середнього арифметичного значення.
Утворення груп однорідних середніх
Часто виникає необхідність у перевірці всіх пар середніх арифметичних значень з метою з’ясування, чи не утворюють вони деяку кількість однорідних груп. З цією метою використовують LSD критерій.
Для визначення LSD критерію спочатку потрібно впорядкувати середні арифметичні значення вибірок у порядку спадання або зростання.
Після цього для кожної пари сусідніх середніх арифметичних значень, починаючи з першої, треба виконати перевірку значущості їх різниці. З цією метою необхідно розрахувати значення LSD критерію.
У випадку, коли об’єми вибірок відрізняються, для знаходження числового значення LSD критерію використовують формулу:
LSDm,l ==f*,
де
km і kl – кількості спостережень у вибірках, які перевіряються на рівність середніх арифметичних значень;
MSw – внутрішньо групова дисперсія (MSw=MSВнутри групп на мал. 2);
t* = t (p = 1 – a; v = k – r) – табличне значення критерію Стьюдента (Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині: Підручник, - Львів: Світ, 1998. – 332 с.: іл. С. 306-307.);
f* = f(p = 1 – a; vl = l; v2 = k – r) – табличне значення критерію Фішера (Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині: Підручник, - Львів: Світ, 1998. – 332 с.: іл. С. 308-311.);
r – кількість вибірок;
k – загальна кількість спостережень.
Значення критерію розраховують для кожної сусідньої пари.
Якщо різниця сусідніх середніх арифметичних значень менше значення LSD критерію, то ці середні арифметичні значення рахуються однаковими, а відповідні вибірки об’єднуються в однорідну групу.
Ряд переваг будують, розміщуючи градації фактора в порядку зростання відповідних їм середніх арифметичних значень факторної ознаки і розставляючи між ними знаки „<” і „=” з врахуванням усіх значень (знак „<” ставлять, якщо відмінність середніх арифметичних значень істотна або статистично значуща, і відповідні їм вибірки належать до різних однорідних груп, а знак „=”, якщо відмінність середніх арифметичних значень неістотна або статистично не значуща, і відповідні їм вибірки належать одній однорідній групі).
Розрахункова частина
мал 1 Електронна таблиця для перевірки гіпотези
про відтворюваність експерименту (про однорідність дисперсій)
мал. 2 Підсумкова електронна таблиця
однофакторного дисперсійного аналізу,
проведеного засобами пакета аналізу програми MS Excel
мал.3а
мал. 3б
Мал. 3а і 3б. Електронна таблиця для проведення множинних порівнянь
за методом Шефе і LSD критерієм, а також
побудови ряду переваг впливу градацій фактора на результативну ознаку.
Висновки
1. Оскільки має місце нерівність ч2Бартлета > ч2*Бартлета (ч2Бартлета = 106,6246175,
ч2*Бартлета = 28,86932099 на мал. 1), тому дисперсії належать до однієї генеральної сукупності, експеримент є відтворюваним.
2. Оскільки має місце нерівність F>Fкритическое (F = 37,21685381, а Fкритическое = 3,55456109 на мал. 2), тому досліджувані полісахаридні комплекси відрізняються за впливом на спермоцидну дію.
3. На підставі побудованого ряду переваг впливу градацій фактора на показник, що вивчається, (див. Мал. 3а і мал. 3б) можна стверджувати, що ПСК № 3 бутанольний і ПСК № 1 водний не спричиняють значної спермоцидної дії, на відміну від ПСК № 2 етилацетатного (на підставі LSD критерію, а також множинних порівнянь середніх за допомогою методу Шефе вибірки ПСК № 3 бутанольний і ПСК № 1 водний об’єднані в одну однорідну групу, а вибірки ПСК № 1 водний і ПСК № 2 етилацетатний належать до різних однорідних груп).
Задача № 51
Скласти кінетичну модель простої реакції другого порядку A + B – K S і знайти її розв’язок.
Початкові дані: СА0 = 0,5 кмоль/м3; CB0 = 0.3 кмоль/м3; CS0 = 0 кмоль/м3; k0 = 1.7*106 м3/(кмоль*с); Е = 4,85*104 кДж/кмоль; R = 8.31 кДж/(кмоль*К); Т = 293 К.
Розрахувати залежність концентрацій СА, СВ, СS від часу і побудувати графік цих залежностей.
Визначити час протікання реакції
(умова закінчення реакції – досягнення концентрацією реагенту В значення 5% від початкового значення, тобто СВ 5%*СВ0).
Якого значення повинна набути енергія активації, щоб при Т = 293 К реакція прискорилась у 1,7 разів.
Теоретична частина
У даний час при вивченні кінетики фізико-хімічних процесів доцільно використовувати машинні методи розв’язання поставленої задачі, які передбачають здійснення моделювання процесу, що досліджується, за допомогою персонального комп’ютера.
Головна перевага комп’ютерного моделювання полягає в тому, що можна вирішувати також і ті задачі, для яких точний аналітичний розв’язок є неможливим, а наближений одержується достатньо складно, часто із значними витратами часу.
Процедура побудови кінетичної моделі складається з таких етапів:
· проведення експерименту;
· формування гіпотези про механізм реакції;
· побудова кінетичного рівняння на основі прийнятого механізму перебігу процесу;
· знаходження констант перебігу процесу;
· перевірка прийнятої гіпотези.
Реалізуючи перший етап, під час експериментальних досліджень збирають інформацію про процес, а також аналізують наявні теоретичні відомості.
На другому етапі будують гіпотези про ймовірний механізм реакції, виходячи з експериментальних і теоретичних відомостей про процес.
На третьому етапі складають кінетичні рівняння, що описують обраний механізм перебігу процесу.
На четвертому етапі визначають константи перебігу процесу, що є коефіцієнтами вказаних рівнянь.
Потім за рівняннями обчислюють значення кінетичних характеристик, які відповідають умовам, за яких проводились експериментальні дослідження.
На п’ятому етапі перевіряють прийняту гіпотезу про механізм перебігу процесу. З цією метою порівнюють експериментальні і розраховані дані, що одержані за тих самих умов на першому і четвертому етапах.
Якщо розбіжності між експериментальними і розрахованими значеннями значні, то варто сформулювати нову гіпотезу. Вибір вдалої гіпотези залежить як від кількості й якості інформації про досліджуваний процес, так і від досвіду дослідника.
Оскільки кінетичні закономірності хімічних