Обробка сигналів в лінійних системах

14.0. ВВЕДЕННЯ

Основна частина схем, вживаних для обробки сигналів, вимагає використовування активних елементів-підсилювачів в сукупності з пасивними елементами, які ми розглядали. в багатьох прикладах гл. 13. В цьому розділі ми перш за все познайомимося з частотними характеристиками транзисторних підсилювачів; потім розглянемо, як зворотний зв'язок впливає на частотну характеристику, і, нарешті, введемо основні поняття, використовування методу суперпозиції, що стосуються, для визначення реакції лінійних систем на довільні комплексні дії.

14.1. Частотні характеристики транзисторних підсилювачів

У гл. 11 введена еквівалентна схема транзистора в режимі малого сигналу, яка містить два елементи, що накопичують енергію: один утворений місткістю переходу колектор-база, другий-ємністю переходу емітер-база і ефектом накопичення надмірних неосновних носіїв, інжектованих в базову область. При розгляді питання про зсуви в транзисторному підсилювачі (гл. 11) встановлено, що в більшості випадків сигнал подається на підсилювач або знімається з нього через конденсатор. Конденсатори можуть бути використані також для шунтування деяких резисторів, що забезпечують зсув по постійному струму. Ці конденсатори роблять значний вплив на частотну характеристику транзисторного підсилювача. Такі активні прилади, як вакуумні лампи і польові транзистори, володіють також внутрішніми місткостями, а підсилювачі, побудовані на їх основі, містять перехідні і шунтуючі (блокувальні) конденсатори. В подальших розділах ми розглянемо тільки біполярні транзистори, але одержані результати можна застосовувати і до підсилювачів, побудованих на будь-яких типах активних приладів.

14.1.1. Визначення параметрів гібридних П-образних схем

На мал. 14.1,а приведено позначення біполярного транзистора, а на мал. 14.1,6-його еквівалентна схема в режимі малого сигналу, яка аналогічна гібридної П-образной еквівалентній схемі, описаній в розд. 11.4.1. Тепер ми використовуємо метод послідовних наближень для отримання значень різних параметрів цих схем (я-параметрів), виходячи з паспортних даних транзистора і

вважаючи робочу крапку (постійний струм

Мал. 14.1. Гібридна П-образна еквівалентна схема транзисторного підсилювача

про - біполярний транзистор; би - гібридна П-образна еквівалентна схема; в - схема із загальним емітером для вимірювання коефіцієнта посилення при короткому замиканні.

колектора) заданої. Потім досліджуємо частотну характеристику типових підсилювальних схем.

У табл. 14.1 узагальнений процес визначення л-параметрів. Перш за все по постійному струму колектора (як для чисто резистивної схеми) знаходять §т (пам'ятаючи, що /гТ/д25 мВ при кімнатній температурі). Потім з паспортних даних транзистора виписують малосигнальний коефіцієнт посилення по струму

Таблица 14.1 Опреділення r-параметрів

(на низких частотах): паспортные данные или ~ 50—100 Ом

(на высоких частотах): 25 Ом V Уи /"^"а

У паспорті він звичайно позначається як еквівалентний параметр Й21 . Потім визначають г р. як для чисто резистивної схеми. Значення місткості З може бути записано безпосередньо з паспортних даних, де вона звичайно фігурує як параметр Со (що означає «вихідна місткість в схемі із загальною базою»).

Обчислення З вимагає більш детального пояснення. На мал. 14.1,в показаний підсилювач із загальним емітером в режимі короткого замикання, живлений малосигнальним джерелом струму. Такий режим не зустрічається на практиці, але він ілюструє вплив місткостей З я і Ср. на частотну характеристику приладу. Завдяки короткому замиканню на виході місткості З л і Ср. виявляються включеними паралельно. Тому вираз для Уя можна записати, використовуючи імпеданс ланцюга для гармонійної дії (сигналу). Комплексні амплітуди Уп і /I зв'язані

співвідношенням

(14.1)

Іншим результатом короткого замикання на виході є те, що весь струм від

генератора gm проходить на вихід; отже, через Cм струм не тече. Тому можна записати передавальну функцію в(s)у вигляді

(14.2)

Відзначимо, що передавальна функція системи в(s) має єдиний полюс при

Частота, відповідна цьому полюсу позначається

(14.4)

Для частот, що перевищують сміття, коефіцієнт посилення струму короткого замикання падає на 6 дБ на октаву. (В розд. 14.1.3 ми побачимо, що в підсилювачах з опором навантаження, не рівним 0, частота, на якій посилення починає зменшуватися, звичайно нижче сер.)

Рис. 14.2. Типова залежність коэфіциєнта підсилення при короткому замиканні для транзистора с [Зо=150, ^т=100 МГц.

Залежність величини Р0'оз) від частоти представлена на мал. 14.2 в логарифмічному масштабі. Пунктиром позначені асимптоти, а залежність коефіцієнта посилення при короткому замиканні показана суцільній кривій. Точка перетину асимптот відповідає частоті сміття. На високих частотах асимптота кривої коефіцієнта посилення струму має нахил (тангенс кута нахилу), рівний -1. (Насправді на дуже високих частотах крива коефіцієнта посилення не відповідає даній асимптоті. Це відхилення від результатів, одержуваних з розрахунків та еквівалентної схеми, неістотно для транзистора, працюючого в його звичному діапазоні частот.) Частота, відповідна точці перетину високочастотної асимптоти і прямої, вичислювальльної виразом Р(/'со)=1, позначена <вг. Цій частоті відповідає частота /г=к>т/2я, .яка є параметром, який наводиться в паспортних даних транзистора. В межах високочастотної асимптоти |р| і із зв'язані співвідношенням

(14.5)

З цього виходить, що оскільки в= 1, то

(14.6)

чи

(14.7)

З цього вираження из рівняння (14.4) виходить, що

(14.8)

звідки одержуємо вираз, записаний в табл. 14.1:

(14.9)

З рівняння (14.6) видно посилення на смугу для даного транзистора. Деякі виготівники транзисторів замість fт в паспорті транзистора приводять значення |в | або еквівалентного параметра h21 на частоті, що явно лежить в діапазоні, відповідному високочастотній асимптоті. Наприклад, транзистор, що має значення h21=3на частоті 100 Мгц, буде мати fт =100*3=300 Мгц.

Останнім я-параметром є rх. Його найбільш важко визначити, але, на щастя, він якнайменше важливий в загальних розрахунках. Значення rд достатньо однорідне біля транзисторів одного типу, але сильно залежить від частоти. В діапазоні звукових частот rх має величину від 50 до 100 Ом. Тому