Особливо пишався Вієт усім відомою тепер теоремою про вираження коренів квадратного рівняння через його коефіцієнти, яку він отримав самостійно, хоча тепер стало відомо, залежність між коефіцієнтами і коренями рівняння (навіть більш загального вигляду, ніж квадратне) була відома ще Кардано, а в такому вигляді, в якому ми використовуємо її для квадратного рівняння,- давнім вавилонянинам. Теорема була оголошена у 1591 році. Тепер вона носить ім’я Вієта, а сам автор формулював її так: “Якщо B+D, помножене на А, мінус А в квадраті дорівнює BD, то А дорівнює В і дорівнює D”. Теорема Вієта стала зараз найвідомішим твердженням шкільної алгебри. Теорема Вієта варта уваги, тим паче що її можна узагальнити для многочленів будь – якого степіня.

Великих успіхів досяг вчений і в геометрії. Стосовно до неї він зміг розробити цікаві методи. У трактаті “Доповнення до геометрії” він намагався створити за прикладом давніх якусь геометричну алребру, використовуючи геометричні методи для розв’язування рівнянь треього та четвертого степеня. Будь– яке рівняння третього або четвертого степеня, стверджував Вієт, можна розв’язати геометричним методом трисекції кута або побудовою двох середніх пропорційних.

Математиків протягом столітть цікавило питання розв’язування трикутників, так як він диктувався потребами астрономії, архітектури, геодезії. У Вієта методи, які використовувалися раніше придбали більш завершеного вигляду. Так він першим явно сформулював у словесній формі теорему косинусів, хоча положення, еквівалентні їй, епізодично використовувалисьз першого століття нашої ери. Відомий ранішесвоїю важкістю випадок розв’язування трикутника по двум даним сторонам і одному з протилежних їм кутів отримав у Вієта вичерпний розгляд. Було ясно сказано, що рішення не завжди можливе. Якщо ж рішення є, то може бути одне або два.

Глибоке знання алгебри давло Вієту великі переваги. При цьому інтерес до алгебри спочатку був викликаний додатками до тригонометрії та астрономії. Не лише кожне нове використання алгебри давало імпульс новиим дослідам по тригонометрії, але й отримані тригонометричні результати стали джерелом важливих успіхів алгебри. Вієту належить висновок виразув для синусів (або хорд) и косинусів кратних дуг.

У 1589 році, після вбивства Генріха Гіза за наказом короля, Вієт повернувся до Парижу. Але у тому ж році Генріх III був вбитий монахом – прихильником Гізов. Фооормально французька корона перейшла до Генріха Наваррського – голови гугенотів. Але лише після того, як у 1593 році цей керівник прийняв католицьку віру, в Парижі його визнали королем Генріхом IV. Так був покладений кінець релігіозній війні, яка довгий час впливала на життя кожного франццуза, навіть зовсім не цікавившегося ні політикою, ні релігією.

Подробиці життя Вієта у той час невідомі. Відомо лише, що він перейшов на службу до Генріха IV, знаходився при дворі, був відповідальним урядовцем і користувався великою повагою як математииик.

За легендою, посол Нідерландів сказав на прийомі у короля Франції Генріха IV, що їхній математик Адріан ван – Роумен задав математикам миру задачу. Але у Франції, мабуть, немає математиків, так як серед тих, кому особисто адресувався виклик, немає жодного француза. Генріх IV відповів, що у Франції є математик, і запросив Вієта. Він у приймальні короля, у присутності короля, міністрів та гостей, знайшов один корінь запропонованого рівняння 45-го степіня. Король був дуже задоволений. На наступний день Вієт знайшов ще 22 корені рівняння. Цим він і обмежився. Так як останні 22 корені – від’ємні, а Вієт не визнавав ні від’ємних, ні мнимих коренів.

В останні роки життя Вієт пішов з державної служби, але продовжував цікавитися наукою. Відомо, наприклад, що він вступив у полеміку з приводу введення нового григоріанського календаря. І навіть хотів створити свій календар.

У мемуарах деяких придрорних Франції є вказівки, щщщо Вієт був одружений, що в нього була дочка, єдина спадкоємниця імення, за яким Вієт звався синьйор де ла Біготьє. У придворних новинах маркіз Летуаль писав: “...14 лютого 1603 р. Господинин Вієт, рекетмейстр, лядина великого розуму і розмірмовування і один з найбільш вчених математиків століття помер... в Парижі, маючи, за загальною думкою, 20 екю. Йому було більше шістидесяти років”.

Праці Вієта: у 1591 році – “Isagoge in artem analiticam” (“Введення в аналітичне мистецтво”), Другий твір Вієта “Recensio canonica effectionum geometricarum” (“Доповнення до геометрії”) став основою для тієї галузі математики, яку зараз називають аналітичною геометрією. Більш чи менш повна збірка праць Вієта було видано у 1646 році в Лейдені нідерландським математиком ван Скоотеном під назвою “Математичні твори Вієта”.

Реферат

на тему:

Франсуа Вієт