософію, теологію, давньоєврейську мову і медицину, але дедалі більше захоплювався математикою і фізи-кою. У 1723 р. Ейлер склав екзаме-ни на магістра наук. Це надавало йому право викладати гуманітарні науки і філософію.

На конкурс, оголошений Паризь-кою академією наук, Ейлер подав свій перший науковий твір про роз-міщення щогл на кораблях. У цій праці юнак, який ніколи не бачив ні моря, ні морських суден, корис-туючись законами математики і фі-зики, обґрунтував міркування про найвигідніше розміщення щогл на судні. Працю було відзначено пре-мією і опубліковано в академічному збірнику. На той час авторові було лише 20 років.

Діставши право на викладання в університеті, Ейлер повинен був пройти ще жеребкування, щоб за-йняти вакантну посаду. Проте до цієї процедури його, як дуже моло-ду людину, не допустили, і Леонард залишився без роботи.

На той час у Петербурзі за ука-зом Петра Першого було створено Академію наук. Уряд розіслав у європейські країни, зокрема і в Швейцарію, листи, в яких запрошу-вав учених на роботу до Академії. У 1724 р. до Росії прибули Микола і Даніїл Бернуллі, а навесні 1727 р. і Леонард Ейлер.

Ейлер знайшов у Петербурзькій Академії наук широке поле для на-укової діяльності. Академії були підпорядковані університет і гімна-зія. Досить швидко опанувавши ро-сійську мову, молодий учений читав там лекції з фізики і математики, друкував багато статей у періодич-них академічних збірниках, брав участь у роботі екзаменаційних ко-місій університету, гімназії, військо-вих офіцерських шкіл, створював фундаментальні праці з усіх галу-зей математики, займався багатьма суто практичними справами. Разом з Даніїлом Бернуллі у 1732 р. він розробив техніку підняття великого дзвона в Москві. Через три роки після цього Ейлер включився в ро-боту географічного департаменту Академії наук і багато працював над створенням географічних карт Російської імперії. Для складання точних карт треба було провести багато астрономічних обчислень. На це завдання академікам потрібно було кілька місяців. Ейлер узявся виконати цю роботу за три дні і до-держав свого слова. Але внаслідок надзвичайно напруженої праці вче-ний захворів на нервову гарячку. Під час хвороби в нього витекло праве око.

Протягом перших восьми років перебування в Петербурзькій ака-демії наук Ейлер був відомий по-рівняно вузькому колу вчених. Ува-гу багатьох учених до Ейлера при-вернула його праця «Механіка, або наука про рух, викладена аналітич-не», що вийшла у 1736 р.

У 1738 р. Ейлер одержав премію Паризької академії наук за працю про природу вогню і теплоти, а в 1739 р. опублікував трактат з музи-ки, в якому виклав теоретичні осно-ви будови музичних інструментів. Надруковану через рік працю Ейле-ра про теорію морських