Визначення коефіцієнтів математичної моделі нагнітача.

В даний час найбільш часто при описі характеристики нагнітача використовується тричленна модель вигляду:

(6.1)

(6.2)

(6.3)

де: – степінь підвищення тиску нагнітача;

-політропічний ккд нагнітача;

-зведена відносна потужність нагнітача;

– зведена витрата газу на всмоктувані нагнітача;

а,b,c,k – шукані коефіцієнти.

Для знаходження коефіцієнтів a,b i c необхідно мати як мінімум три робочі точки на графічній характеристиці нагнітача та виписати відповідні значення ,,. Вибрані значення з характеристики нагнітача приведені в таблиці 4.3.

Користуючись координатами трьох точок записуємо три рівняння для знаходження :

(6.4)

(6.5)

(6.6)

Далі провівши нескладні математичні перетворення отримуємо формули для знаходження коефіцієнтів:

(6.7)

(6.8)

(6.9)

при Х1=Q1; X2=Q2; X3=Q3.

Для розрахунку моделей нагнітача знімаємо значення степеня підвищення тиску, політропного ККД і зведеної внутрішньої індикаторної потужності при трьох значеннях витрати. Результати заномимо в таблицю 6.1

Для прикладу приведемо розрахунок коефіцієнтів тричленної математичної моделі:

=400-550=550-700=-150м3/хв.;

;

Таблиця 6.1- Вихідні для розрахунку моделей нагнітача

Продуктивність

м3/хв | Степінь підвищення тиску | Політропний

ККД, % | Зведена внутрішні індикаторна потужність, кВт/(кг/м3)

400 | 1.51 | 77.7 | 504

550 | 1.48 | 84.3 | 615

700 | 1.41 | 78.7 | 687

Отже коефіцієнти для знаходження :

а=1.39464, b=6.436*10-4, c=-8.88*10-7

Аналогічно знаходимо коефіцієнти для визначення :

K1=4.8*10-3, k2=3.0145*10-3, k3=-2.71*10-6;

Та коефіцієнти для визначення :

С1 =17.456, c2=1.563, c3=-8.666*10-4.

В даному розділі курсового проекту складені математичні моделі газодинамічних характеристик нагнітача PCL 804-2.