3.3 Розрахунок навантажень вид хвилі

Розрахуємо деякі значення величин, які будуть використовуватись в подальших розрахунках. Згідно формули (3.3.1) знаходимо хвильове число:

Згідно формулі (3.3.2) знаходимо кругову частоту хвилі:

с-1

Розрахуємо навантаження на похилий елемент 2-6 бокової сторони. В цьому елементі ( 2-6 ) координати x і y змінюються вздовж її осі до перетину з вільною поверхнею води. Згідно формули (3.3.3) знаходимо

Рівень вільної поверхні для даного елементу визначаеться із системи рівнянь:

виключивши з цієї системи рівнянь невідому у, отримаємо:

В першому наближенні: t = 6, kx = 0, отримаємо:

у1 = x1 = 29.00106 м

В другому наближенні:

x2 = 23,45471 м, і так проводимо ітерацію до тих пір поки не буде виконуватись умова, що хі-1 = хі. Для даного випадку х6 = 24,59 м, а x7 = 24,59 м, що відповідає умові тоді координата у = 30 + 24,59 = 54,59 м.

На рисунку 3.3.1 показано як схвильована поверхня перетинає споруду.

Так як елемент розміщений під кутом 45 до осі у, то довжина його частини, що піддається дії хвильового навантаження буде:

м

3 6

(

(0 ; 56,12) (24,59 ; 54,59) (30 ; 53,19)

2 5

Y

1 X 4

Рис. 3.3.1 Рівень вільної поверхні води

Погонне хвильове навантаження змінюється за довжиною цього елементу у зв`язку із зміною характеристик руху води за напрямком у. Відповідно загальне хвильове навантаження повинно знаходитись шляхом числового інтегрування.

В якості наближення поділимо відрізок довжиною ( L=34,78 м - елемент 2-6 ) на два однакових відрізки: l1 = l2 = 17,39 м і підрахуємо погонне навантаження ( fx ) для середини довжини кожного елементу.

Підрахуємо координати двох відрізків, які піддаються навантаженню:

м; м.

тоді:

м; м

Кути, що визначають просторове положення елемента 2-6 дорівнюють: = 45 ; = 0.

Розрахуємо навантаження при х = 6,15 м, у = 36,15м, = 45, = 0. Знайдемо коефіціенти згідно формул (3.3.13 - 3.3.15):

поверхня води

Y

54,59

48,44

42,29

36,15

30

0 6,15 12,30 18,44 24,59 X

Рис. 3.3.2 Положення елемента 2 - 6

Згідно формули (3.3.8) і (3.3.9) знаходимо відповідно горизонтальну і вертикальну складові швидкості:

м/с;

м/с.

Згідно формул (3.3.10) і (3.3.11) знаходимо складові прискорень:

м/с2

м/с2

За формулою (3.3.16) знаходимо швидкість рідини в напрямках х і у:

м/с.

м/с

За формулою (3.3.19) знаходимо прискорення рідини нормального до осі:

м/с2

Згідно формули (3.3.12) і (3.3.22) знаходимо нормальну складову швидкості рідини і погонне хвильове навантаження:

м/с

kH/м

Аналогічні розрахунки при:

x =18,44 м y = 48,44 м

Cx = 0,707 Cy = 0,707 Cz = 0

x = 1,66 м/с y =2,83 м/с ax = 1,86 м/с2 ay =-1,02 м/с2

nx =-0,59 м/с ny = 0,59 м/с nz = 0 anx = 1,44 м/с2 any = -1,44 м/с2

n = 0,83 м/с

fx2 =1,02 kH/м

Загальне хвильове навантаження на елемент 2-6 визначається за формулою

kH

Аналогічні розрахунки проводимо для елементу 8-12 ( на протилежній стороні від елементу 2-6), т.т

F8-12 = F2-6 = 31,57 kH

Загальне хвильове навантаження на основу опори, знаходиться сумуванням навантажень на колони:

Fзаг = Fгор + Fпох + Fкол

де, Fкол - сумарне навантаження на 4 колони Fкол = 784,86 kH

Fпох - сумарне навантаження на похилі елементи Fпох = 267,91 kH

Fгор - сумарне навантаження на горизонтальні елементи Fгор = 63,11 kH

Fзаг = 784,86 + 267,91 + 63,11 = 1084,31 kH

Розрахунки максимальних хвильових навантажень на інші елементи аналогічні.

3.4 Зведення хвильових навантажень до вузлових

Похилий елемент бокової сторони 2-6. Для даного елементу: = 45, = 0, d = 0,72 м, а = 17,39 м, b = 7,65 м, l = 42,43 м, L = 30 м.

( 24,59 ; 54,59 )

Y

60

54,59 b

42,3 a

l

a

30

0 12,3 24,59 30 X

Рис. 3.4.1 Елемент 2-6 в системі координат Х і Y

При х = 0; у = 30 м

; ;

Згідно формул (3.3.8), (3.3.9), (3.3.10) і (3.3.11) знаходимо швидкості і прискорення частинок води:

м/с

м/с

м/с2

м/с2

Згідно з формулою (3.3.12) знаходимо швидкість рідини нормальної до осі похилого елемента:

м/с

Згідно з формулою (3.3.16) знаходимо складові n в напрямках осей Х і Y:

м/с

м/с

м/с2

м/с2

Згідно фомули(3.3.22) знаходимо складові погонного навантаження:

kH/м

kH/м

Згідно формули (3..25) знаходимо хвильове сумарне навантаження на одиницю довжини елемента:

kH/м

При х = 12,3 м ; у = 42,3 м розрахунки аналогічні:

Сx = 0,707 Cy = 0,707

x = 1,84 м/с y =1,78 м/с ax = 1,19 м/с2 ay =-1,1 м/с2

nx = 0,03 м/с ny = -0,03 м/с anx = 1,15 м/с2 any = -1,15 м/с2

n = 0,06 м/с fx = 0,96 kH/м fy = -0,96 kH/м f2 = 1,36 kH/м

При х = 24,59 м ; у = 54,59 м розрахунки аналогічні:

Сx = 0,707 Cy = 0,707

x = 1,1 м/с y =4,1 м/с ax = 2,65 м/с2 ay = -0,68 м/с2

nx = -1,5 м/с ny = 1,5 м/с anx = 1,67 м/с2 any = -1,67 м/с2

n = 2,12 м/с fx = 0,22 kH/м fy = -0,22 kH/м f3 = 0,31 kH/м

Знаходимо вузлові навантаження згідно формули (3.3.26), попередньо обрахувавши безрозмірні коефіціенти:

Вузлові навантаження:

Розкладемо вузлові навантаження на складові в напрямку осей X i Y:

Y M6 6 F6x

F6y Fb

M2

F2x

2 X

F2y Fa

Рис. 3.4.2 Складові вузлових навантажень

Аналогічні розрахунки для всіх