Теорія термохімічного способу модифікування деревини

Модифікування деревини термохімічним способом являє собою сукупність послідовних операцій, що включають два основних етапи просочування деревини мономером, олігомером або синтетичною смолою і переводу цих продуктів із рідкого стану в твердий нерозчинний полімер.

Виходячи із фізичної суті модифікованої деревини в Білоруському технологічному інституті проведено теоретичні дослідження особливостей і закономірностей модифікування деревини термохімічним способом. Нижче наведені теоретичні дослідження, проведені під керівництвом проф. Шутова Г.М. з вакуумування деревини, просочуванні деревини модифікатором та отвердженні фенол формальдегідних смолами в деревині, тобто дослідження процесу модифікування деревини термохімічним способом.

Вакуумування деревини.

Деревина представляє собою складне колоїдне капілярно-пористе тіло, яке характеризується наявністю судин, серцевинних променів і різноманітного роду мікро- і макропорожнин, з’єднаних між собою системами пор.

Для вирішення питань теорії руху рідин і газів в пористому середовищі прийнята спрощена модель структури деревини. Найбільш поширеною являється капілярна модель пористого тіла, що складається з пучка прямих капілярних трубок однакової довжини, які рівні довжині тіла, що розглядається в напрямку потоку фільтруючого через нього газу, і однаково ефективного радіусу.

Процес вакуумування деревини можна описати одномірним рівнянням нерозривності:

П?с/?ф=?qm/?x

де, П—пористість деревини,

с—густина повітря в деревині,

qm—масовий потік повітря,

ф—час вакуумування,

x—біжуча координата,

Масовий потік повітря можна визначити з виразу, відомому з теорії масообміну:

qm=K?p/?v ?x

де, К—коефіцієнт проникливості,

v—кінематична в’язкість повітря,

р—тиск повітря в деревині,

Кінематична в’язкість повітря v—це відношення його динамічної в’язкості з до густини.

Згідно кінематичної теорії газів динамічна в’язкість, рівна

з=uсл/3

де, u—середня швидкість теплового руху молекул,

л—середня довжина вільного пробігу,

Швидкість теплового руху молекул визначається з виразу

mu-2/2=3kT/2

де, k—стала Больцмана,

m—маса молекул,

Враховуючи, що з рівняння Мендєлєєва-Клапейрона

с=мР/RT

де, R—універсальна газова стала,

Р—тиск,

Т—абсолютна температура газу,

м—молярна маса,

то після перетворення отримуємо

v=(RT/рd2м)vTkm/6с

де, d—діаметр молекули.

Вводимо позначення

б=(RT/рd2м)?Tkm/6с

тоді

v=б/с

Аналізуючи формулу, можна зробити висновок про суттєву залежність кінематичної в’язкості від величини тиску. Слід відмітити, що вказана залежність справедлива до тих пір, доки довжина вільного пробігу молекул повітря значно менша діаметра капіляра, по якому повітря переміщується. Враховуючи, що середній ефективний радіус капіляра в деревині можна представити як

R=vBK/П

то діаметр капіляра D=4 10-5 м

Діаметр капіляра перевищує довжину в’язкого пробігу молекул повітря приблизно в 500 раз при атмосферному тиску Р0. При модифіковуванні діапазони тисків знаходяться в межах від 0,05 Р0 до Р0. Оскільки технологічний процес вакуумування не використовує величин тисків, що виходять за межі діапазону, то застосування виразу правомірно.

З урахуванням виразів, рівняння при ізотермічному процесі приймає вигляд

(мП/RT)?Р/?ф=?/?x[(kP/б) ?P/?x]

Для теоретичного обґрунтування тривалості вакуумування деревини розглянута її проникливість повітря з врахуванням закону Дарсі (загальний випадок фільтрації газу через капілярно-пористе середовище). Деревина представляє собою матеріал, неоднорідний за своїм складом. Наближено її будову можна ототожнити з однорідним капілярно-пористим тілом, що складається із сполучених між собою коротких капілярів.

Втрати тиску повітря на поверхні деревини.

?Рпов.=?оu-2/2

де, о—коефіцієнт поверхневого натягу,

u—швидкість фільтрації повітря.

Масовий потік повітря.

gm=оu

Оскільки втрати тиску на поверхні

?Рпов.=Р(д,ф)-Рс(ф)

де, Р(д,ф)—тиск повітря в навколишньому середовищі,

Р(ф)—тиск повітря на поверхні рідини,

то масовий потік повітря на поверхні деревини визначається

](К/б)Р(д,ф)]?Р(д,ф)/?x=?2мР(д,ф)/2То[P(д,ф)-Pc(ф)]

Використовуючи диференціальне рівняння, залежність тиску з граничними умовами, після відповідних перетворень отримаємо диференціальне рівняння відносно коефіцієнта б1

dб1 3(A1б1Pc-dPc/dф)(1-Aб12д2)

dф 2д2[3Aб1Pc-(1-Aб12д2)]

А1=2KRT/мПб

А=2K2RTо/б2м

де, д—половина довжини зразка.

Дане диференціальне рівняння повинно розв’язуватись при наступних початкових умовах

ф =0б1(0)=0,б3(0)=Р0

Визначення залежності б1(ф) і б3(ф), при відомій зміні тиску навколишнього середовища допоможе знайти розподіл тиску в деревині в залежності від її проникнення, часу вакуумування і розмірів вакуумованого сортименту, поверхневого опору за виразом.