З метою моделювання визначають величини – (кількісні характеристики) біогеоценозу, які істотно впливають на його розвиток і є змінними. Керуючись законами природи висловлюють передбачувану залежність, яка існує між величинами. Сформулювавши таким чином пропозицію (гіпотезу), записують її за допомогою алгебраїчних символів, найчастіше, у виді системи рівнянь чи нерівностей.

Проводять математичну обробку складених систем для одержання функції (формули) у зручній для використання формі. Формула включає не тільки змінні величини але і сталі, які позначені буквами, символами. В кінцевому етапі створення моделі символи треба замінити числами. Їх знаходять за результатами вимірювань.

За досвідом багатьох науковців не викликає жодного сумніву висока ефективність логіко-математичного моделювання лучних біогеоценозів з метою дослідження їхнього екологічного стану, а також раціональної експлуатації. Набутий досвід переконливо свідчить про неможливість пізнання законів формування екосистем, зосереджуючи увагу тільки на розвитку окремих організмів рослинного і тваринного світу. Необхідно враховувати концепцію ієрархії рівнів біологічної організації (структури), які складають своєрідний «біологічний спектр»: угрупування, популяція, орган, клітина і ген – основні рівні організації життя на Землі. На кожному рівні внаслідок взаємодії з навколишнім середовищем виникають функціональні системи – упорядковані, взаємодіючі та взаємозалежні компоненти, що утворюють єдине ціле.

Вивчення і прогнозування стану лучних екосистем є одним з найважливіших завдань екологічних досліджень. За даними науковців основний шлях до управління живою природою лежить через пізнання закономірностей функціонування і розвитку надорганізменних систем. Разом з тим пізнання цих закономірностей, вивчення законів розвитку популяцій, угрупувань, екосистем і біосфери в умовах впливу різноманітних антропогенних факторів неможливе без кількісного аналізу, кількісних оцінок, методом математичного моделювання.

На окремих ділянках біогеоценозу багатократно вимірюють кількісні характеристики – змінні величини, які включає модель. Статистична обробка числового матеріалу дозволяє вирахувати сталі величини що фігурують у формулі. Замінивши букви на числа одержуємо модель, придатну для використання. Якщо гіпотеза виправдує себе і модель дає змогу нові явища, то гіпотеза стає теорією – складовою частиною науки. В основу гіпотези, за якою створимо модель, покладемо закон збереження мас. За допомогою алгебраїчних символів запишемо, що маса розчину, який зібрався m(в) дорівнює сумі мас розчинів який був до початку спостережень m0, і маси несприятливих чинників які туди поступили.

Математична модель це не тільки функціональна залежність, але й додаткові умови, що визначають межі її дії. Всі одержані за допомогою цієї моделі теоретичні результати будуть дійсні тільки в передбачених рамках. Складність моделі визначається об’єктом який вона описує, і вимогами щодо точності розрахунків. Вона не може переходити за межі пов’язані з математичним апаратом, який використано для моделювання. Одне і теж явища можна описувати різними математичними моделями.

Розробка моделей екосистем принесла велику користь для розкриття тайн не тільки регіональних, але і глобальних процесів, що відбуваються в біосфері. Бурхливий розвиток моделювання пов’язаний із стрімким зростанням випуску, удосконаленням і здешевленням електронно-обчислювальних машин.

Перш ніж перейти до методології побудови моделей конкретних екологічних ситуацій, розглянемо загальні положення теорії математичного моделювання.

Сутність методу моделювання полягає в тому, що поряд з досліджуваною системою-оригіналом, яку позначають , розглядають її модель, якою виступає інша система, що є образом (подібністю) оригіналу S0, при моделюючому відображенню f; це прийнято записувати .

Математичні моделі лягають в основу інтеграції інформації що торкається біогеоценозів. Вони дозволяють пов’язати в єдине ціле результати окремих спостережень, перевести їх на єдину математичну мову і ефективно використовувати при вирішуванні нагальних проблем.

Математичне моделювання в екології є потужним засобом розвитку цієї науки. Для створення математичних моделей екологічних процесів не рідко вкладається багаторічна праця наукових колективів, наприклад: математична модель формування ґрунту, модель міграції хімічних елементів у гірських породах, модель гідродинаміки ґрунтових вод і ін.. Сумісна творча праця спеціалістів різних галузей знань дозволяє з’ясувати відповідні властивості біогеоценозу, дістати той чи інший біологічний закон, записаний у математичній формі. Такий закон носить спочатку гіпотетичний характер. Тільки експеримент, який підтверджує його, дозволяє цей абстрактний закон зробити надбанням науки.

4.1. Модель, що дозволяє оцінити конкурентну спроможність лучних рослин в умовах засухи.

Об’єктом спостереження є лука де поширений вид лікарських рослин, який визначає її цінність. Рослини, що привернули мою увагу я умовно позначив видом А. Вони використовуються як сировина для виготовлення ліків, або лікарської сировини. Водний режим рослин складається з трьох послідовних етапів: надходження води в корені з ґрунту; просочування та всмоктування коренями гігроскопічної вологи підняття її по коренях і стеблах у листки та ембріональні тканини надземної частини – точки росту; випаровування надлишку води з листків у атмосферу (транспірація). Різні рослини неоднаковою мірою потребують вологи з ґрунту. Іноді, глибоко проростаючи корені досягають рівня ґрунтової води. Рослини здатні засвоювати воду також за допомогою листків.

Ріст рослин обумовлений, головним чином, біохімічною реакцією фотосинтезу. Це процес утворення зеленими рослинами органічних речовин з вуглекислого газу і води за допомогою світлової енергії, що поглинається хлорофілом. Фотосинтез є основним способом живлення рослин, за рахунок якого утворюється 95% врожаю.

Не приймаючи до уваги другорядні фактори можна вважати, що швидкість росту рослин залежить від здатності їх використовувати воду, вуглекислий газ та сонячну радіацію. У межах ділянки концентрація вуглекислого газу у повітрі та сонячна радіація по всій території є приблизно однорідними. За законом Лібіха дефіцит води впливає найістотніше на ріст, оскільки цей фактор перебуває в стані кількісного мінімуму, а також забруднення повітря та верхнього шару родючого ґрунту.