Проте відносини з королем склалися не найкращим чином. Показово, що оклад Ейлера складав половину окладу президента Академії Мопертюї. Ейлер рідко удостоювався монаршої похвали. Ось один з не багатьох випадків. Ейлер багато займався конкретними завданнями оптики і в 1759 р. сконструював для Фрідріха окуляри, що підійшли йому якраз; от як сформульована похвала: «... я не можу не похвалити Вашого старання отримати користь для людей з тих наукових занять, які наповнюють Ваш час. Мої справи не дозволяють в даний час приділити належну увагу Вашим працям, але я зроблю це при першій нагоді». Ейлер намагається зацікавити короля диференціальним численням, але безуспішно. А ще Ейлер в 1747 р. «несвоєчасно» опублікував трактат проти вільнодумства, що було при прусському дворі немодно. У цей момент учений відчув себе незатишно: «Я помічаю, що схильність до витонченої літератури починає тут брати гору над математикою, так що у мене є побоювання, щоб моя особа скоро не зробилася тут зайвою». Ейлер думає про переїзд до Лондона.

У Берліні вважали, що в обов'язку учених входить служити прикрасою віталень, радувати приємною бесідою. Французькі учені Мопертюї і Даржан блискуче володіли цим мистецтвом, а Ейлер — ні. Даржан пише Фрідріху про одного із своїх колег: «Між його стилем бесіди і манерою Ейлера така ж різниця, як між творами Горація і працями найученішого і найпедантичнішого Вольфа». У 1746 р. з Ейлером познайомився брат Фрідріха Август-Вільгельм, він ділиться з королем своїми враженнями: «.. пан Мопертюї познайомив мене з математиком Ейлером. Я знайшов, що в нім підтверджується та істина, що всі речі нездійснені. Завдяки старанності він розвинув в собі логічне мислення і придбав тим самим ім'я, але його зовнішність і ніякова манера виражатися затемняють всі його прекрасні якості і заважають отримати від них задоволення». Фрідріх відповідає: «Милий брат! Я вже думав, що бесіда з паном Ейлером не принесе тобі особливого задоволення. Його епіграми полягають в обчисленні нових кривих, яких-небудь конічних перетинів або астрономічних вимірювань. Серед учених бувають такі сильні обчислювачі, коментатори, перекладачі і компілятори, які корисні в республіці наук, але в іншому зовсім не блищать. Їх вживають подібно до колон в архітектурі. Вони належать нижньому поверху як опори всієї будівлі і колон Корінфа, що є його прикрасою». Красномовне свідоцтво поглядів освіченого монарха на науку і учених!

Ейлер ділив свій час між наукою і будинком, але він не належав до категорії учених, що не цікавилися зовнішніми подіями і що уникали спілкування з людьми. Його наукові пізнання були енциклопедичні, він багато знав по ботаніці, хімії, анатомії, медицині, добре знав мови стародавні і східні, володів російською мовою. Після його смерті згадували, що він добре знав «кращих письменників стародавнього світу», «стародавню літературу по математиці», «історію всіх часів і народів». М. I. Фусс писав в своїх спогадах, що Ейлер знав напам'ять «Енеїду», причому пам'ятав, яким віршем починається і яким закінчується кожна сторінка його екземпляра. Можливо, це було не те, що цінувалося при прусському дворі, та і посмертні оцінки завжди добрі.

З деяких пір Ейлер стає героєм анекдотів, що складаються королем: «Якийсь геометр, що втратив при обчисленнях очі, надумався скласти менует з допомогою а плюс b. Якби його виконали перед Аполлоном, то геометр ризикував би тим, що з нього, подібно МарсIю, здерли б шкіру». Можливо, тут міститься натяк на трактат Ейлера по математичній теорії музики. Королеві стало відомо, що Ейлер в театрі не припиняє своїх обчислень, — і учений стає героєм нової епіграми. До речі, Ейлер не цінував театру, він лише з величезним задоволенням відвідував театр маріонеток.

Ейлер, що міцно завоював репутацію одного з найбільших, а можливо, і найбільшого математика Європи, в оточенні Фрідріха був приречений залишатися людиною другого сорту. Ейлер у свій час виконував функції президента Академії, і йдучи після Мопертюї він розраховував зайняти цей пост. Але король готував в президенти Даламбера, чудового математика, який був десятьма роками молодше за Ейлера. Відмова Даламбера не вирішила питання на користь Ейлера. «Французька небезпека» була однією з причин, що примушувала Ейлера думати про від'їзд з Берліна.

Тим часом в Росії із запануванням Єлизавети відношення до Академії змінилося до кращого. Після довгої перерви в щоденнику Петербурга за 1742 р. з'являється запис: «Затишшя в столиці урiзноманiтнилося небагатьма видовищами та вченими зборами в Академії наук. У бібліотечному залі