2,11 | 1 | 2,0 | 2,0 | 46,0 |

2,53 | 1 | 2,0 | 2,0 | 48,0 |

2,54 | 1 | 2,0 | 2,0 | 50,0 |

2,71 | 1 | 2,0 | 2,0 | 52,0 |

2,75 | 1 | 2,0 | 2,0 | 54,0 |

2,90 | 1 | 2,0 | 2,0 | 56,0 |

3,09 | 1 | 2,0 | 2,0 | 58,0 |

3,15 | 1 | 2,0 | 2,0 | 60,0 |

3,21 | 1 | 2,0 | 2,0 | 62,0 |

3,63 | 1 | 2,0 | 2,0 | 64,0 |

3,72 | 1 | 2,0 | 2,0 | 66,0 |

4,05 | 1 | 2,0 | 2,0 | 68,0 |

4,78 | 1 | 2,0 | 2,0 | 70,0 |

4,90 | 1 | 2,0 | 2,0 | 72,0 |

4,97 | 1 | 2,0 | 2,0 | 74,0 |

5,18 | 1 | 2,0 | 2,0 | 76,0 |

6,22 | 1 | 2,0 | 2,0 | 78,0 |

6,50 | 1 | 2,0 | 2,0 | 80,0 |

7,08 | 1 | 2,0 | 2,0 | 82,0 |

8,10 | 1 | 2,0 | 2,0 | 84,0 |

8,30 | 1 | 2,0 | 2,0 | 86,0 |

8,38 | 1 | 2,0 | 2,0 | 88,0 |

11,14 | 1 | 2,0 | 2,0 | 90,0 |

15,25 | 1 | 2,0 | 2,0 | 92,0 |

16,20 | 1 | 2,0 | 2,0 | 94,0 |

18,43 | 1 | 2,0 | 2,0 | 96,0 |

21,12 | 1 | 2,0 | 2,0 | 98,0 |

21,96 | 1 | 2,0 | 2,0 | 100,0 |

Total | 50 | 98,0 | 100,0 |

Missing | System | 1 | 2,0 |

Total | 51 | 100,0 |

Рисунок 2.4 ? Функція емпіричного розподілу вибірки х2

2. Побудуємо дві гістограми частот для вибірок х1 і х2.

Рисунок 2.5 ? Гістограма частот для вибірки х1

Рисунок 2.6 ? Гістограма частот для вибірки х2

Визначимо вибіркові характеристики вибірок.

Descriptive Statistics |

N | Range | Minimum | Maximum | Sum | Mean | Std. Deviation |

X1 | 50 | 3,49 | 3,14 | 6,63 | 244,46 | 4,8891 | ,8963 |

X2 | 50 | 21,92 | ,04 | 21,96 | 230,08 | 4,6015 | 5,3768 |

Valid N (listwise) | 50 |

Перевіримо обидві наші вибірки за допомогою критерію Колмогорова - Смірнова на нормальність розподілу й рівномірність.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test |

X1 | X2

N | 50 | 50

Normal Parameters | Mean | 4,8891 | 4,6015

Std. Deviation | ,8963 | 5,3768

Most Extreme Differences | Absolute | ,110 | ,225

Positive | ,102 | ,225

Negative | -,110 | -,198

Kolmogorov-Smirnov Z | ,780 | 1,591

Asymp. Sig. (2-tailed) | ,577 | ,013

a Test distribution is Normal.

b Calculated from data.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2 |

X1 | X2 |

N | 50 | 50 |

Uniform Parameters | Minimum | 3,14 | ,04 |

Maximum | 6,63 | 21,96 |

Most Extreme Differences | Absolute | ,149 | ,526 |

Positive | ,132 | ,526 |

Negative | -,149 | -,020 |

Kolmogorov-Smirnov Z | 1,050 | 3,717 |

Asymp. Sig. (2-tailed) | ,220 | ,000 |

a Test distribution is Uniform.

b Calculated from data.

Проведемо опис двовимірних вибірок. Введемо з клавіатури дані з таблиці 3.

Таблиця 3 - Двовимірні дані

№ | X | Y | № | X | Y | № | X | Y | № | X | Y

1 | 57.8 | 17.2 | 9 | 53.9 | 16.1 | 17 | 53.8 | 16.3 | 25 | 50.9 | 14.7

2 | 54.6 | 17.9 | 10 | 60 | 14.8 | 18 | 53.1 | 17.2 | 26 | 49.6 | 16.1

3 | 54.8 | 18.8 | 11 | 56.2 | 17 | 19 | 51.5 | 15.8 | 27 | 52.2 | 19.5

4 | 51.7 | 19.9 | 12 | 55.2 | 17.8 | 20 | 54 | 15 | 28 | 50.5 | 15.6

5 | 61.1 | 16 | 13 | 53.3 | 19.9 | 21 | 50.4 | 14.4 | 29 | 51.1 | 18.1

6 | 62.3 | 17.8 | 14 | 57.9 | 17.1 | 22 | 53 | 15.3 | 30 | 52.2 | 19,5

7 | 52.2 | 18.8 | 15 | 54 | 15.5 | 23 | 53.3 | 16.6 | 31 | 49.2 | 15.7

8 | 49.2 | 19.3 | 16 | 52.6 | 17.6 | 24 | 51.6 | 14.9 | 32 | 49.3 | 13.2

Рисунок 2.7 ? Діаграма розсіювання

Визначення кореляційної матриці:

Correlations |

X | Y |

X Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N | 1,000 | ,237 |

, | ,192 |

32 | 32 |

Y Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N | ,237 | 1,000 |

,192 | , |

32 | 32 |

Побудуємо тривимірну діаграму.

Рисунок 2.8 – Трьохвимірна діаграма розсіювання

Висновок

На даному практичному занятті я ознайомився з вибірками і найбільш поширеними методами їх, обробки, зокрема було виконано: згенеровано вихідні вибірки, побудовано варіаційні ряди, побудовано графіки емпіричних функцій, гістограм вихідних вибірок, перевірено гіпотези про тип розподілу, побудовано діаграми розсіювання.