За 25 років перебування в Бер-лінській академії наук Ейлер на-писав багато важливих праць. Так, у 1744 р. було опубліковано його тритомну «Теорію руху планет і комет, яка містить у собі легкий метод, що дає можливість за допо-могою кількох спостережень визна-чити орбіти як планет, так і комет». Того самого року вчений одержав премію Паризької академії наук за працю з теорії магнетизму.

У 1749 р. Петербурзька Академія наук опублікувала двотомний твір Ейлера «Морська наука, або трак-тат про будування і водіння кораб-лів». Учений вдало застосував тут методи вищої математики до роз-в'язання питань стійкості й рівно-ваги суден, до визначення найкра-щої їх форми, до техніки корабле-будування і з'ясування способів ке-рування суднами під час руху їх за допомогою вітру. Згодом Ейлер на основі свого трактату створив по-пулярний підручник, який у 1778 р. був перекладений з німецької мови на російську його учнем М. Головіним. Ця книжка стала першим підручником для учнів російських морських шкіл.

Ще визначніша праця Ейлера — п'ятитомний трактат з математично-го аналізу. За загальним визнанням сучасних учених у цьому трактаті є майже все, що викладається те-пер у курсі вищої математики. Крім цього і інших творів з математики, Ейлер написав багато інших оригі-нальних і важливих праць з оптики і механіки.

У 1746 р. новий президент Акаде-мії Розумовський запросив Ейлера повернутися в Росію. Але той від-мовився, бо Шумахер фактично все ще продовжував управляти справа-ми Академії. Проте і в Берліні по-гіршилися умови для наукової пра-ці. Прусський король Фрідріх II спрямовував діяльність працівників Берлінської академії на розв'язу-вання лише практичних справ, а не на розвиток теорії. Не дивно, що в наукових збірниках Берлінської академії наук публікувалися ті пра-ці Ейлера, які мали переважно практичний зміст, тоді як у Петер-бурзьких збірниках з року в рік з'являлися ґрунтовні теоретичні статті.

Тим часом у Росії почалося ца-рювання Катерини II, яка вважала себе «просвітителькою» і заради слави намагалася оточити себе ви-датними вченими і філософами. Ді-знавшись, що Ейлер, ім'я якого ві-доме було всій Європі, незадоволений умовами в Берлінській акаде-мії, вона наказала будь-що домогтися повернення вченого в Росію. Фрідріх II довго не погоджувався відпустити його, але, нарешті, дав дозвіл. 9 червня 1766 р. Ейлер із сім'єю залишив Берлін. З того часу до кінця життя він працював у Пе-тербурзькій Академії.

Невдовзі після приїзду до Петер-бурга Ейлер остаточно осліп і міг тільки диктувати свої твори, вико-нуючи основні обчислення усно. Та працездатність ученого, якому на той час було близько 60 років, не тільки не зменшилась, а ще більше зросла. Вже через два роки після повернення в Петербург вийшла праця Ейлера «Елементи алгебри». Ця книжка витримала 30 видань шістьма європейськими мовами.

У 1769-1771 pp. учений видав три томи під спільною назвою «Діоптрика», в яких об'єднав усе, що написав у різний час з теорії оптич-них інструментів, і виклав загальну теорію діоптрики — науки, якої до нього не існувало взагалі.

Поки друкувалася «Діоптрика», Ейлер устиг продиктувати і здати до друку три томи «Листів до ні-мецької принцеси», три томи твору «Інтегральне числення», книги «На-вігація», «Нова теорія Місяця», «Обчислення затемнення Сонця і про походження Венери» та багато інших.

У книжці «Листи до німецької принцеси» Ейлер популярно виклав багато питань фізики, астрономії, хімії, математики і філософії. Твір видавався близько 40 разів дев'ять-ма європейськими мовами.

У період напруженої роботи в Пе-тербурзькій Академії наук з Ейлером знову трапилося нещастя: у 1771 р. пожежа знищила його бу-динок. Удалося врятувати лише де-що з майна і значну частину руко-писів. Невдовзі після того йому зня-ли катаракту з лівого ока, але за-боронили певний час працювати. Однак Ейлер порушив цю заборону 'і назавжди втратив зір. Він ледве розрізняв силуети. Диктуючи, уче-ний користувався чорною поверх-нею стола, на якій виводив крей-дою формули і проводив обчис-лення.

До останніх днів Ейлер не зали-шав наукової роботи. Помер він 18 вересня 1783 року.

Поховано Ейлера в Петербурзі на Смоленському кладовищі, У 1837 р. з нагоди 130-річчя з дня народжен-ня видатного вченого, на його могилі було споруджено пам'ятник, на полірованій плиті якого вибито ла-тинською мовою напис: «Леонарду Ейлеру Петербурзька Академія».

Значення Ейлера у розвитку на-уки величезне. Немає жодної галузі математики, на якій не позначив-ся б його геній. Аналітичні методи дослідження найскладніших залеж-ностей у математиці, фізиці й тех-ніці він застосовував, обходячись без графіків і малюнків. Наприклад, в його книжках з аналізу нескін-ченно малих та з диференціального числення на 800 сторінках тексту немає жодного малюнка. Ейлер не мав суперників у техніці обчислень, у майстерності застосування фор-мул та їх перетворенні.

Ейлер створив варіаційне числен-ня, надав сучасної форми інтеграль-ному численню, викладу тригоно-метрії й арифметики. Його праці виділили теорію диференціальних рівнянь в окрему дисципліну. Уче-ний заклав основи теорії повер-хонь. Він був по суті засновником теоретичної фізики, механіки твер-дих тіл і, разом з Данії лом Бернуллі, основоположником гідродинамі-ки та гідравліки як самостійних наук. Ейлер створив науку море-плавства, теорію корабля, теорію розрахунку турбін, в якій настільки випередив свій час, що лише в 1943 р. вперше було побудовано мо-дель турбіни за його описом.

У своїх працях учений розробив питання кінематики фігурних коліс, зовнішньої балістики, біологічної фізики, теорії кольорів і музики, ряд важливих питань з теоретичної аст-рономії, оптики і теорії ймовірності. Неоціненний його внесок у теорію чисел. Він не тільки довів, а й уза-гальнив відому в теорії чисел малу теорему