Шкала порядку

Якщо якісь об'єкти мають визначену якість, то порядкові виміри дозволяють відповісти на запитання про розходження в цій якості. Наприклад, змагання в бігу на 100 м – це визначення рівня розвитку швидкісно-силових якостей. У спортсмена, що виграв забіг, рівень цих якостей у даний момент вище, ніж у того, який прийшов другим. У другого, у свою чергу, вище, ніж у третього, і т.д.

Але найчастіше шкала порядку використовується там, де неможливі якісні виміри в прийнятій системі одиниць. Наприклад, у художній гімнастиці потрібно вимірити артистизм різних спортсменок. Тоді він встановлюється у виді рангів: ранг переможця – 1, друге місце – 2 і т.д.

При використанні цієї шкали можна складати і віднімати ранги і робити над ними які-небудь інші математичні дії. Однак необхідно пам'ятати, що якщо між другою і четвертою спортсменками два ранги, те це зовсім не означає, що друга вдвічі артистичніше першої.

Шкала інтервалів

Виміру в цій шкалі не тільки упорядковані за рангом, але і розділені визначеними інтервалами. У інтервальній шкалі встановлені одиниці виміру (градус, секунда, і т.д.). Вимірюваному об'єкту тут привласнюється число, рівне кількості одиниць виміру, що він містить. Наприклад, температура тіла спортсмена А. під час виконання вправи виявилася рівної 39,0* З, спортсмена В. -39,5* С.

Обробка результатів вимірів у інтервальній шкалі дозволяє визначити, «на скількох більше» один об'єктів у порівнянні з іншим (у приведеному вище прикладі=0,5*). Тут можна використовувати будь-які методи статистики, крім визначення відносин. Зв'язано це з тим, що нульова крапка цієї шкали вибирається довільно.

Шкала відносин

У шкалі відносин нульова крапка не довільна, і, отже, у деякий момент часу вимірювана кількість може бути дорівнює нулю.

У цій шкалі яка-небудь з одиниць виміру приймається за еталон, а вимірювана величина містить стільки цих одиниць, у скількох разів вона більше еталону. Так, сила в 600 Н, рівна 6,6.с, у стільки ж раз більше основної одиниці виміру – одного ньютона. Результати вимірів у цій шкалі можуть оброблятися будь-якими методами математичної статистики.

4. Точність вимірів

Основні поняття

У спортивній практиці найбільше поширення одержали два види вимірів. Виміри, коли розшукуване значення величини знаходиться безпосередньо з досвідчених даних, є прямими. Наприклад, реєстрація швидкості бігу, дальності метань, величини зусиль і т.п. – це всі прямі виміри.

Непрямими називають виміри, при яких розшукуване значення величини знаходять на підставі залежності між цією величиною і величинами, що піддаються виміру. Наприклад, між швидкістю ведення м'яча футболістом (V) і витратами енергії (Е) існує залежність типу:

y = 1,683+1,322х

де y – витрати енергії в ккал;

х – швидкість ведення м'яча.

Якщо спортсмен веде м'яч з V=6 м/с, то Е=9,6 ккал/хв.

Прямим способом вимірити МПК складно, а час бігу – легко. Тому час бігу вимірюють, а МПК – розраховують.

Варто пам'ятати, що ніякий вимір не може бути виконане абсолютно точно і результат виміру завжди містить у собі помилку. Необхідно прагнути до того, щоб ця помилка була розумно мінімальна. Нагадаємо, що результати контролю є основою для планування навантажень. Тому точно вимірили – точно спланували і навпаки. Знання точності вимірів – обов'язкова умова, і тому в задачу вимірів входить не тільки перебування самої величини, але й оцінка допущених при цьому погрішностей (помилок).

Систематичні і випадкові помилки вимірів

Помилки вимірів поділяються на систематичні і випадкові.

Величина систематичних помилок однакова у всіх вимірах, що проводяться тим самим методом за допомогою тих самих вимірювальних приладів.

Систематичний контроль за спортсменами дозволяє визначити міру їхньої стабільності і враховувати можливі погрішності вимірів.

У деяких випадках помилки виникають із причин, пророчити які заздалегідь неможливо. Такі помилки називаються випадковими. Їх виявляють і враховують за допомогою математичного апарата теорії імовірностей.

Перед проведенням будь-яких вимірів потрібно визначити джерела систематичних погрішностей і по можливості усунути їх. Але тому що цілком це зробити не можна, те внесення виправлень у результат виміру дозволяє виправити його з урахуванням систематичної погрішності.

Для усунення систематичної погрішності використовують:

а) тарування – перевірку показань вимірювальних приладів шляхом порівняння їх з показаннями еталонів у всьому діапазоні можливих значень вимірюваної величини;

б) калібрування – визначення погрішностей і величини виправлень.

Абсолютні і відносні помилки вимірів

Результат виміру будь-якої величини відрізняється від щирого значення. Це відмінність, рівна різниці між показанням приладу і щирим значенням, називається абсолютною погрішністю виміру, що виражається в тих же одиницях, що і сама вимірювана величина:

Х = Хист - Хизм

Де x – абсолютна погрішність.

При проведенні комплексного контролю, коли виміряються показники різної розмірності, доцільніше користатися не абсолютної, а відносною погрішністю. Вона визначається по наступній формулі:

Х

Хвідн = -------------- * 100%

Хізм

Доцільність застосування Хвідн зв'язана з наступними обставинами. Припустимо, що ми вимірюємо час з точністю до 0,1 з (абсолютна погрішність). При цьому, якщо мова йде про біг на 10000 м, те точність цілком прийнятна. Але вимірювати з такою точністю час реакції не можна, тому що величина помилки майже дорівнює вимірюваній величині (час простої реакції дорівнює 0,12 – 0,20 с). У зв'язку з цим потрібно зіставити величину помилки і саму вимірювану величину, і визначити відносну погрішність.

Розглянемо приклад визначення абсолютної і відносної погрішностей виміру. Припустимо, що вимір частоти серцевих скорочень після бігу за