Приріст доходів У, в свою чергу, поділяється на приріст спо-живчих витрат С та приріст інвестицій І, тобто У = С + І. Звідси І = У — С. Підставивши значення І у формулу

Поділивши чисельник та знаменник на У, отримаємо формулу

Із виведеної формули видно, що мультиплікатор К дорівнює одиниці, поділеній на різницю між одиницею та граничною схиль-ністю до споживання, або дорівнює величині, зворотній граничній схильності до заощаджень. Якщо, наприклад, гранична схильність до споживання становить 3/5, то мультиплікатор

При зростанні інвестицій на 10 000 од. загальний приріст націо-нального доходу становить 25 000 од.

Із теорії мультиплікації можна зробити висновок, що чим вища схильність до споживання, тим більший мультиплікатор, тим суттє-вішою є різниця між первинною інвестицією та загальним збіль-шенням сукупного попиту, а отже, і зростання, врешті-решт, націо-нального доходу. При цьому слід зазначити, що первинне зростан-ня інвестицій примножує приріст доходу в спадній геометричній прогресії. Це означає, що якщо гранична схильність до споживан-ня ГСС становить 3/5, то первинна витрата на інвестування прине-се 2,5 од. приросту доходу, оскільки кінцева сума прогресії дорів-нює 2,5, тобто

де n — кінець мультиплікаційного процесу.

Дія мультиплікатора припиняється тоді, коли приріст заощаджень зрівнюється з приростом доходу, тобто S = У.

Для того щоб поборота затухання, необхідно певним чином сти-мулювати інвестиційний процес. Цю проблему вирішує акселера-тор — коефіцієнт, який відбиває взаємозв'язок між інвестиційним і споживчим попитом. Математично цей зв'язок можна зобразити так:

де а — коефіцієнт акселерації; Il — зростання нових інвестицій у періоді t; Уl, — величина доходу за період t; Уl-1 — величина доходу за період, що передує періоду t; Уl — Уl-1 — приріст доходу за період t.

Акселератор, як і мультиплікатор, може діяти двояко: з одного боку, приріст споживчого попиту стимулює інвестиційні витрати, а з другого — падіння темпів зростання попиту на споживчі товари призводить до загасання інвестиційного попиту.

Економічною наукою доведено, що для певного періоду часу можна знайти таке поєднання процесів мультиплікації та акселе-рації, яке і забезпечить незагасаюче зростання.

На взаємозв'язок процесів інвестування і споживання значний вплив мають такі чинники, як очікування споживачів (покупців) і виробників (продавців), тип ринкової конкуренції, сприятливість ринкової кон'юнктури, фаза економічного циклу тощо. Крім суто економічних явищ та процесів, існують безліч соціальних, політич-них, морально-психологічних, демографічних, природних та інших аспектів, дія яких позначається на особливостях руху складових національного доходу. Все це, врешті-решт, відбивається на темпах економічного зростання, стабільності макроекономічної рівноваги. Наприклад, у західній економічній думці широко відома модель зростання Солоу, що виявляє механізм впливу заощаджень, збіль-шення населення і зростання науково-технічного прогресу на рі-вень життя та його динаміку. «Золоте правило» моделі зростання Солоу визначає оптимальну норму заощаджень, за якою встанов-люється стан стійкого зростання економіки з максимальним рів-нем споживання на кожного робітника, або максимальний рівень споживання на ефективну одиницю робочої сили.

Це свідчить про те, що на сучасні макроекономічні процеси значно впливають взаємопереплетені соціально-економічні, техніко-організаційні, природно-демографічні, морально-психологічні та політичні аспекти.