Комп’ютерні технології у фармації
Курсова робота
Зміст
І. Задача № 6
1. Умова задачі
2. Теоретична частина
3. Розрахункова частина
4. Висновок.
ІІ. Задача № 51
1. Умова задачі
2. Теоретична частина
3. Розрахункова частина
4. Висновок.
ІІІ. Задача № 81
1. Умова задачі
2. Теоретична частина
3. Розрахункова частина
4. Висновок.
IV. Список використаної літератури.
Задача № 6
Досліджували полісахаридні комплекси (ПСК) на спермоцидну дію.
Дані представлені в таблиці:
Сперматограма | Наявність рухливих сперматозоїдів
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
ПСК № 1
водний | 34,8 | 33,5 | 37,4 | 36,1 | 38,3 | 35,7 | 37,7 | 32,1
ПСК № 2
етилацетатний | 23,2 | 25,5 | 22,4 | 24,1 | 22,6 | 25,5
ПСК № 3
бутанольний | 34,3 | 40,3 | 41,5 | 39,8 | 36,5 | 30,2 | 32,4
Мета – визначити ПСК, що володіє найменшою спермоцидною (незгубною для сперматозоїдів дією.
Рівень значущості а=0,05
Теоретична частина
Для того, щоб розв’язати задачу, необхідно з’ясувати, чи має місце відтворюваність експерименту, тобто перевірити статистичну гіпотезу про однорідність дисперсій.
Для того, щоб з’ясувати, чи має фактор статистично значущий вплив на результативну ознаку досліджуваний об’єктів, необхідно здійснити дисперсійний аналіз.
Перевірка відтворюваності експерименту
Під час аналізу відтворюваності дисперсій перевіряють статистичні гіпотези:
Н0: дисперсії дослідних груп (вибірок) належать до однієї генеральної сукупності, тобто однорідні;
Н1: дисперсії дослідних груп (вибірок) неоднорідні;
а – рівень значущості.
Для оцінки однорідності дисперсій у випадку різної кількості повторних дослідів у кожній вибірці застосовується критерій Бартлета:
ч2Бартлета=
де
c= ,
ki - об’єм і-ї дослідної групи;
vi = ki – 1 – кількість ступенів вільності в кожній дослідній групі;
v = загальна кількість ступенів вільності;
r – кількість градацій фактора або дослідних груп;
s2i – оцінка дисперсії в кожній і-й дослідній групі;
s2 – зважена оцінка дисперсії.
Вважають, що на рівні значущості а або з ймовірністю р = 1 – а дисперсії належать до однієї генеральної сукупності, тобто гіпотеза про однорідність приймається, якщо виконується нерівність ч2Бартлета ? ч2*Бартлета.
Критичне значення критерію Бартлета ч2*Бартлета = ч2(p = 1 – a; v = Уri=1vi ) визначають за таблицею ч2-розподілу (Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині: Підручник, - Львів: Світ, 1998. – 332 с.: іл. С. 305.).
Дисперсійний аналіз
Під час аналізу одно факторного експерименту перевіряють статистичні гіпотези:
Н0: рівні фактора за впливом на досліджувану результативну ознаку об’єктів не відрізняються;
Н1: фактор має статистично значущий вплив на досліджувану ознаку;
а – рівень значущості.
З цією метою використовують критерій Фішера, числове значення якого у випадку однофакторної задачі з нерівномірним числом випробувань знаходять, використовуючи такий алгоритм:
1. Визначають загальну суму квадратів за формулою:
SSзаг. = ,
де
xij – j-те значення в і-й дослідній групі;
r - кількість градацій фактора або дослідних груп;
ki – кількість спостережень в і-й дослідній групі;
k = - об’єм дисперсійного комплексу або загальна кількість спостережень.
2. Визначають факторіальну (міжгрупову) суму квадратів за формулою:
SSфакт. = ,
3. Визначають залишкову (внутрішньо групову) суму квадратів за формулою:
SSзалишк. = SSзаг. - SSфакт.
4. Обчислюють залишкову (внутрішньогрупову) s2залишк. і факторіальну (міжгрупову) s2факт. дисперсії за формулами:
s2залишк. =
s2факт. =
5. Обчислюють значення критерію Фішера за формулою:
f =
Якщо буде мати місце нерівність f < f* , то нульова гіпотеза Н0 не відхиляється.
Критичне значення критерію Фішера f* - (p = 1 – a; v1 = r – 1; v2 = k – r) визначають за таблицею розподілу Фішера.
Числове значення критерію Фішера за вказаним алгоритмом можна знайти за допомогою вбудованого пакету аналізу програми MS Excel ( Сервис – Анализ данних... – Однофакторний дисперсионний аналіз).
Якщо матиме місце нерівність F < Fкритическое на мал. 2, то нульва гіпотеза Н0 не відхиляється.
Побудова ряду переваг впливу градацій фактора
на показник, що вивчається
Для побудови ряду переваг впливу градацій фактора на показник, що вивчається, використовують метод Шеффе (S-метод).
З цією метою формулюють гіпотези:
Н0: мm = м1 – центри розподілу досліджуваної ознаки, зумовлені дією фактора, не зміщені;
Н1: мm ? м1 – центри розподілу досліджуваної ознаки, зумовлені дією фактора, зміщені;
a – рівень значущості.
Критерієм перевірки є статистика
Sml =
де
MSw – внутрішньо групова дисперсія (MSw=MSВнутри групп на мал. 2);
m* - середнє арифметичне значення показника, що вивчається, на m-му рівні фактора;
1* - середнє арифметичне значення показника, що вивчається, на l-му рівні фактора;
km – об’єм m-тої дослідної групи (градації);
k1 - об’єм l-тої дослідної групи (градації);
Статистика Sm1 пов’язана зі статистикою F(v1;v2), що підпорядковується розподілу Фішера з числом ступенів вільності v1 = r – 1 і v2 = k – r, де k =.
Якщо має місце нерівність sm1 > s*, то нульова гіпотеза відхиляється, відмінність m-тої та l-тої умов на рівні значущості а вважають істотною або статистично значущою.
Критичне значення
s* =
Обчислюють, використовуючи таблицю f-розподілу (Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині: Підручник, - Львів: Світ, 1998. – 332 с.: іл. С. 308-311.).
Для того, щоб не було протиріч у порівняннях, необхідно дотримуватись певного порядку проведення порівнянь.
Порядок виконання порівнянь
Спочатку середні арифметичні значення впорядковують за величиною в порядку зростання чи спадання.
Потім проводять порівняння найбільшого середнього арифметичного значення з найменшим.
Після цього порівнюють те саме найбільше середнє арифметичне значення з наступними за величиною найменшими значеннями.
Далі найбільше середнє арифметичне значення замінюють наступним за величиною (найбільшим, виключаючи найбільше) і знову проводять всі перевірки, починаючи з першого найменшого