Практичне заняття

Оцінки.

Практичне заняття № 3

Тета роботи: Оцінки.

Мета роботи: вивчення та статистичне моделювання основних методів побудови точкових оцінок параметрів розподілу випадкових величин і кількісне порівняння цих оцінок за допомогою статистичного моделювання.

Хід роботи

Наведемо три вибірки об’ємом n=10.

Таблиця 3.1

х1 | х4 | х8

1,396 | 2,908 | 4,456

1,006 | 2,214 | 3,385

2,060 | 5,271 | 5,227

3,339 | 7,521 | 3,691

2,286 | 1,822 | 1,228

1,850 | 9,915 | 6,012

6,605 | 3,705 | 5,594

4,751 | 7,001 | 8,873

1,594 | 7,203 | 3,285

0,036 | 9,512 | 0,983

Для кожного з об’ємів вибірки n=10, n=40 та n=160 :

Таблицю Statistics із результатами розрахунку величин Maximum, Sum та Median;

Таблицю Statistics із параметрами 1 , 2 та 3 ;

Графік зміни оцінок 1 , 2 та 3 відносно правдивого значення параметра для 20 вибірок.

Для n=10.

Для n=40.

Для n=160.

Наведемо підсумкову таблицю з параметрами оцінок 1 , 2 та 3 для n=10, n=40 та n=160 .

Таблиця 3.2- Розкид значень різних оцінок |

1 | 2 | 3

amin | 4.985 | 7.266 | 3.91

amax | 11.812 | 10.907 | 14.064

n = 10 | w | 6.828 | 3.641 | 10.154

Mean | 9.323 | 9.888 | 9.643

Sa | 1.746 | 1.083 | 2.79

amin | 7.623 | 9.929 | 7.05

amax | 11.064 | 10.979 | 11.884

n = 40 | w | 3.44 | 1.05 | 4.834

Mean | 9.981 | 10.64 | 10.211

Sa | 0.899 | 0.265 | 1.358

amin | 9.215 | 10.569 | 9.892

amax | 10.499 | 10.999 | 11.336

n = 160 | w | 1.284 | 0.43 | 3.146

Mean | 10.016 | 10.93 | 9.892

Sa | 0.332 | 0.094 | 0.729

Покажемо графік зміни СКВ оцінок 1 , 2 та 3 від об’єму вибірки n.

Висновок

Аналізуючи графік зміни СКВ оцінок 1 , 2 та 3 від об’єму вибірки n можна зроьити висновок, що усі три оцінки є змістовними, тобто їх СКВ прямують до нуля при збільшенні об’єму вибірки n; усі три оцінки є незміщеними, оскільки при збільшенні n вони наближаються до правдивого значення параметру 10; точність оцінок зростає при збільшенні вибірки n; найбільш точною є оцінка 2 , а найменш – оцінка 3.